- PROFESIS - https://profesis.ckait.cz -

Navrhování nosných konstrukcí (TP 1.11.1)

ČESKÁ KOMORA AUTORIZOVANÝCH INŽENÝRŮ A TECHNIKŮ ČINNÝCH VE VÝSTAVBĚ
Rada pro podporu rozvoje profese ČKAIT

Autoři: doc. Ing. Karel Lorenz, CSc.

Stav: kontrola 2022, vydání 2014

Anotace:
Pomůcka je určena především pro projektanty pozemních staveb. Záměrem bylo poskytnout souhrnnou pomůcku pro navrhování konstrukcí, která usnadní provedení architektonického a konstrukčního návrhu tím, že umožní předběžný návrh dimenzí nosných konstrukcí za použití relativně jednoduchých pravidel, empirických vzorců popř. dalších nestandardních metod. Předpokládá se, že uživatel pomůcky má základní znalosti o nosných konstrukcích, o jejich uspořádání a statickém působení.

Upozornění k textu

OBSAH

  Předmluva
1 Konstrukční zásady
1.1 Materiály v nosných konstrukcích
1.2 Optimální rozpony
1.3 Prostorová tuhost a vyztužení
1.4 Dilatace
2 Střechy
2.1 Zatížení
2.2 Konstrukční typy krovů
2.3 Krokevní soustava
2.4 Hambalková soustava
2.5 Vaznicová soustava
2.6 Vazníková (vlašská) soustava
2.7 Ploché střechy
3 Stropy
3.1 Zatížení
3.2 Železobetonové stropy monolitické
3.3 Železobetonové stropy nosníkové (vložkové, polomontované)
3.4 Železobetonové stropy montované
3.5 Keramické stropy
3.6 Nosníkové stropy (polomontované)
3.7 Keramické panely a povaly
3.8 Ocelové stropy
3.9 Spřažené stropy
3.10 Dřevěné stropy
3.11 Klenby a oblouky
4 Trámy a průvlaky
4.1 Zatížení
4.2 Dřevěné trámy a průvlaky
4.3 Ocelové trámy a průvlaky
4.4 Železobetonové trámy a průvlaky
5 Překlady
5.1 Zatížení
5.2 Prefabrikované překlady
5.3 Keramické překlady
5.4 Monolitické překlady
5.5 Ocelové překlady
5.6 Zděné překlady
6 Schodiště
6.1 Všeobecné údaje o schodištích
6.2 Dřevěná schodiště
6.3 Ocelová schodiště
6.4 Schodiště železobetonová
7 Zděné konstrukce
7.1 Konstrukční systémy
7.2 Nosné stěny a pilíře
8 Sloupy
8.1 Dřevěné sloupy
8.2 Ocelové sloupy
8.3 Železobetonové sloupy
9 Výškové budovy
10 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí
10.1 Statické systémy
10.2 Železobetonové haly
10.3 Ocelové haly
10.4 Dřevěné haly
10.5 Zděné haly
10.6 Haly z plastů
10.7 Haly z tkanin a folií
11 Zakládání staveb
11.1 Základy plošné
11.2 Základy hlubinné
11.3 Omezení deformace základových konstrukcí
12 Stavební jámy
12.1 Svahované jámy
12.2 Roubené pažení
12.3 Štětové stěny
13 Opěrné stěny
13.1 Obkladní stěny
13.2 Gravitační stěny
13.3 Úhelníkové stěny
13.4 Desková stěna na žebrech
13.5 Palisáda
13.6 Vyztužená zemina
14 Přílohy
  Literatura


PŘEDMLUVA

Předložená publikace je určena především pro projektanty pozemních staveb. Záměrem autora bylo poskytnout souhrnnou příručku pro navrhování konstrukcí, která usnadní provedení architektonického a konstrukčního návrhu tím, že umožní předběžný návrh dimenzí nosných konstrukcí za použití relativně jednoduchých pravidel, empirických vzorců, popř. dalších nestandardních metod. Předpokládá se, že uživatel příručky má základní znalosti o nosných konstrukcích, o jejich upořádání a statickém působení.

Při použití příručky je nutné vycházet vždy z konkrétních podmínek, ve kterých konstrukce působí, a splnit okrajové podmínky, za kterých návrh platí. V textu nebo na obrázcích uváděné rozměry konstrukcí je nutno chápat jako směrné, proto je vždy nutno přihlédnout ke konkrétním podmínkám a rozměrové hodnoty v konečném návrhu staticky ověřit. V příručce nejsou uvedeny podklady pro návrh podrobností konstrukce, styků, uložení apod., což je rovněž předmětem statického a konstrukčního řešení.

Publikace je rozdělena do čtrnácti kapitol – konstrukční zásady, vícepodlažní stavby, výškové budovy, halové stavby a zastřešení na velká rozpětí, výkopy, opěrné zdi a seznam literatury. V příloze je pak uveden výtah statických veličin a přehled některých vzorců, rovněž potřebných pro návrh konstrukce. Vzhledem k uvádění empirických vztahů je třeba použít odpovídající jednotky veličin. Pro snazší orientaci jsou v některých partiích uvedeny konkrétní příklady, aby měl čtenář kontrolu reálnosti návrhu.

Autor považuje za svou milou povinnost poděkovat recenzentům Ing. Miloši Horákovi a Dr. Ing. Tomášovi Novotnému, za jejich cenné rady a připomínky k rukopisu. Dále bych rád požádal čtenáře či uživatele o laskavé sdělení případných poznámek a připomínek k obsahu a zaměření publikace i rozsahu jednotlivých kapitol, které by bylo možné uplatnit při dalším vydání.


1 Konstrukční zásady

V této kapitole jsou uvedeny některé všeobecné zásady a pravidla, která se používají při návrhu nosných konstrukcí, Jedná se o volbu materiálu, prostorové uspořádání z hlediska rozmístění nosných prvků, prostorové tuhosti objektu a velikosti dilatačních celků.


1.1 Materiály v nosných konstrukcích

Pro nosné konstrukce pozemních staveb jsou základními materiálovými variantami:

Zpravidla se hmoty kombinují – zdivo s ocelí a železovým či prostým betonem, popřípadě ocelí apod.

Zásadně jsou všechny uvedené stavební hmoty vhodné pro každý stavební záměr – za určitých předpokladů a podmínek mají jednotlivé stavební hmoty své klady a zápory, které mohou být pro volbu předmětné konstrukce rozhodující.

