Stav: vydání 2006

Upozornění k textu

OBSAH

ÚVOD

Jednou z významných vlastností, které ovlivňují výslednou jakost budov a jejich jednotlivých částí při realizaci i během užívání, je přesnost geometrických parametrů, zjednodušeně označovaná jako geometrická přesnost staveb. Hodnoty přesnosti geometrických parametrů ovlivňují významně nejen spotřebu materiálů a práce během zhotovení, mají vliv na potřebu a rozsah oprav a údržby budov a tím i na životnost budov. Rozbory u nás i v zahraničí prokázaly, že nedodržení požadované geometrické přesnosti má vliv na fyzické a tím i ekonomické znehodnocení objektu, vede k nutnosti častější výměny vestavěných dílů a výrobků atd. Zabezpečení geometrické přesnosti v celém cyklu vytváření a užívání budov je stavební disciplinou, která by neměla být podceňována.

Základní algoritmus navrhování, který byl přijat v mezinárodním výzkumu (v CIB), se stal základem i pro vytváření systému zabezpečení geometrické přesnosti v rámci mezinárodní normalizace ISO i naší normalizace národní (obr. 1).

Základním předpokladem, z něhož celý systém zabezpečení geometrické přesnosti vychází, je znalost požadavků na výslednou geometrickou přesnost (jaká musí být přesnost geometrických parametrů na dokončeném objektu a proč), která umožní plnění požadovaných funkcí během celé požadované doby životnosti (z hlediska spolehlivosti, bezpečnosti, trvanlivosti, slučitelnosti – sestavitelnosti, estetiky atd.). Musí tedy být známy tzv. funkční geometrické parametry a jejich mezní hodnoty. Pokud na objektu budou u těchto vybraných geometrických parametrů skutečné odchylky, nebo tolerance větší než předepsané, dojde k neplnění výsledné funkce, bude docházet k poruchám, snížení předpokládané životnosti, nutnosti neplánovaných oprav, výměn částí atd. Čím vyšší (přísnější) jsou požadavky na funkční parametry (menší povolené odchylky), tím víc se zužují realizační možnosti – výběr variant technologií pro zhotovení.

Při zajištění zhotovitelnosti musí být zváženy možnosti realizačních procesů, tj. přesnost použitých dílů a dílců, prvků, přesnost postupů vytyčení, rozměření a osazení na staveništi musí být tedy zodpovězena otázka, jakým způsobem bude výsledné přesnosti dosaženo. Určí se tzv. technologické geometrické parametry výrobků, vytyčení, rozměření, osazení, včetně mezních odchylek nebo tolerancí. Vzájemné sladění požadavků a možností je obsahem metod optimalizačního procesu při navrhování, včetně výpočtu geometrické přesnosti. Zásadou je, že návrhy přesnosti geometrických parametrů, od nichž je odvislá výsledná funkce, stejně jako návrhy přesnosti geometrických parametrů, které jsou výsledkem procesů při zhotovení, musí být navrženy tak, aby mohly být prokázány při kontrole měřením s určenou přesností. Nemá praktický význam navrhovat přesnost takových geometrických parametrů, které nedokážeme při realizaci měřit, vyhodnotit a porovnat s návrhem. V mezinárodní normalizaci se v současné době užívání automatizace výpočtů, aplikace interaktivního projektování a dalších metod předpokládá, že optimalizační proces projektování je zvládán a zvýšená pozornost je věnována kontrole.

Obr. 1 Schéma systému zabezpečení geometrické přesnosti podle ČSN 73 0205

Geometrický parametr ať funkční, nebo technologický, je pokládán za náhodnou veličinu, je určován charakteristikami přesnosti. V celém systému zabezpečení geometrické přesnosti od projektu s výpočtem až po kontrolu a hodnocení je využíván aparát počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skutečné hodnoty pak mohou být zpracovány statistickou analýzou a mohou být použity pro statistickou regulaci a přejímku.

Postupy posuzování shody se podle zásad převzaté mezinárodní normy ČSN ISO 1803 neuplatňují pouze na konci procesu (kdy je v mnoha případech pozdě), ale v každé etapě procesu výroby, vytyčování i výstavby (obr. 2).

Obr. 2 Porovnávání záměru a skutečnosti (ČSN ISO 1803)

1 ZÁKLADNÍ POJMY

Pro snazší pochopení následujícího textu jsou dále uvedeny základní pojmy a jejich definice, popř. značky, které se uplatňují v normách a v tomto textu. Některé následující definice jsou v porovnání s normativními doplněny a zpřesněny. Poznamenáváme, že obecné označení geometrického parametru x se ve výpočtech a návrhu geometrické přesnosti mění podle potřeby; např. délky se často označují symbolem l, výšky h, šířky b, tloušťky d, popř. s příslušnými indexy. V současné terminologii pak je používán pouze pojem rozměr a úhel. Rejstřík termínů v angličtině, francouzštině, němčině a češtině z ČSN ISO 1803 je uveden v příloze A.

Geometrický parametr (x, y, x_i …) — délková nebo úhlová veličina. Pro vyjádření tvaru dílců, konstrukcí, rovinných úhlů se používá termín „rozměr“ nebo „úhel“ Geometrický parametr (dimension) vymezuje rozsah veličiny v daném směru, přímce nebo úhlu.

Hodnota geometrického parametru — hodnota geometrického parametru vyjádřená, v měrných jednotkách.

Základní (nominální) hodnota geometrického parametru (x_nom) — hodnota geometrického parametru stanovená v projektu (zpravidla bez zřetele k očekávaným odchylkám, k níž se vztahují veškeré odchylky.

Skutečná hodnota geometrického parametru (x) — hodnota geometrického parametru, zjištěná měřením s určenou přesností.

Skutečná odchylka geometrického parametru — rozdíl mezi skutečnou a základní hodnotou geometrického parametru (x – x_nom). Skutečná odchylka má obecně složku náhodnou a systematickou.

Funkční geometrický parametr — důležitý geometrický parametr, rozhodující o funkční způsobilosti stavebního objektu (konstrukce); jeho skutečná hodnota musí odpovídat funkčním požadavkům s požadovanou pravděpodobností.

Technologický geometrický parametr — geometrický parametr vytyčení, rozměření, osazení a výroby (stavebního dílce), konstrukce. Některé geometrické parametry osazení mohou být současně technologické i funkční.

Vztažná délka (plocha, rovina atd.) — předepsaná délka (plošný obsah a tvar plochy), na kterou se vztahuje hodnota odchylky tvaru skutečného profilu či plochy, k referenčnímu geometrickému útvaru.

Vztažný geometrický prvek — jednoduchý vyznačený nebo skutečný geometrický prvek (konstrukce, dílce), k němuž se vztahuje poloha stavební konstrukce (dílce).

Montážní značka — vyznačený nebo smluvený bod na dílci, konstrukci, montážní rovině nebo na pomocné konstrukci, který je výsledkem vytyčení nebo rozměření.

Obr. 3 Překlad mezi základními termíny

Tvar stavebního dílce (konstrukce) — souhrn geometrických vztahů povrchových geometrických prvků stavebního dílce (konstrukce).

Poloha stavebního dílce (konstrukce) — vzdálenosti geometrických prvků (bodů, hran, rovin) od vztažných geometrických prvků (od montážní značky, od stanovené roviny, hrany, bodů) ve vodorovné rovině a ve svislém směru.

Orientace stavebního dílce (konstrukce) — vzájemné geometrické vztahy geometrických prvků dílce (konstrukce) k stanovenému směru, nebo vzájemné geometrické vztahy geometrických prvků dvou či více dílců (konstrukcí).

Podrobné vytyčení stavebního objektu — vytyčení rozměrů stavebního objektu ve směru vodorovném a svislém a vytyčení polohy jednotlivých svislých konstrukcí (stěn, sloupů) uvnitř stavebního objektu.

Rozměření — souhrn měřičských úkonů pro osazení, navazující na značky podrobného vytyčení (ČSN 73 0250).

Osazení stavebního dílce — souhrn operací, jimiž je stavební dílec (dílec bednění) osazen do projektem stanovené polohy a předepsané orientace.

Přetvoření — (dříve také inherentní odchylka geometrického parametru) (εx, εx^–, ε^x+) — časově závislá (trvalá nebo vratná) odchylka geometrického parametru způsobená fyzikálními a chemickými příčinami, zejména změnou teploty a vlhkosti, smršťováním, dotvarováním, bobtnáním nebo napětím a chemickými reakcemi. Obecně se rozeznává přetvoření v montážním stavu ε^x a extrémní přetvoření v provozním stavu ε^x-, ε^x+.

Přetvoření (časově závislá odchylka) v montážním stavu (εx) — odchylka geometrického parametru, odpovídající rozdílu montážních a výchozích podmínek.

Extrémní hodnoty přetvoření (časově závislých odchylek) v provozním stavu (εx^–, εx⁺) — minimální a maximální odchylka parametru, odpovídající rozdílu extrémních provozních a montážních podmínek.

Charakteristika přesnosti geometrického parametru — vyjádření přesnosti geometrického parametru statistickými charakteristikami a hodnotami z nich odvozenými. Ve zjednodušeném pojetí se používají pouze dva statistické parametry (průměr a směrodatná odchylka), z nichž jsou odvozeny takzvané technické charakteristiky (systematická a mezní odchylka, popř. tolerance).

Počáteční hodnota geometrického parametru (x_c) — hodnota geometrického parametru stanovená pro výchozí podmínky. Při výpočtu přesnosti je směrná hodnota geometrického parametru rovna hodnotě, tj. x_c = x_nom + δx_c, kde δx_c je počáteční systematická odchylka (odchylka středu tolerančního intervalu) v čase t = 0, která odpovídá stanoveným výchozím podmínkám.

Základní vztahy mezi statistickými parametry a technickými charakteristikami, které se u geometrických parametrů běžně používají v technické dokumentaci a technických výkresech.

Obr. 4 Základní charakteristiky parametru x(t)

Geometrický parametr (rozměr, úhel) x(t) — obecně časově závislá náhodná veličina, která má průměr μ_X(t) a směrodatnou odchylku σ_X(t). Za předpokladu normálního (symetrického) rozdělení, na které se zde omezujeme, jsou nejdůležitější statistické parametry společně s běžně používanými technickými charakteristikami zachyceny na obr. 4. První technickou charakteristikou parametru x(t) je základní (nominální) hodnota x_nom, což je časově nezávislá veličina, ke které se vztahují všechny odchylky tohoto parametru. Základní hodnota nemá žádný statistický význam a v technické dokumentaci je zpravidla stanovena s ohledem na celkové konstrukční řešení a ustálené výrobní zvyklosti.

Střed tolerančního intervalu v čase t = 0 — se označuje symbolem x_c, je u symetrických tolerančních intervalů roven průměru μ_X(0); od základní hodnoty x_nom se může lišit o počáteční systematickou odchylku σx_c (může být předepsána s ohledem na vlivy výroby, provádění a vlivy následných přetvoření, včetně objemových změn)

\begin{gathered}
\delta x_\text{c}=x_\text{c}-x_\text{nom}=\mu_\text{X}(0)-x_\text{nom}
\end{gathered}

(1)

V obecném čase t<T (T označuje životnost konstrukce) se počáteční systematická odchylka δx_c změní o průměr přetvoření εx(t) (obr. 4).

Pro t = 0 platí podle definice εx(0) = 0.

Pro přírůstek systematické odchylky v montážním stadiu εx, kdy t = t_m, pak platí

\begin{gathered}
\varepsilon x = -\varepsilon x(t_\text{m})
\end{gathered}

(2)

Maximální a minimální přírůstky εx⁺ a εx^– systematické odchylky v provozním stadiu, pro čas t vymezený intervalem t_m < t < T, jsou definovány jako extrémní hodnoty rozdílu εx(t) – εx(t_m)

\begin{gathered}
\varepsilon x^+ = \text{max}(\varepsilon x(t) - \varepsilon x(t_\text{m})), \space\varepsilon x^- = \text{min}(\varepsilon x(t) - \varepsilon x(t_\text{m})), \space\text{ pro } t_\text{m} < t < T
\end{gathered}

(3)

Náhodné odchylky jsou v technické dokumentaci vyjádřeny tak zvanou mezní odchylkou δx(t), která je násobkem směrodatné odchylky σ_X(t)

\begin{gathered}
\delta x(t) = k\delta_\text{x}(t)
\end{gathered}

(4)

kde je

součinitel k … zpravidla roven 1,645.

Mezní odchylka δx(t) pak odpovídá dolnímu nebo hornímu 5% kvantilu (obr. 4).

Pro zjednodušení výpočtu je často možné mezní odchylku δx(t) nahradit časově nezávislou hodnotou δx, stanovenou jako maximum δx(t)

\begin{gathered}
\delta x = \text{max } \delta x(t), \text{ pro } t_\text{m} < t < T
\end{gathered}

(5)

Dolní a horní mezní hodnota x_L(t) a x_U(t) tolerančního intervalu v čase t je pak

\begin{gathered}
x_\text{L}(t) = x_\text{nom}+\delta x_\text{c}+\varepsilon x(t) - \delta x,\space x_\text{U}(t) = x_\text{nom} + \delta x_\text{c} + \varepsilon x(t) + \delta x
\end{gathered}

(6)

Extrémní hodnoty dolní a horní mezní hodnoty x_L(t) a x_U(t) v provozním stadiu, t_m < t < T jsou

\begin{gathered}
\text{min}(x_\text{L}(t)) = x_\text{nom} + \delta x_\text{c} + \varepsilon x + \varepsilon x^- - \delta x,\space \text{max}(x_\text{U}(t)) = x_\text{nom} + \delta x_\text{c} + \varepsilon x + \varepsilon x^+ + \delta x
\end{gathered}

(7)

Jestliže časově závislé změny geometrického parametru x jsou zanedbatelné, zjednodušují se vztahy (6) a (7) pro časově nezávislé mezní hodnoty x_L a x_U na tvar

\begin{gathered}
x_\text{L} = x_\text{nom} + \delta x_\text{c} - \delta x,\space x_\text{U} = x_\text{nom} + \delta x_\text{c} + \delta_\text{x}
\end{gathered}

(8)

V technické dokumentaci se vztahy (8) nahrazují jednoduchým výrazem x_c ± δx, popř. při nulové systematické odchylce δx_c = 0 výrazem x_nom ± δx.

U symetrických intervalů je tolerance Δx definována jako dvojnásobek mezní odchylky (obr. 4). Platí tedy

\begin{gathered}
\varDelta x = 2 \delta x = 2 k \sigma_\text{x}
\end{gathered}

(9)

V mezinárodních dokumentech však nejsou definice symbolů Δx a δx ustálené a jejich přesný význam je tedy třeba vždy ověřit.

2 SOUSTAVA NOREM GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI

Ucelený soubor norem geometrické přesnosti ve výstavbě byl u nás zpracován po roce 1980. Jeho struktura a obsah byl již od počátku konformní s normami ISO, připravovanými zejména technickou komisí ISO/TC 59 – Pozemní stavby, na jejíž práci se aktivně podíleli členové tehdejší naší národní normalizační komise. Práce na souboru norem geometrické přesnosti koordinuje v ČR Technická normalizační komise 24 – Geometrická přesnost staveb.

Po roce 1990 se mimo revize stávajících norem postupně zavádějí nově vypracované normy ISO, přičemž přednost je dávána těm normám, u nichž se předpokládá, že budou převzaty i jako normy evropské. V souvislosti s normami ISO je nutné poznamenat, že jejich obsah i dikce je mnohdy značně odlišná od pojetí v naší dřívější národní normalizaci. Jejich do jisté míry metodická podoba je dána tím, že jejich uplatnění se předpokládá v zemích celého světa.

České normy pro geometrickou přesnost ve výstavbě lze v současné době rozdělit, mimo normu terminologickou a normu základních ustanovení, na dílčí blok norem pro navrhování, norem realizačních procesů a dílčí blok norem pro měření, kontrolu a hodnocení geometrických parametrů.

Přehled norem geometrické přesnosti ve výstavbě

Základní normy souboru

ČSN 73 0202:1995 Základní ustanovení

ČSN ISO 1803:1999 Stavební konstrukce. Názvosloví

Normy realizačních procesů

ČSN 73 0210-1:1992 Přesnost osazení

ČSN 73 0210-2:1993 Přesnost monolitických betonových konstrukcí

ČSN 73 0420-1:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 1: Základní požadavky

ČSN 73 0420-2:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 2: Vytyčovací odchylky

ČSN 73 2520 Drsnost stavebních povrchů

Normy pro navrhování

ČSN 73 0205:1995 Navrhování geometrické přesnosti

ČSN 01 3405 Výkresy ve stavebnictví. Označování charakteristik přesnosti

ČSN EN ISO 6284 Označování přesnosti ve stavebních a konstrukčních výkresech

ČSN 01 3419:1987 Výkresy ve stavebnictví. Vytyčovací výkresy staveb

Normy pro kontrolu a hodnocení

ČSN 73 0212-1:1996 Základní ustanovení

ČSN ISO 7078:1996 Slovník a vysvětlivky

ČSN 73 0212-3 Pozemní stavební objekty

ČSN ISO 17 123-1 až 7 Optika a optické přístroje

ČSN 73 0212-4 Liniové stavební objekty

ČSN 73 0212-6 Statická analýza a přejímka

ČSN 73 0212-5 Kontrola dílců

ČSN 73 0212-7 Statická regulace

ČSN ISO 7737 Záznam dat

ČSN ISO 7077 Měřické metody – všeobecné zásady

ČSN ISO 4463-1 Měřicí metody. Plánování

ČSN 73 0405 Měření posunů stavebních objektů

ČSN ISO 4463-2 Měřicí metody 2. Měřicí značky

ČSN ISO 4463 Měřicí metody 3. Kontrolní seznam

2.1 ZÁKLADNÍ NORMY SOUBORU

V současné době platí terminologická norma ČSN ISO 1803 Pozemní stavby.Tolerance.Vyjadřování přesnosti rozměru – Zásady a názvosloví (Building construction-Tolerances-Expression of domensional accuracy-Principes and terminology), která byla vydána v dubnu 1996.

Norma obsahuje základní definice a termíny vztahující se k přesnosti rozměrů. Obsahuje i rejstřík termínů anglicky, německy, francouzsky a česky (viz příloha 1). Do národní přílohy této normy jsou převzaty termíny a definice, dosud obsažené v normě ČSN 73 0202 a obecné pojmy, které měly být původně v normě základních názvů a definic (ČSN 0001) a které jsou používány v normách geometrické přesnosti. Norma je v souboru ČSN zatříděna pod číslem 73 0201. Spolu s převzatou normou ČSN ISO 7078 (73 0230), uvedenou dále v bloku kontroly, by měly tyto normy pokrýt celou terminologii problematiky geometrické přesnosti.

ČSN 73 0202:1995 Geometrická přesnost ve výstavbě. Základní ustanovení.

Norma stanoví základní charakteristiky přesnosti a základní požadavky pro navrhování, zjišťování, kontrolu a hodnocení přesnosti geometrických parametrů, které bezprostředně ovlivňují plnění funkčních požadavků na stavební objekty a jejich části po dobu jejich životnosti. Stanovení přesnosti ve všech fázích projektování je podle této normy optimalizací technologických a ekonomických možností realizačních procesů při zhotovení díla tak, aby byly dodrženy zadané funkční požadavky v souladu s obr. 1 a obr. 2.

2.2 NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ

ČSN 73 0205:1995 Geometrická přesnost ve výstavbě. Navrhování geometrické přesnosti

Tato norma by měla být v praxi nejvíce využívaná. Obsahuje základní charakteristiky přesnosti, funkční požadavky, schéma návrhu, zásady pro navrhování při výchozím odhadu i podrobném návrhu přesnosti, zásady výpočtu přesnosti, ustanovení o předpisování kontroly přesnosti a dokumentaci požadavků na přesnost. Informativní příloha pak uvádí doporučené hodnoty funkčních charakteristik přesnosti (mezní odchylky) a druhá informativní příloha obsahuje metodické principy výpočtu přesnosti.

Pro označování charakteristik přesnosti se při navrhování geometrické přesnosti použije norma ČSN 01 3405 Výkresy ve stavebnictví. Označování charakteristik přesnosti. Tato norma byla zpracována s použitím mezinárodní normy ISO 6284 Construction drawigs. Indication of limit deviations. Norma ISO byla při revizi v roce 1996 zjednodušena. Pro vytyčovací výkresy platí norma ČSN 01 3419 Výkresy ve stavebnictví. Vytyčovací výkresy staveb.

2.3 NORMY REALIZAČNÍCH PROCESŮ

Charakteristiky přesnosti a mezní odchylky geometrických parametrů podrobného vytyčení jsou definovány ve skupině norem:

V praxi jsou však ještě stále často používány starší normy; důvodem jsou zastaralé TKP a jiné předpisy, dnes již ze systému ČSN vyřazené. Jedná se o normy:

K normě ČSN 73 0421 byla v roce 1992 vydána změna 1, kterou byly doplněny hodnoty mezních odchylek rozměření pro osazení stavebních dílců montovaných konstrukcí a dílců bednění konstrukcí monolitických.

Zásady přesnosti osazení stavebních dílců a dílců bednění se stanoví podle normy:

ČSN 73 0210-1:1992 Geometrická přesnost ve výstavbě. Podmínky provádění – Část 1: Přesnost osazení.

Mimo obecných zásad pro předepisování přesnosti osazení uvedených druhů dílců norma obsahuje v informačních přílohách orientační hodnoty mezních odchylek shody montážních značek při osazení. Ustanovení normy lze použít pro různé druhy stavebních systémů a jejich materiálové varianty, mimo ocelové konstrukce, pro které platí ČSN 73 2611.

