Navrhování nosných konstrukcí (TP 1.11.1)

Autoři: doc. Ing. Karel Lorenz, CSc.

Stav: kontrola 2022, vydání 2014

Anotace:
Pomůcka je určena především pro projektanty pozemních staveb. Záměrem bylo poskytnout souhrnnou pomůcku pro navrhování konstrukcí, která usnadní provedení architektonického a konstrukčního návrhu tím, že umožní předběžný návrh dimenzí nosných konstrukcí za použití relativně jednoduchých pravidel, empirických vzorců popř. dalších nestandardních metod. Předpokládá se, že uživatel pomůcky má základní znalosti o nosných konstrukcích, o jejich uspořádání a statickém působení.

Upozornění k textu

OBSAH

PŘEDMLUVA

Předložená publikace je určena především pro projektanty pozemních staveb. Záměrem autora bylo poskytnout souhrnnou příručku pro navrhování konstrukcí, která usnadní provedení architektonického a konstrukčního návrhu tím, že umožní předběžný návrh dimenzí nosných konstrukcí za použití relativně jednoduchých pravidel, empirických vzorců, popř. dalších nestandardních metod. Předpokládá se, že uživatel příručky má základní znalosti o nosných konstrukcích, o jejich upořádání a statickém působení.

Při použití příručky je nutné vycházet vždy z konkrétních podmínek, ve kterých konstrukce působí, a splnit okrajové podmínky, za kterých návrh platí. V textu nebo na obrázcích uváděné rozměry konstrukcí je nutno chápat jako směrné, proto je vždy nutno přihlédnout ke konkrétním podmínkám a rozměrové hodnoty v konečném návrhu staticky ověřit. V příručce nejsou uvedeny podklady pro návrh podrobností konstrukce, styků, uložení apod., což je rovněž předmětem statického a konstrukčního řešení.

Publikace je rozdělena do čtrnácti kapitol – konstrukční zásady, vícepodlažní stavby, výškové budovy, halové stavby a zastřešení na velká rozpětí, výkopy, opěrné zdi a seznam literatury. V příloze je pak uveden výtah statických veličin a přehled některých vzorců, rovněž potřebných pro návrh konstrukce. Vzhledem k uvádění empirických vztahů je třeba použít odpovídající jednotky veličin. Pro snazší orientaci jsou v některých partiích uvedeny konkrétní příklady, aby měl čtenář kontrolu reálnosti návrhu.

Autor považuje za svou milou povinnost poděkovat recenzentům Ing. Miloši Horákovi a Dr. Ing. Tomášovi Novotnému, za jejich cenné rady a připomínky k rukopisu. Dále bych rád požádal čtenáře či uživatele o laskavé sdělení případných poznámek a připomínek k obsahu a zaměření publikace i rozsahu jednotlivých kapitol, které by bylo možné uplatnit při dalším vydání.

1 Konstrukční zásady

V této kapitole jsou uvedeny některé všeobecné zásady a pravidla, která se používají při návrhu nosných konstrukcí, Jedná se o volbu materiálu, prostorové uspořádání z hlediska rozmístění nosných prvků, prostorové tuhosti objektu a velikosti dilatačních celků.

1.1 Materiály v nosných konstrukcích

Pro nosné konstrukce pozemních staveb jsou základními materiálovými variantami:

• zdivo;
• železový beton;
• předpjatý beton;
• dřevo;
• ocel;
• hliníkové slitiny;
• plastické hmoty;
• sklo.

Zpravidla se hmoty kombinují – zdivo s ocelí a železovým či prostým betonem, popřípadě ocelí apod.

Zásadně jsou všechny uvedené stavební hmoty vhodné pro každý stavební záměr – za určitých předpokladů a podmínek mají jednotlivé stavební hmoty své klady a zápory, které mohou být pro volbu předmětné konstrukce rozhodující.

Dřevěné konstrukce

a) výhody

• přizpůsobitelné každému půdorysu;
• jednoduchá možnost stavby, snadná demontáž;
• znovu použitelné po demontáži;
• jednoduché a lehké pro výrobu, jednoduché spoje, jednoduchá montáž;
• pro malou vlastní hmotnost možná výroba velkých dílců, proto jednoduchý transport a montáž pomocí lehkého jeřábu či ručně;
• malé základy díky malé vlastní tíze;
• výhodná pevnost téměř shodná pro tlak, tah i ohyb;
• výhodné stavebně fyzikální vlastnosti – dobrá tepelná izolace, malá tepelná roztažnost, a proto není nutná dilatace;
• psychologicky příjemné pro obývání;
• esteticky vhodné;
• nekoroduje, životnost se prodlužuje konstruktivním řešením a chemickým ošetřením;
• dobrá možnost kombinace se zdivem a ocelí.

b) nevýhody

• výškové omezení do dvou nadzemních podlaží (mimo sklep a využívané podkroví) z požárních důvodů;
• rozpětí nosníků jsou omezena zejména díky průhybu, pokud je dána maximální konstrukční výška stropu;
• nevhodné pro příliš velká zatížení vzhledem k mechanickým vlastnostem dřeva;
• anizotropie – rozdílné materiálové vlastnosti dřeva v různých směrech;
• pro nosnou konstrukci především tyčové prvky;
• objemové změny vlivem vlhkosti;
• riziko napadení dřevokaznými houbami a hmyzem;
• hořlavost dřeva vyžadující ochranu proti požáru.

Zděné konstrukce

a) výhody

• díky malé stavební jednotce velmi dobrá tvarovatelnost konstrukce;
• hospodárnost, malá potřeba technického vybavení a malé nároky na jeřáby;
• dobrý přenos tlakových sil stěnami a pilíři, vodorovné síly je vhodné přenášet stěnovým prvky;
• jednoduchá výstavba i rozebrání, ještě jednodušší bourání;
• odolnost proti ohni velmi dobrá i bez omítky a obkladů, poškození ohněm malá a opravitelná;
• příznivé stavebně-fyzikální vlastnosti, tepelně izolační schopnosti zejména u děrovaných a dutých cihel, velká tepelná jímavost u plných cihel, smršťování a roztahování velmi malé, malá tepelná roztažnost, a proto možné velké vzdálenosti dilatačních spár;
• odolné proti povětrnosti, vyžadující minimum údržby (mimo omítku);
• architektonicky a psychologicky působí „lidsky“;
• dobře se kombinuje se dřevem, ocelí i betonem.

b) nevýhody

• malá únosnost zdiva v tahu, a proto je vhodné jen pro převážně tlačené prvky (stěny, pilíře, klenby), proti tahovým napětím je možno vyztužit, případně předepnout;
• střední úroveň pevnosti neumožňuje příliš vysoké budovy;
• citlivé na dynamické účinky – exploze, zemětřesení, technická seismicita způsobují trhliny;
• omítané zdivo vyžaduje údržbu;
• zdění je závislé na počasí;
• rozměrové tolerance přinášejí problémy dalším profesím.

Ocelové konstrukce

a) výhody

• přesná a čistá výroba, rychlá montáž, možno bezprostředně pokračovat s kompletací;
• krátké lhůty výstavby nezávislé na počasí a ročním období;
• flexibilní dispozice díky velkým vzdálenostem mezi sloupy;
• možnost rozšíření a přestavby bez velkých technických problémů;
• nepatrné náklady na demontáž, možnost opakovaného použití, zbytková hodnota šrotu;
• vysoká pevnost v tahu, tlaku i ohybu, malé rozměry prvků při velkých rozpětích a velkém počtu podlaží;
• malá vlastní tíha konstrukce a z toho vyplývající malé nároky na zdvihací prostředky a základy konstrukce;
• možnost vedení instalací v relativně velkých mezistropech;
• jednoduché připojení fasády, dělicích příček i zavěšeného podhledu;
• konstrukce působí lehce a elegantně;
• lze dobře kombinovat se dřevem, zdivem, betonem i sklem.

b) nevýhody

• potřeba trvalé údržby a ochrany proti korozi;
• ocel sice nehoří, ale vysoké teploty ovlivňují mechanické vlastnosti, to vyžaduje ochranu proti požáru, například obklady apod.;
• velká protažení vlivem teploty, nutno řešit dilatacemi;
• náročné na návrh konstrukce a jejích detailů;
• výroba vyžaduje specializované firmy.

Železobetonové konstrukce

a) výhody

• téměř neomezené možnosti tvarování a uspořádání (skelety, skořepiny, nádrže, věže, stožáry, bunkry);
• velká pevnost betonu v tlaku v kombinaci s výztuží také v tahu a ohybu, což lze ovlivnit volbou materiálu ve velkém rozsahu;
• i další vlastnosti lze naprogramovat, jako je vodonepropustnost, chemická odolnost, tepelně-technické vlastnosti (lehčený beton), propustnost záření;
• velká životnost, malé náklady na údržbu;
• jako konstrukční materiál nehoří, netaví se, nepředstavuje žádné požární zatížení, po požáru jsou zpravidla konstrukce dobře opravitelné;
• velká tepelná jímavost při změnách teploty;
• konstrukčně příznivé – stropní desky tvoří současně vodorovné vyztužení, schodišťové stěny a výtahové šachty tvoří současně ztužující elementy;
• dobře se kombinuje s ocelí a zdivem.

b) nevýhody

• „ambulantní“ výroba;
• výroba je závislá na počasí;
• beton tvoří bez dalších opatření tepelný most;
• ochrana proti elektrickému poli a patogenním zónám není dosud pro beton známá;
• bourání, rozšiřování, popř. zesilování je obtížnější;
• architektonicky sporné, hovoří se o sklonu k šedivému „brutalismu“.