Dřevěné konstrukce

a) výhody

b) nevýhody

Zděné konstrukce

a) výhody

b) nevýhody

Ocelové konstrukce

a) výhody

b) nevýhody

Železobetonové konstrukce

a) výhody

b) nevýhody


1.2 Optimální rozpony

Tab. 1.1 Ekonomicky optimální modulové osnovy pro skeletové stavby

Železobeton < 6 x 6 m
Ocel nebo železobeton 6 x 6 – 10 x 10 m
Ocel > 10 x 10 m

Obr. 1.1 Schéma modulové osnovy pro skeletové stavby

Tab. 1.2 Ekonomicky optimální rozpony stropů

Trapézové plechy < 5 m
Železobeton < 6 m
Železobeton nebo ocel s trámy a průvlaky 6–12 m
Ocel s trámy a průvlaky > 12 m

Obr. 1.2 Schéma rozpětí stropů


1.3 Prostorová tuhost a vyztužení

Prostorovou tuhostí nazýváme schopnost stavební konstrukce odolávat zatížení, které působí obecným směrem. Síla obecného směru vzniká kombinací svislých účinků vlastní tíhy konstrukce, užitného zatížení apod., a vodorovného zatížení reprezentovaného zejména účinky větru, ale i vodorovných složek užitného zatížení atd.

Ztužení ve vodorovných rovinách zpravidla tvoří stropní či střešní konstrukce, které u patrových objektů jsou dostatečně tuhé ve své rovině, takže jsou schopné přenést účinky zatížení na ztužující konstrukci (monolitické stropy nebo panelové stropy se zálivkovou výztuží apod.) U halových staveb se tuhost střešní roviny zajišťuje větrovými ztužidly (zavětrováním ve střešní rovině).

Svislé ztužující konstrukce jsou uvedeny v následujícím přehledu:

Obr. 1.3 Schéma vetknutého sloupu

Obr. 1.4 Schéma příhradového zavětrování

Obr. 1.5 Statická schémata rámů

Obr. 1.6 Výztužné stěny

Výztužná konstrukce může plnit svou funkci podle uspořádání, buď v jedné rovině (příhradové zavětrování, rovinný rám, stěna) s minimální tuhostí ve směru kolmém k této rovině, nebo zajistí prostorovou tuhost ve všech směrech (monolitické jádro, sloup vetknutý ve všech směrech, prostorový rám).

Pro zajištění prostorové tuhosti objektu musí být, za předpokladu tuhých stropů či střešní roviny, konstrukce ztužena alespoň ve třech svislých rovinách, které se neprotínají ve společné přímce (průsečnici). Tím je zamezeno jak posunutí stropních desek ve vodorovné rovině (od podélných a vodorovných účinků větru), tak pootočení (nakroucení) stavby.

Obr. 1.7 Půdorysné rozmístění ztužujících konstrukcí – síly H musí být v rovnováze se vnějším vodorovným zatížením

Příklad 1.1

Navrhněte ztužení rohového objektu s vyztužením ve třech svislých rovinách, půdorys:

a)

Vyztužení, která se však protínají v jedné průsečnici – zamezí posunutí stropních desek, ale kolem bodu „O“ může dojít k pootočení – vyztužení je nedostatečné,

b)

dostatečné vyztužení objektu podle výše uvedených pravidel – je zamezeno posunutí i pootočení stropních desek.


1.4 Dilatace

Konstrukce je nutné dělit na dilatační úseky z důvodů:

Podle příčiny se dilatace navrhuje pro předpokládaný vzájemný posun ve svislém směru, například pro různé sedání, nebo ve vodorovném směru z důvodů objemových změn materiálu konstrukce, způsobených například smršťováním betonu, tepelnou roztažností apod. Podle toho je možno navrhnout způsob dilatace:

Jednotlivé dilatační celky je nutné z hlediska prostorové tuhosti zkoumat odděleně a každou část samostatně vyztužit.

Velikosti dilatačních celků pro jednotlivé konstrukční materiály jsou předepsány v některých normách, nebo se musí konstrukce na účinek například smršťování betonu posoudit. Při kombinaci různých materiálů je nutné vzít v úvahu nejnepříznivější z hodnot. Návrhu dilatačních celků z důvodů rozdíleného zatížení, nestejnorodých základových poměrů či různých výšek stavby se úseky volí podle konkrétních podmínek.

Velikost dilatačního úseku závisí také na uspořádání ztužujících prvků stavby. Například největší délky dilatačních celků s ohledem na tepelnou roztažnost jsou u ocelových konstrukcí, pokud je konstrukce uspořádána tak, že konstrukce může volně dilatovat od středu k oběma koncům. Pokud ztužující konstrukce brání volné dilataci, zmenšuje se délka dilatačního úseku za účelem omezení velikosti silových účinků od zabráněné dilatace.

Podle ČSN EN 1992-1-1 lze u železobetonových konstrukcí zanedbat účinky teploty a smršťování, pokud je dodržena maximální vzdálenost dilatačních spár djoint = 30 m. Pro prefabrikované konstrukce mohou být vzdálenosti spár větší, protože část smršťování a dotvarování proběhla před montáží. V normě ČSN 73 1201 jsou uvedeny doplňující články, mimo jiné i rozměry dilatačních celků podle následujících tabulek:

Tab. 1.3 Maximální délky dilatačních úseků dil,1 [m] pro budovy a haly podle ČSN 73 1201

Řádek Druh konstrukce Maximální délka dil,1 [m] při nosné konstrukci
monolitické montované
chráněné1)2) nechráněné chráněné1)2) nechráněné
1 Skeletové konstrukce se ztužujícími prvky3) uprostřed dilatačního celku4) 54 36 60 42
2 na jednom konci dilatačního celku 42 27 45 30
3 v mezilehlé poloze viz ČSN 73 1201
4 na obou koncích dilatačního celku 33 21 36 27
5 na dvou a více místech dilatačního celku viz ČSN 73 1201
6 Stěnové konstrukce s nosnými obvodovými stěnami třívrstvými nebo dvouvrstvými 515) 33 545) 46
7 jednovrstvými z lehkých betonů, samonosnými nebo nosnými 39 45
1) Skeletová konstrukce se považuje za chráněnou, jestliže její nosné obvodové prvky (sloupy, průvlaky, stěny, stropní desky nad nejvyšším podlažím, popř. střešní desky) jsou chráněny před účinky teplotních změn tepelnou izolací odpovídající požadavkům norem tepelně technických vlastností stavebních konstrukcí a budov.
2) Stěnová konstrukce se považuje za chráněnou, jestliže je nosná vrstva vícevrstvé stěny opatřena z vnější strany tepelnou izolací odpovídající požadavkům norem uvedeným v předchozí vysvětlivce.
3) Ztužujícím prvkem je např. samostatná stěna, stěny schodiště, stěny výtahové šachty. Předpokládá se, že ztužující prvek brání volné dilataci pouze v rovině střednicové plochy stěn, které je tvoří.
4) Hodnoty také platí pro skeletovou konstrukci bez ztužujících prvků.
5) Délky platí také pro konstrukce s obvodovými stěnami nenosnými, tj. se stěnami podporovanými (nesenými), pokud nenosné obvodové stěny, popř. zavěšené lehké dílce zajišťují tepelnou izolaci vnitřní nosné konstrukce.