Druhou normou pro podmínky provádění staveb je:

ČSN 73 0210-2:1993 Geometrická přesnost ve výstavbě. Podmínky provádění – Část 2: Přesnost monolitických betonových konstrukcí.

Norma stanoví zásady pro určování mezních odchylek a tolerancí pro hrubou stavbu monolitických betonových a železobetonových konstrukcí, zásady pro určení mezních odchylek a tolerancí bednění, stanoví zásady kontroly přesnosti geometrických parametrů bednění i konstrukcí. Norma dále obsahuje doporučené hodnoty mezních odchylek a tolerancí vybraných geometrických parametrů monolitických betonových konstrukcí.

Do skupiny norem pro podmínky provádění se předpokládalo ještě vypracování třetí části, týkající se přesnosti výrobků pro stavební části staveb. Vypracování obdobné normy bylo široce diskutováno v ISO i v evropské normalizaci CEN se značně odlišnými názory jednotlivých zemí. V národní technické normalizační komisi bylo rozhodnuto, že národní norma nebude připravována a pokud bude zpracována norma evropská, bude automaticky převzata.

2.4 NORMY PRO KONTROLU A HODNOCENÍ

Dílčí soubor norem pro kontrolu a hodnocení geometrické přesnosti je mimo revizi stávajících norem postupně naplňován přejímanými normami ISO a je obsáhlejší než byl v dřívějším souboru.

Základní normou pro dílčí soubor norem pro kontrolu je:

ČSN 73 0212-1:1996 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 1: Základní ustanovení.

Norma obsahuje zásady a metody kontroly geometrické přesnosti stavebních dílců, konstrukcí, stavebních objektů a zásady kontroly vytyčovacích prací. Upravuje pravidla kontroly, záznam výsledků kontrol, vyloučení lokálních vad.

Pravidla kontrol jsou v souladu s ostatními normami pro kontrolu.

ČSN 73 0212-3:1997 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 3: Pozemní stavební objekty.

Norma stanoví přesnost kontroly geometrických parametrů prostorové polohy, rozměrů a tvarů pozemních stavebních objektů, včetně stavební jámy, dále přesnost kontroly rozměrů, tvaru, polohy a orientace konstrukcí těchto objektů a jejich částí během stavění, po dokončení stavby a pro kolaudaci. Zařazena je kapitola metod, včetně schémat měření podle ISO 7676-1. Tolerance ve stavebnictví.

ČSN 73 0212-4:1994 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 4: Liniové stavební objekty.

Norma nahradila ČSN 73 0275 z 11. 4. 1985. Při revizi byl obsah rozšířen o železniční a silniční tunely, tunely tramvajových drah a městských rychlodrah, včetně metra, o štoly, přivaděče, stoky, kolektory a mosty. Dále byla rozšířena o postupy ověřování přesnosti, vyhodnocování a dokumentaci kontrol.

ČSN 73 0212-5:1994 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 5: Kontrola přesnosti stavebních dílců.

Norma stanoví zásady pro stanovení míst měření v souladu s ISO 7976-2 pro nezabudované stavební dílce bez ohledu na použité suroviny a materiály pro jejich výrobu. Dále stanoví přesnost kontrolních měření a metody pro jejich vyhodnocení.

ČSN 73 0212-6:1993 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 6: Statistická analýza a přejímka.

V normě jsou stanoveny zásady pro stoprocentní i výběrovou kontrolu geometrické přesnosti stavebních objektů, konstrukcí a jejich částí a dále stavebních dílců. Popisuje výběrové postupy, založené na statistických metodách.

ČSN 73 0212-7:1994 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 7: Statistická regulace.

Norma stanoví zásady pro statistickou regulaci geometrické přesnosti ve výstavbě, prováděnou v průběhu výrobního procesu. Platí pro výběrovou kontrolu jakosti stavebních objektů, konstrukcí, jejich částí a stavebních dílců z hlediska přesnosti jejich geometrických parametrů, které jsou předepsány ke kontrole.

Další normou dílčího souboru kontroly a hodnocení (ČSN 73 0212) je:

ČSN ISO 7737:1995 Geometrická přesnost ve výstavbě. Tolerance ve výstavbě. Záznam dat o přesnosti rozměrů.

Tato norma je identická s normou ISO 7737. Stanoví pravidla pro sběr a záznam dat o přesnosti rozměrů ve stavební praxi a způsob, jakým se tato data mají uvádět u vybraných konstrukcí a jejich částí a u vyráběných stavebních dílců. Dosud u nás podobná norma vydána nebyla. Používá místa měření podle normy ISO 7976/2 ( viz ustanovení ČSN 73 02 12 část 3 a část 5).

ČSN ISO 7077:1995 Geometrická přesnost ve výstavbě. Měřické metody ve výstavbě. Všeobecné zásady a postupy pro ověřování správnosti rozměrů.

Norma je identická s mezinárodní normou. Vymezuje zásady pro ověřovací měření rozměrů při výrobě a montáži stavebních dílců a na stavebním objektu jako celku.

ČSN ISO 7078:1996 Pozemní stavby – Postupy měření a vytyčování – Slovník a vysvětlivky.

Norma je zařazena jako ČSN 73 0230. Je identická s normou ISO 7078:1985 a obsahuje termíny běžně používané při vytyčování, měření a ostatních zeměměřičských činnostech ve výstavbě. Termíny jsou definovány i v jazyce anglickém a francouzském s ekvivalenty v jazyce německém.

3 NAVRHOVÁNÍ GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI

3.1 ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ

Pro navrhování geometrické přesnosti platí v současné době norma ČSN 73 0205. V předmluvě k normě ČSN 73 0205 jsou uvedeny další citované a související české normy i obdobné mezinárodní předpisy ISO. Soustava evropských dokumentů a norem (včetně Eurokódů) zatím neobsahuje žádné předpisy (kromě některých všeobecných požadavků na přesnost dílčích rozměrů konstrukčních prvků), které by se přímo vztahovaly k navrhování geometrické přesnosti. Názvosloví a značky v této kapitole jsou převzaty z ČSN 73 0205. Nejdůležitější používané pojmy a definice charakteristik přesnosti jsou shrnuty v úvodu. Následující výklad zásad a pravidel pro navrhování geometrické přesnosti sleduje členění a stavbu normy ČSN 73 0205.

Účelem návrhu geometrické přesnosti je stanovit charakteristiky důležitých geometrických parametrů (rozměrů, úhlů) popisujících výrobu, vytyčování a osazování tak, aby byly splněny funkční požadavky, kladené na důležité (kritické) parametry (úložná délka, šířka spáry, světlost). V technické dokumentaci a výkresech se uplatňují tak zvané technické charakteristiky, zejména nominální hodnoty x_nom, mezní odchylka δx, popř. tolerance Δx.

Návrh geometrické přesnosti, včetně stanovení charakteristik přesnosti je nedílnou součástí návrhu stavby a všech staveništních procesů. Důležitým znakem návrhu přesnosti je nutnost přihlížet k technologickým možnostem výroby, vytyčování a osazování se zřetelem k podmínkám provádění uvažované stavby. Předepsané charakteristiky přesnosti musí tedy odpovídat technologickým postupům při výrobě dílců a provádění stavby i předpokládaným pomůckám a geodetickým přístrojům. Možnosti dodržet požadovanou přesnost jsou totiž vždycky omezené (absolutní přesnost neexistuje) a významně závislé na předpokládaných technologických postupech výroby a provádění.

Z hlediska technologie provádění je tedy možno rozlišit

• výchozí (technologické) parametry;
• výsledné parametry.

Výchozí geometrické parametry se samostatně (nezávisle na jiných parametrech) sledují při výrobě a provádění (např. vytyčené rozměry, rozměry dílců a parametry, které se samostatně sledují při osazování dílců) a nezávisí na žádných dalších parametrech. Výchozí parametry se zpravidla uvažují jako statisticky nezávislé náhodné veličiny.

Výsledné parametry (např. šířky spár a úložné délky, které se při osazování přímo nesledují) na rozdíl od výchozích parametrů, závisí na výchozích parametrech popř. na dalších výsledných parametrech. Výsledné parametry jsou většinou významně závislé veličiny. Zpravidla je však možno je vyjádřit samostatně a není tedy třeba při výpočtu k jejich závislosti přihlížet. Výjimkou je takzvané polohově přeurčené osazování, při kterém se současně sleduje více výsledných parametrů (např. šířky spár), které se vzájemně vyrovnávají. V tomto případě není možno tyto výsledné parametry uvažovat odděleně a je nutno přihlížet k jejich vzájemné statistické závislosti prostřednictvím koeficientu korelace (viz příloha 2 k ČSN 73 0205).

Důležité (kritické) geometrické parametry, na něž se přímo vztahují funkční požadavky, však mohou být jak výchozími, tak výslednými parametry. Charakteristiky výsledných parametrů však závisejí na některých (důležitých) výchozích parametrech. Ne všechny výchozí nebo výsledné geometrické parametry jsou důležité, popř. kritické. V běžných případech existuje řada geometrických parametrů, u nichž se uvádějí pouze základní nominální hodnoty x_nom a není třeba předepisovat mezní odchylky δx, popř. tolerance Δx. Symboly δx a Δx mají někdy (např. v Eurokódech) jiný význam než je použit zde; jejich přesnou definici je tedy nutno vždy ověřit.

Zásadním výchozím vodítkem pro určení důležitých a kritických geometrických parametrů a pro celkový postup návrhu geometrické přesnosti jsou funkční požadavky, které závisejí na druhu stavby a charakteru stavby. Funkčním požadavkům je proto věnován následující samostatný oddíl.

3.2 FUNKČNÍ POŽADAVKY

Funkční požadavky na geometrickou přesnost se v současné době odvozují ze základních evropských předpisů pro stavební výrobky, Směrnic rady EHS (dnes EU) a navazujících Interpretačních dokumentů ID 1 až ID 6. Ve Směrnicích je uvedeno šest základních požadavků:

• mechanická odolnost (zahrnující únosnost, použitelnost a trvanlivost);
• požární bezpečnost;
• uživatelská bezpečnost;
• hygiena;
• ochrana proti hluku;
• ochrana energie.

Základní požadavky jsou dále rozvedeny v Interpretačních dokumentech ID 1 až ID 6. Soubor požadavků je převzat do vyhlášky ministerstva pro místní rozvoj (část druhá) č. 137/1998 Sb. Z těchto požadavků vyplývají i funkční požadavky na geometrickou přesnost. V běžných případech se uplatní zejména podmínky bezpečnosti, použitelnosti, trvanlivosti, ochrany energie, ochrany proti hluku a další hlediska.

Souhrnné požadavky na geometrickou přesnost, které zajišťující funkční způsobilost stavby se vyjadřují takzvanými funkčními charakteristikami přesnosti, zejména funkční tolerancí Δx_f nebo funkční mezní odchylkou δx_f. Doporučené (nejvýše přípustné) hodnoty těchto charakteristik, platné po celou dobu předpokládané životnosti stavby, jsou souhrnně uvedeny v příloze 1 k ČSN 73 0205. Uvedené hodnoty jsou stanoveny na základě předchozích zkušeností s ohledem na běžné technologické postupy a materiály. Jde však pouze o doporučené hodnoty, které je nutno v konkrétních případech ověřit s přihlédnutím k charakteru objektu, odpovídající funkční požadavky, současné technologické možnosti a použité materiály.

Požadovaná přesnost většiny geometrických parametrů je v řadě případů nezávislá na konstrukčním materiálu nebo na použité povrchové úpravě (to se týká celé přílohy 1 k ČSN 73 0205). Na druhé straně je však zřejmé, že potřebnou přesnost některých parametrů (např. styčných spár mezi stavebními výrobky a úložných délek) je nutno stanovit s ohledem na navržené konstrukční řešení a použité materiály (na vytvoření styků a spojů). V těchto případech je třeba příslušné funkční charakteristiky stanovit na základě technologických údajů výrobce pro použité materiály.

Velmi důležitou okolností stanovení a interpretace funkčních charakteristik přesnosti je předpokládaná pravděpodobnost jejich dodržení, popř. doplňková pravděpodobnost jejich porušení, tj. podkročení dolní mezní hodnoty a překročení horní mezní hodnoty. V ČSN 73 0205 se předpokládá, že pravděpodobnost dodržení funkčních charakteristik je 90 % a obě dílčí doplňkové pravděpodobnosti mají hodnotu 5 %.

Podle normy ČSN 73 0205 se obecně dává přednost symetrickým tolerancím vzhledem k průměru, který se zpravidla shoduje se základní (nominální) hodnotou x_nom. V odůvodněných případech může být však účelné předepsat nenulovou počáteční systematickou odchylkou δx_c, kdy je základní hodnota x_nom odlišná od průměry μ_X (při vzniku systematických odchylek ve výrobě a během provádění nebo při vlivu časově závislých objemových změn). V těchto případech může účelně stanovená počáteční systematická odchylka δx_c přispět k vyšší celkové přesnosti geometrických parametrů během předpokládané životnosti stavby.

Dalším důležitým předpokladem normy ČSN 73 0205 je pravděpodobnost 0,90, požadovaná pro dodržení funkčních charakteristik přesnosti. Jde o hodnotu, která se běžně uvažuje při ověřování mezních stavů použitelnosti. Předpokládá se proto, že v běžných případech, ve kterých dodržení požadované geometrické přesnosti je stejně závažné jako dodržení mezních stavů použitelnosti, bude tato hodnota vyhovovat také u geometrické přesnosti.

U náročných staveb (např. u kterých může dojít k narušení funkce důležitého strojního vybavení) je však namístě pracovat s větší pravděpodobností, např. 0,99 nebo 0,999. Navrhování, včetně výpočtu přesnosti, se formálně nezmění, pokud se uvažuje stejná pravděpodobnost u všech parametrů (výchozích i výsledných). Jestliže se však u různých parametrů uplatní různé pravděpodobnosti, pak je nutné při navrhování a výpočtu k těmto rozdílům přihlédnout (zjednodušené postupy obsažené v této publikaci nelze použít). Změna požadované pravděpodobnosti se však projeví v postupech kontroly přesnosti.

3.3 ZÁSADY A POSTUPY NAVRHOVÁNÍ

Obecnou zásadou navrhování staveb, konstrukcí a dílců z hlediska geometrické přesnosti je hospodárnost, kontrolovatelnost a reálná možnost provedení. Se zvyšujícími se požadavky na geometrickou přesnost se značně zvyšují náklady na výrobu vytyčování i provádění a je tedy třeba hledat optimální cenu, která je součtem nákladů na zabezpečení geometrické přesnosti a nákladů na nepříznivé následky případných nepřesností. Obecně je taková optimalizace náročným úkolem, který je však v konkrétních případech možno nahradit porovnávací studií několika variant. Omezujícími podmínkami rozhodování je však předpoklad, že předepsané charakteristiky přesnosti je možno kontrolovat, a že jsou z technologického hlediska splnitelné, především vůbec měřitelné (není např. možné předepsat mezní odchylku rovinnosti podlahy 0,1 mm).

Konstrukční řešení stavby (dispozice, tvar a materiál dílců, styků a spojů, postup a technologie provádění) je třeba navrhnout tak, aby se pokud možno omezil nepříznivý vliv nepřesností a odchylek při výrobě, vytyčování a osazování, popř. aby se snížil nepříznivý vliv objemových změn. Z tohoto hlediska je účelné při návrhu usilovat o:

• co nejmenší počet kritických parametrů;
• dostatečnou vůli prostoru vymezeného pro technologická zařízení;
• co nejširší intervaly funkčních tolerancí;
• co nejmenší počet nutných kontrol;
• možnosti vzájemného vyrovnávání spár a styků (přeurčené osazování).

Z hlediska navrhování geometrické přesnosti se ve smyslu ČSN 73 0205 rozlišují tři možné postupy:

• geometrická přesnost se nenavrhuje; jde o konstrukce, u nichž se nevyskytují žádné kritické geometrické parametry, nebo konstrukce, jejichž přesnost je prověřena na předchozích analogických stavbách;
• výchozí odhad přesnosti, jehož cílem je prověřit technologické možnosti dosažení požadované přesnosti omezeného počtu kritických geometrických parametrů;
• podrobný návrh přesnosti, pří kterém se požadovaná přesnost ověřuje u všech kritických parametrů a dále se předepisuje způsob kontroly a metrologického zabezpečení provádění.

Důležitou součástí návrhu přesnosti je výpočet přesnosti, který poskytuje podklady pro stanovení charakteristik přesnosti. V zásadě se dává přednost statistické metodě výpočtu (při které se mezní odchylky sčítají podle pravidla druhých mocnin) před součtovou metodou (při které se sčítají první mocniny mezních odchylek), která se dovoluje nejvýše pro tři nezávislé parametry. V případě vyrovnávání konstrukční výšky nebo délky podle největšího prvku se může uplatnit také metoda statistické extremalizace.

Skutečný trojrozměrný (často velmi složitý) tvar dílců a výrobků je nutno při výpočtu zjednodušit; v závislosti na charakteru výrobků a sestavy se uvažují:

• jednorozměrné tyčové prvky (sloupy, průvlaky, ztužidla, překlady, vazníky);
• dvourozměrné plošné prvky (stěnové a stropní panely);
• trojrozměrné prostorové prvky (bytová jádra, lodžie, výtahové šachty).

Zanedbání jednoho ze tří základních obrysových rozměrů prvku je zpravidla možné, pokud je tento rozměr menší než jedna pětinu ostatních rozměrů (záleží ovšem na charakteru spojů a postupu osazování).

3.4 INHERENTNÍ ODCHYLKY

U konstrukcí z velkorozměrných prvků (s rozměry většími než 2 000 mm) se mohou významně uplatňovat časově závislé objemové změny v důsledku smršťování, bobtnání, teploty a přetvoření v důsledku zatížení, včetně dotvarování. Z hlediska závislosti objemových změn na čase se rozlišují:

• vratné objemové změny (vliv teploty a okamžitá přetvoření od zatížení);
• nevratné objemové změny (smršťování, bobtnání a dotvarování).

Pro výpočet geometrické přesnosti se zřetelem k inherentním odchylkám se definují takzvané výchozí podmínky, které charakterizují podmínky výroby (přejímky) prvku, a které mohou být odlišné od podmínek jeho zabudování do okolní konstrukce, např.:

• teplota (doporučuje se průměrná hodnota +15 °C);
• určitá doba od zhotovení výrobku (např. 28 dnů u betonových prvků);
• určitá vlhkost (v závislosti na technologii výroby a době od zhotovení).

Vedle těchto výchozích podmínek se při výpočtu uplatní montážní podmínky, které charakterizují podmínky zabudování prvku do konstrukce, a podmínky provozní, které charakterizují extrémní podmínky během předpokládané životnosti konstrukce (např. 50 let).

Doporučené teploty pro stanovení účinků teploty pro běžné podmínky na území ČR jsou uvedeny v tab. 1. Při rozboru vlivu teploty na geometrickou přesnost je však třeba tyto hodnoty upravit podle lokálních podmínek a charakteru výrobků.

Tab. 1 Doporučené teploty pro stanovení účinků teploty.

Inherentní odchylky jsou významné zejména u obvodových plášťů z velkorozměrných prvků, u kterých se vedle nevratných objemových změn významně uplatňují vratné objemové změny v důsledku periodických změn teploty.

3.5 KONTROLA PŘESNOSTI

Podrobný návrh geometrické přesnosti má obsahovat rovněž požadavky na kontrolu přesnosti. Kromě kontroly vytyčení (která je nedílnou součástí geodetických prací) se ke kontrole přesnosti zpravidla předepisují:

• kritické parametry konstrukce;
• vybrané parametry výroby a osazení, které významně ovlivňují kritické parametry.

Pokyny pro kontrolu mají obsahovat jednoznačná místa a čas kontroly vztažený k postupu montáže tak, aby kontrolní měření bylo proveditelné. V zásadě se dává přednost kontrole měřením před kontrolou srovnáváním. Rozsah kontroly se stanoví v souladu s pravidly statistické kontroly hromadné výroby. Pouze ve zvlášť důležitých případech se předepisuje stoprocentní kontrola.

3.6 VÝPOČET PŘESNOSTI

Postup zjednodušeného statistického výpočtu přesnosti je stanoven a podrobně popsán v normě ČSN 73 0205. Příloha B této normy přehledně uvádí základní vztahy pro výpočet přesnosti bez zřetele k přetvořením i se zřetelem k těmto časově závislým odchylkám geometrických parametrů. V tomto oddílu jsou pouze zdůrazněny důležité kroky a doplněny některé praktické poznámky.

První důležitým krokem, který předchází vlastnímu výpočtu přesnosti, je pečlivý rozbor všech funkčních požadavků a určení odpovídajících funkčních charakteristik přesnosti kritických (důležitých) parametrů. Výsledky takového rozboru mohou mít zásadní význam pro posouzení vhodného postupu výstavby, včetně výroby, vytyčování a osazování (montáže) i pro další postup ověřování přesnosti výpočtem.

Součástí rozboru funkčních požadavků musí být rovněž stanovení přípustné pravděpodobnosti překročení mezních hodnot kritických parametrů. V běžných případech, jak víme, se doporučuje pro tuto pravděpodobnost hodnota 0,10. U závažných konstrukcí (z hlediska celospolečenského významu i technologického účelu stavby) však to může být hodnota příliš vysoká. Pak je třeba uvažovat o pravděpodobných hodnotách nižších, např. 0,01 nebo dokonce 0,001. Vodítkem zde může být porovnání závažnosti nedodržení předepsané přesnosti s důsledky překročení mezních stavů použitelnosti (pro které se pravděpodobnost překročení uvažuje v širokém rozmezí od 0,001 do 0,1), nebo mezních stavů únosnosti (pro které se však uvažují ještě nižší hodnoty od 10^-6 do 10^-4). Snížení přípustné pravděpodobnosti překročení požadované přesnosti je však třeba navázat na vhodné postupy výstavby a použité metody kontroly dodržení přesnosti. Tyto případy přísnějších požadavků (tj. snížené pravděpodobnosti, která se připouští pro porušení požadavků na geometrickou přesnost) je však vhodné konsultovat s odborníky na výrobu, vytyčování, osazování a metody statistické kontroly jakosti (viz kap. 4.4).