1.2 Optimální rozpony

Tab. 1.1 Ekonomicky optimální modulové osnovy pro skeletové stavby

Obr. 1.1 Schéma modulové osnovy pro skeletové stavby

Tab. 1.2 Ekonomicky optimální rozpony stropů

Obr. 1.2 Schéma rozpětí stropů

1.3 Prostorová tuhost a vyztužení

Prostorovou tuhostí nazýváme schopnost stavební konstrukce odolávat zatížení, které působí obecným směrem. Síla obecného směru vzniká kombinací svislých účinků vlastní tíhy konstrukce, užitného zatížení apod., a vodorovného zatížení reprezentovaného zejména účinky větru, ale i vodorovných složek užitného zatížení atd.

Ztužení ve vodorovných rovinách zpravidla tvoří stropní či střešní konstrukce, které u patrových objektů jsou dostatečně tuhé ve své rovině, takže jsou schopné přenést účinky zatížení na ztužující konstrukci (monolitické stropy nebo panelové stropy se zálivkovou výztuží apod.) U halových staveb se tuhost střešní roviny zajišťuje větrovými ztužidly (zavětrováním ve střešní rovině).

Svislé ztužující konstrukce jsou uvedeny v následujícím přehledu:

• vetknuté sloupy především u halových jednopodlažních popř. dvoupodlažních staveb musí být dostatečně zakotvené do základů. Na účinky vodorovného zatížení sloupy působí staticky jako konzoly vetknuté buď v obou směrech, nebo mohou být v jednom směru uložené kloubově (především u dřeva a oceli). V zásadě je možné vetknuté sloupy navrhnout ze všech materiálů pro různé konstrukční výšky. Vetknuté sloupy neomezují dispoziční řešení a umožňují maximální flexibilitu.

Obr. 1.3 Schéma vetknutého sloupu

• příhradová zavětrování jsou typická pro dřevěné a ocelové skelety a halové stavby. Zajišťují tuhost konstrukce pouze ve své rovině, kolmo ke své rovině jsou měkké. Staticky jsou velmi výhodné s ohledem na přenos účinků osovými silami v jednotlivých prutech a díky velké tuhosti. Průřezy prutů jsou relativně malé, ale po architektonické stránce zavětrování omezuje dispoziční řešení.

Obr. 1.4 Schéma příhradového zavětrování

• rámy jsou možné u všech typů staveb a jsou architektonicky a provozně velmi výhodné. V halách jsou časté dvoukloubové rámy různých provedení, u vícepodlažních budov patrové rámy, které vzniknou tuhým spojením sloupů s průvlaky. Typickým materiálem pro rámy je železobeton. Patrové rámy je možné použít do velké výšky objektu.

Obr. 1.5 Statická schémata rámů

• stěny jsou možné u všech druhů staveb; u obytných a provozních budov mohou tvořit výztužné stěny štíty, dělicí příčky (mezibytové apod.), schodišťové stěny a stěny u výtahů probíhající po celé výšce objektu. Staticky působí jako konzoly vetnuté do základů, jejich tuhost je závislá především na šířce stěny. Mohou být plné nebo s otvory.

Obr. 1.6 Výztužné stěny

• monolitická jádra vznikají propojením stěn ohraničujících komunikační prostory. Od pěti podlaží je hospodárné použití posuvného bednění. Umožňují vyztužit budovu do velké výšky.

Výztužná konstrukce může plnit svou funkci podle uspořádání, buď v jedné rovině (příhradové zavětrování, rovinný rám, stěna) s minimální tuhostí ve směru kolmém k této rovině, nebo zajistí prostorovou tuhost ve všech směrech (monolitické jádro, sloup vetknutý ve všech směrech, prostorový rám).

Pro zajištění prostorové tuhosti objektu musí být, za předpokladu tuhých stropů či střešní roviny, konstrukce ztužena alespoň ve třech svislých rovinách, které se neprotínají ve společné přímce (průsečnici). Tím je zamezeno jak posunutí stropních desek ve vodorovné rovině (od podélných a vodorovných účinků větru), tak pootočení (nakroucení) stavby.

Obr. 1.7 Půdorysné rozmístění ztužujících konstrukcí – síly H musí být v rovnováze se vnějším vodorovným zatížením

Příklad 1.1

Navrhněte ztužení rohového objektu s vyztužením ve třech svislých rovinách, půdorys:

a)

Vyztužení, která se však protínají v jedné průsečnici – zamezí posunutí stropních desek, ale kolem bodu „O“ může dojít k pootočení – vyztužení je nedostatečné,

b)

dostatečné vyztužení objektu podle výše uvedených pravidel – je zamezeno posunutí i pootočení stropních desek.

1.4 Dilatace

Konstrukce je nutné dělit na dilatační úseky z důvodů:

• délkových změn způsobených tepelnou roztažností materiálu a kolísáním teplot v průběhu dne a celého roku;
• smršťování a bobtnání materiálu způsobeného změnami vlhkosti;
• různého zatížení částí stavby způsobeného rozdíly ve výšce objektu či rozdílného využití;
• různého sedání vlivem nestejnorodých základových poměrů;
• při přístavbách.

Podle příčiny se dilatace navrhuje pro předpokládaný vzájemný posun ve svislém směru, například pro různé sedání, nebo ve vodorovném směru z důvodů objemových změn materiálu konstrukce, způsobených například smršťováním betonu, tepelnou roztažností apod. Podle toho je možno navrhnout způsob dilatace:

• zdvojením nosné konstrukce (sloupů, průvlaků);
• vloženým polem s možností výškového pohybu;
• vytvořením styků s možností vodorovného posunu (kluzné uložení stropů apod.).

Jednotlivé dilatační celky je nutné z hlediska prostorové tuhosti zkoumat odděleně a každou část samostatně vyztužit.

Velikosti dilatačních celků pro jednotlivé konstrukční materiály jsou předepsány v některých normách, nebo se musí konstrukce na účinek například smršťování betonu posoudit. Při kombinaci různých materiálů je nutné vzít v úvahu nejnepříznivější z hodnot. Návrhu dilatačních celků z důvodů rozdíleného zatížení, nestejnorodých základových poměrů či různých výšek stavby se úseky volí podle konkrétních podmínek.

Velikost dilatačního úseku závisí také na uspořádání ztužujících prvků stavby. Například největší délky dilatačních celků s ohledem na tepelnou roztažnost jsou u ocelových konstrukcí, pokud je konstrukce uspořádána tak, že konstrukce může volně dilatovat od středu k oběma koncům. Pokud ztužující konstrukce brání volné dilataci, zmenšuje se délka dilatačního úseku za účelem omezení velikosti silových účinků od zabráněné dilatace.

Podle ČSN EN 1992-1-1 lze u železobetonových konstrukcí zanedbat účinky teploty a smršťování, pokud je dodržena maximální vzdálenost dilatačních spár d_joint = 30 m. Pro prefabrikované konstrukce mohou být vzdálenosti spár větší, protože část smršťování a dotvarování proběhla před montáží. V normě ČSN 73 1201 jsou uvedeny doplňující články, mimo jiné i rozměry dilatačních celků podle následujících tabulek:

Tab. 1.3 Maximální délky dilatačních úseků ℓ_dil,1 [m] pro budovy a haly podle ČSN 73 1201

Tab. 1.4 Největší délky dilatačních celků ℓ_dil [m] u konstrukcí z prostého a slabě vyztuženého betonu podle ČSN 73 1201

Tab. 1.5 Doporučené maximální délky dilatačních celků ℓ_dil [m] nenosných betonových součástí stavebních objektů

Tab. 1.6 Největší doporučené vodorovné vzdálenosti ℓ_m mezi svislými dilatačními spárami u nevyztužených nenosných zděných stěn podle ČSN EN 1996-2

Tab. 1.7 Doporučené mezní vzdálenosti dilatačních spár ve zdivu podle již neplatné ČSN 73 1101

Tab. 1.8 Mezní hodnoty dilatačních úseků pro ocelové konstrukce podle zrušené ČSN 73 1401:1995

Obr. 1.8 Schéma dilatačních úseků ocelových konstrukcí

2 Střechy

Nosná konstrukce střech závisí především na tvaru zastřešení, zatížení vlastní tíhou střešního pláště, nahodilým zatížením sněhem a větrem. U střech s větším sklonem se zpravidla navrhují krovy, nejčastěji dřevěné. Při větších rozponech nebo neobvyklých tvarech může být krov podepřen ocelovými prvky (nosníky na větší rozpětí, rámy apod.). Zpravidla uspořádání vychází ze základních soustav – krokevní, hambalkové, vaznicové nebo vlašské, které jsou uvedeny dále. Pro nosné konstrukce plochých střech se používají systémy obdobné jako u stropů.