Tab. 1.4 Největší délky dilatačních celků dil [m] u konstrukcí z prostého a slabě vyztuženého betonu podle ČSN 73 1201

Řádek Druh nosné konstrukce Maximální délky dilatačních celků dil [m] při nosné konstrukci
chráněné nechráněné
1 Monolitická konstrukce bez pomocné výztuže 22 12
2 s pomocnou výztuží 30 24
3 Montovaná konstrukce 42 30

Tab. 1.5 Doporučené maximální délky dilatačních celků dil [m] nenosných betonových součástí stavebních objektů

Řádek Druh konstrukce Doporučené maximální délky dilatačních úseků dil [m] u konstrukce
monolitické montované
1 Atiky, římsy na volném prostranství z prostého betonu 3
2 ze železobetonu 6 12
3 Podlahy střech, teras, balkonů apod. nechráněné tepelnou izolací na zdivu 6 9
4 na betonu 9 12
5 chráněné tepelnou izolací na zdivu 9 12
6 na betonu 18 24
7 Ochranné vnější vrstvy třívrstvých obvodových stěn při spojení s vnitřní stěnou ve spoji dokonale poddajnými ve smyku 7,2
8 ve spoji nedokonale poddajnými ve smyku (např. betonovými žebry) 4,2
9 Podlahy z prostého betonu v budovách a halách nevytápěných při tloušťce podlahy 140 – 180 m 4,5
10 200 – 240 mm 6
11 vytápěných při tloušťce podlahy 140 – 240 mm 18

Tab. 1.6 Největší doporučené vodorovné vzdálenosti m mezi svislými dilatačními spárami u nevyztužených nenosných zděných stěn podle ČSN EN 1996-2

Typ zdiva m [m]
Zdivo z pálených zdicích prvků 12
Zdivo z vápenopískových zdicích prvků 8
Zdivo z betonu a umělého kamene 6
Zdivo z autoklávovaného pórobetonu 6
Zdivo z přírodního kamene 12

Tab. 1.7 Doporučené mezní vzdálenosti dilatačních spár ve zdivu podle již neplatné ČSN 73 1101

Zdivo Mezní vzdálenosti mezi dilatačními spárami m [m] pro zdivo na maltu pevnostní značky
15,0; 10,0 a 5,0 2,5 a 1,0 0,4
Z cihlářských výrobků 60 90 120
Z vápenopískových cihel a z dílců z obyčejného a lehkého betonu 45 60 80
Z dílců z pórobetonu 24 24 24

Tab. 1.8 Mezní hodnoty dilatačních úseků pro ocelové konstrukce podle zrušené ČSN 73 1401:1995

Konstrukce Vzdálenost [m]
a b L
Chráněná ve vytápěné budově 50 95 230
v nevytápěné budově a v teplých provozech 50 75 200
Nechráněná (venkovní) 30 50 130

Obr. 1.8 Schéma dilatačních úseků ocelových konstrukcí


2 Střechy

Nosná konstrukce střech závisí především na tvaru zastřešení, zatížení vlastní tíhou střešního pláště, nahodilým zatížením sněhem a větrem. U střech s větším sklonem se zpravidla navrhují krovy, nejčastěji dřevěné. Při větších rozponech nebo neobvyklých tvarech může být krov podepřen ocelovými prvky (nosníky na větší rozpětí, rámy apod.). Zpravidla uspořádání vychází ze základních soustav – krokevní, hambalkové, vaznicové nebo vlašské, které jsou uvedeny dále. Pro nosné konstrukce plochých střech se používají systémy obdobné jako u stropů.

Obr. 2.1 Tvary střech

Tab. 2.1 Doporučené sklony střešních krytin skládaných bez doplňkového izolačního opatření

Krytina Druh krytiny Nejmenší sklon
α [°] S [%]
Tašková keramická dvojitá z hladkých tašek na řídké nebo husté laťování 30 58
tažené jednodrážkové tašky 35 70
ražené drážkové tašky se spojitou vodní drážkou 22 40
ražené drážkové tašky s přerušovanou vodní drážkou 30 58
prejzy a háky (kůrky a korýtka 40 84
vlnovky (esovky) holandky 35 70
Betonová tašky profilované drážkované 22 40
betonové tašky obyčejné 30 58
Vláknocementová vlnitá (vlnovky) 10 18
šablony jednoduché 30 58
šablony dvojité 25 47
Břidlicová jednoduchá z přírodní břidlice 30 58
dvojitá z přírodní břidlice 25 47
Plechová plechová šablony 30 58
vlnitý plech 15 27
ohýbané profily 8 14
hladká na lišty nebo drážky 7 12
Šindelová jednoduchá 40 84
dvojitá 35 70
Došková sláma, rákos 45 100
Z plastů skelné lamináty, PVC 15 27
Hydroizolační pásy jednoduchá na hladko 10 18
jednoduchá na trojboké lišty 10 18
dvojitá na hladko 2 3
křemílková 2 3
Lepenková jednoduchá na hladko 10 18
asfaltové šindele 18 32

Obr. 2.2 Schéma konstrukčních typů střech


2.1 Zatížení

Hodnoty zatížení jsou uváděny v kN/m2 podle druhu zatížení:

Tab. 2.2 Vlastní tíha

Druh zatížení Charakteristická hodnota zatížení q [kN/m2]
Krytina tašková a laťování  
  • jednoduchá
0,55
  • dvojitá, kladená na sucho i s latěmi
0,75
  • dvojitá, kladená do malty i s latěmi
0,85
Krytina prejzová 1,00
Krytina plechová s bedněním 0,20
Krytina lepenková s bedněním 0,35
Vláknocementové šablony  
  • s laťováním
0,25
  • s bedněním
0,40
Třívrstvá živičná krytina bez podkladu 0,25
Krokve či vaznice 0,15
Zateplení půdy 0,10
Sádrokartonový pohled s roštem 0,25

Vlastní tíha nosných konstrukcí střechy jako jsou panely, železobetonové desky apod. jsou uvedeny v kap. 2.2.1.