3.7 UVÁDĚNÍ HODNOST GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI V PROJEKTOVÉ DOKUMENTACI

3.7.1 Všeobecně

Jak již bylo v předchozích kapitolách zdůrazněno, musí se kontrolou geometrické přesnosti staveb a jejich částí zabývat projektová dokumentace. Jako charakteristiky přesnosti se v projektové dokumentaci určují nejmenší a největší mezní hodnoty (např. 600 min., 600 max.), dolní a horní mezní odchylky od základní hodnoty (např. 600 ±10), tolerance (je absolutní hodnota bez znaménka, vyjadřuje se u stavebních objektů běžně jako ± mezní odchylka“ např. 600 ±10) a odchylka středu tolerančního intervalu od základní hodnoty.

Charakteristiky přesnosti délkových, výškových a úhlových rozměrů se předepisují některým z těchto způsobů:

• číselnými hodnotami za základními hodnotami geometrických parametrů, vyjádřených kótami;
• číselnými hodnotami uvedenými u každého obrazu na výkresu, popř. nad popisovým polem výkresu (např. MEZNÍ ODCHYLKY ROZMĚRU ±10 mm) tehdy, mají-li mít všechny rozměry shodné odchylky;
• uvedením čísla příslušné technické normy nad popisovým polem, popř. v legendě na výkresu (např. PŘESNOST DÉLKOVÝCH A VÝŠKOVÝCH ROZMĚRŮ – ČSN 73 0205);
• specifikací požadavků na přesnost jednotlivých rozměrů nad popisovým polem, popř. v legendě na výkresu, kde se uvede rozsah rozměrů a k nim se přiřadí požadavky na jejich přesnost. Například v souboru výkresů vybraných dílců téhož druhu se vyjádří požadavek na přesnost délky dílců takto:

Charakteristiky se mohou předepsat kombinací podle prvního bodu (připisování odchylek ke kótám) a podle třetího a čtvrtého bodu (uvedením odkazu na normu, popř. specifikací odchylek); nad popisovým polem se např. napíše:

ROZMĚRY, U NICHŽ NEJSOU ZAPSÁNY MEZNÍ ODCHYLKY, PŘESNOST PODLE ČSN 73 0205.

Charakteristiky přesnosti orientace a vzájemné polohy geometrických prvků se předepisují grafickými značkami a číselnými hodnotami obvykle na výkresech, určených pro realizaci stavebních objektů nebo pro výrobu jejich částí. Značky pro jednotlivé druhy tolerancí a odchylek se zapisují ve vztahu k základně tolerančního rámečku, bez ohledu na jeho polohu na výkresu.

3.7.2 Označování přesnosti délkových, výškových a úhlových rozměrů

Předepisují-li se číselné hodnoty mezních odchylek pro nesouměrně rozložené toleranční pole, zapisuje se horní odchylka nad dolní odchylku. Výška číslic odchylek se rovná výšce číslic základního rozměru. Dolní mezní odchylka se zapisuje na stejné čáře jako základní rozměr a horní mezní odchylka se zapisuje o řádek výše.

Při souměrném rozložení tolerančního pole se zapisuje absolutní hodnota odchylky pouze jednou se znaménkem plus minus (±). Přitom se výška číslic odchylky musí rovnat výšce číslic základního rozměru.

Číselné hodnoty mezních odchylek se zapisují do poslední platné číslice; počet znaků horní a dolní odchylky se vyrovná doplněním nulou.

Jestliže je třeba předepsat pouze jeden mezní rozměr (druhý není omezen ve směru zvětšení nebo zmenšení jakoukoli podmínkou), připíše se za tento rozměr odpovídající značka „min.“ nebo „max.“.

Mezní odchylky rozměrů mezi opakujícími se prvky (děrami, drážkami, zuby apod.)

se dovoluje předepisovat v technických požadavcích.

Mezní odchylky úhlových rozměrů se předepisují pouze číselnými hodnotami s označením jednotek (stupňů, minut, vteřin). Stupně a minuty se musí vyjadřovat celými čísly. Mezní odchylky úhlových rozměrů se zapisují podle shodných pravidel jako mezní odchylky délkových rozměrů.

3.7.3 Označování přesnosti orientace, polohy a tvaru

Charakteristiky přesnosti orientace (vzájemné polohy) geometrických prvků povrchů dílců a konstrukcí (jejich os, hran, rovin, ploch atd.) jednoho nebo dvou dílců či konstrukcí, popř. jejich určitých geometrických prvků k určenému směru, se uvádějí číselnými hodnotami mezních odchylek nebo tolerancí.

3.7.4 Označování technologických procesů a funkčních požadavků

Jestliže je nutné rozlišovat na výkresech geometrické parametry vztahující se k různým technologickým procesům a k funkčním požadavkům, k nimž se stanovují charakteristiky přesnosti a požadavky na jejich kontrolu přesnosti, užije se pro jejich rozlišení písmenných značek podle tab. 2.

Písmenné značky se vpisují do předřazeného rámečku umístěného vlevo od tolerančního rámečku, ve kterém se uvádějí označení druhu tolerancí nebo mezních odchylek.

Tab. 2 Písmenné značky technologických procesů

Poznámky:
1. Na výkresu podrobného vytyčení a rozměření se neoznačí geometrické parametry vytyčení, ale označí se písmeny SD geometrické parametry rozměření.
2. Na výkresu půdorysu architektonicko-technického řešení jednoduchého pozemního stavebního objektu, pro jehož provedení není třeba zpracovat výkres podrobného vytyčení a rozměření, se geometrické parametry vytyčení a rozměření označí přímo ve výkresu architektonicko-technického řešení písmennými označeními S, popř. SD, připsanými za příslušnou kótu a mezní odchylku geometrického parametru.
3. Při zobrazení pouze jednoho technologického procesu na výkresu se písmenné označení geometrických parametrů neuvádí.

Pokud se písmenné značky vztahují ke geometrickému parametru., připisuje se písmenná značka procesu bezprostředně za mezní odchylku (např. 6 000 ± 5S).

Zobrazují-li se na jednom výkresu geometrické parametry více technologických procesů, např. parametry podrobného vytyčení a rozměření, nebo parametry rozměření a osazení, pak se geometrické parametry hlavního předmětu zobrazení neoznačují písmennými značkami. Písmennými značkami se označí geometrické parametry následného technologického procesu podle způsobů zápisu požadavků na jejich přesnost.

Na výkresech rozměření a osazení se zapisují požadavky na přesnost geometrických parametrů, podléhajících kontrole přesnosti, jedním z těchto způsobů:

• charakteristika přesnosti (zpravidla mezní odchylka) se připíše ke kótě geometrického parametru a bezprostředně za ni se uvede písmenná značka technologického procesu podle tab. 2;
• charakteristiky přesnosti osazení se zapíší odkazem na ČSN 73 0210-1, uvedeným v technických požadavcích na výkrese nebo v legendě.

Jestliže přesnost některého parametru neodpovídá přesnosti podle souhrnného stanovení přesnosti, podle předchozího bodu, pak se jeho charakteristika přesnosti (zpravidla mezní odchylky) zapíše přímo za základní hodnotu příslušného geometrického parametru a připíše se písmenná značka technologického procesu osazení (např. 200 ± 5E).

3.7.5 Označování přesnosti osazování montážními značkami

Přesnost osazení dílce se stanoví charakteristikou přesnosti geometrického parametru, vyjadřujícího vztah dvou k sobě příslušejících montážních značek. Na výkresech rozměření a osazení, kde se přesnost osazení dílců stanovuje, se uvádějí montážní značky takto:

• vyčerněným trojúhelníkem na vytyčené přímce na montážní rovině nebo na výškové úrovni, popř. na hraně (popř. bodu) dříve osazeného dílce či konstrukce;
• prázdným (nevyčerněným) trojúhelníkem na zobrazované hraně (ose, vyznačeném bodu) stavebního dílce, který má být osazován.

Ve svislém řezu se montážní značka s vyčerněným trojúhelníkem umísťuje na montážní rovině, značící vytyčenou přímku půdorysné osnovy nebo rozměřenou montážní značku pro osazení konstrukce – pod čárou znázorňující montážní rovinu vrcholem trojúhelníka nahoru.

V půdorysu se montážní značka s vyčerněným trojúhelníkem umísťuje na montážní rovině nebo na hraně (ose) dílce symetricky na čáru, k níž se stanovuje přesnost osazení dílce.

Vrcholy trojúhelníků, značící montážní značky (jejichž vzájemným vztahem a jeho přesností se řídí přesnost osazení dílce), musí směřovat proti sobě a být navzájem od sebe jen tak vzdáleny, aby se vyloučila možnost záměn s nesouvisejícími montážními značkami.

Jestliže pomocí montážních značek nelze jednoduše vyjádřit požadavek na přesnost osazení dílce, zejména při požadavku, aby při osazování dílce byly kontrolovány např. úložné délky vodorovného dílce na jeho obou stranách a navzájem vyrovnávány, nebo obdobně aby při osazení dílce do otvoru byly kontrolovány a vyrovnány tloušťky svislých spár na obou stranách dílce apod., lze tento požadavek na přesnost osazení dílce vyjádřit funkční charakteristikou v tolerančním rámečku, přiřazenému k jednomu ze dvou navzájem si odpovídajících parametrů, označených např. písmenným označením l_l, l_p, s_l, s_p,. nebo slovně v technických požadavcích, popř. v legendě na výkresu.

Pokud se uvádí na výkresu funkční charakteristika přesnosti geometrického parametru, např. symetrickými odchylkami, připíše se za hodnoty odchylek označení B (např. pro tloušťku spáry 20 ±10B).

3.8 REALIZAČNÍ PROCESY

Při stanovování charakteristik přesnosti geometrických parametrů je třeba mít vždy na paměti reálnost jejich dosažení. To znamená, že je nutné při návrhu zvážit nejen s jakou přesností (jednotlivých rozměrů, případně tvarů) vstoupí do procesu na staveništi dílce a výrobky zhotovené předem, ale i jaká bude přesnost přístrojů, pomůcek, které budou použity při vytyčování, rozměřování a osazování, a jaká bude přesnost vlastních stavebních procesů na staveništi. V procesech výroby je vytvořen potřebný fyzický tvar dílce (výrobku), ve staveništních jsou výrobky, případně dílce bednění osazovány do navržené – funkčně potřebné polohy. Při tomto osazení může obecně dojít k posunu a pootočení v prostorové pravoúhlé soustavě souřadnic. Tato souřadná soustava je pro ČR definovaná osou -Z, jdoucí vždy ve směru tíže (do středu Země), osou +X směřující k jihu a osou +Y směřující na západ – jedná se o levotočivou souřadnou soustavu, což je rozdíl oproti matematické soustavě, která je pravotočivá.

Jednotlivé prvky (výrobky nebo dílce) se tedy mohou:

• posouvat ve vodorovné rovině (obecně podél osy X i podle osy Y);
• posouvat ve výšce (podél osy Z);
• otáčet kolem všech tří os.

Pokud nejsou některé z posunů a pootočení podchyceny konstrukčním lešením, musí být eliminovány až při staveništních procesech. U většiny konstrukcí lze pootočení a posuny omezit, nikdy však úplně eliminovat. Souhrn odchylek posunutí dílce ve směru os zvoleného systému a odchylek pootočení od základní polohy se označuje jako odchylka polohy a orientace. Tyto odchylky jsou vymezeny při vytyčení, rozměření a osazení dílců (dílů, výrobků) nebo dílců bednění.

Normativní podklady pro vytyčení a rozměření byly popsány v kap. 2.3 této publikace. Jejich rozsah a hodnoty jsou základním předpokladem pro eliminaci hodnot odchylek polohy a orientace. V závislosti na rozsahu podrobného vytyčení je pak stanoven rozsah rozměření. Vytyčení prostorové polohy a vytyčení podrobné musí být prováděno vždy. Rozsah rozměření je pak závislý na úrovni a rozsahu podrobného vytyčení.

V kontextu je nutno si uvědomit, že měření geometrických parametrů neprobíhá na obrazovce počítače, ale v terénu, kde jakékoliv měření musí vycházet z vybudované (tzn. stabilizované, signalizované a zaměřené) vytyčovací sítě (dále ČSN ISO 4463-1 až 3) a tedy i přesnost je přímo navázána, formou hromadění odchylek jednotlivých úkonů, až k vlastnímu jednomu geometrickému parametru. Navrhování v místní vytyčovací síti není v ČR povoleno, neboť platí nařízení vlády č. 430/2006 Sb., o stanovení geodetických referenčních systémů a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich používání (dříve NV č. 116/95 Sb.). Z toho pro běžnou praxi vyplývá povinnost navrhovat v polohovém souřadnicovém systému S-JTSK (Souřadnicový systém jednotné trigonometrické sítě katastrální) a výškovém systému Bpv (Balt po vyrovnání).

Polohový systém S-JTSK má několik zvláštností, které je nutno znát a dodržovat:

• osy X, Y jsou v levotočivém systému (viz výše);
• systém má zkreslení délek, které je různé podle polohy na území ČR = Korekce ze zobrazení (pohybuje se od +140 mm/1 km do – 100 mm/1 km) (obr. 5);
• systém je umístěn do úrovně moře, a proto se měřené délky musí redukovat v závislosti na nadmořské výšce = Korekce z nadmořské výšky (je vždy záporná a dosahuje na území ČR až hodnoty 250 mm/1 km) – (obr. 6).

Jednoduše řečeno – v terénu skutečně naměřená délka A = 100,000 m porovnaná s délkou „B“, vypočtená ze souřadnic koncových bodů, udaných v S-JTSK a Bpv, neopravenou o korekci ze zobrazení a nadmořské výšky se bude na území Prahy lišit cca o 140 mm (podle místa) a délka „A“ bude vždy větší.

Obr. 5 Délkové zkreslení při použití systému S-JTSK

Redukce z nadmořské výšky v cm/km

Obr. 6 Korekce naměřených délek z nadmořské výšky v systému S-JTSK, (korekce má zápornou hodnotu v celém rozsahu tabulky)

3.8.1 Osazení stavebních dílců (výrobků)

Do osazení stavebního dílce nebo dílce bednění – viz ČSN 73 0210-1 Geometrická přesnost ve výstavbě. Podmínky provádění – Část 1: Přesnost osazení, jsou zahrnuty všechny operace, které po podrobném vytyčení a rozměření ovlivňují umístění v poloze, předepsané projektem. Z hlediska osazení je montážní značkou (viz 2.2 normy ČSN 73 0210-1) značka podrobného vytyčení, značka při rozměření, ale rovněž osy smluvené (rozuměj projektem, nebo technickými podmínkami či normami zhotovitele) na smontované konstrukci nebo na pomocné konstrukci, případně dílci. Dílec je pak osazován k montážní značce. Přesnost osazení dílců je charakterizována podle citované normy mezními odchylkami shodnosti značek na dílci a značek vytyčených a rozměřených. Vytyčené sekundární přímky pak slouží zároveň pro následnou kontrolu ve smyslu ČSN 73 0212-3.

Na obrázcích jsou uvedeny příklady podchycení nepřesností polohy a orientace při podrobném vytyčení a rozměření při osazení sloupu a stěny (obr. 7 až 10).

Obr. 7 Poloha sloupu v půdorysu

V této souvislosti je nutné upozornit na nepřesnosti, které se občas ještě v praxi vyskytují. Místo mezních odchylek osazení, tedy shody montážních značek, jsou jako odchylky pro osazení nesprávně předepisovány odchylky funkčních parametrů, např. odchylky spáry, jejíž hodnota je výsledkem všech technologických vlivů, tedy odchylek dílců, vytyčení, rozměření a osazení. Odchylka spáry by přitom měla být prokázána v projektové dokumentaci zejména výpočtem přesnosti. Na rozdíl od toho může být předepsaná kontrola (během osazení) spáry v určitém (smluveném) bodě. Pak jde o určení montážních značek. Obdobně může být předepsáno kontrolované uložení vodorovných dílců bednění apod.

Obr. 8 Poloha stěny a stěnových dílců v půdorysu

V normě nemohou být jako informativní příklady uvedeny všechny varianty, které se na staveništi mohou vyskytovat. Příklady i hodnoty jsou uvedeny pro běžné postupy. V každém případě však odvození hodnot shody značek musí vycházet z požadované výsledné funkce konstrukce při návrhu geometrické přesnosti podle ČSN 73 0205.

Obr. 9 Svislost sloupu

Obr. 10 Svislost stěny a stěnových dílců

Přesnost osazení je závislá i na vybavení zhotovitele přístroji a pomůckami pro rozměření a kontrolu při realizačních procesech, tedy i při osazování. Pokud přímo investor nevyžaduje informaci o kvalitě zhotovitele, pak by on sám měl posoudit již vypracování nabídky, jestli a za jakých podmínek je schopen požadovanou přesnost na staveništi dosáhnout.

3.8.2 Přesnost monolitických betonových konstrukcí

Přesnost monolitických konstrukcí byla zmíněna již v minulém odstavci. Bednění je považováno za druh montované konstrukce, u níž mimo přesnosti samotného zhotovení, podrobného vytyčení, rozměření a osazení může působit celá řada vlivů během a po betonáži, které mají vliv na výslednou přesnost monolitické konstrukce. Z těchto důvodů je nutné jako kritérium pro přesnost bednění použít skutečnou přesnost v něm zhotovené konstrukce. V tomto smyslu by měly být i garance zhotovitele bednění. Změny geometrických parametrů, které nastanou v betonové konstrukci po odbednění při zatěžovací pevnosti, by měly být zahrnuty do hodnot mezních odchylek a tolerancí betonové konstrukce, které jsou odvozeny (vypočteny) z funkčních požadavků.

Norma ČSN 73 0210-2 Geometrická přesnost ve výstavbě. Podmínky provádění – Část 2: Přesnost monolitických betonových konstrukcí v části všeobecné doporučuje uplatnění základních zásad návrhu geometrických parametrů monolitických konstrukcí. Tyto zásady v praxi nebývají dodrženy zejména v základním principu, tj. odvození požadavku na přesnost monolitických konstrukcí od požadavku na následné konstrukce a výrobky, jimiž je monolitická konstrukce vybavována – obvodové pláště, výplně otvorů atd. Místo návrhu geometrické přesnosti, včetně výpočtu, bývají často používány hodnoty mezních odchylek a tolerancí podle normy (nebo je s nimi alespoň argumentováno), aniž by vyhovovaly danému projektu. Mezní odchylky v informativní příloze normy byly vybrány na základě analýz měření z dostupné informační báze, přičemž bylo přihlédnuto k zásadám v odst. 4.3 normy tak, že nebyly vybírány hodnoty vyšší přesnosti, než jsou pro vybrané parametry nezbytně nutné.

Obr. 11 Svislost budovy

Podrobné vytyčení a rozměření pro osazení bednění u monolitických konstrukcí by mělo proběhnout se znalostí geometrické přesnosti vlastních bednicích systémů (zde se předpokládá kontrola stoprocentní). Průběžná i výsledná kontrola geometrických parametrů monolitických konstrukcí by měla být prováděna na základě zpracovaného projektu kontrolních měření. Podkladem pro takový projekt je ČSN 73 0212-3. V praxi se osvědčilo zejména u složitějších objektů zpracování projektu podrobného vytyčení a rozměření současně s projektem kontrolních měření.

Jako příklad dílčího geometrického parametru uveďme budovy (obr. 11), kdy je používán svislý sekundární systém (obr. 12) buď vně, nebo uvnitř budovy (obr. 13).

Obr.12 Schéma měření se svislým sekundárním systémem

Obr. 13 Měření svislosti uvnitř budovy

3.8.3 Přesnost rozměrů stavebních dílců

Stavebními dílci rozumíme všechny části stavebních konstrukcí a budov, které byly vyrobeny předem a se kterými se manipuluje samostatně při osazování ve stavebním díle. Je evidentní, že jejich přesnost bude závislá nejen na jejich velikosti (případně hmotnosti), ale i materiálu ze kterého jsou vyrobeny, stupni dokončení a celé řadě dalších vlivů. Je tedy obtížné obecně stanovit jednotně normativní hodnoty odchylek nebo tolerancí. Všechny pokusy o zabednění nebyly úspěšné. Hodnoty odchylek a tvaru stavebních dílců jsou uváděny zpravidla jako součást nabídek výrobců.

Při navrhování geometrické přesnosti pak jsou hodnoty odchylek dílců buď posuzovány (při uvedených odchylkách), nebo navrhovány, pokud odchylky známy nejsou (viz kap. 3.6).

Pro stavební dílce z betonu, železobetonu a předpjatého betonu (pokud nejsou známy hodnoty výrobce), lze použít při posuzování geometrické přesnosti hodnoty podle německé normy DIN 18203-1. Tabulky hodnot odchylek délek, šířek, rozměrů průřezů a toleranci úhlu jsou uvedeny v příloze B.

4 VYTYČOVÁNÍ, KONTROLA GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI A POSTUPY MĚŘENÍ

V zavedené soustavě mezinárodních norem ISO je položen zvýšený důraz na měření geometrické přesnosti, na postupy kontroly a hodnocení jejích výsledků. Dokladem tohoto tvrzení je množství norem, které se touto problematikou zabývají.