Obr. 2.1 Tvary střech

Tab. 2.1 Doporučené sklony střešních krytin skládaných bez doplňkového izolačního opatření

Obr. 2.2 Schéma konstrukčních typů střech

2.1 Zatížení

Hodnoty zatížení jsou uváděny v kN/m² podle druhu zatížení:

• svisle na plochu střechy (vlastní tíha);
• svisle na půdorysnou plochu (sníh);
• kolmo k ploše střechy (vítr).

Tab. 2.2 Vlastní tíha

Vlastní tíha nosných konstrukcí střechy jako jsou panely, železobetonové desky apod. jsou uvedeny v kap. 2.2.1.

Tab. 2.3 Užitné zatížení

Zatížení od střešních zahrad na plochých střechách – skladba vegetace, substrát, ochrana proti prorůstání kořenů, drenážní a filtrační vrstva, vodotěsná a tepelná izolace, parotěsná zábrana. Podle druhu vegetace jsou orientační hodnoty uvedeny v tab. 2.4.

Tab. 2.4 Zatížení od střešních zahrad

2.1.1 Zatížení sněhem

Způsob stanovení zatížení sněhem je dán normou ČSN EN 1991-1-3. Postup je takový, že se podle zeměpisné polohy určí sněhová oblast podle mapy na obr. 2.3 a každé sněhové oblasti přináleží charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi s_k v tab. 2.6, jejíž překročení je dáno s určitou statistickou zárukou. Tato hodnota se dále upraví pomocí součinitelů, které zohledňují tvar střechy, sklon, drsnost, tepelné vlastnosti, možnost tvoření návějí, vliv okolního terénu a vzdálenost sousedních staveb na charakteristickou hodnotu zatížení sněhem na střeše, která je dána zatížením na metr čtvereční půdorysné plochy střechy. Uvažují se základní dvě situace zatížení nenavátým sněhem a navátým sněhem.

Pro trvalé a dočasné návrhové situace je charakteristická hodnota zatížení sněhem na střeše určena vztahem

\begin{gathered}
s=\mu\cdot C_\text{e}\cdot C_\text{t}\cdot s_\text{k}
\end{gathered}

kde je

μ … tvarový součinitel podle tvaru střechy, viz tab. 2.8,

C_e … součinitel expozice podle okolí stavby, viz tab. 2.7,

C_t … tepelný součinitel závislý na tepelné prostupnosti střechy, běžně C_t = 1,0.

Tab. 2.5 Tíha sněhu

Tab. 2.6 Sněhové oblasti na území České republiky

Skutečné zatížení sněhem závisí na tvaru a sklonu střechy, její drsnosti, tepelných vlastnostech, možnosti tvoření závějí, okolním terénu a vzdálenosti sousedních staveb, podrobně viz ČSN EN 1991-1-3.

Obr. 2.3 Mapa sněhových oblastí České republiky

Tab. 2.7 Doporučené hodnoty součinitele C_e pro různé typy krajiny

Pro jednoduché tvary pultových a sedlových střech, kde není bráněno sesouvání sněhu, se zatížení uvažuje do sklonu 60°. Tvarový součinitel lze určit v závislost na úhlu podle následujícího grafu v tab. 2.8. Na dalším obr. 2.4 jsou příklady uspořádání zatížení nenavátým a navátým sněhem.

Tab. 2.8 Tvarový součinitel zatížení sněhem

sklon střechy α	0° ≤ α ≤ 30°	30° < α < 60°	α < 60°
m1	0,8	0,8(60 – α) / 30	0

Obr. 2.4 Uspořádání zatížení sněhem a) pultová střecha, nenavátý sníh, b) sedlová střecha, nenavátý sníh, c) sedlová střecha s navátým sněhem

Příklad 2.1

Stanovte zatížení sněhem s na sedlové střeše objektu v normální krajině v okolí Tábora, sklon střechy je 45°.

Okolí Tábora – II. sněhová oblast	sk = 1,0 kN/m2
Normální krajina	Ce = 1,0
Zateplené podkroví	Ct = 1,0
Sklon střechy α = 45°	m1 = 0,4
Charakteristická hodnota zatížení na střeše	s = 0,4 kN/m2

2.1.2 Zatížení větrem

Stanovení účinku větru na stavební konstrukce podle normy ČSN EN 1991-1-4 je poměrně složité a vyžaduje stanovení řady dílčích parametrů. Hodnoty tlaku větru v následující tabulce Beaufortovy stupnice mohou posloužit pouze k představě, jakých velikostí může tlak větru nabývat.

Tab. 2.9 Beaufortova stupnice větru

V následujícím textu je uveden zjednodušený postup pro stanovení účinku větru pro jednoduché pozemní stavby. Základním údajem pro stanovení účinku větru je jeho základní výchozí rychlost. Ta je stanovena pro určitou geografickou polohu v České republice podle mapy na obr. 2.5 pro jednotlivé větrné oblasti v tab. 2.10. Je to desetiminutová střední rychlost s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 ve výšce 10 m nad plochým terénem. Tato hodnota se v České republice v běžných případech považuje za základní rychlost větru n_b.

Základní dynamický tlak větru q_b ve výšce 10 m nad terénem lze přepočítat pomocí vztahu

\begin{gathered}
q_\text{b}=0{,}5\rho\cdot n_\text{b}^2\space[\text{N/m}^2]
\end{gathered}

kde je

ρ = 1,25 kg/m³ … měrná hmotnost vzduchu – hodnoty q_b pro jednotlivé větrné oblasti jsou uvedené v tab. 2.10.

Tab. 2.10 Větrné oblasti na území České republiky

Obr. 2.5 Mapa větrných oblastí na území České republiky

Dalšími faktory, které ovlivňují zatížení větrem, je tvar a drsnost terénu v okolí stavby. Okolní terénní útvary jako kopce, hřebeny, terénní zlomy (tzv. orografie) výrazně ovlivňují proudění vzduchu. Vzhledem ke složitosti problému je v dalším popisu vliv orografie zanedbán a předpokládáme rovinatý terén.

Pro určení vlivu drsnosti terénu se rozlišují kategorie terénu podle následující tab. 2.11.

Tab. 2.11 Kategorie terénu a jejich parametry

Referenční výška nad terénem z_e, ve které se zjišťuje účinek větru, se uvažuje v intervalu z_min ≤ z_e ≤ 200 m – viz tab. 2.10. Maximální dynamický tlak q_p(z_e) v referenční výšce z_e lze stanovit z grafu na následujícím obr. 2.6 pro jednotlivé větrné oblasti a kategorie terénu, pokud se neuplatňuje vliv orografie terénu.

Obr. 2.6 Maximální dynamický tlak větru q_p(z_e) ve výšce z_e nad terénem

Příklad 2.2

Určete hodnotu maximálního dynamického tlaku větru v Kutné Hoře ve výšce 20 m nad terénem bez vlivu orografie.

Zatížení větrem se uvažuje jako tlak nebo sání kolmo na uvažovanou plochu střechy nebo fasády, případně jako tření proudu vzduchu o danou plochu ve směru této plochy. Pro určení účinku větru (tlaku a sání) na konkrétním místě jednoduchých objektů závisí na několika okolnostech:

• na výšce místa nad terénem (zohledňuje se pomocí referenční výšky z_e);
• sklonu plochy vůči působení větru (svislé plochy (fasády), šikmé plochy (střechy), vodorovné plochy (ploché střechy);
• objemovém uspořádání objektu (vzájemné vztahy délky, šířky a výšky);
• velikosti referenční plochy (lokální účinek větru na relativně malé ploše může být větší než na plochu velkou).

V následujících tab. 2.12 – 2.15 jsou uvedeny součinitele vnějšího tlaku na ploché, pultové a sedlové střechy a pro úplnost též na svislé fasády tvarově jednoduchých budov. Účinek větru v daném místě pláště budovy se určí jako součin maximálního dynamického tlaku větru q_p(z_e) pro referenční výšku z_e a součinitele vnějšího tlaku c_pe. Vysvětlení jednotlivých parametrů pro určení tvarového součinitele je jednak patrné ze schémat k jednotlivým tabulkám, případně je ve vysvětlivkách. Pro jednotlivé oblasti vnější plochy stavby jsou tvarové součinitele uvedeny ve dvou hodnotách – c_pe,10 a c_pe,1. První z hodnot c_pe,10 platí pro referenční plochy o velikosti 10 m² a větší. Tato hodnota je menší než hodnota druhá c_pe,1, platící pro referenční plochu do 1 m² včetně. Pokud je referenční plocha v intervalu od 1 do 10 m², součinitel se lineárně interpoluje.

Pro další tvary střech, jako je střecha valbová, šedová, střechy vícelodních hal, válcová střecha a kupole je nutné součinitele vnějšího tlaku vyhledat v normě ČSN EN 1991-1-4.