Tab. 2.3 Užitné zatížení

Kategorie Stanovené použití Charakteristická hodnota zatížení
q [kN/m2] Q [kN]
H střechy nepřístupné střechy nepřístupné s výjimkou běžné údržby a oprav 0,75 1,0
I střechy přístupné střechy pochůzné, s využíváním podle kategorií A–D podle způsobu využívání podle kategorií A–D,
viz tab. 3.8
K střechy přístupné pro zvláštní provoz – například plochy pro přistávání vrtulníků
třída vrtulníku startovací zatížení vrtulníku
Q [kN]
startovací zatížení
Qk [kN]
rozměry zatěžovací plochy
[m · m]
HC-1
HC-2
Q ≤ 20
20 ≤ Q ≤ 60
Qk = 20
Qk = 60
0,2 · 0,2
0,3 · 0,3

Zatížení od střešních zahrad na plochých střechách – skladba vegetace, substrát, ochrana proti prorůstání kořenů, drenážní a filtrační vrstva, vodotěsná a tepelná izolace, parotěsná zábrana. Podle druhu vegetace jsou orientační hodnoty uvedeny v tab. 2.4.

Tab. 2.4 Zatížení od střešních zahrad

Druh vegetace Výška vzrůstu [mm] Konstrukční výška [mm] Charakteristická hodnota zatížení q [kN/m2]
Extenzívně ozeleněné střechy mechové pokryvy 10–30 25–50 0,3–0,4
trávníkové pokryvy 50–100 50–100 0,4–0,8
extenzivní trávníky 100–200 50–100 0,4–0,8
travnaté koberce 100–250 80–140 0,8–1,2
trávníky horského typu (bylinné) 100–300 100–150 1,0–1,45
Intenzívně ozeleněné střechy sucho snášející zahrádka (půda, zakrslé keře) 150–600 160–200 ≈ 2,50
trvalky, drobné keře   150–800   ≈ 250   2,0–3,0
středně velké keře < 1 500 ≈ 300 3,0–3,5
velké keře < 6 000 400–450 4,0–5,0
malé stromky < 10 000 > 400 + pahorky > 5,0 + vlastní tíha

2.1.1 Zatížení sněhem

Způsob stanovení zatížení sněhem je dán normou ČSN EN 1991-1-3. Postup je takový, že se podle zeměpisné polohy určí sněhová oblast podle mapy na obr. 2.3 a každé sněhové oblasti přináleží charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi sktab. 2.6, jejíž překročení je dáno s určitou statistickou zárukou. Tato hodnota se dále upraví pomocí součinitelů, které zohledňují tvar střechy, sklon, drsnost, tepelné vlastnosti, možnost tvoření návějí, vliv okolního terénu a vzdálenost sousedních staveb na charakteristickou hodnotu zatížení sněhem na střeše, která je dána zatížením na metr čtvereční půdorysné plochy střechy. Uvažují se základní dvě situace zatížení nenavátým sněhem a navátým sněhem.

Pro trvalé a dočasné návrhové situace je charakteristická hodnota zatížení sněhem na střeše určena vztahem

\begin{gathered}
s=\mu\cdot C_\text{e}\cdot C_\text{t}\cdot s_\text{k}
\end{gathered}

kde je

μ … tvarový součinitel podle tvaru střechy, viz tab. 2.8,

Ce … součinitel expozice podle okolí stavby, viz tab. 2.7,

Ct … tepelný součinitel závislý na tepelné prostupnosti střechy, běžně Ct = 1,0.

Tab. 2.5 Tíha sněhu

Typ sněhu Objemová tíha ρ [kN/m3]
Čerstvý suchý sníh 1,0
Ulehlý (několik hodin nebo dnů po napadnutí) 2,0
Starý (několik týdnů nebo měsíců po napadnutí 2,5–3,5
Mokrý 4,0

Tab. 2.6 Sněhové oblasti na území České republiky

Oblast Charakteristická hodnota sk [kN/m2] Označení v mapě
I. 0,70  
II. 1,00  
III. 1,50  
IV. 2,00  
V. 2,50  
VI. 3,00  
VII. 4,00  
VIII. >4,00*)  
*) Charakteristickou hodnotu určí příslušná pobočka Českého hydrometeorologického ústavu

Skutečné zatížení sněhem závisí na tvaru a sklonu střechy, její drsnosti, tepelných vlastnostech, možnosti tvoření závějí, okolním terénu a vzdálenosti sousedních staveb, podrobně viz ČSN EN 1991-1-3.

Obr. 2.3 Mapa sněhových oblastí České republiky

Tab. 2.7 Doporučené hodnoty součinitele Ce pro různé typy krajiny

  Typ krajiny Ce
otevřená rovná plocha bez překážek, otevřená do všech stran, nechráněná nebo jen málo chráněná terénem, vyššími budovami nebo stromy 0,8
normální plochy, kde nedochází na stavbách k výraznému přemístění sněhu kvůli okolnímu terénu, jiným stavbám nebo stromům 1,0
chráněná plochy, kde je uvažovaná stavba výrazně nižší než okolní terén nebo je stavba obklopena vysokými stromy a/nebo vyššími stavbami 1,2

Pro jednoduché tvary pultových a sedlových střech, kde není bráněno sesouvání sněhu, se zatížení uvažuje do sklonu 60°. Tvarový součinitel lze určit v závislost na úhlu podle následujícího grafu v tab. 2.8. Na dalším obr. 2.4 jsou příklady uspořádání zatížení nenavátým a navátým sněhem.

Tab. 2.8 Tvarový součinitel zatížení sněhem

sklon střechy α 0° ≤ α ≤ 30° 30° < α < 60° α < 60°
m1 0,8 0,8(60 – α) / 30 0

Obr. 2.4 Uspořádání zatížení sněhem a) pultová střecha, nenavátý sníh, b) sedlová střecha, nenavátý sníh, c) sedlová střecha s navátým sněhem

Příklad 2.1

Stanovte zatížení sněhem s na sedlové střeše objektu v normální krajině v okolí Tábora, sklon střechy je 45°.