Normy ISO lze zjednodušeně rozdělit na:

• normy terminologické, sloužící ke sjednocení a dohodě;
• normy charakterizující měřicí přístroje;
• normy měřicích postupů.

Struktura norem slouží jak pro vytyčování, tak pro kontrolní měření s následným vyhodnocením. Publikace stručně uvádí všechny normy, které dosud byly k této problematice v ČR zavedeny do soustavy ČSN i když některé nejsou zahrnuty do skupiny norem, zabývajících se přímo geometrickou přesností. Je nutné upozornit na to, že normy se v řadě případů liší zejména v terminologii od norem, které u nás byly a namnoze ještě jsou používány. V kapitole 3 jsou rovněž uvedeny normy týkající se vytyčování, které sice nejsou do norem o geometrické přesnosti zahrnuty, ale tvoří s ní nedílný celek.

4.1 VŠEOBECNÁ NORMA – NÁZVOSLOVÍ

Zde je třeba upozornit na převzatou normu ČSN ISO 7078:1996 (73 0230) Pozemní stavby – Postupy a měření vytyčování – Slovník a vysvětlivky. Tato převzatá norma ISO obsahuje termíny a jejich výklad hlavně pro oblast inženýrsko-geodetických prací. Termíny jsou uváděny v češtině, angličtině, francouzštině a němčině, definice pak v češtině, angličtině a francouzštině. Spolu se základní terminologickou normou ČSN ISO 1803, citovanou dříve, pokrývají celou oblast geometrické přesnosti.

Tyto normy jsou důležitou pomůckou při studiu cizojazyčných technických předpisů v nichž je tato terminologie běžně používána, a dále při přípravě kontraktů pro zahraničí, resp. se zahraničními investory.

Zde je nutno důrazně připomenout základní změnu v používaných termínech. Jedná se například o nesprávné termíny:

doposud běžně používaný termín chyba měření zaměnit za správný termín odchylka (deviation – v normě 2.27) = algebraický rozdíl mezi měřenou hodnotou

a příslušnou nominální hodnotou,

doposud běžně používaný termín výběrová střední chyba zaměnit za správný termín výběrová směrodatná odchylka (standard deviation – 2.23) = kladná odmocnina výběrového rozptylu, definovaná jako:

\begin{gathered}
s = \sqrt{(\sum (x_\text{i} - x)^2 / (n-1))}
\end{gathered}

kde je

s … výběrová směrodatná odchylka

x_i … měřené hodnoty

x … aritmetický průměr

n … počet měření

4.2 NORMY PRO TVORBU VÝKRESŮ

Z výkresových norem bylo v kap. 3, odst. 3.7 popsáno označování charakteristik přesnosti v projektové dokumentaci. Zde se zmíníme o starší, dosud platné normě, která je zezávazněná vyhláškou ČÚZK č. 31/95 Sb., a to v příloze pod bodem č. 5, a týká se tvorby vytyčovacích výkresů ČSN 01 3419:1987 Výkresy ve stavebnictví. Vytyčovací výkresy staveb.

Jedná se o jednu z norem, která byla již součástí systému technických norem pro oblast stavebnictví vytvořeného již v sedmdesátých letech minulého století.

Norma obsahuje mimo všeobecnou část, rozdělení vytyčovacích výkresů, spojování a nahrazování vytyčovacích výkresů společné požadavky na výkresy, značky, souřadnicový a výškový systém, geodetický (souřadnicový) způsob určení polohy a kótování, údaje o přesnosti vytyčení a písemné označení prvků.

Norma rozděluje vytyčovací výkresy na:

• vytyčovací výkresy prostorové polohy;
• vytyčovací výkresy podrobného vytyčování.

Vytyčovací výkresy prostorové polohy jsou pak rozděleny na:

• vytyčovací výkresy stavebních objektů s prostorovou skladbou;
• vytyčovací výkresy liniových stavebních objektů, kde je popis pro pozemní komunikace, drážní komunikace, mosty, tunely a štoly, hydrotechnické a hydroenergetické stavby, podzemní a nadzemní vedení a hydromeliorace;
• vytyčovací výkresy plošných stavebních objektů.

Další části normy popisují výkresy podrobného vytyčení a místopisy bodů.

V sedmnácti přílohách normy jsou uvedeny příklady různých druhů vytyčovacích výkresů podle druhu stavebního objektu. Norma byla již tehdy zpracována tak, aby podle ní bylo možno zpracovávat vytyčovací výkresy nejen v grafické podobě, ale i digitálně, tzn. s využitím počítačové grafiky.

4.3 MĚŘÍCÍ METODY VE VÝSTAVBĚ

V této skupině norem je citována jako první z řady norma, která sice byla převzata až jako jedna z posledních, vytváří však pro další normy potřebný rámec. Jedná se o normu:

ČSN ISO 4463-1:1999 (73 0411) Měřicí metody ve výstavbě – Vytyčování a měření – Část 1: Navrhování, organizace, postupy měření a přejímací podmínky.

Jde o převzatou normu ISO, která se zabývá jednotlivými etapami vytyčovacích prací ve výstavbě, získáváním informací, zřízením primárního a v případě nutnosti sekundárního systému, vytyčováním výšek bodů sekundárních systémů v různých výškových úrovních, vytyčením podrobných bodů a vybudováním a přenosem výšek výškových bodů. Dále stanoví hodnoty mezních odchylek a podklady k provádění nezávislých kontrolních měření (řízení jakosti) při použití přístrojů a metod v současné době běžně používaných při vytyčování na stavbách.

Vztahuje se na běžné typy stavebních konstrukcí. Zvláštní činnosti, jako je vytyčování technologických zařízení nebo soudní měření ve stavebnictví tak, jak je stanoveno např. v právních předpisech a předpisech o územním plánování nebo v jiných předpisech, nejsou v této normě podchyceny.

Obsahem normy je mimo předmluvy s vymezením předmětu, platnosti, odkazů a definic, oddíl základních požadavků, oddíl plánování a organizace vytyčování, věnovaný plánování a organizaci vytyčování, ve kterém je popsáno získávání informací a popsáno navrhování a vytyčování. V něm pak je popsán průzkum, pravoúhelníkové sítě rozdělené na projektové pravoúhelníkové sítě, staveništní pravoúhelníkové sítě, konstrukční (stavební) pravoúhelníkové a sekundární pravoúhelníkové sítě nebo systémy. Dále se tento oddíl zabývá vytyčovacími výkresy, funkční odpovědností, kvalifikací pracovníků; dále obsahuje články k měřické a stavební dokumentaci a výpočtům.

Třetí oddíl je věnován vlastním postupům vytyčování a měření – zadání přesnosti. Mimo úvod (všeobecně, přístroje, metody, body, přejímací podmínky) obsahuje část věnovanou primárnímu sytému (úvod, průzkum, stabilizace, zaměření primárního systému s měřením vzdáleností a měřením úhlů, přijímacím podmínkám pro polohu primárních bodů v první a druhé etapě), dále část věnovanou sekundárnímu systému (úvod, použití, vytyčování sekundárního systému,

přejímací podmínky pro polohu sekundárních bodů a následky neověření). Dále je v tomto oddíle část zaměřená na podrobné body (úvod, použití, stabilizace, vytyčování podrobných bodů, přejímací podmínky polohy podrobných bodů); další část je zaměřena na provažování a měření výšek (se stejným členěním jako předchozí, tzn. úvod, průzkum, stabilizace, měření, přejímací podmínky a následky neověření).

V příloze je uveden příklad pracovního (inspekčního) harmonogramu při vytyčování s uvedením úkolů a odpovědnosti.

Ve čtvrtém oddíle jsou uvedeny definice termínů, které jsou nezbytně nutné pro pochopení této normy.

Geodet stavby (site surveyor) — osoba pověřená provedením jednoho či více měření v průběhu výstavby. Vzhledem k praxi, která se v jednotlivých zemích liší, se termín geodet stavby používá v této normě k označení kompetentního pracovníka tohoto oboru bez ohledu na jeho formální zařazení. V ČR musí tento pracovník splňovat kvalifikační podmínky definované zákonem č. 200/94 Sb. – mít oprávnění Úředně oprávněný zeměměřický inženýr.

Ověřovací měření (compleance measurement) — měření prováděná pro ověření správnosti geometrických parametrů dokončené etapy stavební činnosti, u nichž je určena mezní odchylka (např. stavební dílce, vytyčování a stavební práce). Tento termín odpovídá dříve používanému pojmu „kontrolní měření dodavatele“, který si tak kontroloval a kontroluje vlastní činnost na vlastní náklady.

Kontrolní měření (check measurement) — nezávislé měření pro kontrolu správnosti a přesnosti předcházejících měření. Této termín odpovídá dříve používanému pojmu „kontrolní měření investora“, které si objednal a hradil investor dnes, objednatel.

Sekundární přímka (secondary line) — přímka sekundárního systému, použitá pro vytyčování navrhovaného objektu a pro kontrolu a ověřování stavební konstrukce a dílců.

Přejímací podmínky (acceptance criteria) — podmínky, které je třeba splnit před přijetím dokončeného úkolu nebo procesu.

Dále tato norma v oddíle 5 podstatně mění u nás lety zažitý systém návaznosti vytyčovacích sítí (Státní nebo lokální síť, „Základní vytyčovací síť“, „Podrobná vytyčovací síť“) a zavádí pojmy „primární“ a „sekundární systém“.

Příklad tří fází vytyčování podle této normy je na obr. 14.

Obr. 14 Příklad tří fází vytyčování podle ČSN ISO 4463-1:1999

Jako příloha je v normě uveden příklad pracovního (inspekčního) harmonogramu při vytyčování s uvedením úkolů a odpovědnosti.

Další přejatou normou ISO je norma měřicích metod:

ČSN ISO 4463-2:1999 (73 0411) Měřicí metody ve výstavbě – Vytyčování a měření – Část 2: Měřické značky.

Norma plně nahrazuje ČSN 73 0416 z 16. 1. 1984.

Norma se zabývá stabilizací a signalizací stanovisek a cílů na staveništích. Stanoví zásady pro navrhování umístění stanovisek a cílů, požadavky na značky a jejich kontrolu. Norma se vztahuje na měřické značky pro všechny typy stavebních konstrukcí.

Měřické značky jsou základem veškerého vytyčování; závisí na nich optimálnost měřických postupů a jejich výsledná přesnost. Je důležité navrhnout a realizovat jednotlivé měřické značky tak, aby splňovaly požadavky na ně kladené a to v průběhu nejen celé výstavby, ale i při provozu. Tyto požadavky zahrnují, kdykoli je to možné, požadavky na stabilitu, přístupnost a viditelnosti, po celou dobu jejich použitelnosti.

Typ, jakost a životnost měřických značek závisí na jednotlivých požadavcích projektu ve vztahu k různým kategoriím vytyčování a měření, popsaných v normě ISO 4463-1.

Návrh a kontrola měřických značek je předpokladem pro zajištění spolehlivých výsledků měření. Je základem opakovatelnosti měření.

V pátém oddílu „Navrhování“ jsou uvedeny zásady, které je nutné dodržovat při výběru:

• umístění;
• schvalování;
• tvorby harmonogramu prací.

V oddílu 6 – „Požadavky na měřické značky“ jsou uvedeny požadavky na:

• stabilitu a životnost;
• ochranu;
• označování.

popis měřických značek.

V oddílu 7 – „Kontrola měřických značek“ jsou uvedeny požadavky na:

• vizuální kontrolu;
• kontrolu měřením.

V příloze A normy jsou příklady různých měřických značek a místopisů převzatých z normy ISO.

V příloze NA normy (Národní příloha) jsou uvedeny všechny značky převzaté z předchozí normy ČSN 73 0416, které je možno použít ve výstavbě a které odpovídají zásadám této přejaté normy ISO.

Z původní normy jsou vypuštěny značky používané pouze pro základní a podrobné bodové pole, které jsou uvedeny v předpisech ČÚZK, který je jejich zřizovatelem a správcem.

Poslední přejatou normou ISO z této řady je norma ČSN ISO 4463-3:1999 (73 0411) Měřicí metody ve výstavbě – Vytyčování a měření – Část 3: Kontrolní seznam geodetických a měřických služeb.

Z hlediska našich dosavadních zvyklostí se nejedná o „technickou normu“, ale o „metodický návod“, který říká, jaký by měl být postup geodetických prací ve „stavbě“. Je to vlastně doporučení, které nezávazně nahrazuje zrušenou vyhlášku č. 10/77, která se v ČR v rámci výstavby zažila a jejím zrušením došlo k určitému právnímu vakuu, neboť většina účastníků výstavby plní pouze to, co je přímo zakotveno v zákoně, ne již ve vyhlášce a ne to, co je technicky opodstatněné. Již v preambuli této normy je to dosti jasně řečeno. Tato část normy ISO 4463 vymezuje a poskytuje vodítko ve formě přehledu geodetických služeb, které mohou být požadovány během přípravy stavby, vlastního provádění stavby a při pomocných pracích.

Přehled je pomůckou těm, kteří se podílejí na specifikaci geodetických služeb potřebných během výstavby tím, že obsahuje přehled požadavků, ze kterých lze provést výběr a do kterého lze doplňovat další položky podle konkrétních potřeb daného projektu. Toto vodítko je vhodné jak pro novou výstavbu, tak pro rekonstrukce.

Norma definuje následující etapy výstavby a v nich nutné činnosti.

Během přípravy a tvorby návrhu, měření, vytyčování a měřických služeb mohou být v kterékoli z následujících etap výstavby požadovány geodetické služby.

Norma dále obsahuje tabulku s doporučenými měřítky výkresů pro jednotlivé výše uvedené etapy.

Doporučená měřítka pro různé druhy výkresů.

Dále norma stanovuje přesnost rozměrů, zjištěných z těchto měřických výkresů v případech, kdy číselné hodnoty nejsou k dispozici a rozměrové údaje musí být odečteny z výkresů; zde musí být vzaty v úvahu meze přesnosti vykreslené lokality.

Očekávané meze přesnosti, pro kterýkoliv nekótovaný rozměr nebo prvek na výkresu, jsou pro jednotlivá měřítka následující:

Norma dále doporučuje určit a zaznamenat místo (archiv), kde budou uloženy všechny měřické záznamy jako zdroj důležitých informací.

Další normou z oblasti měřicích metod je

ČSN ISO 7077:1995 (73 0212) Geometrická přesnost ve výstavbě. Měřické metody ve výstavbě. Všeobecné zásady a postupy pro ověřování správnosti rozměrů.

Jedná se o převzatou normu ISO, která vymezuje zásady pro ověřovací měření rozměrů ve výstavbě. Zabývá se ověřovacím měřením při výrobě a montáži stavebních dílců a na stavební konstrukci jako celku.

Jsou zde definovány pojmy:

Ověřovací měření — měření prováděné pro ověření rozměrů s určenou mezní odchylkou po ukončené etapě stavebního postupu (např. vyrobení stavebního dílce, vytyčený a dokončený stavební objekt). Jedná se o pojem, který nahrazuje v dříve používané terminologii pojem „Kontrolní měření dodavatele“. Jedná se tedy o měření, které si provádí každý měřič (=geodet) pro ověření (=kontrolu) svého měření.

Kontrola přesnosti měření — soubor měření, prováděných pro kontrolu přesnosti ověřovacích měření.

Norma stanovuje, že postupy používané pro ověřovací měření musí zajišťovat dostatečně přesné výsledky a přesnost těchto výsledků musí být podstatně vyšší, než jsou předepsané mezní odchylky ověřovaných činností.

Dále norma uvádí, že je nutno zpracovat časový plán měření, který je součástí kontrolního plánu, měl by se zpracovat vždy a být součástí celkového časového harmonogramu výstavby.

Pro úplnost je uveden i přehled celé sady norem, která je k dispozici pro určování přesnosti měřicích přístrojů. Celá tato oblast prošla na přelomu roku 2005/2006 změnou, která spočívá v tom, že původní řada norem ISO 8322:1994 byla i v ČR nahrazena řadou norem ISO 17 123:2002. Původní normy řady 8322 byly do naší soustavy technických norem převzaty překladem (byly kompletně přeloženy), nová řada 17 123 je převzata pouze v originále (anglická verze) a je přeložena pouze titulní strana s názvem.

Jedná se o problematiku prokazování jakosti jednotlivých geodetických přístrojů a pomůcek po celou dobu jejich používání jak na jedné stavbě, tak po celou dobu aktivní životnosti daného přístroje. Každý přístroj může být po dobu své aktivní životnosti postupně zařazován do různých tříd přesnosti, které jsou nějakým technickým předpisem definovány pro daný přístroj nebo pomůcku. Běžně vychází, že nový přístroj splňuje nejpřísnější technická kritéria přesnosti, která jsou dána pro daný typ přístroje. Postupem doby a opotřebení vlivem používání se zhoršují vlastnosti přístroje a přístroj se postupně stává nepoužitelným pro určité typy prací, které mají definovanou vyšší přesnost než tento přístroj v dané době může splnit.

Proto by měl být každý přístroj před prvním použitím otestován podle předpisů pro daný typ přístroje a pak by měl být podle stejné metodiky testován v pravidelných intervalech, stanovených podle četnosti používání tohoto přístroje a též podle prostředí, v němž je používán. Porovnáním výchozích a okamžitých dat je možno zhodnotit stav používaného přístroje a prokázat objednateli, že byly prokazatelně použity přístroje, které technologie stavby nebo technolog předpokládal, nebo učinit rozhodnutí, že daný přístroj již je na hranici použitelné přesnosti a je třeba ho opravit, rektifikovat nebo vyměnit za nový.

Pro úplnost je nutno uvést nově revidované a v systému zařazené národní normy pro vytyčování:

ČSN 73 0420-1:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 1: Základní požadavky.

ČSN 73 0420-2:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 2: Vytyčovací odchylky.

Tyto normy navázaly na soustavu obdobných norem ČSN 73 0420, 21 a 22 z roku 1986, která byla v době svého zpracování na světové úrovni, vycházela z tehdejší úrovně špičkového poznání. Mezinárodní normalizace se od té doby vyvíjela poněkud odlišným způsobem, což bylo dáno i odlišným pojetím normalizace (nikoliv pojetí přikazovací – závaznost norem, ale jako nástroj, včetně odlišné dikce). Je to patrno z mezinárodních norem, které byly převzaty a o nichž je psáno výše. I na tyto původní normy se doposud odvolávají některé předpisy, a proto se zde o nich zmiňujeme.

Norma ČSN 73 0420-1:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 1: Základní požadavky, specifikuje, že kritériem přesnosti jsou vytyčovací odchylky, které pro jednotlivé druhy staveb stanoví ČSN 73 0420-2; pokud tam nejsou hodnoty uvedeny odvozuje se přesnost vytyčení z tolerance Tx (Δx). Dále specifikuje pojem kontrola vytyčení včetně metod této kontroly. Následně do ČSN zavádí a popisuje primární a sekundární systém a podrobné vytyčení.

Vytyčovací odchylky navazují na výše uvedenou normu ČSN 01 3419 (Vytyčovací výkresy) a na ČSN EN ISO 6284. V normativní příloze jsou uvedeny příklady výpočtu odchylek pro různé případy.

Norma ČSN 73 0420-2:2002 Přesnost vytyčování staveb – Část 2: Vytyčovací odchylky, ve své prvé části definuje pojmy:

• úředně oprávněný zeměměřický inženýr;
• ověřovací měření;
• kontrolní měření přejímací podmínky;
• stavby prostorové;
• stavby liniové;
• stavby plošné.

Následně uvádí, že pro vytvoření sekundárního systému je možno využít:

• body závazných geodetických referenčních systémů (dnes definováno nařízením vlády č. 430/2006 Sb. – reálně pouze v systému S-JTSK a Bpv);
• body speciálně vybudované vytyčovací sítě – primární systém (reálně pouze v systému S-JTSK a Bpv);
• body sekundárního systému pro již dohotovené blízké stavby.

Dále norma uvádí mezní vytyčovací odchylky pro tyto stavby:

• Stavby prostorové:
  • zděné konstrukce;
  • betonové monolitické konstrukce;
  • betonové montované konstrukce;
  • kovové konstrukce;
  • dřevěné konstrukce;
  • konstrukce montované z různých materiálů;
• Stavby liniové:
  • dráhy;
  • tramvajové trati;
  • lanové dráhy;
  • pozemní lanové dráhy;
  • pozemní komunikace;
  • mosty;
  • tunely;
  • průmyslové a vodní štoly a přivaděče, stoky a kolektory;
  • upravené a umělé vodní toky;
  • nadzemní a podzemní vedení;
• Stavby plošné:
  • pohybové plochy letišť;
  • upravená prostranství;
  • úpravy terénu.

4.4 KONTROLA PŘESNOSTI

4.4.1 Základy kontroly

Základní normou pro kontrolu přesnosti je norma ČSN 73 0212-1:1996 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 1: Základní ustanovení.

Norma upravila nově zejména pravidla a záznam naměřených výsledků kontrol. Nahradila kapitolu 1, 4 a přílohy 1 a 2 z ČSN 73 0212 ze 17.1.1985. Tím pozbyla norma z roku 1985 platnost v celém svém rozsahu.

Normu lze označit jako základní pro celý soubor norem pro kontrolu geometrické přesnosti stavebních dílců, konstrukcí a budov. Jsou v ní stanoveny zásady kontroly provádění těchto prací. Z hlediska zařazení kontroly do výrobního procesu se rozlišuje vstupní, výrobní a přejímací kontrola (tab. 3). Vstupní kontrolou je ta, kterou vykonává odběratel na dodaných výrobcích nebo konstrukcích. Výrobní (operativní) kontrola je uskutečněna během pracovního procesu, přejímací kontrola je za účelem rozhodování, je-li předávaná dodávka přijatelná.