Tab. 2.12 Součinitele vnějšího tlaku pro ploché střechy

Typ střechy		Oblasti
		F		G		H		I
		cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
Ostré hrany		-1,8	-2,5	-1,2	-2,0	-0,7	-1,2	+0,2
								-0,2
S atikou	hp/h = 0,025	-1,6	-2,2	-1,1	-1,8	-0,7	-1,2	+0,2
								-0,2
	hp/h = 0,05	-1,4	-2,0	-0,9	-1,6	-0,7	-1,2	+0,2
								-0,2
	hp/h = 0,10	-1,2	-1,8	-0,8	-1,4	-0,7	-1,2	+0,2
								-0,2
Zakřivené hrany	r/h = 0,05	-1,0	-1,5	-1,2	-1,8	-0,4		+0,2
								-0,2
	r/h = 0,10	-0,7	-1,2	-0,8	-1,4	-0,3		+0,2
								-0,2
	r/h = 0,20	-0,5	-0,8	*0,5	-0,8	-0,3		+0,2
								-0,2
Mansardové hrany	α = 30°	-1,0	-1,5	-1,0	-1,5	-0,3		+0,2
								-0,2
	α = 45°	-1,2	-1,8	-1,3	-1,8	-0,4		+0,2
								-0,2
	α = 60°	-1,3	-1,9	-1,3	-1,9	-0,5		+0,2
								-0,2
Poznámky: Pro střechy s atikou nebo se zakřivenými okraji lze pro mezilehlé hodnoty hp/h a r/h lineárně interpolovat. Pro střechy s mansardovými okraji lze lineárně interpolovat v intervalu 30° ≤ α ≤ 60°. Pro α > 60° se interpoluje mezi hodnotami α = 60° a hodnotami pro ploché střechy s ostrými okraji. V oblasti I, kde jsou dány kladné i záporné hodnoty, se musí uvážit obě hodnoty. Pro mansardové hrany samotné jsou součinitele vnějšího tlaku uvedeny v tabulce pro směr větru 0° v oblasti F a G v závislosti na úhlu sklonu mansardového okraje. Pro samotné zakřivené hrany se součinitele vnějšího tlaku stanovují lineární interpolací podél křivky, mezi hodnotami na stěně a na střeše.

Tab. 2.13 Součinitele vnějšího tlaku pro pultové střechy

Oblast	Úhel sklonu α		5°		15°		30°		45°		60°	75°
pro směr větru θ = 0°	F	cpe,10	-1,7	+0,0	-0,9	+0,2	-0,5	+0,7	-0,0	+0,7	+0,7	+0,8
		cpe,1	-2,5		-2,0		-1,5
	G	cpe,10	-1,2	+0,0	-0,8	+0,2	-0,5	+0,7	-0,0	+0,7	+0,7	+0,8
		cpe,1	-2,0		-1,5		-1,5
	H	cpe,10	-0,6	+0,0	-0,3	+0,2	-0,2	+0,4	-0,0	+0,7	+0,7	+0,8
		cpe,1	-1,2
pro směr větru θ = 180°	F	cpe,10	-2,3		-2,5		-1,1		-0,6		-0,5	-0,5
		cpe,1	-2,5		-2,8		-2,3		-1,3		-1,0	-1,0
	G	cpe,10	-1,3		-1,3		-0,8		-0,5		-0,5	-0,5
		cpe,1	-2,0		-2,0		-1,5
	H	cpe,10	-0,8		-0,9		-0,8		-0,7		-0,5	-0,5
		cpe,1	-1,2		-1,2
pro směr větru θ = 90°	Fup	cpe,10	-2,1		-2,4		-2,1		-1,5		-1,2	-1,2
		cpe,1	-2,6		-2,9		-2,9		-2,4		-2,0	-2,0
	Flow	cpe,10	-2,1		-1,6		-1,3		-1,3		-1,2	-1,2
		cpe,1	-2,4		-2,4		-2,0		-2,0		-2,0	-2,0
	G	cpe,10	-1,8		-1,9		-1,5		-1,4		-1,2	-1,2
		cpe,1	-2,0		-2,5		-2,0		-2,0		-2,0	-2,0
	H	cpe,10	-0,6		-0,8		-1,0		-1,0		-1,0	-1,0
		cpe,1	-1,2		-1,2		-1,3		-1,3		-1,3	-1,3
	I	cpe,10	-0,5		-0,7		-0,8		-0,9		-0,7	-0,5
		cpe,1			-1,2		-1,2		-1,2		-1,2
Poznámka 1: Při θ = 0° se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně α = +5 až +45°; proto jsou uvedeny obě kladné i záporné hodnoty. Pro tyto střechy se uvažují dva případy: jeden pro všechny kladné hodnoty a druhý pro všechny záporné hodnoty. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně. Poznámka 2: Pro mezilehlé úhly sklonu lze interpolovat mezi hodnotami stejného znaménka. Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro účely interpolace.

Tab. 2.14 Součinitele vnějšího tlaku pro sedlové střechy

Úhel sklonu α			-45°	-30°	-15°	-5°		5°		15°		30°		45°		60°	75°
pro směr větru θ = 0°	F	cpe,10	-0,6	-1,1	-2,5	-2,3		-1,7	+0,0	-0,9	+0,2	-0,5	+0,7	+0,0	+0,7	+0,7	+0,8
		cpe,1		-2,0	-2,8	-2,5		-2,5		-2,0		-1,5
	G	cpe,10	-0,6	-0,8	-1,3	-1,2		-1,2	+0,0	-0,8	+0,2	-0,5	+0,7	+0,0	+0,7	+0,7	+0,8
		cpe,1		-1,5	-2,0	-2,0		-2,0		-1,5		-1,5
	H	cpe,10	-0,8	-0,8	-0,9	-0,8		-0,6	+0,0	-0,3	+0,2	-0,2	+0,4	+0,0	+0,6	+0,7	+0,8
		cpe,1			-1,2	-1,2		-1,2
	I	cpe,10	-0,7	-0,6	-0,5	+0,2	-0,6	-0,6		-0,4	+0,0	-0,4	+0,0	-0,2	+0,0	-0,2	-0,2
		cpe,1
	J	cpe,10	-1,0	-0,8	-0,7	+0,2	-0,6	+0,2	-0,6	-1,0	+0,0	-0,5	+0,0	-0,3	+0,0	-0,3	-0,3
		cpe,1	-1,5	-1,4	-1,2					-1,5	+0,0
pro směr větru θ = 90°	F	cpe,10	-1,4	-1,5	-1,9	-1,8		-1,6		-1,3		-1,1		-1,1		-1,1	-1,1
		cpe,1	-2,0	-2,1	-2,5	-2,5		-2,2		-2,0		-1,5		-1,5		-1,5	-1,5
	G	cpe,10	-1,2	-1,2	-1,2	-1,2		-1,3		-1,3		-1,4		-1,4		-1,2	-1,2
		cpe,1	-2,0	-2,0	-2,0	-2,0		-2,0		-2,0		-2,0		-2,0		-2,0	-2,0
	H	cpe,10	-1,0	-1,0	-0,8	-0,7		-0,7		-0,6		-0,8		-0,9		-0,8	-0,8
		cpe,1	-1,3	-1,3	-1,2	-1,2		-1,2		-1,2		-1,2		-1,2		-1,0	-1,0
	I	cpe,10	-0,9	-0,9	-0,8	-0,6		-0,6		-0,5		-0,5		-0,5		-0,5	-0,5
		cpe,1	-1,2	-1,2	-1,2	-1,2
Poznámka 1: Při směru větru q = 0° se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně α = +5 až +45°; proto jsou uvedeny obě kladné i záporné hodnoty. Pro tyto střechy se uvažují čtyři případy, ve kterých největší a nejmenší hodnoty ze všech oblastí F, G a H jsou kombinovány s největšími a nejmenšími hodnotami v oblastech I. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně. Poznámka 2: Pro mezilehlé úhly sklonu se stejným znaménkem lze interpolovat mezi hodnotami stejného znaménka. Není možno interpolovat mezi α = +5 až -0,5°, ale použijí se hodnoty pro ploché střechy. Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro účely interpolace.

Tab. 2.15 Součinitele vnějšího tlaku pro svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem

Oblast	A		B		C		D		E
h/d	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5	-1,2	-1,4	-0,8	-1,1	-0,5		+0,8	+1,0	-0,7
1	-1,2	-1,4	-1,4	-1,1	-0,5		+0,8	+1,0	-0,5
≤ 0,25	-1,2	-1,4	-0,8	-1,1	-0,5		+0,7	+1,0	-0,3

Příklad 2.3

Určete rozložení tlaku větru na vnější plášť jednoduchého objektu se sedlovou střechou, umístěného v Plzni v rovinatém terénu otevřené krajiny. Rozměry jsou patrné ze schématu.

Oblast pláště budovy – tab. 2.12 a 2.13	Součinitel vnějšího tlaku cpe,10		Vnější tlak větru qp(10) · cpe,10 [kN/m2]
A	h/d ≈ 1	-1,2	-0,80
B		-0,8	-0,54
D		0,8	0,54
E		-0,7	-0,47
F	0,0	0,7	0,00	0,47
G	0,0	0,7	0,00	0,47
H	0,0	0,6	0,00	0,40
I	-0,2	0,0	-0,13	0,00
J	-0,3	0,0	-0,20	0,00

2.2 Konstrukční typy krovů

Krov je nosná konstrukce šikmé střechy (sklon 10–45°) a strmé střechy (sklon > 45°). Přenáší zatížení vlastní hmotností a hmotností střešního pláště, účinky zatížení sněhem a větrem na svislé nosné konstrukce.