Okolí Tábora – II. sněhová oblast sk = 1,0 kN/m2
Normální krajina Ce = 1,0
Zateplené podkroví Ct = 1,0
Sklon střechy α = 45° m1 = 0,4
Charakteristická hodnota zatížení na střeše s = 0,4 kN/m2


2.1.2 Zatížení větrem

Stanovení účinku větru na stavební konstrukce podle normy ČSN EN 1991-1-4 je poměrně složité a vyžaduje stanovení řady dílčích parametrů. Hodnoty tlaku větru v následující tabulce Beaufortovy stupnice mohou posloužit pouze k představě, jakých velikostí může tlak větru nabývat.

Tab. 2.9 Beaufortova stupnice větru

Beaufortův stupeň [°Bf] Označení Znaky Rychlost v [m/s] Tlak větru w [kN/m2]
0 Bezvětří kouř stoupá kolmo vzhůru, listy se nepohybují 0,0–0,2 0,000
1 Vánek směr větru poznatelný podle kouře, neúčinkuje na větrnou korouhev 0,3–1,5 ≤ 0,001
2 Slabý vítr je cítit na tváři, listy stromů šelestí, korouhev se začíná pohybovat 1,6–3,3 ≤ 0,007
3 Mírný vítr listy stromů a větvičky v trvalém pohybu, vítr napíná praporky 3,4–5,4 ≤ 0,020
4 Dosti čerstvý vítr vítr zdvíhá prach a kousky papíru, pohybuje slabšími větvemi 5,5–7,9 ≤ 0,040
5 Čerstvý vítr listnaté keře se začínají hýbat, na stojatých vlnách se tvoří menší vlny se zpěněnými hřebeny 8,0–10,7 ≤ 0,070
6 Silný vítr vítr pohybuje silnějšími větvemi, telegrafní dráty sviští, obtížné je použití deštníku 10,8–13,8 ≤ 0,120
7 Prudký vítr vítr pohybuje celými stromy, chůze proti větru je obtížná 13,9–17,1 ≤ 0,180
8 Bouřlivý vítr vítr ulamuje větve, chůze proti větru je obtížná 17,2–20,7 ≤ 0,270
9 Vichřice menší škody na stavbách (vítr strhává komíny a tašky) 20,8–24,4 ≤ 0,370
10 Silná vichřice vyskytuje se na pevnině zřídka, velké škody 24,5–28,4 ≤ 0,500
11 Mohutná vichřice vyskytuje se velmi zřídka, rozsáhlá zpustošení 28,5–32,6 ≤ 0,670
12 Orkán ničivé účinky 32,7–36,9 ≤ 0,850
13 Orkán ničivé účinky 37,0–41,4 ≤ 1,070
14 Orkán ničivé účinky 41,5–46,1 ≤ 1,330
15 Orkán ničivé účinky 46,2–50,9 ≤ 1,620
16 Orkán ničivé účinky 51,0–56,0 ≤ 1,960
17 Orkán ničivé účinky ≥ 56,1 > 1,960
*) Tlak větru w [kN/m2] = rychlost2/1600

V následujícím textu je uveden zjednodušený postup pro stanovení účinku větru pro jednoduché pozemní stavby. Základním údajem pro stanovení účinku větru je jeho základní výchozí rychlost. Ta je stanovena pro určitou geografickou polohu v České republice podle mapy na obr. 2.5 pro jednotlivé větrné oblasti v tab. 2.10. Je to desetiminutová střední rychlost s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 ve výšce 10 m nad plochým terénem. Tato hodnota se v České republice v běžných případech považuje za základní rychlost větru nb.

Základní dynamický tlak větru qb ve výšce 10 m nad terénem lze přepočítat pomocí vztahu

\begin{gathered}
q_\text{b}=0{,}5\rho\cdot n_\text{b}^2\space[\text{N/m}^2]
\end{gathered}

kde je

ρ = 1,25 kg/m3 … měrná hmotnost vzduchu – hodnoty qb pro jednotlivé větrné oblasti jsou uvedené v tab. 2.10.

Tab. 2.10 Větrné oblasti na území České republiky

Oblast Výchozí základní rychlost větru vb,0 [m/s] Základní dynamický tlak větru qb [kN/m2] Označení v mapě
I. 22,5 0,316  
II. 25,0 0,391  
III. 27,5 0,473  
IV. 30,0 0,563  
V. 36,0 *) 0,810  
*) Charakteristickou hodnotu určí příslušná pobočka Českého hydrometeorologického ústavu

Obr. 2.5 Mapa větrných oblastí na území České republiky

Dalšími faktory, které ovlivňují zatížení větrem, je tvar a drsnost terénu v okolí stavby. Okolní terénní útvary jako kopce, hřebeny, terénní zlomy (tzv. orografie) výrazně ovlivňují proudění vzduchu. Vzhledem ke složitosti problému je v dalším popisu vliv orografie zanedbán a předpokládáme rovinatý terén.

Pro určení vlivu drsnosti terénu se rozlišují kategorie terénu podle následující tab. 2.11.

Tab. 2.11 Kategorie terénu a jejich parametry

Kategorie terénu zmin[m]
0 Moře a pobřežní oblasti vystavené otevřenému moři 1
I Jezera a vodorovné oblasti se zanedbatelnou vegetací a bez překážek 1
II Oblasti s nízkou vegetací jako je tráva a s izolovanými překážkami jako (stromy, budovy), jejichž vzdálenost je větší než 20násobek jejich výšky 2
III Oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami nebo s izolovanými překážkami, jejichž vzdálenost je maximálně 20násobek výšky překážek (jako jsou vesnice, předměstský terén, souvislý les) 5
IV Oblasti, ve kterých je nejméně 15 % povrchu pokrytu pozemními stavbami, jejichž průměrná výška je větší než 15 m 10

Referenční výška nad terénem ze, ve které se zjišťuje účinek větru, se uvažuje v intervalu zminze ≤ 200 m – viz tab. 2.10. Maximální dynamický tlak qp(ze) v referenční výšce ze lze stanovit z grafu na následujícím obr. 2.6 pro jednotlivé větrné oblasti a kategorie terénu, pokud se neuplatňuje vliv orografie terénu.

Obr. 2.6 Maximální dynamický tlak větru qp(ze) ve výšce ze nad terénem

Příklad 2.2

Určete hodnotu maximálního dynamického tlaku větru v Kutné Hoře ve výšce 20 m nad terénem bez vlivu orografie.