Dále norma stanovuje přesnost těchto kontrol, přičemž charakteristikou přesnosti kontroly geometrických parametrů je mezní odchylka kontroly δx_met, která se stanovuje dvěma způsoby:

a) v případě, že je předepsána tolerance Δx kontrolovaného parametru pro hodnotu mezní odchylky kontroly, platí

\begin{gathered}
\delta x_\text{met} = 0{,}2
\end{gathered}

b) v případě, že není předepsaná tolerance, se hodnota mezní odchylky stanovuje na základě směrodatné odchylky kontrolního měření

\begin{gathered}
\delta x_\text{met} \text{ jako } \delta x_\text{met} \le t \sigma x_\text{met}
\end{gathered}

kde je

t = 2 … se použije u jednoduchých a snadno kontrolovatelných geometrických parametrů, kde lze zanedbat systematické odchylky,

t = 2,5 … se použije u parametrů obtížněji kontrolovatelných,

t = 3 … se použije při měření za nepříznivých podmínek a při obtížném vyloučení systematických odchylek měření.

Tab. 3 Druhy, metody a předměty kontroly podle etap výroby

ČSN 73 0212-2 – Tato norma nebyla vydána, ale na její místo byl zařazen „starý“ – dnes již formálně neplatný soubor přeložených norem ISO 8322, které se týkají určování přesnosti měřičích přístrojů (viz kap. 4.3)

4.4.2 Kontrola pozemních stavebních objektů

Podrobnou normou pro měření geometrických parametrů pozemních stavebních objektů, která převzala rozhodující část metodických návodů pro kontrolu podle normy ISO 7976-1, je revidovaná česká norma

ČSN 73 0212-3:1997 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 3: Pozemní stavební objekty.

Předpokládá se, že podle této normy budou kontrolovány geometrické parametry prostorové polohy (poloha objektu vzhledem k sousedním stavebním objektům) a parametry předepsané ke kontrole v dokumentaci a dalších technických dokumentech (rozměry, tvar, orientace). Norma kontrolované parametry precizuje, a to v článcích 2.1 a 2.1.2. Zdůrazňuje se, že rozměry, tvary, poloha a orientace jsou kontrolovány zejména u kritických geometrických parametrů a dalších vybraných geometrických parametrů z hlediska návaznosti konstrukcí. Tento předpoklad návaznosti projektu a kontroly nebývá v praxi dodržován se všemi z toho plynoucími důsledky, vedoucími mnohdy až k soudním sporům. Pro netolerované geometrické parametry prostorové polohy objektů norma uvádí mezní odchylky kontrolních měření.

Norma je zpracována pro kontrolu přesnosti měřením a neobsahuje ustanovení o kontrole srovnáváním. Pokud by se použila kontrola srovnáváním, je možné při výběru parametrů, stanovení přesnosti, identifikaci omezujících ploch konstrukcí a určování míst postupovat podle této normy.

Pro kontrolní měření geometrických parametrů dílců platí samostatná norma – viz dále. Tato norma dále není zpracována pro kontrolu vytyčení a pro měření posunů a přetvoření stavebních objektů; touto problematikou se zabývá ČSN 73 0415:1997 Měření posunů stavebních objektů.

Obr. 15 Vodorovnost a průhyb průvlaku

Hodnota mezní odchylky kontroly tolerovaných parametrů je v této normě shodná s hodnotou v normě ČSN 73 0212-1 (viz výše). Vyšší přesnost tolerovaných geometrických parametrů, pro kterou se použije podmínka se zúženým tolerančním intervalem – č. 4,3 normy, by měla být používána skutečně jen pro funkční parametry objektů, které jsou rozměrově a tvarově velmi náročné.

Obr. 16 Vodorovnost a celková rovinnost podlahy

Obr. 17 Svislost a celková rovinnost stěny

Příklady vybraných druhů geometrických parametrů a místa měření na objektech, konstrukcích jsou na obr. 15, obr. 16, obr. 17, obr. 18, obr. 19, obr. 20, obr. 21, obr. 22, obr. 23 a obr. 24. Rozměry a tvar členité budovy v půdorysu je uveden na obr. 25. Místa měření jsou vyznačena křížky nebo šipkami a kótami, kontrolované parametry kótovacími čarami. Všechny obrázky byly s úpravou převzaty z normy ISO 7976-2).

Obr. 18 Vodorovné rozměry místností

Obr. 19 Délka uložení vodorovných konstrukcí

Obr. 20 Vodorovné rozměry konstrukce a délka uložení průvlaků

Obr. 21 Svislé vzdálenosti vodorovných dílců konstrukce

Obr. 22 Relativní (konstrukční) výška podlaží

Obr. 23 Rozměry pravoúhlého otvoru

Obr. 24 Tloušťka spáry a odstupy hran dílců ve spáře

Obr. 25 Místní rovinnost podlahy

Obr. 26 Vodorovné rozměry konstrukce a délka uložení průvlaků

Obr. 27 Schéma měření s vodorovným sekundárním systémem

Obr. 28 Přenos při měření výšek

Obr. 29 Měření pomocí sekundární osy stěny

Obr. 30 Měření polohy v různých úrovních

Obr. 31 Použití svislé sekundární roviny pro měření polohy stěn

Obr. 32 Výškové měření stropů a podlah

Obr. 33 Měření svislosti pomocí optického dostřeďovače

Norma dále obsahuje schematický postup a znázornění metod použitých pro kontrolu. Využívá se sekundární systém bodů a přímek, přičemž se předpokládá znalost přesnosti sekundárních bodů a sítí podle ČSN ISO 4463 (část 1, část 2, část 3), resp. ČSN 73 0420. Použité metody předpokládají místa měření podle předchozího odstavce. Schematické vybrané příklady jsou uvedeny na obr. 26 až 35 (všechny obrázky byly převzaty z normy ISO 7976).

Obr. 34 Ověření os při osazení sloupu

Dodržování přesnosti metod a přístrojů je ověřováno postupem podle ČSN ISO 17 123 (dříve ČSN ISO 8322-1 až 8322-8). Jestliže je překročena předepsaná tolerance u kritických funkčních parametrů, měla by být ověřena provedená kontrola v rozsahu nejméně 50 % provedených kontrol, v 10 % ve všech ostatních případech, nejméně však jedním měřením.

Pro rozsáhlejší a složité stavby by měl být vypracován kontrolní plán, včetně předběžného rozboru přesnosti kontroly. Dokumentace výsledků kontrolních měření musí odpovídat ČSN ISO 7737.

Obr. 35 Měření návaznosti (excentricity) pomocí optického dostřeďovače

4.4.3 Kontrola liniových staveb

ČSN 73 0212-4:1994 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 4: Liniové stavební objekty.

Norma je podrobnou normou pro kontrolní měření geometrických parametrů liniových staveb. Platí pro kontrolu měřením. Pro kontrolu srovnáváním lze použít normu při výběru parametrů, stanovení přesnosti, identifikaci omezujících ploch a měřených míst. Norma stanoví přesnost kontroly pro vybrané části liniových staveb, vyjmenované v bodech a) až h), uvedené v odd. 1 „Předmět normy“. Kontrola je rozdělena na geometrické parametry prostorové polohy a geometrické parametry předepsané v technické dokumentaci (projektové dokumentaci, ve zkušebních a kontrolních plánech, v normách technologických postupů – ve stavebních postupech) a při požadované dozorčí činnosti ve výstavbě.

Pro přesnost kontroly platí podmínky normy ČSN 73 0212-1, hodnota mezní odchylky kontroly tolerovaných geometrických parametrů musí být rovna nebo menší než dvě desetiny tolerance kontrolovaného parametru. Pro vyšší přesnost kontroly se použije zúžený toleranční interval za stejných podmínek, jak bylo uvedeno u normy kontroly pozemních stavebních objektů.

Prostorová poloha liniové stavby se kontroluje měřením polohy a výšky hlavních bodů trasy v souřadnicovém a výškovém systému, použitém při projektování. Při projektování se musí použít závazné referenční systémy, dané Nařízením vlády č. 430/2006 Sb., o stanovení geodetických referenčních systémů a státních mapových děl závazných na území státu a zásady jejich používání. Hlavní body trasy liniové stavby jsou body v trase této stavby ve vzdálenostech, stanovených pro jednotlivé druhy staveb v normě pro vytyčení liniových objektů ČSN 73 0420-2.

Spojovat kontrolní měření rozměru a tvaru liniového stavebního objektu s kontrolou prostorové polohy je výhodné zejména u silničních komunikací, pokud se zaměřuje polárními souřadnicemi z bodů vytyčovací sítě. Pak se zaměřují hlavní body trasy i body příčných řezů, které definují rozměr a tvar komunikace současně. Tento postup předpokládá použití elektronického tachymetru a vytyčovací síť s odpovídající přesností.

Kontrolovat parametry rozměru a tvaru v místech, pro něž jsou uvedeny údaje v projektové dokumentaci, je jednoduché jen, pokud není třeba před kontrolním měřením znovu vytyčovat měřená místa. Například u komunikací není třeba znovu vytyčovat, pokud se zachovaly body definující příčné řezy. Pak je vytyčení měřených míst jednoduché a jednoduchý je i výpočet skutečných odchylek a hodnocení výsledků kontroly.

U liniových staveb je typický odlišný charakter kontrolních měření geometrických parametrů prostorové polohy na jedné straně a parametrů rozměru a tvaru na straně druhé. Zatímco parametry prostorové polohy se kontrolují u všech liniových staveb stejnými postupy, přístroji a pomůckami a tato kontrolní měření lze počítat za běžný druh geodetických prací ve výstavbě, představuje naproti tomu kontrola parametrů rozměru a tvaru jednotlivých druhů liniových staveb specializované práce, zásadně se lišící metodami měření, používanými přístroji a pomůckami, způsoby výpočtů a hodnocením výsledků kontroly. Jsou to zejména kontrolní měření geometrie koleje drah měřením vzepětí, vozovky silnic měřením obecných příčných řezů a průběhu podzemních vedení ve výkopech. Měření vyžadují znalost speciálních postupů a značné zkušenosti. Kontrolní měření jednotlivých druhů liniových objektů (železniční a kolejový svršek, visuté lanové dráhy, silniční komunikace, tunely, průmyslové a vodovodní štoly a přivaděče, štoly a kolektory, mosty, vodní toky, podzemní a nadzemní vedení) jsou v normě popsána poměrně podrobně. Vzhledem k omezenému rozsahu této publikace a s přihlédnutím k požadavkům na kontrolním měření rozměrů a tvarů se zabýváme jen některými problémy, bez uvádění podrobností a zvláštností jednotlivých postupů měření.

Geometrické parametry křížení a souběhu liniových staveb s jinými stavbami jsou kritickými funkčními parametry a je třeba je kontrolovat s přesností stanovenou normou. U podzemních vedení je nutné měřit tyto parametry samozřejmě před zakrytím, a to obvykle k vytyčovací síti nebo zajišťovacím značkám (u drah), popř. k výškovým stavebním bodům (pomocným výškovým bodům stavby), neboť současný přístup k oběma objektům je jen výjimečný.

Měřit zprostředkující veličiny pro výpočet parametrů křížení nebo souběhu k jiným stavebním objektům vyžaduje dostatečně podrobně popsat vztažné body, případně je vyznačit barvou.

Krytím se rozumí nejmenší vzdálenost horního povrchu komunikace nebo upraveného terénu od povrchu vedení, nebo také nejmenší vzdálenost povrchu dna koryta toku od povrchu podzemního vedení nebo jeho chráničky. Volnou výškou se rozumí svislá vzdálenost mezi povrchem terénu, povrchem komunikace nebo hladinou vodovodního toku při návrhovém průtoku a nejnižší částí konstrukce mostního objektu nebo křižujícího nadchodu vedení. Nemají-li obě stavby, mezi nimiž se podle článku 15.1 měří vzdálenost, stanovenou stejnou přesnost měření, dodrží se přesnost vyšší.

Dodržování přesnosti kontroly se ověřuje v rozsahu nejméně 50 % provedených kontrol, když byla překročena dovolená tolerance u funkčních kritických parametrů, a v rozsahu 10 % u ostatních kontrol jako u předchozí normy pro pozemní stavby. Vyhodnocování a dokumentace kontrol by měla odpovídat vypracovanému kontrolnímu plánu podle ČSN 73 0212, popřípadě v projektové dokumentaci.

4.4.4 Kontrola stavebních dílců

ČSN 73 0212-5:1994 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 5: Kontrola přesnosti stavebních dílců

Norma rozpracovává ustanovení ČSN 73 0205 a ČSN 73 0212 pro kontrolu geometrických parametrů dílců, rozuměno rozměrů a tvarů, kontrolu orientace, tj. vzájemného vztahu příslušných geometrických prvků dílce a kontrolu polohu součástí dílce (montážních značek, kotvicích elementů atd.) stavebních dílců rovnoplochých pravoúhlých, složitějších tvarů, dílců kruhovitých a pro otvory v těchto dílcích. Stavební dílce jsou všechny části stavebních konstrukcí a objektů, které byly vyrobeny předem a se kterými se manipuluje samostatně při osazování ve stavebním díle. Platí tedy pro dílce kompletizované, nekompletizované, prostorové, plošné, tyčové, pro dílce různých hmotností. Norma slouží pro obecné použití a stanoví místa měření, přesnosti a vyhodnocení kontrolních měření. Kontrolou přesností rozměrů a tvarů stavebních dílců se zajišťuje shoda skutečných rozměrů a tvarů stavebních dílců s mezními hodnotami stanovenými v projektové dokumentaci, rozuměno i v dokumentaci výrobce dílců.

Kontrola geometrických parametrů je realizována v různých podmínkách, které je nutno vždy popsat (teplota, vlhkost prostředí, směr oslunění, stáří dílců, způsob skladování atd. podle charakteru dílců). S přihlédnutím k podmínkám mohou být základní hodnoty, uvedené v projektové dokumentaci, opraveny na hodnoty uváděné jako směrné. Oprava musí být součástí hodnocení výsledků měření s vymezením dalších podmínek měření, které jsou součástí vlastních podmínek měření.

Pro kontrolu přesnosti tvaru (odchylky sevřených úhlů, přímek nebo rovin, včetně pravoúhlosti, odchylky rovnoběžnosti přímek nebo rovin, včetně pravoúhlosti, odchylky rovnoběžnosti přímek nebo rovin – rovnoběžnost ploch, hran, odchylky rovinnosti, kruhovitosti apod.) jsou použity pojmy obalového a referenčního geometrického útvaru (přímky, roviny, kružnice, válce, popř. profily). Pokud není v dokumentaci definován referenční útvar, je použit útvar obalový. Pokud je v metodice měření použit odlišný geometrický úvar, musí být proveden zpětně přepočet na útvar deklarovaný jako součást vyhodnocení měření.

Drsnost povrchu (podle ČSN 73 2520) není v odchylkách tvaru zahrnuta. Pokud jsou stanoveny odchylky tvaru s uvažováním drsnosti, musí to být výslovně uvedeno.

Pro kontrolu geometrických parametrů dílců je zkušebním vzorkem vždy jeden dílec. Pokud jde o dílec sestavovaný z jednotlivých částí, pak zkušebním vzorkem může být takováto sestava. Ke kontrole jsou vybírány geometrické parametry dílců, které mohou po sestavení v konstrukci ovlivnit plnění kritických funkčních parametrů, a dále dílce, které mohou ovlivnit bezproblémové osazení a sestavení do konstrukce. Výběr parametrů je součástí (měl by být) projektové dokumentace. Rozhodujícím kritériem při výběru dílce pro kontrolu by mělo být funkční užití dílce.

Místa měření pro kontrolu rozměrů, tvaru, pro kontrolu orientace a pro polohu součástí dílce jsou v normě uvedena v souladu s mezinárodní normou ISO 7976-2 Tolerances for building. Methods of measurement of building and building products. Part 2: Position of measuring points (Tolerance ve stavebnictví. Metody měření staveb a stavebních dílců. Část 2: Poloha měřicích bodů).

Pro měření délek bude použita základní metoda mechanického měření dálek měřickým pásmem ocelovým nebo invarovým, délky zpravidla 10 m dělené v mm, komparovaným, tuhým měřidlem teleskopickým nebo posuvným, skládacím nebo stálé délky o max. délce 6 m nebo 3 m, dále stáčecím nebo skládacím měřidlem do 2 m, nebo tuhým měřidlem do 0,5 m. K vymezení koncových bodů mohou být použity pomůcky podle obr. 36, příp. i další.

a) úhlopříček, b) nerovných hran povrchů, c,d) hlavních rozměrů, e) koncové měrky

Obr. 36 Vymezení koncových bodů měřené délky úhlopříček nerovných hran povrchů

C je místo měření, a) vnitřní přiložení úhelníku, b) vnější s konstantními dotyky, c) měření sloupů z průvlaků

Obr. 37 Kontrola pravého úhlu mechanicky

Pro kontrolu pravého úhlu lze použít metodu mechanického měření pomocí kovových úhelníků (obr. 37), nebo měření k záměrným přímkám pomocí teodolitu a měřítka (obr. 38), nebo měření pomocí speciálního měřidla s hranolem (obr. 39). Při kontrole přímosti se rozlišuje metoda měření buď na zjišťování odchylek přímosti k obalové přímce, nebo zjišťování příčných odchylek k vyznačené záměrné přímce. V tomto případě se použije metoda mechanického měření s latí (obr. 40), nebo mechanické měření pomocí struny (obr. 41).

Obr. 38 Kontrola pravého úhlu pomocí teodolitu

Obr. 39 Kontrola pravého úhlu opticky se značkami na rohových přípravcích

Obr. 40 Kontrola přímosti hrany mechanicky latí (pro vztažné délky hrany do 3 000 mm); a) k rohovým přípravkům, b) k osazené vzdálenosti

Obr. 41 Kontrola přímosti pomocí struny (ocel, nylon); a) závaží, b) úhelník, c) měřená odchylka po délce struny

V odůvodněných případech může být použita metoda měření k záměrné přímce pomocí teodolitu a měřítka. Při měření rovnoběžnosti bude nejčastěji užita metoda mechanického měření délek kolmic mezi rovnoběžkami.

Obr. 42 Kontrola rovinnosti opticky

Pro měření rovinnosti konstrukcí se použijí metody optické nivelace (u dílců ve vodorovné poloze), nebo měření od vztažné roviny pomocí teodolitu (u dílců ve svislé poloze) (obr. 41). Při kontrole rovinnosti nivelací nebo pomocí teodolitu lze použít speciální měřítka s dotyky (obr. 42). Rovněž je možno použít metody se speciálními přístroji (obr. 43 a obr. 44).

Obr. 43 Měřidla pro optickou kontrolu rovinnosti; a) u větších ploch, b) u menších ploch

Obr. 44 Kontrola rovinnosti opticky se značkami na rohových přípravcích a přiloženou značkou na měřené ploše

Obr. 45 Speciální měření rovinnosti, kde: D je čtecí a snímací zařízení M je měřící značka

V záznamu z kontrolních měření se uvede zejména:

• název, značka, kontrolovaný parametr (rozměr, tvar atd.);
• schéma měřeného dílce s vyznačením míst měření;
• datum, čas a místo kontroly;
• jména pracovníků kontroly s uvedením zodpovědnosti za kontrolu;
• popis metody (měřidla, pomůcky, postup měření, mezní odchylky dílčích úkonů, omezující podmínky, ověření výsledků měření;
• podmínky v době kontroly (teplota, příp. vlhkost prostředí, oslunění, datum výroby, dílce, případně i datum výstupní kontroly, způsob a podmínky skladování před, kontrolou, poloha dílce při kontrole vzhledem k funkční poloze;
• případně další údaje (teplota a vlhkost hmoty dílce aj.).

4.4.5 Záznamy měření

Poslední normou pro kontrolu je norma, která kontrolu uzavírá jednotným předpisem záznamu dat a naznačuje i způsob využití dat kontroly. Je v naši stavební praxi zcela novou, bohužel velmi zřídka využívanou normou. Je to norma ČSN ISO 7737:1995 (73 0212) Geometrická přesnost ve výstavbě. Záznam dat o přesnosti rozměrů.

Jedná se o převzatou normu ISO, která stanovuje způsob záznamu naměřených dat tak, aby mohla být zpětně použita při analýze. Uvádí pravidla pro sběr a záznam dat o přesnosti rozměrů ve stavební praxi a způsob, jakým se tato data mají uvádět u vybraných stavebních dílců.

Pro naši stavební praxi je poněkud nezvyklý předpoklad normy – pro každou stavební konstrukci a druh dílce se variabilita rozměrů popisuje dvojicí parametrů, a to směrodatnou odchylkou a systematickou odchylkou. Tím i pro každý soubor vyšetřované přesnosti je nutné na počátku určit, je-li variabilita ovlivněna jedním nebo více faktory.

Pro každou konstrukci nebo typ dílce se uvedou tyto informace:

• počet dílčích výběrů zahrnutých do reprezentativního souboru;
• celkový rozsah souboru;
• popis konstrukcí a dílců;
• výkres předmětu měření s vyznačením polohy měřicích bodů;
• výsledky testů normality;
• pokud není test normality, nebo by rozdělení nebylo normální sestaví, se histogram.

V normě je uveden seznam měřených geometrických parametrů vytyčení, dílců a konstrukcí, dále příklady formuláře pro záznam měření dílců a tabulka souhrnných dat o přesnosti pro jeden nebo více projektů a tabulky s příklady vyplněných údajů.