Krokevní soustava

Jednotlivé krokve se opírají v patě o pozednice nebo jsou zakotveny do vazného trámu a vzájemně se opírají ve hřebeni. Přenášejí ohybový moment a normálovou sílu, případná vrcholová vaznice má funkci pouze při montáži a pro celkové spolupůsobení jednotlivých vazeb.

Sklon střechy α = 25–50°.

Při rozpětí L < 12 m (hospodárné L ≤ 8 m) se navrhují krokve z řeziva, při větších rozpětích lepené nosníky apod. lamelové, skříňové, příhradové.

Obr. 2.7 Schéma krokevní soustavy

Výhody: hospodárné při větším sklonu; volný půdní prostor; krov nezatěžuje stropní konstrukci.

Nevýhody: nutné zakotvení každého páru krokví; nelze navrhnout valba, šířka vikýře maximálně dvojnásobek vzdálenosti krokví; vodorovné zatížení nadezdívky.

Hambalková soustava

Pro zmenšení rozpětí krokví je vložený hambalek v každém páru krokví (popřípadě více hambalků v patrech), která rozpírá krokve pro svislé zatížení – hambalek je tlačený prvek. Pro vodorovné zatížení působí pouze neposuvné hambalky, zajištěné např. zavětrováním v rovině hambalků.

Sklon střechy α = 25–60°

Obr. 2.8 Schéma hambalkové soustavy

Výhody: stejné jako krokevní soustava; jednoduchá půdní vestavba; výhodnější při větších sklonech; možnost většího rozponu.

Nevýhody: obtížné řešení valby; problematické nad lomených půdorysem (např. ve tvaru písmene L a T); složitější vazba; obtížná výměna vadných částí krovu.

Vaznicová soustava

Krokve leží na vodorovných vaznicích a jsou namáhány jen ohybem.

Sklon střechy α = 12–30° – krov bez vzpěr, vodorovné účinky od větru se přenáší přímo na pozednice.

Sklon střechy α = 20–50° – krov se vzpěrami, které vyztužují vazbu ve vodorovném směru.

Plné vazby se vzpěrami a sloupky se navrhují ve vzdálenostech do 4 m.

Obr. 2.9 Schéma vaznicové soustavy

Výhody: při vazbě se vzpěrami nejsou vodorovné účinky na pozednice; dobře řešitelná je nadezdívka; hospodárnější jsou nižší sklony střechy; dobře se konstruují vikýře i větších rozměrů; jednodušší výměna vadných krokví; výhodné pro valbu; jednodušší výroba a montáž krovu.

Nevýhody: větší spotřeba řeziva při větších sklonech; podpory v půdním prostoru omezují využitelnost podkroví; přenos zatížení krovu na stropní konstrukci (při absenci vazných trámů).

Vlašská soustava

Tato soustava vznikla ve středozemní oblasti pro střechy s menším sklonem. V našich oblastech se používala pro velká rozpětí jako josu jízdárny, taneční a divadelní sály apod. Základním prvkem jsou plné vazby tvořící vazníky ve vzdálenostech po 4–5 m. Plné vazby mohou tvořit v tradičním provedení věšadla, jako variantu lze navrhnout příhradové vazníky.

Tzv. vlašské krokve (vazničky) jsou orientovány rovnoběžně s hřebenem střechy a jsou umístěny ve vzdálenostech po cca 0,8–1 m. Pro krytinu, vyžadující vodorovné laťování, umísťují se po spádu na vlašské krokve další latě.

Obr. 2.10 Schéma vlašské soustavy

Výhody: soustava je vhodná pro sedlové střechy malého sklonu a je úsporná.

Nevýhody: plné vazby omezují využití podkroví.

2.3 Krokevní soustava

Přibližná vzorce pro rozměry krokví za předpokladů:

• vlastní tíha g = 65 kN/m² plochy střechy;
• výška do 20 m nad terénem;
• II. sněhová oblast;
• rozpětí 7,0–10,0 m;
• sklon α = 20–50°.

Bez půdní vestavby

Obr. 2.11 Schéma krokevní soustavy bez půdní vestavby

\begin{gathered}
\alpha=20{-}30\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\alpha=30{-}50\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=20\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=20\ell+30+(\alpha-30\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

Příklad 2.4

Navrhněte rozměry krokví

a)

\begin{gathered}
\alpha=25\degree,\space\ell=6{,}0\space\text{m},\space e=700\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=20\cdot6{,}0+20=120+20=140\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot700=70\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space70/140\space\text{mm}
\end{gathered}

b)

\begin{gathered}
\alpha=45\degree,\space\ell=8{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=20\cdot8{,}0+30+(45-30)=205\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800=80\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space80/210\space\text{mm}
\end{gathered}

S půdní vestavbou

Krokevní soustava se používá s půdní vestavbou zpravidla zřídka, v tomto případě se výška krokve zvětší o 10–20 mm při stejné šířce krokve.

2.4 Hambalková soustava

2.4.1 Nepohyblivý hambalek

Platí za následujících předpokladů:

• v rovině hambalků je tuhá rovina (zavětrování, tuhý podhled podkroví);
• tato rovina je zakotvena do štítových a schodišťových stěn;
• vzdálenost zakotvení je rovna maximálně dvojnásobku délky hambalku.

Bez půdní vestavby

Předpoklady:

• rozpětí ℓ = 7,0–14,0 m;
• vlastní tíha g = 65 kN/m2 plochy střechy;
• zatížení hambalků v = 1,00 kN/m2;
• výška do 20 m nad terénem;
• II. sněhová oblast.

a) návrh krokve

b) návrh hambalku

Obr. 2.12 Schéma hambalkové soustavy bez půdní vestavby

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\alpha=30{-}55\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=15\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=16\ell+(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalky se zpravidla navrhují zdvojené, u starých krovů bývají jednoduché, začepované do krokví. Je-li prostor nad hambalkem průchozí H₀ > 2 m, zvětší se výška průřezu hambalku o cca 30 %.

Příklad 2.5

\begin{gathered}
\alpha=45\degree,\space\ell=10{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm},\space H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=16\cdot10{,}50+(45-35)=178\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800=80\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space80/180\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\cdot10{,}50+80=185\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=2{,}0\cdot0{,}1\cdot800-10=150\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space150/185\space\space\text{nebo}\space\space2\text{ x }80/185\space[\text{mm}]
\end{gathered}

S půdní vestavbou

a) návrh krokve

b) návrh hambalku

Obr. 2.13 Schéma hambalkové soustavy s půdní vestavbou

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\alpha=\gt35\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=16{,}5\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=17{,}5\ell+2(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Příklad 2.6

Navrhněte rozměry krokve a hambalku

\begin{gathered}
\alpha=50\degree,\space\ell=10{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm},\space H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=17{,}5\cdot10+(50-35)=205\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800-10=70\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space70/210\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\cdot10+60=160\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1\cdot800-10=150\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space150/160\space\space\text{nebo}\space\space2\text{ x }75/160\space[\text{mm}]
\end{gathered}

2.4.2 Pohyblivý hambalek

V rovině hambalků není krov vyztužen, na nesouměrné zatížení hambalek zajišťuje pouze stejný průhyb krokví. Pro vítr působí krokev na celou její délku.

Bez půdní vestavby

Obr. 2.14 Schéma hambalkové soustavy bez půdní vestavby

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\alpha=\gt35\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=15\ell+30\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=15\ell+40+2(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

S půdní vestavbou

Krokve se zvětší cca o 10–20 mm.

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalky se navrhují zpravidla zdvojené.

2.4.3 Rozměry ostatních dílů

Tab. 2.16 Vzdálenosti krokví pro použitý profil latí a daný sklon střechy

Obr. 2.15 Zavětrování v rovině střechy

h/b = 30/50–40/60 [mm] pro malé rozpony

h/b = 30/80–40/100 [mm] pro větší rozpony

Tab. 2.17 Spotřeba dřeva pro rozpětí krovu ℓ [m]

Tab. 2.18 Spotřeba dřeva při tradičním provedení s tesařskými spoji

2.5 Vaznicová soustava

2.5.1 Rozměry prvků

Krokve za následujících předpokladů:

• vlastní tíha g = 0,65 kN/m2;
• výška do 20 m nad terénem;
• II. sněhová oblast;
• řezivo C24, průhyb 1/200ℓ.

Bez půdní vestavby

Obr. 2.16 Schéma vaznicové soustavy bez půdní vestavby

\begin{gathered}
\alpha\le30\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\alpha=\gt30\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
h=40\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=40\ell+2(\alpha-30\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … vodorovný průmět rozpětí krokví [m] (viz obr. 2.16),

e … vzdálenost krokví [mm].