Kutná Hora – II. větrná oblast  
základní rychlost větru vb,0 = 25 m/s
základní dynamický tlak větru qb = 0,391 kN/m2
Historické centrum kategorie terénu III  
Maximální dynamický tlak větru qp(20) = 0,85 kN/m2

Zatížení větrem se uvažuje jako tlak nebo sání kolmo na uvažovanou plochu střechy nebo fasády, případně jako tření proudu vzduchu o danou plochu ve směru této plochy. Pro určení účinku větru (tlaku a sání) na konkrétním místě jednoduchých objektů závisí na několika okolnostech:

V následujících tab. 2.12 – 2.15 jsou uvedeny součinitele vnějšího tlaku na ploché, pultové a sedlové střechy a pro úplnost též na svislé fasády tvarově jednoduchých budov. Účinek větru v daném místě pláště budovy se určí jako součin maximálního dynamického tlaku větru qp(ze) pro referenční výšku ze a součinitele vnějšího tlaku cpe. Vysvětlení jednotlivých parametrů pro určení tvarového součinitele je jednak patrné ze schémat k jednotlivým tabulkám, případně je ve vysvětlivkách. Pro jednotlivé oblasti vnější plochy stavby jsou tvarové součinitele uvedeny ve dvou hodnotách – cpe,10cpe,1. První z hodnot cpe,10 platí pro referenční plochy o velikosti 10 m2 a větší. Tato hodnota je menší než hodnota druhá cpe,1, platící pro referenční plochu do 1 m2 včetně. Pokud je referenční plocha v intervalu od 1 do 10 m2, součinitel se lineárně interpoluje.

Pro další tvary střech, jako je střecha valbová, šedová, střechy vícelodních hal, válcová střecha a kupole je nutné součinitele vnějšího tlaku vyhledat v normě ČSN EN 1991-1-4.

Tab. 2.12 Součinitele vnějšího tlaku pro ploché střechy

Typ střechy Oblasti
F G H I
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
Ostré hrany -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 +0,2
-0,2
S atikou hp/h = 0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2 +0,2
-0,2
hp/h = 0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2 +0,2
-0,2
hp/h = 0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2 +0,2
-0,2
Zakřivené hrany r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4 +0,2
-0,2
r/h = 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3 +0,2
-0,2
r/h = 0,20 -0,5 -0,8 *0,5 -0,8 -0,3 +0,2
-0,2
Mansardové hrany α = 30° -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3 +0,2
-0,2
α = 45° -1,2 -1,8 -1,3 -1,8 -0,4 +0,2
-0,2
α = 60° -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5 +0,2
-0,2

Poznámky:
Pro střechy s atikou nebo se zakřivenými okraji lze pro mezilehlé hodnoty hp/hr/h lineárně interpolovat. Pro střechy s mansardovými okraji lze lineárně interpolovat v intervalu 30° ≤ α ≤ 60°. Pro α > 60° se interpoluje mezi hodnotami α = 60° a hodnotami pro ploché střechy s ostrými okraji. V oblasti I, kde jsou dány kladné i záporné hodnoty, se musí uvážit obě hodnoty. Pro mansardové hrany samotné jsou součinitele vnějšího tlaku uvedeny v tabulce pro směr větru 0° v oblasti F a G v závislosti na úhlu sklonu mansardového okraje. Pro samotné zakřivené hrany se součinitele vnějšího tlaku stanovují lineární interpolací podél křivky, mezi hodnotami na stěně a na střeše.

Tab. 2.13 Součinitele vnějšího tlaku pro pultové střechy

Oblast Úhel sklonu α 15° 30° 45° 60° 75°
pro směr větru θ = 0° F cpe,10 -1,7 +0,0 -0,9 +0,2 -0,5 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8
cpe,1 -2,5 -2,0 -1,5
G cpe,10 -1,2 +0,0 -0,8 +0,2 -0,5 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8
cpe,1 -2,0 -1,5 -1,5
H cpe,10 -0,6 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8
cpe,1 -1,2
pro směr větru θ = 180° F cpe,10 -2,3 -2,5 -1,1 -0,6 -0,5 -0,5
cpe,1 -2,5 -2,8 -2,3 -1,3 -1,0 -1,0
G cpe,10 -1,3 -1,3 -0,8 -0,5 -0,5 -0,5
cpe,1 -2,0 -2,0 -1,5
H cpe,10 -0,8 -0,9 -0,8 -0,7 -0,5 -0,5
cpe,1 -1,2 -1,2
pro směr větru θ = 90° Fup cpe,10 -2,1 -2,4 -2,1 -1,5 -1,2 -1,2
cpe,1 -2,6 -2,9 -2,9 -2,4 -2,0 -2,0
Flow cpe,10 -2,1 -1,6 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2
cpe,1 -2,4 -2,4 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0
G cpe,10 -1,8 -1,9 -1,5 -1,4 -1,2 -1,2
cpe,1 -2,0 -2,5 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0
H cpe,10 -0,6 -0,8 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0
cpe,1 -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3
I cpe,10 -0,5 -0,7 -0,8 -0,9 -0,7 -0,5
cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

Poznámka 1:
Při θ = 0° se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně α = +5 až +45°; proto jsou uvedeny obě kladné i záporné hodnoty. Pro tyto střechy se uvažují dva případy: jeden pro všechny kladné hodnoty a druhý pro všechny záporné hodnoty. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně.
Poznámka 2:
Pro mezilehlé úhly sklonu lze interpolovat mezi hodnotami stejného znaménka. Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro účely interpolace.

Tab. 2.14 Součinitele vnějšího tlaku pro sedlové střechy

Úhel sklonu α -45° -30° -15° -5° 15° 30° 45° 60° 75°
pro směr větru θ = 0° F cpe,10 -0,6 -1,1 -2,5 -2,3 -1,7 +0,0 -0,9 +0,2 -0,5 +0,7 +0,0 +0,7 +0,7 +0,8
cpe,1 -2,0 -2,8 -2,5 -2,5 -2,0 -1,5
G cpe,10 -0,6 -0,8 -1,3 -1,2 -1,2 +0,0 -0,8 +0,2 -0,5 +0,7 +0,0 +0,7 +0,7 +0,8
cpe,1 -1,5 -2,0 -2,0 -2,0 -1,5 -1,5
H cpe,10 -0,8 -0,8 -0,9 -0,8 -0,6 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 +0,0 +0,6 +0,7 +0,8
cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2
I cpe,10 -0,7 -0,6 -0,5 +0,2 -0,6 -0,6 -0,4 +0,0 -0,4 +0,0 -0,2 +0,0 -0,2 -0,2
cpe,1
J cpe,10 -1,0 -0,8 -0,7 +0,2 -0,6 +0,2 -0,6 -1,0 +0,0 -0,5 +0,0 -0,3 +0,0 -0,3 -0,3
cpe,1 -1,5 -1,4 -1,2 -1,5 +0,0
pro směr větru θ = 90° F cpe,10 -1,4 -1,5 -1,9 -1,8 -1,6 -1,3 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1
cpe,1 -2,0 -2,1 -2,5 -2,5 -2,2 -2,0 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5
G cpe,10 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,4 -1,4 -1,2 -1,2
cpe,1 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0
H cpe,10 -1,0 -1,0 -0,8 -0,7 -0,7 -0,6 -0,8 -0,9 -0,8 -0,8
cpe,1 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,0 -1,0
I cpe,10 -0,9 -0,9 -0,8 -0,6 -0,6 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2