Pokud by byly k dispozici údaje zpracované podle této normy, mohly by sloužit projektantům pro návrh přesnosti dílců, styků, konstrukcí atd. Výrobci stavebních dílců mohou využít výsledky pro přípravu výroby dalších výrobků. Zhotovitelé staveb by mohli připravit staveništní procesy, zabezpečující požadovanou přesnost v ekonomicky přijatelných mezích.

Norma uvádí vzory formulářů pro různé typy kontrolovaných objektů, dále formuláře pro vyhodnocení takto získaných dat a též formuláře se záznamem a vyhodnocením dat pro vybraného dodavatele a výrobce.

5 Statistické zpracování dat, statistická přejímka a statistická regulace

Tato oblast je v praxi velmi důležitá, neboť poskytuje podklady pro postupné nebo jednorázové úpravy stavebních postupů, ale s ohledem na její přímo neviditelné ekonomické přínosy ve výstavbě, značně opomíjená. Používá se běžných metod, a proto dále zmíníme pouze základní obsah norem, jež se tou kterou oblastí zabývají.

5.1 STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT

Zásady statistického zpracování dat jsou obsaženy v ČSN 73 0212-6 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 6: Statistická analýza a přejímka, v kapitolách 1 až 8. Pro obvyklý postup vyhodnocení získaných dat je třeba uvést některé základní termíny a jejich symboly.

Soubor rozsahu n má průměr (střední hodnotu) μ a rozptyl σ₂ (směrodatnou odchylku s). Soubor se někdy považuje za nekonečně velký (n › ∞). Teoretickým modelem je nejčastěji tzv. normální rozdělení pravděpodobností.

Z náhodného výběru rozsahu n (x₁,…x₂,………, x_n) se vypočítá výběrový průměr x

\begin{gathered}
\bar{x} = \frac{1}{n} \sum \limits_{\text{i}=1}^\text{n} x_i
\end{gathered}

(10)

\begin{gathered}
s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum\limits_{\text{i}=1}^\text{n} (x_\text{i} - \bar{x})^2
\end{gathered}

(11)

\begin{gathered}
s = + \sqrt{s^2}
\end{gathered}

(12)

Poznámka:
Některé symboly, které se ve statistických rozborech nyní používají, se liší od symbolů uvedených v ČSN 73 0212-6. V době vydání této normy (listopad 1993) ještě nebyly v platnosti terminologické předpisy ČSN ISO 3534-1 a 2, jimiž se řídíme nyní (ty platí od roku 1995). Norma ČSN 73 0112-6 navazovala na termíny stanovené v tehdy platných ČSN 73 0201, ČSN 73 0210-1,2 a ČSN 73 0220.

O způsobu zpracování statistických dat podle vzorců (10) až (12) není třeba se dále šířit, neboť každý čtenář ví, že je obsahují všechny kvalitnější kalkulátory, nemluvě o počítačích.

Statistické zpracování dat, statistická přejímka a statistická regulace

5.2 STATISTICKÁ REGULACE – ZÁSADY

Statistická regulace je druh kontroly jakosti souboru, který se uplatňuje v průběhu výrobního procesu. Proto lze bránit vzniku vadných (neshodných) jednotek již během výroby. To je základní rozdíl od statistické přejímky, která umožňuje kontrolu jakosti až po skončení výrobního procesu. Metody statistické regulace přesnosti geometrických parametrů jsou podány v ČSN 73 0212-7 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti – Část 7:Statistická regulace.

Při statistické regulaci geometrického parametru v průběhu výroby se sleduje jeho poloha a kolísání vlivem náhodných i zvláštních příčin. Náhodné příčiny jsou vlastní výrobnímu procesu a lze je předvídat. Zvláštní příčiny je nutné odstranit a bránit jejich opětnému výskytu. Výrobní proces, na nějž působí pouze náhodné příčiny, je ve statisticky zvládnutém stavu; sledovaný geometrický parametr je statisticky stabilní.

Základem statistické regulace je vedení regulačního diagramu. Je to grafická pomůcka, do níž se zakresluje průběh některé charakteristiky geometrického parametru (např. průměru). Při výrobě se obvykle v pravidelných kontrolních intervalech odebírají výběry malého rozsahu n – nejčastěji je to 5 až 25 jednotek. Ze zobrazení sledované charakteristiky v regulačním diagramu lze usuzovat na to, zda je výrobní proces ve statisticky zvládnutelném stavu.

V regulačním diagramu je obvykle zakreslena centrální přímka CL, horní regulační mez UCL, nebo dolní regulační mez LCL. Regulační meze se zvolí tak, aby zobrazovaná charakteristika při statisticky zvládnutém stavu vystoupila z regulačních mezí jen s malou pravděpodobností p (často p = 0,05). Takové vybočení mimo regulační meze se považuje za signál k zásahu (obr. 46).

Obr. 46 Regulační diagram

Někdy se vedou dva druhy regulačních mezí: vnitřní (varovné) a vnější (akční) s různou pravděpodobností vybočení z regulačních mezí při statisticky zvládnutém stavu, např. p = 0,05 a p = 0,01.

Rozlišuje se statistická regulace měřením (kdy lze získat numerické hodnoty kontrolovaného geometrického parametru) a statistická regulace srovnáváním (kdy se sledované jednotky pouze rozdělují na dobré a vadné, tj. shodné a neshodné s daným předpisem). Doporučuje se přednostně používat statistickou přejímku měřením, zejména vést regulační diagramy pro průměr a pro směrodatnou odchylku s.

Poznámka:
Vzhledem k tomu, že statistická regulace je specifickou metodou řízení jakosti, jsou v ČSN 73 0212-7 některé názvy a symboly odlišné od ostatních odvětví matematické statistiky, např. výběr (místo náhodný výběr), pro výběrový průměr symbol místo vzhledem k tomu, že tu jde o náhodnou velečinu, označení mezí UCL a LCL. Je to v souladu s ČSN ISO 3534-1, 2.

6 ZÁVĚR

Publikace seznamuje čtenáře z řad odborné veřejnosti, s ČSN v současné době uvedenými v seznamu, které se zabývají geometrickou přesností ve výstavbě a to přímo, nebo nepřímo. Neklade si za cíl objasnit a vysvětlit jednotlivé normy, ale ukázat jejich vzájemnou provázanost. Tato problematika na ČSNI patří pod TNK č. 24.

PŘÍLOHA A

Rejstřík termínů podle ISO 1803:1997

PŘÍLOHA B

Hodnoty odchylek dílců podle normy DIN 18203-1 Tolerance ve výstavbě.

Část 1: Předem zhotovené dílce z betonu, železobetonu a předpjatého betonu

Tab. 1 Mezní rozměry délek a šířek

Tab. 2 Mezní rozměry průřezů

Tab. 3 Tolerance úhlu

LITERATURA:

[1] MATĚJKA, Z., HOLICKÝ, M.,TOMAN, J., ŠANDA, V. Geometrická přesnost staveb. Ostrava: Montanex, 1999

[2] VORLÍČEK, M., HOLICKÝ M. Statistický výpočet tolerancí montovaných konstrukcí. Praha: Academia, 1976

[3] VORLÍČEK, M., HOLICKÝ, M. Geometrická přesnost stavebních konstrukcí. Praha: Academia, 1985

Stav: verze 3, vydání červen 2026

Účinnost: od 1. 7. 2026

JEDNOTLIVÁ VYDÁNÍ:

Účinnost verze 3: od 1. 7. 2026

Upozornění k textu

PŘEDMLUVA

Návrh světlých výšek místností musí respektovat požadavky na minimální předepsané výšky podle právních předpisů, případně i podle technických norem. Zároveň návrh musí respektovat technologické možnosti výstavby jednotlivých konstrukcí – geometrické odchylky.

Soustava českých technických norem pro geometrickou přesnost předpokládá, že projektant určí funkční geometrické parametry pro konkrétní stavbu. Výpočtem je ověřuje v tzv. „geometrickém plánu“ v DPS, přičemž funkční geometrické parametry mají být stanoveny především pro kritické prvky, to znamená pro konstrukce, jejichž geometrická přesnost je důležitá pro provádění následných prací, jako jsou technologie vyžadující vysokou přesnost, specifické konstrukce apod.

Předpokladem je, že projektanti zapracují odchylky geometrické přesnosti především při tvorbě prostorových parametrů stavebních konstrukcí, čímž by mělo být zajištěno, že budou dodrženy minimální rozměrové požadavky na dokončené konstrukce.

Aby byly dodrženy minimální rozměrové požadavky na dokončené konstrukce, měly by být odchylky geometrické přesnosti stanoveny podle požadavků technických norem pro provádění jednotlivých částí stavebních konstrukcí anebo pro jejich navrhování.

Cílem tohoto standardu je stanovení bezpečné návrhové světlé výšky tak, aby po realizaci byly bezpečně splněny požadavky právních předpisů. Navýšení je stanoveno na základě výpočtového postupu mezních geometrických odchylek světlé výšky místností.

Výpočet uvažuje doporučené odchylky geometrické přesnosti prováděcích/návrhových norem. Dodavatelé stavebních konstrukcí výpočet využijí pro stanovení rizik v rámci kontroly projektové dokumentace.

Technický standard slouží i pro stanovení výšky stavby, uváděné pro územní nebo stavební řízení.

Technický standard ČKAIT je doporučený dokument obsahující technické informace, které mají být respektovány, a instrukce popisující činnost, která se má provést. Stanovuje technické požadavky, které má stavební konstrukce, proces, nebo služba splňovat. Technický standard může také uvádět postupy, jejichž pomocí lze určit, zda jsou dané požadavky splněny.

Technické standardy ČKAIT nejsou obecně závazné, jsou to však odborně kvalifikované předpisy, na které se mohou odkazovat smluvní strany při specifikaci předmětu smlouvy a podmínek jejího plnění nebo státní autorita ve svých obecně závazných předpisech.

OBSAH

1 PŘEDMĚT

V rámci tohoto dokumentu jsou popsány postupy výpočtu mezních geometrických odchylek světlé výšky pro běžné stavby, pokud projektant nenavrhne podrobněji. Veškeré použité podklady vycházejí z požadavků a definic, technických požadavků na stavby a technických norem.

Nedílnou součástí dokumentu je program pro výpočet a kontrolu odchylek světlých výšek ve formátu XLSX.

Tento technický standard ČKAIT platí pro návrh a kontrolu navrhované světlé výšky navrhovaných místností pozemních staveb. Pro stavební úpravy stávajících budov, pro konstrukce nestandardních tvarů (např. klenby), schodišť nebo jiných šikmých konstrukcí lze tento standard použít přiměřeně.

2 TERMÍNY A DEFINICE

Pro účely dokumentu platí dále uvedené termíny a definice.

2.1 SVĚTLÁ VÝŠKA (HEADROOM)

Světlou výškou se rozumí svislá vzdálenost mezi horním lícem nášlapné vrstvy podlahy a rovinou spodního líce stropu nebo zavěšeného stropního podhledu v jednom podlaží. U trámových stropů s viditelnými trámy se měří po spodní líc podhledu stropu mezi trámy, u stropů klenbových do spodního líce vrcholu klenby. U šikmých stropů se světlá výška zjišťuje k nejvyššímu bodu zešikmení.

2.2 KONSTRUKČNÍ VÝŠKA (CONSTRUCTION HEIGHT)

Konstrukční výška je výška podlaží vymezená dvěma nad sebou následujícími vrchními líci nosné konstrukce stropu nebo výška od horního líce základové konstrukce k vrchními líci nosné konstrukce nejnižšího stropu.

2.3 MEZNÍ ODCHYLKA (PERMITTED DEVIATION)

Mezní odchylka je parametr geometrické přesnosti, který může nabývat kladných i záporných hodnot (bývá většinou uváděn se znaménkem „±“, např. ±5 mm nebo +2 mm / -1 mm). Skutečný rozměr může být o tuto hodnotu zmenšen, resp. zvětšen vzhledem k hodnotě základního rozměru. Mezní odchylkou se vyjadřují především odchylky délkových rozměrů, půdorysné polohy, výšky, umístění otvorů apod.polohy, výšky, umístění otvorů apod.

2.4 TOLERANCE (TOLERANCE)

Tolerance je absolutní hodnota rozdílu mezních odchylek (např. tolerance mezní odchylky ±5 mm je 10 mm). Hodnota uvedená v normě ČSN bez znaménka „±“ (tolerance v absolutní hodnotě) může nabývat kladných a záporných hodnot pouze tehdy, pokud se vydělí dvěma (např. tolerance 9 mm nemůže nabývat hodnot ±9 mm, ale může nabývat hodnot ±4,5 mm).

3 ODCHYLKY SVĚTLÉ VÝŠKY

(1) Skutečné světlé výšky místností mohou být ovlivněny především těmito geometrickými parametry, zejména:

a) odchylkou konstrukční výšky,
b) skutečnou tloušťkou podlah,
c) průhybem vodorovných konstrukcí.

(2) Při návrhu a provádění nosné konstrukce je třeba počítat s geometrickou přesností nejen samotné nosné konstrukce, ale i s odchylkami podlahy, podhledu, povrchové úpravy stropu a průhybu nosné konstrukce. K minimální světlé výšce je tak potřeba připočíst přípustné odchylky skutečného provedení nosných konstrukcí, podlahy, navrhovaného průhybu stropů a povrchové úpravy spodního líce stropní konstrukce.

Obr. 3.1  Stanovení navrhované světlé výšky místností

(3) Světlá výška musí být navržena s rezervou na odchylky při provedení konstrukcí tak, aby byly dodrženy předepsané minimální technické požadavky při použití běžných technologií realizace.

(4) Podkladem pro výpočet odchylky světlé výšky jsou odchylky rozměrů doporučené v ČSN pro navrhování nebo provádění jednotlivých konstrukcí. Pokud není odchylka uvedena v normě, stanoví se individuálně.

(5) Pro snadnější stanovení odchylky světlé výšky jsou níže uvedeny doporučené hodnoty přípustných odchylek uvažovaných geometrických parametrů včetně případného odkazu na příslušný technický dokument, ve kterém jsou uvedeny.

4 DOPORUČENÉ NÁVRHOVÉ HODNOTY NAVÝŠENÍ SVĚTLÉ VÝŠKY

(1) Návrhová hodnota světlé výšky se stanoví jako požadovaná minimální hodnota světlé výšky plus doporučené navýšení uvedené v tab. 4.1, pokud není navrženo podrobněji. Výsledná hodnota na kótě ve výkresu bude odpovídat návrhové hodnotě světlé výšky plus doporučené navýšení plus povrchová úprava spodního líce stropu (pokud se nekótuje samostatně, více v kap. 6.3). Návrhová hodnota konstrukční výšky podlaží se stanoví podle kap. 3.

(2) Protože v prvních fázích projektových prací (studie, DÚR, DSP) nejsou často známy všechny údaje potřebné ke stanovení bezpečného navýšení světlé výšky, jsou v tabulkách uvedeny doporučené minimální rezervy.

(3) U konstrukcí s rozpětím větším než 8 m, se postupuje individuálně, např. podle výpočtu uvedeného v kap. 5.

Tab. 4.1  Doporučené zvětšení světlé výšky [mm]

5 VÝPOČET DOPORUČENÉ SVĚTLÉ VÝŠKY

(1) Pro individuální stanovení světlé výšky místností včetně navýšení na případně odchylky geometrické přesnosti pro provádění lze v rámci DÚR využít postup výpočtu, který je popsán níže včetně všech uvažovaných proměnných, které by měly být ve výpočtu uvažovány.

(2) Požadavky na minimální světlé výšky jsou uvedeny v příloze č. 1.1.

(3) Doporučená světlá výška (h_sv,dop) se vypočte podle následujícího vztahu:

kde je

h_norm … požadovaná minimální světlá výška (viz příloha č. 1.1);
Δh_kv … odchylka konstrukční výšky (viz kap. 6.1);
Δt_sd … odchylka tloušťky stropní desky (viz kap. 6.1);
Δt_p … odchylka tloušťky podlahy (viz kap. 6.2);
t_ps … tloušťka povrchové úpravy spodního líce stropní desky (viz kap. 6.3 a 6.4);
p … předpokládaný průhyb stropní konstrukce (viz kap. 6.5);
k_0,95 … koeficient pravděpodobnosti výskytu maximálních odchylek.
Odchylky jsou uvažovány v kladných hodnotách.

(4) V rámci výpočtu je uvažováno s maximálními možnými odchylkami. Ve skutečnosti nelze předpokládat, že by se maximální odchylky vyskytly všechny najednou. V rámci výpočtu je proto zaveden koeficient k_0,95, jehož doporučená hodnota je 0,71. Tato hodnota odpovídá zhruba 95% kvantilu a byla stanovena experimentálně na základě skutečně změřených hodnot.

Obr. 5.1  95% kvantil náhodné veličiny s normálním rozdělením

(5) U konstrukce s podhledem není nutné započítávat povrchovou úpravu stropu.

(6) Pokud je povrchovou úpravou stropu podhled s volnou výškou, je možné z výše uvedeného vztahu vynechat předpokládaný průhyb stropu.

(7) Přípustné mezní odchylky světlé výšky by měly být uvedeny ve výkresech jedním z následujících způsobů:

a) stanovením mezních odchylek v rámci kótovaných rozměrů, např. 2 650 (±35) nebo 2 650 (+20; -50);
b) stanovením mezních odchylek v rámci poznámek k legendě výkresu.

Při navrhované minimální světlé výšce stanovené předpisem nelze použít zápornou mezní odchylku.

(8) Pokud nejsou v návrhu stavby uvedeny mezní odchylky světlé výšky, předpokládá se, že návrhová světlá výška je stanovena tak, aby skutečná světlá výška, která může být vyšší nebo nižší v souladu s odchylkami příslušných norem, nebyla nižší než požadovaná světlá výška podle platných předpisů. Výše uvedené odchylky se nepovažují za vadu.

(9) Pro dodržení normových nebo právních požadavků na minimální světlou výšku musí být návrhová světlá výška stanovena následovně:

\begin{gathered}
h_{sv,pd} \ge h_{sv,dop} > h_{sv,norm}
\end{gathered}

(5.2)

kde je

h_sv,pd … návrhová světlá výška;
h_sv,dop … vypočtená doporučená minimální světlá výška;
h_sv,norm … předepsaná minimální světlá výška (viz příloha č. 1.1).

POZOR: Pokud bude v projektové dokumentaci navržena světlá výška shodná s minimálními požadavky technických norem nebo právních předpisů, velmi pravděpodobně dojde během realizace stavby vlivem přípustných tolerancí k jejímu snížení a tím k nedodržení minimálních požadavků.

(10) Při podrobném návrhu nebo kontrole světlé výšky v rámci dokumentace pro provedení stavby lze využít výpočetní pomůcku, která je přílohou tohoto standardu.

6 DOPORUČENÉ HODNOTY PRO VÝPOČET SVĚTLÉ VÝŠKY

6.1 ODCHYLKY NOSNÉ KONSTRUKCE

(1) Výšku nosné konstrukce bez povrchových úprav může výrazně ovlivnit odchylka konstrukční výšky. K této odchylce je ještě potřeba připočíst odchylku tloušťky horní stropní desky. V případě, že horní líc desky je např. vybetonován v souladu s požadavky projektové dokumentace (dále PD), ale spodní líc desky je ve skutečnosti níž než navrhovaná výšková úroveň (např. vinou poklesu bednění při betonáži), může zvětšený průřez horní stropní desky negativně ovlivnit výšku hrubých konstrukcí.

(2) Odchylka konstrukční výšky (Δh_kv) – přípustná hodnota odchylky se stanoví podle typu nosné konstrukce, případně podle navrhované konstrukční výšky.

Tab. 6.1  Doporučené normové odchylky konstrukční výšky

(3) U konstrukcí, kde není požadavek na odchylku konstrukční výšky v prováděcí normě definován, musí přípustnou odchylku konstrukční výšky stanovit projektant v rámci návrhu světlé výšky. Jako podklad lze využít přílohu A, tab. A.1 normy pro navrhování geometrické přesnosti ČSN 73 0205 tak, aby vznikla dostatečná rezerva výšky.

(4) Odchylka tloušťky stropní desky (Δt_sd) – přípustná hodnota odchylky se stanoví podle typu konstrukce a tloušťky stropní desky.

Tab. 6.2  Doporučené normové odchylky tloušťky stropní konstrukce

(5) U konstrukcí, kde není požadavek na odchylku tloušťky stropní desky v prováděcí normě definován, musí přípustnou odchylku tloušťky stropní desky stanovit projektant v rámci návrhu světlé výšky.

6.2 ODCHYLKA TLOUŠŤKY PODLAHY (Δt_p)

(1) Odchylku tloušťky podlahy může výrazně ovlivnit odchylka tloušťky roznášecí vrstvy podlahy a také tloušťka vyrovnávací vrstvy mezi hrubou podlahou na nášlapnou vrstvou.

(2) V rámci výpočtu doporučené světlé výšky lze uvažovat odchylky podlahy (Δt_p) uvedené v tab. 6.3.

Tab. 6.3  Doporučené odchylky tloušťky podlahy

6.3 POVRCHOVÁ ÚPRAVA SPODNÍHO LÍCE STROPU (t_ps)

(1) Povrchová úprava stropů se v projektové dokumentaci zpravidla nekótuje. Pokud je navržena povrchová úprava formou omítky, musí být v rámci navrhované světlé výšky uvažováno s rezervou, která pokryje tloušťku navržené povrchové úpravy.