Příklad 2.7

Navrhněte rozměry krokví

\begin{gathered}
\alpha=40\degree,\space\ell=3{,}5\space\text{m},\space e=700\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=40\cdot3{,}5+2(40-30)=160\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot700=70\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space70/160\space\text{mm}
\end{gathered}

S půdní vestavbou

\begin{gathered}
b=0{,}1e+20\le70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{nar}=1{,}5h_\text{normal}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b_\text{nar}=b_\text{normal}+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b/h=120/100{-}180/140\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Vaznice

• Vrcholová vaznice je namáhána jen svislými silami, zároveň proti vodorovným silám se vzájemně podepírají krokve.
• Mezilehlé vaznice jsou namáhány svislými i vodorovnými silami. Pro hospodárnější návrh je vhodné v rovině umístit zavětrování tvořené kleštinami a vloženými diagonálami a síly přenést do schodišťových a štítových stěn, popřípadě tuhost roviny zajistit vodorovným bedněním.

V případě použití pásků lze redukovat rozpětí vaznice.

Obr. 2.17 Schéma vaznicové soustavy s půdní vestavbou v podélném směru

\begin{gathered}
\ell_\text{v}=\ell_0-\frac{a}{2}
\end{gathered}

Předpoklady:

• rozpětí vaznic ℓ_v = 3,0–6,0 m;
• zatěžovací šířka vaznic B = 2,0–5,0 m;
• vlastní tíha střechy 0,65 kN/m²;
• výška do 20 m nad terénem, vaznice vítr nepřenáší;
• na úrovni vaznic není zatížená podlaha;
• II. sněhová oblast.

Bez půdní vestavby

Obr. 2.18 Schéma zatěžované plochy vaznicové soustavy

\begin{gathered}
\alpha=25{-}55\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=40(\ell_\text{v}+B/2)+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=25(\ell_\text{v}+B/2)+10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Příklad 2.8

Navrhněte rozměry vaznice

\begin{gathered}
\ell_\text{v}=4{,}5\space\text{m},\space B=3{,}5\space\text{m},\space\alpha=40\degree
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=40(4{,}5+3{,}0/2)+20=260\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=25\cdot6{,}00+10=160\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}

\end{gathered}

\begin{gathered}
\text{profil}\space160/260\space\text{mm}
\end{gathered}

Zatížení vlastní tíhou zateplení a podhledu, bez užitného zatížení na strop vestavby.

S půdní vestavbou

Obr. 2.19 Schéma vaznicové soustavy s půdní vestavbou

\begin{gathered}
h=40(\ell_\text{v}+3/4B)+20\space[\text{mm}]\\\\
b=25(\ell_\text{v}+3/4B)+10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Sloupky – obvyklé průřezy v závislosti na zatěžovací ploše a vzpěrné délce

\begin{gathered}
\begin{split}b/h=
&100/200\space\space\space120/120\space\space\space100/140\space\space\space120/140\space[\text{mm}]\\\\
&140/140\space\space\space120/160\space\space\space140/160\space\space\space120/180\space[\text{mm}]
\end{split}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=\sqrt{100\frac{S}{c}}+15\ell_\text{ef}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

S … osová síla ve sloupku [kN],

ℓ_ef … vzpěrná délka sloupku [m],

c = b/h … poměr stran průřezu sloupku.

Příklad 2.9

Navrhněte rozměry sloupku

\begin{gathered}
S=40{,}0\space\text{kN},\space\ell_\text{ef}=3{,}0\space\text{m},\space c=1\space\text{(čtverec)}\\\\
b=\sqrt{100\frac{40}{\ell}}+15\cdot3{,}0=108{,}2\space\text{mm}
\end{gathered}

profil 120/120 mm

Tab. 2.19 Spotřeba dřeva

2.5.2 Tradiční empirické vzorce

Podle literatury [4] se uvádějí následující rozměry a empirické vztahy pro části vaznicových krovů, běžné krovové dřevo podle provedených vazeb do 22 metrů.

Tab. 2.20 Empirické profily vaznicových krovů

Rozměry jsou platné pro obvyklou tíhu dvojité taškové krytiny, jestliže se krokve podporují na vzdálenost 4,5–5,0 m, stejnou vzdálenost mají od sebe i plné vazby.

2.6 Vazníková (vlašská) soustava

Konstrukce krovů vlašské soustavy patří mezi nejstarší a byly používány již ve starém Římě pro střechy s malým sklonem (v = 1/5–1/4 rozpětí), to je α = 21,8–26,5°. Mohou se používat nad jednoduchými půdorysy větších rozponů s tvarem střechy sedlové nebo pultové. Střešní konstrukce této soustavy se vyznačují jednoduchostí a menší spotřebou dřeva. Princip podpírání vodorovných krokví byl přejat do novodobých střešních konstrukcí, ve kterých jsou věšadlové vazníky nahrazeny vazníky příhradovými nebo plnostěnnými.

2.6.1 Vlašské krokve

Vlašské krokve (vazničky) se u této soustavy umísťují rovnoběžně s okapovou hranou, jejich rozpětí se pohybuje 4–5 m, vzájemné vzdálenosti krokví jsou obvykle mezi 0,8–1,0 m. Krokve se kladou na vzpěry (horní pasy) vazníků, které se zapouštějí do krokví (vazniček) na hloubku 20 mm. Proti pootočení se vazničky mohou zapřít špalíky (zvanými pachole) přibitými na vzpěry. Běžné krokve jsou obdélníkového průřezu, hřebenová krokev má pětiúhelníkový průřez a okapová lichoběžníkový. Bednění pro krytinu 25 mm tloušťky se přibíjí na krokve ve směru spádu střechy.

Profily vlašských krokví za předpokladů:

• vlastní tíha střešního pláště g = 0,75 kN/m² (těžká krytina);
• vlastní tíha střešního pláště g = 0,30 kN/m² (lehká krytina);
• nezateplená střecha (mimo samonosný pohled zavěšený přímo na vazníky);
• výška do 20 m nad terénem;
• II. sněhová oblast;
• řezivo C24, průhyb 1/200ℓ;
• krokve působí jako prosté nosníky.

Tab. 2.21 Profily vlašských krokví pro těžkou krytinu

Tab. 2.22 Profily vlašských krokví pro lehkou krytinu

2.6.2 Vazníky

Nosnou konstrukcí vazníků – plných vazeb – jsou věšadla z hranolů, jejichž tvar a profily se řídí rozpětím, v klasickém provedení mají zpravidla trojúhelníkový tvar. V pozdějším období se používaly i kombinace dřevěných prvků s ocelovými táhly popřípadě i litinovými vzpěrami. Plné vazby (vazníky) se osazují ve vzdálenostech 4–5 m a jejich profily a spoje se navrhují na základě statického výpočtu. Na obr. 2.20 jsou uvedeny pro orientaci profily pro vazník na rozpětí 9 m.

V podélném směru jsou vazníky vzájemně vyztuženy ondřejovými kříži případně i jiným tvarem zavětrování. Zavětrování se čepuje buď ve svislé rovině do věšáků, nebo v šikmé rovině do obrysových vzpěr vazníků. Při velkých rozpětích se důležitý spoj hlavní vzpěry s vazným trámem u nosné zdi ještě vyztuží podpůrným krátkým sedlem, které je pomocí hmoždíků s ním spojeno.

Obr. 2.20 Schéma vazníkové soustavy

2.7 Ploché střechy

Z hlediska nosné konstrukce je plochá střecha obdobná stropu v běžném podlaží a liší se pouze velikostí zatížení, viz kap. 3.

3 Stropy

• Stropní konstrukce se skládají z nosné stropní desky, ze stropních nosníků, průvlaků, podlahy a podhledu. Tab. 3.1 uvádí orientační tloušťky jednotlivých částí stropů.
• Při rozhodování o volbě stropní nosné konstrukce bereme mimo jiné zřetel na její rozpětí. Každému druhu stropní konstrukce odpovídá doporučený rozsah rozpětí, ve kterém je vhodné konstrukci navrhovat. Tento rozsah je pouze doporučený, a proto nelze vyloučit návrh konstrukce mimo něj.

Tab. 3.1 Orientační hodnoty tloušťky stropní konstrukce

Tab. 3.2 Doporučená rozpětí stropů

Tab. 3.3 Minimální tloušťky stropních konstrukcí [mm]

3.1 ZATÍŽENÍ

U zatížení stropů podle požadavku ČSN EN 1990 se stanovují charakteristické hodnoty zatížení, které se používají při výpočtu podle mezního stavu použitelnosti, tj. především průhybů, a návrhové hodnoty zatížení, používané při posuzování konstrukce podle mezního stavu únosnosti. Hodnoty návrhových hodnot zatížení se vypočítají tak, že charakteristické hodnoty se přenásobí součiniteli spolehlivosti zatížení, které pro většinu případů jsou větší než 1, pouze při posouzení rovnováhy, popř. u stabilitních problémů mohou být menší než 1. Pro zatížení stálé je součinitel spolehlivosti γ_f = 1,35, pro nahodilé zatížení γ_f = 1,5.

Zatížení stropů se skládá ze součtu stálého zatížení (například podlahou s podkladem, vlastní tíha stropní nosné konstrukce) a zatížení nahodilého (podle účelu místnosti).