Poznámka 1:
Při směru větru q = 0° se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně α = +5 až +45°; proto jsou uvedeny obě kladné i záporné hodnoty. Pro tyto střechy se uvažují čtyři případy, ve kterých největší a nejmenší hodnoty ze všech oblastí F, G a H jsou kombinovány s největšími a nejmenšími hodnotami v oblastech I. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně.
Poznámka 2:
Pro mezilehlé úhly sklonu se stejným znaménkem lze interpolovat mezi hodnotami stejného znaménka. Není možno interpolovat mezi α = +5 až -0,5°, ale použijí se hodnoty pro ploché střechy. Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro účely interpolace.

Tab. 2.15 Součinitele vnějšího tlaku pro svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem

Oblast A B C D E
h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7
1 -1,2 -1,4 -1,4 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5
≤ 0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Příklad 2.3

Určete rozložení tlaku větru na vnější plášť jednoduchého objektu se sedlovou střechou, umístěného v Plzni v rovinatém terénu otevřené krajiny. Rozměry jsou patrné ze schématu.

Plzeň – II. větrná oblast – obr. 2.5tab. 2.10  
základní rychlost větru vb,0 = 25 m/s
základní dynamický tlak větru qb = 0,391 kN/m2
Rovinatý terén, v nízké zástavbě kategorie terénu III – viz tab. 2.11  
Maximální dynamický tlak větru  
výška nad terénem h ≈ 10 m – viz obr. 2.6 qp(10) ≈ 0,67 kN/m2

Oblast pláště budovy
tab. 2.122.13
Součinitel vnějšího tlaku
cpe,10
Vnější tlak větru
qp(10) · cpe,10 [kN/m2]
A h/d ≈ 1 -1,2 -0,80
B -0,8 -0,54
D 0,8 0,54
E -0,7 -0,47
F 0,0 0,7 0,00 0,47
G 0,0 0,7 0,00 0,47
H 0,0 0,6 0,00 0,40
I -0,2 0,0 -0,13 0,00
J -0,3 0,0 -0,20 0,00


2.2 Konstrukční typy krovů

Krov je nosná konstrukce šikmé střechy (sklon 10–45°) a strmé střechy (sklon > 45°). Přenáší zatížení vlastní hmotností a hmotností střešního pláště, účinky zatížení sněhem a větrem na svislé nosné konstrukce.

Krokevní soustava

Jednotlivé krokve se opírají v patě o pozednice nebo jsou zakotveny do vazného trámu a vzájemně se opírají ve hřebeni. Přenášejí ohybový moment a normálovou sílu, případná vrcholová vaznice má funkci pouze při montáži a pro celkové spolupůsobení jednotlivých vazeb.

Sklon střechy α = 25–50°.

Při rozpětí L < 12 m (hospodárné L ≤ 8 m) se navrhují krokve z řeziva, při větších rozpětích lepené nosníky apod. lamelové, skříňové, příhradové.

Obr. 2.7 Schéma krokevní soustavy

Výhody: hospodárné při větším sklonu; volný půdní prostor; krov nezatěžuje stropní konstrukci.

Nevýhody: nutné zakotvení každého páru krokví; nelze navrhnout valba, šířka vikýře maximálně dvojnásobek vzdálenosti krokví; vodorovné zatížení nadezdívky.

Hambalková soustava

Pro zmenšení rozpětí krokví je vložený hambalek v každém páru krokví (popřípadě více hambalků v patrech), která rozpírá krokve pro svislé zatížení – hambalek je tlačený prvek. Pro vodorovné zatížení působí pouze neposuvné hambalky, zajištěné např. zavětrováním v rovině hambalků.

Sklon střechy α = 25–60°

Obr. 2.8 Schéma hambalkové soustavy

Výhody: stejné jako krokevní soustava; jednoduchá půdní vestavba; výhodnější při větších sklonech; možnost většího rozponu.

Nevýhody: obtížné řešení valby; problematické nad lomených půdorysem (např. ve tvaru písmene L a T); složitější vazba; obtížná výměna vadných částí krovu.

Vaznicová soustava

Krokve leží na vodorovných vaznicích a jsou namáhány jen ohybem.

Sklon střechy α = 12–30° – krov bez vzpěr, vodorovné účinky od větru se přenáší přímo na pozednice.

Sklon střechy α = 20–50° – krov se vzpěrami, které vyztužují vazbu ve vodorovném směru.

Plné vazby se vzpěrami a sloupky se navrhují ve vzdálenostech do 4 m.

Obr. 2.9 Schéma vaznicové soustavy

Výhody: při vazbě se vzpěrami nejsou vodorovné účinky na pozednice; dobře řešitelná je nadezdívka; hospodárnější jsou nižší sklony střechy; dobře se konstruují vikýře i větších rozměrů; jednodušší výměna vadných krokví; výhodné pro valbu; jednodušší výroba a montáž krovu.

Nevýhody: větší spotřeba řeziva při větších sklonech; podpory v půdním prostoru omezují využitelnost podkroví; přenos zatížení krovu na stropní konstrukci (při absenci vazných trámů).

Vlašská soustava

Tato soustava vznikla ve středozemní oblasti pro střechy s menším sklonem. V našich oblastech se používala pro velká rozpětí jako josu jízdárny, taneční a divadelní sály apod. Základním prvkem jsou plné vazby tvořící vazníky ve vzdálenostech po 4–5 m. Plné vazby mohou tvořit v tradičním provedení věšadla, jako variantu lze navrhnout příhradové vazníky.