(2) V rámci výpočtu doporučené minimální světlé výšky lze uvažovat následující dva základní typy úpravy spodního líce stropní konstrukce:

a) Kontaktní povrchová úprava stropu (např. omítka nebo stěrka) – v rámci výpočtu je třeba počítat s tloušťkou povrchové úpravy (t_ps = navrhovaná tloušťka povrchové úpravy);

b) Pohledový beton – tuto variantu lze zvolit v případě, že spodní líc stropní konstrukce nebude mít žádnou následnou povrchovou úpravu (t_ps = 0).

6.4 PODHLED (t_ps)

(1) Výška spodního líce podhledu musí být navržena tak, aby byly dodrženy předepsané minimální technické nebo normové požadavky na světlé výšky i po započtení rezervy na provedení nosných konstrukcí a povrchových úprav podlahy.

(2) Při vedení rozvodů TZB (kanalizace, VZT, silnoproud, datové kabely atd.) v části podhledu je potřeba navrhnout výšku (tloušťku) podhledu tak, aby byla započítána potřebná výška pro rozvody potrubí včetně jeho izolací (s respektováním minimálních spádů a křížení potrubí). Je třeba nezapomenout také na rezervu výšky potřebnou pro instalaci rozvodů nebo světel do podhledu.

(3) V rámci výpočtu doporučené světlé výšky uvažovat odchylku osazení výšky podhledu ±10 mm. Odchylku lze uvést v rámci povrchové úpravy stropu (t_ps = 10 mm).

6.5 PRŮHYB STROPNÍ KONSTRUKCE (p)

(1) Předpokládaný průhyb stropní konstrukce by měl být stanoven výpočtem v příslušné části projektové dokumentace. Pokud průhyb není stanoven, měl by být v rámci výpočtu doporučené minimální světlé výšky určen odhadem nebo jako limitní, podle druhu stropní konstrukce. Pro beton a ocel je uvažována limitní hodnota l/250 rozpětí mezi podpěrami.

(2) Nadvýšení předpjatých panelů se zanedbává.

7 VYUŽITÍ POMŮCKY PRO STANOVENÍ NÁVRHOVÉ SVĚTLÉ VÝŠKY

(1) Přílohou k tomuto technickému standardu je výpočetní pomůcka naprogramovaná v prostředí MS Excel, která slouží jako

• pomůcka pro projektanty ke správnému návrhu (list „Návrh světlé výšky”)
• pomůcka pro zhotovitele k posouzení PD (list „Posouzení světlé výšky”)

Výpočetní pomůcka slouží ke stanovení doporučeného navrhovaného nadvýšení tak, aby po realizaci stavby byl splněn požadavek na minimální světlou výšku nebo ke kontrole zhotovené PD, zdali je nadvýšení dostatečné. Postup, jak pracovat s pomůckou, je uveden vpravo na každém z výpočetních listů.

(2) Tvůrce výpočetní pomůcky odpovídá za její funkčnost a soulad s tímto standardem, neodpovídá však za zadané údaje a z nich vyplývající výsledek ve vztahu k navrhovanému projektu a posuzované stavbě.

8 MĚŘENÍ SVĚTLÉ VÝŠKY

(1) Výšky místností se kontrolují ve vzdálenosti 100 mm od stěn, sloupů, uprostřed délky a šířky místností. Výšky průvlaků a podobných konstrukcí se kontrolují 100 mm od líce podpůrné konstrukce (stěny nebo čel úložných konzol), popř. ještě uprostřed půdorysného rozměru.

Obr. 8.1  Měření svislých rozměrů místností (světlá výška)

(2) Výška místnosti s trámovým stropem se kontroluje v ose trámu, ve vzdálenosti 100 mm od svislých podpor (stěny, sloupy) a uprostřed rozpětí trámu.

Obr. 8.2  Měření světlé výšky místnosti s trámovým stropem

(3) Odsazení měření zhruba 100 mm od hran svislých podpor (stěn, sloupů) je doporučeno z důvodů výskytu možných větších nerovností povrchové úpravy na hranách konstrukce. Požadavky na jiná místa měření musí být uvedeny v dokumentaci.

Poznámka:
Odsazení o 100 mm umožňuje vyloučit vliv nepodstatných nerovností stropu nebo podlahy u podpěr.

9 LITERATURA, CITOVANÉ NORMY A PŘEDPISY

[1] ČSN 73 4301 Obytné budovy, ČNI, Praha 2004.

[2] ČSN 73 5305 Administrativní budovy a prostory, ČNI, Praha 2005.

[3] ČSN 73 5105 Výrobní průmyslové budovy, ČNI, Praha 1994.

[4] ČSN 73 6058 Jednotlivé, řadové a hromadné garáže, ÚNMZ, Praha 2011.

[5] ČSN 73 4130 Schodiště a šikmé rampy – Základní požadavky, ÚNMZ, Praha 2010

[6] ČSN 73 0202 Geometrická přesnost ve výstavbě. Základní ustanovení, ČNI, Praha 1995.

[7] ČSN 73 0205 Geometrická přesnost ve výstavbě. Navrhování geometrické přesnosti, ČNI, Praha 1995.

[8] ČSN 73 0212-3 Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti. Část 3: Pozemní stavební objekty, ČNI, Praha 1997.

[9] ČSN EN 13670 Provádění betonových konstrukcí, ÚNMZ, Praha 2010.

[10] ČSN EN 1168+A3 Betonové prefabrikáty – Dutinové panely, ÚNMZ, Praha 2012.

[11] ČSN EN 1996-2 Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí – Část 2: Volba materiálů, konstruování a provádění zdiva, Česká agentura pro standardizaci, Praha 2007.

[12] ČSN 73 2810 Dřevěné stavební konstrukce – Provádění, FÚNM, Praha 1993.

[13] ČSN EN 336 Konstrukční dřevo – Rozměry, dovolené odchylky, ÚNMZ, Praha 2014.

[14] ČSN EN 1090-2+A1 Provádění ocelových konstrukcí a hliníkových konstrukcí – Část 2: Technické požadavky na ocelové konstrukce, Česká agentura pro standardizaci, Praha 2024.

[15] ČSN 74 4505 Podlahy – Společná ustanovení, Česká agentura pro standardizaci, Praha 2025.

[16] Vyhláška MMR č. 146/2024 Sb., o požadavcích na výstavbu, ve znění pozdějších předpisů

[17] Vyhláška MMR č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby.

[18] Nařízení č. 10/2016 Sb. hl. m. Prahy, kterým se stanovují obecné požadavky na využívání území a technické požadavky na stavby v hlavním městě Praze (pražské stavební předpisy, platné do 30. 6. 2024).

[19] Nařízení vlády č. 361/2007 Sb., kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví při práci.

[20] Nařízení hlavního města Prahy č. 12/2024, o požadavcích na výstavbu v hl. m. Praze (pražské stavební předpisy, platné od 1. 7. 2024)

[21] Nařízení č. 14/2024, o požadavcích na výstavbu ve statutárním městě Brně (brněnské stavební předpisy, platné od 1. 7. 2024)

PŘÍLOHA 1 – VÝBĚR POŽADOVANÝCH SVĚTLÝCH VÝŠEK PODLE PŘEDPISŮ

Níže uvedené hodnoty požadovaných světlých výšek vyplývajících z předpisů jsou minimální. Návrhová hodnota světlé výšky v konkrétní stavbě pro daný účel splnit všechny základní požadavky na stavby, především požadavek na ochranu zdraví. Například dle čl. 5.2.2.11 normy ČSN 73 4301 má být objem místnosti pro spaní 1 osoby nejméně 20 m³, objem místnosti pro spaní 2 osob nejméně 30 m³ apod. Z toho vyplývá, že u minimálních rozměrů místností (8 m², potažmo 12 m²), nesmí být světlá výška lokálně snížena při limitním návrhu.

P 1.1 Bytové domy, rodinné domy a jejich nástavby či přístavby

P 1.2 Jednotlivé, řadové a hromadné garáže

P 1.3 Výrobní průmyslové budovy

P 1.4 Administrativní budovy a prostory

P 1.5 Ostatní stavby

PŘÍLOHA 2 – POMOCNÝ VÝPOČET PRO STANOVENÍ NÁVRHOVÉ SVĚTLÉ VÝŠKY

Pomocný výpočet pro stanovení návrhové světlé výšky:

Upozornění: Tabulka (xlsx) není určena pro ANDROID a pro MAC OS.

Stav: vydání únor 2021

Účinnost: od 1. 7. 2021

JEDNOTLIVÁ VYDÁNÍ:

Účinnost verze 1: od 1. 7. 2021

Upozornění k textu

PŘEDMLUVA

Schodiště a šikmé rampy jsou nedílnou součástí většiny budov. Podléhají stejným technologickým principům a omezením jako ostatní stavební konstrukce. Schodiště a šikmé rampy musí splňovat základní technické požadavky, včetně bezpečnosti, která je do značné míry ovlivněna jejich navrženou geometrií a přesností skutečných rozměrů.

Požadavky na vybrané technické parametry (rozměry, sklon, protiskluznost) schodišťových stupňů a šikmých ramp jsou definovány v českých technických normách a předpisech. Právní předpisy a technické normy stanoví zejména technické požadavky na navrhování schodišť a šikmých ramp, ale nestanoví požadavky na jejich provádění.

Obecně lze technické požadavky shrnout následovně:

• Všechny stupně v jednom schodišťovém rameni musí mít stejnou výšku a šířku a musí být vodorovné, bez sklonu v příčném nebo podélném směru.
• Podélný sklon ramene šikmé rampy má být konstantní po celé jeho délce. Je-li výšková úroveň překonávána jednou šikmou rampou se dvěma, popř. více rameny, má být podélný sklon všech ramen stejný.

V praxi se setkáváme se situacemi, kdy stavebníci využívají ustanovení i technických norem a předpisů ve svůj prospěch a odmítnou převzít dokončené schodiště. Jako argument používají výše uvedené formulace a vyžadují, aby dokončené konstrukce měly nulové odchylky geometrické přesnosti. Výše uvedené formulace nelze brát bezvýhradně, protože z technologického hlediska není možné zhotovit schodišťové stupně bez určitých odchylek těchto rozměrů. Odchylky geometrické přesnosti dokončených konstrukcí jsou technologicky nevyhnutelné, což připouští i sami vydavatelé závazných předpisů v rámci svých vyjádření k této problematice.

Cílem tohoto standardu je stanovit pravidla pro kontrolu a vyhodnocení geometrické přesnosti schodišť a šikmých ramp s dokončeným povrchem s ohledem na technologické možnosti provedení konstrukce při zachování co největší bezpečnosti pohybu po těchto konstrukcích.

Technický standard ČKAIT je doporučený dokument obsahující technické informace, které mají být respektovány, a instrukce popisující činnost, která se má provést. Stanovuje technické požadavky, které má stavební konstrukce, proces, nebo služba splňovat. Technický standard může také uvádět postupy, jejichž pomocí lze určit, zda jsou dané požadavky splněny. Technické standardy nejsou obecně závazné, jsou to však odborně kvalifikované předpisy, na které se mohou odkazovat smluvní strany při specifikaci předmětu smlouvy a podmínek jejího plnění nebo státní autorita ve svých obecně závazných předpisech.

OBSAH

1 PŘEDMĚT

Technický standard ČKAIT stanoví požadavky geometrické přesnosti schodišť a šikmých ramp s dokončeným povrchem, pokud je projektant nenavrhne podrobněji.

Tento standard se nevztahuje na:

• pohyblivá schodiště a rampy;
• schodiště a šikmé rampy tvořící součást technologických vybavení a zařízení podle ČSN EN ISO 14122-3:2017;
• vnitřní a venkovní šikmé rampy určené pouze pro pojezd vozidel a jízdních kol;
• schodiště a šikmé rampy při obnově památkově chráněných budov.

Tento Technický standard ČKAIT platí pro návrh a kontrolu geometrické přesnosti schodišť, vyrovnávacích stupňů a šikmých ramp s dokončeným povrchem. Pro změny dokončených staveb lze tento standard použít přiměřeně.

2 TERMÍNY A DEFINICE

Použité termíny a definice vycházejí ze souvisejících technických norem ČSN 73 4130 a ČSN 73 0202.
Pro účely tohoto dokumentu platí dále uvedené termíny a definice.

2.1 SCHODIŠTĚ (STAIRCASE)

Stavební konstrukce určená k překonávání rozdílů výškových úrovní chůzí, skládající se ze schodišťových ramen a podest.

2.2 ATYPICKÉ SCHODIŠTĚ (ATYPICAL STAIRCASE)

Schodiště, jehož geometrické parametry nejsou definovány normou nebo předpisem.

Poznámka:
Schodiště, jehož schodišťové rameno není přímé, zakřivené nebo smíšené, ale má jiný půdorysný tvar (například schodiště se šikmým schodišťovým ramenem). Dále schodiště, které má schodišťové rameno, jehož nástupní (první, nejnižší) nebo výstupní (poslední, nejvyšší) schodišťový stupeň nemá stejnou výšku v rámci šířky schodišťového ramene. Zpravidla se jedná o schodiště, které slouží k vyrovnání výškových rozdílů mezi úrovní vstupu do budovy a původním terénem nebo k vyrovnání výškových rozdílů mezi dvěma komunikacemi.

2.3 ŠIKMÁ RAMPA (SLIDING RAMP)

Stavební konstrukce tvořená skloněnou rovinou, popř. zakřivenou plochou, určená k překonávání rozdílu výškových úrovní chůzí nebo pojezdem, skládající se z ramen rampy a z podest. Za šikmou rampu se nepovažuje konstrukce pro překonání výškového rozdílu v terénu, která nesouvisí se stavbou.

2.4 SCHODIŠŤOVÉ RAMENO (FLIGHT OF STAIRS)

Souvislá a vzájemně na sebe bezprostředně navazující řada nejméně tří schodišťových stupňů spojující dvě různé výškové úrovně. Je-li rozdíl výškových úrovní překonán jedním nebo dvěma schodišťovými stupni, nejedná se o schodišťové rameno, ale o vyrovnávací výškové stupně.

2.5 RAMENO ŠIKMÉ RAMPY (FLIGHT OF SLIDING RAMP)

Souvislá, nepřerušená skloněná plocha spojující dvě různé výškové úrovně.

2.6 VÝSTUPNÍ ČÁRA (PITCH LINE)

Výstupní čára schodišťového ramene je myšlená čára spojující souvisle přední hrany nástupního a výstupního stupně každého schodišťového ramene v teoretické ose výstupu. Na výstupní čáře schodišťového ramene musí mít stupeň navržený rozměr (šířku stupně b a výšku stupně h).

Výstupní čára ramene šikmé rampy je myšlená čára spojující souvisle hrany počátku a konce sklonu ramene šikmé rampy vzhledem k vodorovné rovině podest v teoretické ose výstupu.

Poznámka:
Schodišťové rameno může mít více výstupních čar.

2.7 SKLON RAMENE (α) (PITCH)

Sklon schodišťového ramene je úhel ve svislé rovině mezi výstupní čarou a vodorovnou rovinou. Sklon ramene šikmé rampy je úhel ve svislé rovině mezi výstupní čarou a vodorovnou rovinou. Sklon ramene může být vyjádřen také tangentou úhlu α, tj. podílem výšky a délky ramene.

2.8 STUPEŇ (SCHODIŠŤOVÝ STUPEŇ) (STAIR STEP)

Prvek k překonání výškového rozdílu, který má požadované rozměry.

2.9 STUPNICE (TREAD)

Nášlapná horní vodorovná plocha stupně.

2.10 VÝŠKA STUPNĚ (h) (RISE)

Svislá vzdálenost stupnic dvou následujících stupňů.

2.11 ŠÍŘKA STUPNĚ (b) (GOING)

Vodorovná vzdálenost předních hran stupnic dvou následujících stupňů měřená na výstupní čáře.

Obr. 2.1  Části schodišťového ramene

2.12 MEZNÍ ODCHYLKA (PERMITTED DEVIATION)

Rozdíl mezi skutečnou hodnotou stanovenou měřením na dokončené konstrukci a hodnotou navrženou nebo požadovanou. Mezní odchylka je parametr geometrické přesnosti, který může nabývat kladných i záporných hodnot (bývá uváděn ve tvaru ±5 mm nebo +2 mm/ -1 mm).

3 NAVRHOVÁNÍ STUPŇŮ SCHODIŠŤOVÉHO RAMENE NEBO RAMENE ŠIKMÉ RAMPY S DOKONČENOU POVRCHOVOU ÚPRAVOU

(1) Při návrhu a provádění schodišť a šikmých ramp je třeba počítat s geometrickou přesností nejen samotné konstrukce schodiště, ale i s odchylkami geometrické přesnosti ohraničujících svislých konstrukcí a povrchových úprav stěn a konstrukce schodiště. K minimálním (limitním) rozměrům je tak potřeba připočíst odchylky geometrické přesnosti skutečného provedení nosné konstrukce schodiště/šikmé rampy, ohraničující svislé konstrukce a jejich povrchové úpravy.

(2) Rozměry a tvar schodišť/šikmých ramp musí být navrženy tak, aby při reálných odchylkách při provádění stavebních konstrukcí bylo dosaženo návrhových/požadovaných rozměrů. Doporučené postupy návrhu jsou uvedeny v následujících kapitolách.

(3) Podkladem pro stanovení navrhovaných rozměrů musí být minimální (limitní) rozměry stanovené právním předpisem, technickou normou nebo funkčními parametry a odchylky geometrické přesnosti jednotlivých parametrů uvedené v ČSN pro provádění stavebních konstrukcí a povrchových úprav.

(4) Pokud není určitá odchylka geometrické přesnosti řešena příslušnou ČSN, je její hodnota doporučena na základě jiné obdobné české nebo zahraniční technické normy.

3.1 ZJEDNODUŠENÝ NÁVRH ROZMĚRU A TVARU SCHODIŠŤ A ŠIKMÝCH RAMP

(1) Zjednodušený návrh rozměru schodišť a šikmých ramp lze použít v prvních fázích přípravných a projektových prací (studie, DÚR, DSP), kdy nejsou často známy všechny údaje potřebné ke stanovení bezpečného navýšení tvaru a rozměrů schodiště nebo šikmé rampy.

(2) Pokud je nějakým předpisem navrhovaný rozměr limitován (např. minimální šířka, maximální výška, minimální nebo maximální sklon), je v projektu vhodné tento limitovaný rozměr zvětšit nebo zmenšit o hodnoty uvedené v tab. 3.1. Zamezí se tím problémům, které mohou vzniknout vlivem výrobních odchylek, při přeměřování hotové konstrukce.

Podrobné stanovení výrobních odchylek je v kap. 4.

Tab. 3.1  Doporučená úprava navržených geometrických parametrů schodišť a šikmých ramp

3.2 PODROBNÝ NÁVRH ROZMĚRU A TVARU SCHODIŠŤ A ŠIKMÝCH RAMP

(1) Podrobný návrh rozměru schodišť a šikmých ramp lze použít v případě, kdy je v rámci projektových prací přesně známo materiálové složení konstrukce schodiště a ohraničujících konstrukcí.

(2) Pro podrobný návrh geometrických parametrů schodišť a šikmých ramp včetně navýšení na případné odchylky geometrické přesnosti pro provádění lze v rámci projektových prací využít postup výpočtu, který je popsán níže včetně všech proměnných, které by měly být ve výpočtu vzaty v úvahu.

(3) Požadavky na minimální a maximální rozměry (světlá šířka, sklon, výška nebo šířka schodišťového stupně) jsou uvedeny v příloze.

(4) Doporučené odchylky geometrické přesnosti, které by měl použít projektant jako podklad pro podrobný výpočet navrhovaných rozměrů a tvaru schodišť nebo šikmých ramp, jsou uvedeny v kap. 4. Jedná se o odchylky, které lze reálně dosáhnout při provádění stavebních konstrukcí a dokončovacích prací.

(5) Doporučená minimální navrhovaná světlá šířka (l_ss,dop) schodišťového ramene/šikmé rampy se stanoví podle následujícího vztahu

\begin{gathered}
l_{ss,dop} = l_{norm} + \Delta l_{hk} + t_{ps}
\end{gathered}

(3.1)

Kde je

l_norm … požadovaná minimální světlá šířka (viz příloha č. 1)
Δl_hk … odchylka vzdálenosti protilehlých hrubých svislých konstrukcí (v případě schodišťového ramene, které ohraničují svislé konstrukce) nebo odchylka šířky schodišťového ramene (v případě, že schodišťové rameno není ohraničeno, nebo je ohraničeno jen z jedné strany svislými konstrukcemi) (viz kap. 4.1)
t_ps … tloušťka navrhované povrchové úpravy svislé konstrukce

(6) Doporučený minimální navrhovaný sklon (α_min,dop) schodišťového ramene/šikmé rampy se stanoví podle následujícího vztahu

\begin{gathered}
\alpha_{min,dop} = \alpha_{min,norm} + \Delta \alpha
\end{gathered}

(3.2)

Kde je

α_min,norm … požadovaný minimální sklon (viz příloha č. 1)
Δα … odchylka sklonu (viz kap. 4.2)

(7) Doporučený maximální navrhovaný sklon (α_max,dop) schodišťového ramene/šikmé rampy se stanoví podle následujícího vztahu

\begin{gathered}
\alpha_{min,dop} = \alpha_{min,norm} - \Delta \alpha
\end{gathered}

(3.3)

Kde je
α_max,norm … požadovaný maximální sklon (viz příloha č. 1)
Δα … odchylka sklonu (viz kap. 4.2)

(8) Odchylky jsou uvažovány v absolutních hodnotách.

(9) Přípustné mezní odchylky geometrických parametrů by měly být uvedeny ve výkresech jedním z následujících způsobů:

• stanovením mezních odchylek v rámci kótovaných rozměrů, např. 1200 (±20) nebo 1200 (+30; -20);
• stanovením mezních odchylek v rámci poznámek k legendě výkresu.