Vlastní tíha

Vlastní tíhu stropu spolu s podlahou, příčkami a zabudovaným nábytkem označujeme jako zatížení stálé. Při výpočtu zatížení předpokládáme určitou skladbu podlah a určitou tloušťku nosné konstrukce, jestliže potom výpočtem zjistíme, že tloušťka nosné konstrukce bude jiná, zatížení již nepřepočítáváme. Pro potřebu vyčíslení hodnot stálého zatížení je uvedena tab. 3.4 objemových hmotností nejčastěji používaných materiálů.

Tab. 3.4 Hmotnosti vybraných materiálů

Příklad 3.1

Zjistěte návrhovou hodnotu stálého zatížení stropní konstrukce, která má skladbu podle schématu.

\begin{gathered}
0{,}035\cdot23=0{,}81\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
0{,}1\cdot25=2{,}50\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
3{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
\gamma_\text{f}=1{,}35
\end{gathered}

\begin{gathered}
1{,}35\cdot3{,}31=4{,}47\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Tab. 3.5 Návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy železobetonové desky pro ρ = 25 kN/m³, γ_f = 1,35

Poznámka:
V tabulce lze lineárně interpolovat.

Pro nosné konstrukce z lehkého betonu získáme zatížení vlastní tíhou, vynásobíme-li uvedené hodnoty pro železobetonovou desku součinitelem z tab. 3.6.

Tab. 3.6 Hodnoty součinitele zatížení pro lehký beton

Poznámka:
V tabulce lze lineárně interpolovat.

Pro plechobetonové desky můžeme použít tabulkových hodnot pro železobetonové desky. V následující tab. 3.7 můžeme nalézt návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy podlah.

Tab. 3.7 Návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy podlah

Typ	Náčrt	Skladba podlahy	Tloušťka vrstvy h1 [mm]	Objem. tíha ρ [kN/m3]	Charakter. hodnota gk [kN/m2]	Návrhová hodnota gd [kN/m2]
Pro bytovou a občanskou výstavbu	1	podlahový povlak PVC	2	12	0,024	0,032
		podložka	2	7	0,014	0,019
		cementový potěr	31	22	0,682	0,921
		celkové zatížení podlahou			0,720	0,972
	2	podlahový povlak PVC	4	12	0,024	0,032
		cementový potěr	31	22	0,682	0,921
		lepenka	zanedbatelná	–	–	–
		zvukoizolační vrstva	10	5	0,050	0,068
		celkové zatížení podlahou			0,756	1,021
	3	textilní podlah. povlak	5	1	0,005	0,007
		disperzní lepidlo	zanedbatelná	–	–	–
		betonová mazanina	44	22	0,968	1,307
		celkové zatížení podlahou			0,973	1,304
	4	textilní podlah povlak	5	1	0,005	0,007
		disperzní lepidlo	zanedbatelná	–	–	–
		betonová mazanina	37	22	0,814	1,099
		lepenka	zanedbatelná	–	–	–
		polystyrén	30	1	0,03	0,041
		celkové zatížení podlahou			0,849	1,147
	5	podlahová stěrka	3	20	0,03	0,041
		vyrovnávací stěrka	2	20	0,02	0,027
		cementový potěr	18	22	0,396	0,535
		betonová mazanina	40	22	0,88	1,188
		lepenka	zanedbatelná	–	–	–
		zvuková izolace	10	10	0,1	0,135
		celkové zatížení podlahou			1,426	1,925
Pro byt., obč., prům. i zeměděl. výstavbu	6	keramická dlažba	8	22	0,176	0,238
		maltové lože	20	19	0,38	0,513
		betonová mazanina	42	22	0,924	1,247
		vodorovná izolace	zanedbatelná	–	–	–
		celkové zatížení podlahou			1,480	1,998
	7	keramická dlažba	8	12	0,096	0,129
		maltové lože	18	19	0,342	0,462
		betonová mazanina	24	22	0,528	0,713
		celkové zatížení podlahou			0,966	1,304
Pro bytovou a občanskou výstavbu	8	kamenné desky (žula, mramor)	40	28	1,120	1,512
		maltové lože	20	19	0,380	0,513
		betonová mazanina	40	22	0,88	1,188
		celkové zatížení podlahou			2,38	3,213
	9	vlysy	19	7	0,133	0,180
		asfaltový tmel	zanedbatelná	–	–	–
		dřevovlák. deska měk.	12	3	0,036	0,049
		vyrovnávací stěrka	3	20	0,060	0,081
		celkové zatížení podlahou			0,229	0,309
	10	vlysy	19	7	0,133	0,180
		asfaltový tmel	zanedbatelná	–	–	–
		betonová mazanina	42	22	0,924	1,247
		asfaltová lepenka	zanedbatelná	–	–	–
		zvuková izolace	10	10	0,100	0,135
		celkové zatížení podlahou			1,157	1,562
	11	lamelová podlaha	9	9	0,108	0,146
		anhydrit	50	21	1,050	1,418
		podlahové topení	40	–	0,200	0,200
		tepelná izolace	50	1,5	0,075	0,101
		celkové zatížení podlahou			1,433	1,935
Pro průmyslovou výstavbu	12	cementový potěr	25	22	0,550	0,743
		betonová mazanina	58	22	1,276	1,723
		lepenka	zanedbatelná	–	–	–
		zvuková izolace	15	15	0,225	0,304
		celkové zatížení podlahou			2,051	2,768

Poznámka:
Zatížení obdobné skladby podlahy určíme porovnáním s uvedenými příklady. Zatížení podlahou, která se výrazně liší, určíme z objemových hmotností a tlouštěk vrstev.

Užitné zatížení

Užitné zatížení se stanoví podle určení příslušné plochy, které se zařazují do kategorie podle ČSN EN 1991-1-1, viz následující tab. 3.8. Ke kategoriím jsou přiřazeny charakteristické hodnoty užitného zatížení, a to jednak rovnoměrné spojité zatížení, jednak osamělé břemeno – viz tab. 3.8, 3.9.

Tab. 3.8 Kategorie užitného zatížení podle ČSN EN 1991-1-1

Tab. 3.9 Kategorie zatěžovacích ploch

Příklad 3.2

Zjistěte návrhovou hodnotu zatížení stropní konstrukce administrativní budovy. Skladba podlahy tab. 3.7 podlaha č. 4, nosná konstrukce je železobetonová deska tloušťky 150 mm.

\begin{gathered}
1{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
5{,}06\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
6{,}21\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
1{,}5\cdot2{,}5=3{,}75\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
9{,}96\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Příklad 3.3

Zjistěte zatížení stropní konstrukce pod tělocvičnou, skladba podlahy je patrná ze schématu, nosná konstrukce je železobetonová deska tloušťky 220 mm. Stanovte charakteristickou a návrhovou hodnotu zatížení.

\begin{gathered}
0{,}025\cdot6=0{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
0{,}025\cdot5=0{,}13\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
0{,}03\cdot5=0{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
0{,}06\cdot23=1{,}38\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
0{,}22\cdot25=5{,}50\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
7{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
5{,}00\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
7{,}31+5{,}00=12{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
1{,}35\cdot7{,}31+1{,}5\cdot5{,}00=17{,}36\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

3.3 Železobetonové stropy monolitické

Tloušťku železobetonových nepředpjatých desek mohou určovat vymezující štíhlostní kritéria, která jsou ve tvaru:

Obr. 3.1 Prostá a spojitá železobetonová deska

\begin{gathered}
1.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}/35\space[\text{mm}]\\\\
2.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}^2/1500\space000\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

ℓ_i = α · ℓ [mm] … α koeficient podle obr. 3.1.

Tloušťka desky … h_d + 20 mm.

Příklad 3.4

Navrhněte tloušťku železobetonové spojité desky.

Rozpětí desky ℓ = 4,2 m, spojitá deska α = 0,8

\begin{gathered}
\ell_\text{i}=0{,}8\cdot4{,}2=3{,}36\space\text{m}\\\\
1.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}/35=3\space360/35=96\space\text{mm},\space h_\text{d}=96+20=116\space\text{mm}\\\\
2.\space h_\text{e}-\ell_\text{i}^2/150\space000=3{,}362/150\space000=75\space\text{mm},\space h_\text{d}=75+20=95\space\text{mm}
\end{gathered}

Navržená tloušťka desky je 120 mm, podmínka minimální tloušťky desky je splněna.

Jednosměrně pnuté desky

Tab. 3.10 Jednosměrně pnuté desky

Prvek		Nákres	Tloušťka hd [mm]	Rozpětí ℓ [m]	Poměr ℓ/hd [–]
Jednosměrně pnutá deska	železobetonová železobetonová předpjatá		100–250	2,0–7,0	22–32
			125–200	5,0–9,0	38–45

Jednosměrně pnuté desky jsou hospodárné na rozpětí zhruba do 3 metrů. Nejsou vyloučeny desky s větším rozpětím, ale je třeba upozornit na to, že v těchto případech bývá výhodnější volit jinou stropní konstrukci

Obr. 3.2 Půdorys stropu s poměrem b : ℓ < 1 : 2

Pro beton C20/25

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}026\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Pro beton C25/30

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}020\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Jestliže je deska spojitá o více než o dvou polích, může se zmenšit její tloušťka o 20 %.

Příklad 3.5

Navrhněte tloušťku železobetonové spojité desky o třech polích.

Rozpětí desky je 3,5 m, deska je z betonu C25/30.

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}026\cdot3\space500+20=111\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell=3\space500\cdot0{,}8=2\space800\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
1)\space h_\text{e}2\space800/35=80\space\text{mm}\\\\
2)\space h_\text{e}=2\space800^2/150\space000=52\space\text{mm}\\\\
h_\text{d}=80+20=100\space\text{mm}
\end{gathered}

Tab. 3.11 Tloušťka desky [mm] pro procento vyztužení μ = 0,5 %

Poznámka:
Doporučuje se tloušťky desky zaokrouhlit na následující hodnoty: 50, 60, 70, 80, 100, 120, 150, 180, 200, 220, 250, 300 mm.

Tab. 3.12 Železobetonové a železobetovnové předpjaté desky

Prvek		Nákres	Tloušťka hd [mm]	Rozpětí ℓ [m]	Poměr ℓ/hd [–]
Jednosměrně pnutá žebrová deska	železobetonová		225–600	4,0–12,0	18–26
	železobetonová předpjatá		300–450	10,0–18,0	30–38
Jednosměrně pnutá deska s trámy	železobetonová		150–300	3,0–7,0	20–25
Deska pnutá v obou směrech	železobetonová		100–250	3,0–11,0	28–35
Kazetová deska pnutá v obou směrech	železobetonová		350–650	6,0–15,0	18–24
	železobetonová předpjatá		450–650	9,0–22,0	25–32

Oboustranně pnuté železobetonové desky

Obousměrně pnuté železobetonové desky se používají nad půdorysem čtvercovým nebo obdélným s poměrem stran do poměru 1 : 2.

Obousměrně pnuté desky jsou nejhospodárnější na rozpětí od 3 do 6 m. Rozpětí v jednom směru se označí ℓ_x a ve druhém směru ℓ_y.

U běžných deskových konstrukcí může na sebe navazovat několik desek a podle toho, jestli se jedná o desku vnitřní nebo krajovou rozlišujeme uspořádání podle tab. 3.13. Zdvojená čára označuje, že deska je vetknutá, to znamená například do jiného, dostatečně tuhého nosného prvku, nebo následuje další deska.

Tloušťku spojité desky lze určit z dalších empirických vzorců.

\begin{gathered}
K=\ell_\text{x}\cdot\ell_\text{v}\space[\text{m}^2]
\end{gathered}

\begin{gathered}
M=10K/m\space[\text{kNm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
m=27-5e
\end{gathered}

\begin{gathered}
m=9+3n
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell_\text{e}=22\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell_\text{e}=19\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell_\text{e}=16\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{d}=h_\text{e}+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Tab. 3.13 Součinitel n

Popis	n	Schéma
Deska volně uložená po všech čtyrech stranách	0
Deska spojitá přes jednu libovolnou hranu	1
Deska spojitá přes dvě libovolné hrany	2
Deska spojitá přes tři libovolné hrany	3
Deska spojitá přes všechny čtyři hrany	4

Příklad 3.6

Určete tloušťku desky při použití betonu C20/25, podle půdorysu na schématu.

V zadaném půdorysu se vybere deska s největším rozpětím 6 x 6 m.

\begin{gathered}
e=\ell_\text{x}/\ell_\text{y}=6/6=1{,}0
\end{gathered}

\begin{gathered}
K=\ell_\text{x}\cdot\ell_\text{y}=6{,}0\cdot6{,}0=36{,}0\space\text{m}^2
\end{gathered}

\begin{gathered}
m=9+3\cdot2=15
\end{gathered}

\begin{gathered}
M=10K/m=10\cdot36/15=24\space\text{kNm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{e}=22\sqrt{24}=107{,}8\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h=107{,}8+20=127{,}8\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell_\text{i}=0{,}8\cdot6{,}0=4{,}8\space\text{m}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{e}=4\space800/35=137{,}1\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{e}=4\space800^2/150\space000=153{,}6\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{d}=153{,}6+20=173{,}6\space\text{mm}
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{d}=180\space\text{mm}.
\end{gathered}

Bodově podepřené desky

Tab. 3.14 Bodově podepřené desky

Prvek	Nákres	Tloušťka hd [mm]	Rozpětí ℓ [m]	Poměr ℓ/hd [–]
Bodově podepřená deska bez zesílení		160–300	4–8	28–36
železobetonová
předpjatá		200–350	9–10	35–48
Bodově podepřená deska se zesílením		120–300	5–10	28–36
železobetonová
předpjatá		200–350	12–14	35–48

Bodově podepřené desky jsou v současné době velmi oblíbenou konstrukcí hlavně díky rovnosti podhledu a jednoduchosti bednění.

Bodově podepřené desky mohou být konstruovány jako:

1. bez deskového zesílení – sloup přímo podepírá stropní desku, minimální tloušťka desky je 160 mm;
2. s deskovým zesílením – v místě napojení sloupu na desku je stropní deska zesílena, minimální tloušťka je 120 mm.

Obr. 3.3 Bodově podepřená deska: a) bez deskového zesílení, b) s deskovým zesílením

Tloušťku bodově podepřené desky lze orientačně stanovit ze vzorce

\begin{gathered}
h=\frac{1{,}1\ell}{34{,}8}\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

ℓ … maximální rozpětí mezi sloupy [m].

Příklad 3.7

Vypočítejte tloušťku bodově podepřené desky, jejíž půdorys je skelet o 3 x 3 polích podle schématu.

\begin{gathered}
h_\text{d}=\frac{1{,}1\cdot6}{34{,}8}=0{,}189\space\text{m}
\end{gathered}

Vypočítaná tloušťka desky 0,189 m se zaokrouhlí směrem nahoru na 0,2 m. Požadavek minimální desky tj. 0,16 m je splněn.

Desky vylehčené

Vylehčená deska s kazetovými tvarovkami z recyklovaného plastu U-boot. Výšky tvarovek jsou ve dvou velikostech – 160 a 240 mm. Ukládají se buď dnem vzhůru v jedné vrstvě, nebo spojené do uzavřených krabic, tím se docílí výšky 160, 240, 320, 400 a 480 mm. Podle statických nároků lze volit tloušťku betonu pod a nad tvarovkami a šířku žeber. Vynecháním tvarovek mohou vzniknout lokální zesílení desky, např. jako hlavice deskových stropů nebo jako průvlaky.

Obr. 3.4 Vylehčené desky s kazetovými tvarovkami z recyklovaného plastu U-boot

Tab. 3.15 Čtvercový půdorys rozpětí ℓ x ℓ m, pro nahodilé zatížení 3,5 kN/m²

3.3 ŽELEZOBETONOVÉ STROPY NOSNÍKOVÉ (VLOŽKOVÉ, POLOMONTOVANÉ)

Nosníkové stropy jsou stropy, ve kterých nosným prvkem jsou předem vyrobené nosníky, vložky a betonová část je vyrobená na místě. Výhodné jsou tyto stropy především proto, že je lze sestavovat ručně a nevyžadují bednění (kromě omezeného liniového podepření nosníku po dobu tvrdnutí betonu u stropů většího rozpětí). Únosnost stropu je závislá na únosnosti a vzdálenosti nosníků, na výšce tvarovek, a na výšce betonové vrstvy nad tvarovkami. Nosníky mohou být buď nepředpjaté, nebo předem předpjaté; vložky pak betonové tvarovky plné, s dutinami nebo pórobetonové. Vzhledem k poměrně značnému rozšíření v současné době jsou v této kapitole uvedeny zjednodušené statické tabulky, sestavené z konkrétních firemních podkladů. Při detailním návrhu, kdy je nutné zohlednit v kladečském výkresu například polohu příček, prostupy, průvlaky, výměny u schodiště, nebo dodržení výrobního postupu apod., je třeba použít přímo firemní příručky.

Obr. 3.5 Nepředpjaté nosníky s betonovými vložkami

Nepředpjaté nosníky s betonovými vložkami

Systém stropní konstrukce BSK vyrábí např. firma Betonové stavby Group s. r. o. Klatovy (www.betonstavby.cz). Betonové nosníky jsou vyztužené prostorovou výztuží a používají se buď jednoduché po 660 mm, anebo zdvojené (dva vedle sebe) po 780 mm. Rozměry základních prvků jsou uvedeny na obr. 3.5. Stropy se navrhují o celkové výšce 200, 220, 250, 270, 300, 320 a 350 mm. V tab. 3.16–3.29 jsou uvedena zatížení jednak g_k,1 + g_k,2 + q_k jako charakteristická, a g_d,1 + g_d,2 + q_d jako návrhová hodnota celkového zatížení stropu od vlastní tíhy nosné konstrukce, skladby podlahy včetně příček a užitného zatížení.

Tab. 3.16 Nosníky BSK PLUS – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 200 mm

Tab. 3.17 Nosníky BSK PLUS – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 200 mm

Tab. 3.18 Nosníky BSK PLUS – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 220 mm

Tab. 3.19 Nosníky BSK PLUS – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 220 mm

Tab. 3.20 Nosníky BSK STANDARD – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 250 mm

Tab. 3.21 Nosníky BSK STANDARD – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 250 mm

Tab. 3.22 Nosníky BSK STANDARD – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 270 mm