(10) Pokud nejsou v návrhu stavby uvedeny mezní odchylky geometrických parametrů schodišť a šikmých ramp, předpokládá se, že návrhové rozměry jsou stanoveny tak, aby skutečné rozměry vyhověly platným předpisům i po započtení mezních odchylek geometrické přesnosti. Odchylky geometrické přesnosti dokončených konstrukcí, které jsou v souladu s tímto předpisem, se nepovažují za vadu.

4 DOPORUČENÉ ODCHYLKY GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI SCHODIŠŤOVÝCH RAMEN A RAMEN ŠIKMÝCH RAMP, KTERÉ VYPLÝVAJÍ Z PROVÁDĚNÍ

(1) V této kapitole jsou uvedeny doporučené odchylky geometrické přesnosti rozměrů a tvaru schodišť a šikmých ramp, které by měly být splněny v rámci provádění stavebních konstrukcí a dokončovacích prací.

(2) Doporučené hodnoty vycházejí z ustanovení norem ČSN pro provádění konstrukcí a dokončovacích prací. Pokud není určitá odchylka geometrické přesnosti řešena příslušnou ČSN, je její hodnota doporučena na základě jiné obdobné české nebo zahraniční technické normy.

(3) Níže uvedené odchylky geometrické přesnosti schodišť platí i pro výrobu prefabrikovaných schodišťových ramen a musí být uvedeny v zadávací dokumentaci.

Poznámka:
ČSN EN 14843:2008[7] pro prefabrikovaná schodiště neřeší geometrii schodišť z hlediska funkčnosti, tyto odchylky je možné stanovit v rámci národních předpisů. Odchylky geometrické přesnosti uvedené v ČSN EN 14843:2008[7], resp. ČSN EN 13369:2019[6] se použijí v případě, že nejsou stanoveny přísnější požadavky v národních předpisech nebo zadávací dokumentaci.

4.1 ODCHYLKA ŠÍŘKY SCHODIŠŤOVÝCH RAMEN A ŠIKMÝCH RAMP

(1) Šířka schodišťových ramen a šikmých ramp může být ovlivněna především těmito geometrickými parametry:

• odchylkou vzdálenosti protilehlých svislých konstrukcí bez povrchových úprav (tzv. hrubých konstrukcí), které ohraničují schodišťové rameno/šikmou rampu;
• odchylkou šířky schodišťových ramen (v případě, že schodišťové rameno/šikmá rampa není ohraničena, nebo je ohraničena jen z jedné strany svislými konstrukcemi);
• tloušťkou povrchové úpravy ohraničujících protilehlých svislých konstrukcí.

(2) Při návrhu a provádění nosné konstrukce schodišť je třeba počítat s geometrickou přesností monolitické nebo prefabrikované konstrukce nejen z pohledu schodišťového ramene, ale i z pohledu ohraničujících svislých konstrukcí.

(3) Pro výpočet šířky schodišťových ramen a šikmých ramp je potřeba stanovit parametry odchylky geometrické přesnosti podle půdorysného tvaru schodišťového ramene nebo šikmé rampy:

• V případě schodišťového ramene (šikmé rampy) z obou stran ohraničeného svislými konstrukcemi bude odchylka šířky schodišťových ramen nebo šikmých ramp stanovena na základě mezní odchylky vzdálenosti protilehlých konstrukcí uvedené v tab. 4.1, které schodišťové rameno nebo šikmou rampu ohraničují;
• V případě schodišťového ramene (šikmé rampy) stojícího volně v prostoru bude odchylka šířky schodišťových ramen nebo šikmých ramp stanovena na základě mezní odchylky šířky schodišťového ramene nebo šikmé rampy uvedené v tab. 4.2;
• V případě schodišťového ramene (šikmé rampy) ohraničeného svislou konstrukcí pouze z jedné strany se pro stanovení odchylky šířky schodišťových ramen nebo šikmých ramp použije větší z hodnot uvedených v tab. 4.1 nebo tab. 4.2.

(4) Mezní odchylka vzdálenosti protilehlých konstrukcí bez povrchových úprav se stanoví podle typu ohraničující svislé nosné konstrukce v závislosti na navrhované šířce schodišťového ramene nebo šikmé rampy.

Tab. 4.1  Mezní odchylka vzdálenosti protilehlých svislých konstrukcí bez povrchových úprav

(5) Mezní odchylka šířky schodišťového ramene nebo šikmé rampy se stanoví podle typu nosné konstrukce v závislosti na navrhované šířce schodišťového ramene nebo šikmé rampy.

Tab. 4.2  Mezní odchylka šířky schodišťového ramene nebo šikmé rampy

(6) Tloušťka povrchové úpravy ohraničujících protilehlých svislých konstrukcí. Pokud se povrchová úprava svislých konstrukcí v projektové dokumentaci nekótuje, musí být v rámci navrhované světlé šířky schodišťového ramene nebo šikmé rampy počítáno s rezervou, která zahrnuje tloušťku navržené povrchové úpravy ohraničujících svislých stěn:

• z jedné strany schodišťového ramene/šikmé rampy bude t_ps = navrhovaná tloušťka povrchové úpravy stěny;
• z obou stran schodišťového ramene/šikmé rampy bude t_ps = navrhovaná tloušťka povrchové úpravy první stěny + navrhovaná tloušťka povrchové úpravy protilehlé stěny;
• schodišťového ramene/šikmé rampy, která není ohraničena svislou konstrukcí, bude t_ps = 0 mm.

4.2 ODCHYLKA SKLONU SCHODIŠŤOVÝCH RAMEN A ŠIKMÝCH RAMP

(1) Mezní odchylka podélného sklonu schodišťových ramen a šikmých ramp se stanoví v závislosti na jejich délce.

Tab. 4.3  Mezní odchylka podélného sklonu schodišťových ramen a šikmých ramp

(2) Mezní odchylka příčného sklonu šikmé rampy musí být menší než 0,5 % šířky rampy.

4.3 ODCHYLKA GEOMETRICKÉ PŘESNOSTI SCHODIŠŤOVÝCH STUPŇŮ A PODEST S POVRCHOVOU ÚPRAVOU

(1) Mezní odchylka výšky a šířky schodišťových stupňů od navrhovaných (požadovaných rozměrů) je ±5 mm. Rozdíl výšek dvou po sobě následujících schodů smí být maximálně 5 mm.

(2) Mezní odchylka šířky a délky podest odpovídá hodnotám uvedeným v tab. 4.2.

(3) Mezní odchylka rovinnosti povrchu schodišťového stupně a podesty může být maximálně ±2 mm pro délku ≤ 2 m.

Poznámka:
Mezní odchylka je standardně uvažována na vzdálenost 2 m. V případě, že bude mít kontrolovaný povrch rozměr menší než 2 m, mezní odchylka zůstává konstantní (neinterpoluje se).

(4) Schodnice schodišťových stupňů a podest musí být vodorovné, bez příčného a podélného sklonu. Mezní odchylka od vodorovné roviny dokončených schodnic a podest může být maximálně:

• ±0,5 % na šířku schodišťového ramene (v podélném směru);
• ±1 % na šířku stupnice (příčném směru).

(5) Na schodištích a šikmých rampách, které jsou vystaveny srážkové nebo jiné vodě, se nesmí tvořit kaluže. U schodišť, kde je požadováno odvodnění, může být v odůvodněných případech vytvořen sklon. Sklon dokončené konstrukce nesmí být větší než 2 % a nesmí být u dokončené konstrukce překročen. Povrch podest vnějších schodišť může mít podélný sklon ve směru sestupu nejvýše 7 %.

5 MĚŘENÍ GEOMETRICKÝCH PARAMETRŮ SCHODIŠŤ A ŠIKMÝCH RAMP

(1) Postupy měření geometrických parametrů stavebních konstrukcí jsou popsány v normách řady ČSN 73 0212:1993-1997[9]. Níže doplněna metodika měření geometrické přesnosti schodišťových stupňů, která není v platných normách popsána. Cílem této metodiky je stanovení jednotného postupu měření geometrické přesnosti.

5.1 POUŽITÁ MĚŘIDLA

(1) Pro měření by měla být použita především měřidla, která jsou metrologicky navázána (kalibrována):

• délkové měřidlo s dělením na 1 mm;
• úhelník s pravým úhlem.

5.2 POSTUP MĚŘENÍ

(1) Měří se výška a šířka všech stupňů v rámci jednoho schodišťového ramene. U schodišťových ramen se šířkou do 1500 mm se měření provádí na výstupní čáře schodišťového ramene. U schodišťových ramen širších než 1500 mm se měření provádí ve dvou liniích vedených souběžně s okrajem schodišťového ramene ve vzdálenosti cca 500 mm od zábradlí.

Poznámka:
Výstupní čarou u ramen přímých je přímka a umísťuje se půdorysně v ose ramene. Výstupní čarou u ramen zakřivených (točitých) je křivka a umísťuje se půdorysně ve vzdálenosti 1/3 šířky ramene od vnější hrany oblouku jeho zakřivení. Poloha výstupní čáry smíšených schodišť, přímých a zakřivených, se řídí její polohou v zakřivených částech. Výstupní čára atypických schodišťových ramen (šikmé schodišťové rameno) se umisťuje do teoretické osy výstupu.

Obr. 5.1  Měření rozměrů schodišťových stupňů standardního schodiště

Obr. 5.2  Měření rozměrů schodišťových stupňů atypického schodiště

(4) Výška stupně se měří vždy od horního líce jednoho stupně k hornímu líci následujícího stupně. Šířka stupně se měří od hrany čela jednoho stupně k hraně čela následujícího stupně. Rozměry stupňů se měří pomocí úhelníku a délkového měřidla.

Obr. 5.3  Měření výšky a šířky schodišťového stupně

Poznámka:
U schodišťových ramen, jejichž nástupní nebo výstupní stupeň nemá stejnou výšku v rámci celé šířky schodišťového ramene, se výška těchto stupňů neměří.

(5) Místní rovinnost schodišťových stupňů se měří pomocí latě na podložkách a měrného klínku. Výška podložek by měla být 10 mm. Místní rovinnost se měří pomocí latě délky ≤ 2 m. Vždy je vyžadován minimálně 1 klad latě na každý kontrolovaný stupeň. Lať se musí v ploše umístit min 100 mm od hran a ohraničujících konstrukcí. Měření rovinnosti probíhá tak, že se změří největší a nejmenší prohlubeň pod latí, odečte se od nich výška podložek a výsledné hodnoty se porovnají s doporučenými odchylkami rovinnosti.

5.3 VYHODNOCENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ

(1) Schodiště je vyhovující z hlediska navržených rozměrů a rovinnosti, když se naměřené hodnoty geometrických parametrů neliší o více než příslušnou mezní odchylku od navrhovaných hodnot.

(2) Při měření geometrických parametrů dochází ke vzniku nejistoty měření vlivem odchylky měřicích přístrojů, chyb vnesených lidským faktorem apod. Tato nejistota by měla být připočítána k odchylce měření v rámci vyhodnocení a posouzení shody změřených hodnot.

6 LITERATURA, CITOVANÉ NORMY A PŘEDPISY

[1] Vyhláška MMR č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, ve znění pozdějších předpisů

[2] Vyhláška č. 398/2009 Sb., o obecných technických požadavcích zabezpečujících bezbariérové užívání staveb

[3] Nařízení č. 10/2016 Sb. hl. m. Prahy, kterým se stanovují obecné požadavky na využívání území a technické požadavky na stavby v hlavním městě Praze (Pražské stavební předpisy) ve znění nařízení č. 14/2018 Sb. hl. m. Prahy

[4] ČSN 73 0205 – Geometrická přesnost ve výstavbě. Navrhování geometrické přesnosti. ČNI, Praha 1995

[5] ČSN 73 4130 – Schodiště a šikmé rampy – Základní požadavky. ÚNMZ, Praha 2010

[6] ČSN EN 13369 – Společná ustanovení pro betonové prefabrikáty, ČAS, Praha 2019

[7] ČSN EN 14843 – Betonové prefabrikáty – Schodiště, ČNI, Praha 2008

[8] DIN 18 065 – Gebäudetreppen – Begriffe, Messregeln, Hauptmaße. Deutsches Institut für Normung e. V, 2011.

[9] ČSN 73 0212 – Geometrická přesnost ve výstavbě. Kontrola přesnosti. Část 1–7, ČNI a ITN, Praha 1993–1997

PŘÍLOHY

• Příloha 1 – Požadované rozměry schodišťových ramen a šikmých ramp
• Příloha 2 – Bezpečnost pohybu po schodišti a šikmé rampě
• Příloha 3 – Posouzení návrhu schodiště z hlediska úrazovosti

PŘÍLOHA 1 – POŽADOVANÉ ROZMĚRY SCHODIŠŤOVÝCH RAMEN A ŠIKMÝCH RAMP

P1-1 Požadované rozměry pro schodiště a šikmé rampy platné na území hlavního města Prahy

P1-1.1 Stavby individuálního bydlení, byty

P1-1.2 Bezbariérově užívané stavby (viz kap. P1-4); ostatní stavby nebo části staveb, které nejsou bezbariérově užívané (viz kap. P1-4)

P1-2 Požadované rozměry pro schodiště platné na území České republiky (mimo Prahu)

P1-2.1 Rodinné domy a stavby pro rodinnou rekreaci

P1-2.2 Byty, obytné části v budovách jiného účelu, nástavby a přístavby budov, jimiž vznikají nové byty, ostatní stavby nebo části staveb, které nejsou bezbariérově užívané (viz. kap. P1-4)

P1-2.3 Bezbariérově užívané stavby (viz kap. P1-4)

P1-3 Požadované rozměry pro šikmé rampy platné na území České republiky (mimo Prahu)

P1-3.1 Rodinné domy a stavby pro rodinnou rekreaci, byty, obytné části v budovách jiného účelu, nástavby a přístavby budov, jimiž vznikají nové byty, ostatní stavby, které nejsou bezbariérově užívané (viz kap. P1-4)

P1-3.2 Bezbariérově užívané stavby (viz kap. P1-4)

P1-4 BEZBARIÉROVĚ UŽÍVANÉ STAVBY

• (1) Požadavky vyhlášky č. 398/2009 Sb. (§ 2, odst. 1) platí pro stavby:
  • a) pozemních komunikací a veřejného prostranství,
  • b) občanského vybavení v částech určených pro užívání veřejností,
  • c) společných prostor a domovního vybavení bytového domu obsahujícího více než 3 byty, upravitelného bytu nebo bytu zvláštního určení,
  • d) pro výkon práce celkově 25 a více osob, pokud provoz v těchto stavbách umožňuje zaměstnávat osoby se zdravotním postižením, nebo stavby pro výkon práce osob s těžkým zdravotním postižením.
    
• (2) Stavbou občanského vybavení podle vyhlášky č. 398/2009 Sb. (§ 6, odst.1) se rozumí:
  • a) stavba pro veřejnou správu, soudy, státní zastupitelství, policii, obviněné a odsouzené,
  • b) stavba pro sdělovací prostředky,
  • c) stavba pro obchod a služby,
  • d) stavba pro ochranu obyvatelstva,
  • e) stavba pro sport,
  • f) školy, předškolní a školská zařízení,
  • g) stavba pro kulturu a duchovní osvětu,
  • h) stavba pro zdravotnictví a sociální služby,
  • i) budova pro veřejnou dopravu,
  • j) stavba ubytovacího zařízení pro cestovní ruch s celoročním i sezónním provozem pro více než 20 osob.

P1-5 CITOVANÉ NORMY A PŘEDPISY

[10] Vyhláška MMR č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, ve znění pozdějších předpisů

[11] Vyhláška MMR č. 398/2009 Sb., o obecných technických požadavcích zabezpečujících bezbariérové užívání staveb

[12] Nařízení č. 10/2016 Sb. hl. m. Prahy, kterým se stanovují obecné požadavky na využívání území a technické požadavky stavby v hlavním městě Praze (pražské stavební předpisy) ve znění nařízení č. 14/2018 Sb. HMP

[13] ČSN 73 4130:2010 Schodiště a šikmé rampy – Základní požadavky, ÚNMZ, Praha 2010

[14] ČSN 73 4301:2004 Obytné budovy, ÚNMZ, Praha 2004

PŘÍLOHA 2 – BEZPEČNOST POHYBU PO SCHODIŠTI A ŠIKMÉ RAMPĚ

• (1) Geometrie schodišť a šikmých ramp by měly být navrženy s ohledem na jejich bezpečnost. Důležité je zvolit takové rozměry a povrchovou úpravu, aby byly dodrženy technické požadavky na výstavbu a hrozilo co nejmenší riziko úrazu (podklouznutí, zakopnutí apod.).
  
• (2) Hlavní faktory, které mohou ovlivnit bezpečnost pohybu po schodišti, jsou následující:
  • a) sklon schodišťového ramene nebo ramene šikmé rampy;
  • b) protiskluzná úprava povrchu schodišťových stupňů nebo šikmé rampy;
  • c) minimální rozměry a tvar hrany čel schodišťových stupňů nebo šikmé rampy;
  • d) geometrická přesnost dokončeného schodišťového ramene nebo ramene šikmé rampy.
    
• (3) Další faktory bezpečnosti pohybu po schodišti:
  • a) z hlediska rizika pádu je důležité kontrastní označení nástupního a výstupního stupně každého schodišťového ramene nebo vyrovnávacích stupňů
  • b) z hlediska rizika úrazu hlavy je důležité zabezpečení prostoru pod schodištěm nebo rampou.
    
• (4) Požadavky na sklon, protiskluznou úpravu a minimální rozměry, kontrastní označení stupnic a zabezpečení prostoru pod schodištěm jsou dány technickými normami a/nebo závaznými předpisy.
  
• (5) Doporučené odchylky geometrické přesnosti jsou stanoveny v rámci tohoto standardu.

Riziko pádu v závislosti na rozměrech schodišťových stupňů 

(1) Rozměry (výška a šířka) schodišťových stupňů můžou výrazně ovlivnit bezpečnost pohybu po schodišti. V rámci schodišťového ramene se budou vždy vyskytovat určité odchylky výšky a šířky schodišťových stupňů, vyplývající z možností použité technologie výroby.

(2) Rozdíly rozměrů mezi sousedními schodišťovými stupni mohou ovlivnit délku části chodidla, která přesahuje přes hranu schodu. Změna délky části chodidla, která se bude pohybovat na hraně schodu, bude ovlivněna změnou výšky a šířky schodišťových stupňů jdoucích za sebou a bude mnohem významnější při sestupu po schodišťovém rameni v případě, že po stupni s větší šířkou bude ihned následovat stupeň s menší šířkou.

Obr. 1  Poloha chodidla na hraně schodu (uvažováno pro velikost obuvi č. 9)

(3) Z pohledu bezpečnosti je tedy lepší navrhnout schodiště s větší šířkou schodišťových stupňů (hrozí menší riziko podklouznutí) a menší výškou schodišťových stupňů (hrozí menší riziko zakopnutí).

Tab. 6.1  Riziko pádu na schodišťovém rameni se 14 stupni za předpokladu nulové odchylky geometrické přesnosti [17]

Tab. 6.2  Riziko pádu na schodišťovém rameni se 14 stupni za předpokladu, že jeden schod je o 5 mm užší [17]

(4) Z výše uvedených tabulek vyplývá, že například na schodišti, které má šířku schodišťových stupňů 250 mm a denně po něm projde cca 100 lidí, hrozí riziko pádu každých 198 dní v případě, že jsou stupně bez odchylek geometrické přesnosti, a riziko pádu každých 156 dnů v případě, že by jeden stupeň byl užší o cca 5 mm. Zároveň lze konstatovat, že hrozí výrazně vyšší riziko zranění na schodišti, které má šířku schodišťového stupně do 275 mm než na schodišti, které bude mít schodišťové stupně širší.

(5) Na bezpečnost pohybu po schodišti má tedy výrazně větší vliv základní (navrhovaný) rozměr schodišťových stupňů než odchylky geometrické přesnosti. Čím větší šířku schodišťový stupeň bude mít, tím menší hrozí riziko zranění při pohybu po schodišti.

(6) Doporučené rozměry výšky a šířky schodišťového stupně vychází z normových požadavků na poměr výšky a šířky schodišťového stupně, minimálního, respektive maximálního sklonu schodišťového ramene a výše uvedených rizikových faktorů.

Tab. 6.3  Doporučené rozměry schodišťových stupňů [rozměry v mm]

(7) Na bezpečnost pohybu po schodišti mají vliv také odchylky geometrické přesnosti výšky a šířky dokončených schodišťových stupňů. Mezní odchylky rozměrů schodišťových stupňů, uvedené v tomto dokumentu, jsou doporučeny na základě hodnot zjištěných měřením schodišť dokončených staveb. Z měření vyplývá, že odchylku ±5 mm je možné dosáhnout v 95 % měření. Z výzkumů bezpečnosti pohybu po schodišti vyplývá, že tato odchylka rozměru schodišťového stupně nezvyšuje výrazně riziko úrazu.

P2-1 LITERATURA, CITOVANÉ NORMY A PŘEDPISY

[15] BS 5395-1 – Stairs. Code of practice for the design of stairs with straight flights and winders, BSI 2010

[16] DIN 18 065 – Gebäudetreppen – Begriffe, Messregeln, Hauptmaße. Deutsches Institut für Normung e. V, 2011.

[17] Information paper IP 15/03 – Proprietary nosing for non-domestic stairs, BRE 2003

PŘÍLOHA 3 – POSOUZENÍ NÁVRHU SCHODIŠTĚ Z HLEDISKA ÚRAZOVOSTI

Pomocný výpočet pro posouzení návrhu schodiště z hlediska úrazovosti.