Tzv. vlašské krokve (vazničky) jsou orientovány rovnoběžně s hřebenem střechy a jsou umístěny ve vzdálenostech po cca 0,8–1 m. Pro krytinu, vyžadující vodorovné laťování, umísťují se po spádu na vlašské krokve další latě.

Obr. 2.10 Schéma vlašské soustavy

Výhody: soustava je vhodná pro sedlové střechy malého sklonu a je úsporná.

Nevýhody: plné vazby omezují využití podkroví.


2.3 Krokevní soustava

Přibližná vzorce pro rozměry krokví za předpokladů:

Bez půdní vestavby

Obr. 2.11 Schéma krokevní soustavy bez půdní vestavby

Krokve

\begin{gathered}
\alpha=20{-}30\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=30{-}50\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=20\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=20\ell+30+(\alpha-30\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

Příklad 2.4

Navrhněte rozměry krokví

a)

\begin{gathered}
\alpha=25\degree,\space\ell=6{,}0\space\text{m},\space e=700\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=20\cdot6{,}0+20=120+20=140\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot700=70\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space70/140\space\text{mm}
\end{gathered}

b)

\begin{gathered}
\alpha=45\degree,\space\ell=8{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=20\cdot8{,}0+30+(45-30)=205\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800=80\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space80/210\space\text{mm}
\end{gathered}

S půdní vestavbou

Krokevní soustava se používá s půdní vestavbou zpravidla zřídka, v tomto případě se výška krokve zvětší o 10–20 mm při stejné šířce krokve.


2.4 Hambalková soustava

2.4.1 Nepohyblivý hambalek

Platí za následujících předpokladů:

Bez půdní vestavby

Předpoklady:

a) návrh krokve

b) návrh hambalku

Obr. 2.12 Schéma hambalkové soustavy bez půdní vestavby

Krokve

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=30{-}55\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=15\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=16\ell+(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

Hambalky

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalky se zpravidla navrhují zdvojené, u starých krovů bývají jednoduché, začepované do krokví. Je-li prostor nad hambalkem průchozí H0 > 2 m, zvětší se výška průřezu hambalku o cca 30 %.

Příklad 2.5

\begin{gathered}
\alpha=45\degree,\space\ell=10{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm},\space H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}

Krokev

\begin{gathered}
h=16\cdot10{,}50+(45-35)=178\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800=80\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space80/180\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalek

\begin{gathered}
h=10\cdot10{,}50+80=185\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=2{,}0\cdot0{,}1\cdot800-10=150\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space150/185\space\space\text{nebo}\space\space2\text{ x }80/185\space[\text{mm}]
\end{gathered}

S půdní vestavbou

a) návrh krokve

b) návrh hambalku

Obr. 2.13 Schéma hambalkové soustavy s půdní vestavbou

Krokve

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=\gt35\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=16{,}5\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=17{,}5\ell+2(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

Hambalky

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Příklad 2.6

Navrhněte rozměry krokve a hambalku

\begin{gathered}
\alpha=50\degree,\space\ell=10{,}0\space\text{m},\space e=800\space\text{mm},\space H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}

Krokev

\begin{gathered}
h=17{,}5\cdot10+(50-35)=205\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot800-10=70\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space70/210\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalek

\begin{gathered}
h=10\cdot10+60=160\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1\cdot800-10=150\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space150/160\space\space\text{nebo}\space\space2\text{ x }75/160\space[\text{mm}]
\end{gathered}

2.4.2 Pohyblivý hambalek

V rovině hambalků není krov vyztužen, na nesouměrné zatížení hambalek zajišťuje pouze stejný průhyb krokví. Pro vítr působí krokev na celou její délku.

Bez půdní vestavby

Obr. 2.14 Schéma hambalkové soustavy bez půdní vestavby

Krokve

\begin{gathered}
\alpha\le35\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=\gt35\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=15\ell+30\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=15\ell+40+2(\alpha-35\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí střechy [m],

e … osová vzdálenost krokví [mm].

S půdní vestavbou

Krokve se zvětší cca o 10–20 mm.

Hambalky

\begin{gathered}
H_\text{U}\approx2/3H
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
H_\text{U}\approx H_0
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+60\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\ge70\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=10\ell+80\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=2\cdot0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Hambalky se navrhují zpravidla zdvojené.

2.4.3 Rozměry ostatních dílů

Tab. 2.16 Vzdálenosti krokví pro použitý profil latí a daný sklon střechy

Průřez latí [mm] Sklon střechy α
< 30° 30–45° 45–60°
24/48 700 800 900
35/50 800 900 1 000
40/60 900 1 000 1 000

Obr. 2.15 Zavětrování v rovině střechy

h/b = 30/50–40/60 [mm] pro malé rozpony

h/b = 30/80–40/100 [mm] pro větší rozpony

Tab. 2.17 Spotřeba dřeva pro rozpětí krovu [m]

Spotřeba dřeva v m3/100 m2 půdorysné plochy Sklon střechy α Spotřeba řeziva [m3/100 m2]
Střešní latě 35–50° 0,96–1,25
Krokevní soustava 25–45° 0,2–0,4
Hambalková soustava bez tesařských spojů 25–45° 0,2–0,4

Tab. 2.18 Spotřeba dřeva při tradičním provedení s tesařskými spoji

Rozpětí [m] 8,0–12,5
Hranoly [m3] 2,2–2,7
Fošny [m3] 1,8–2,4


2.5 Vaznicová soustava

2.5.1 Rozměry prvků

Krokve za následujících předpokladů:

Bez půdní vestavby

Obr. 2.16 Schéma vaznicové soustavy bez půdní vestavby

\begin{gathered}
\alpha\le30\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=\gt30\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
h=40\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=40\ell+2(\alpha-30\degree)\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1e-10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… vodorovný průmět rozpětí krokví [m] (viz obr. 2.16),

e … vzdálenost krokví [mm].

Příklad 2.7

Navrhněte rozměry krokví

\begin{gathered}
\alpha=40\degree,\space\ell=3{,}5\space\text{m},\space e=700\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=40\cdot3{,}5+2(40-30)=160\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=0{,}1\cdot700=70\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space70/160\space\text{mm}
\end{gathered}

S půdní vestavbou

Výška krokví stejná jako bez vestavby

\begin{gathered}
b=0{,}1e+20\le70\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Nárožníky pro valbovou střechu

\begin{gathered}
h_\text{nar}=1{,}5h_\text{normal}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
b_\text{nar}=b_\text{normal}+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Pozednice volba rozměrů je z konstrukčních důvodů

\begin{gathered}
b/h=120/100{-}180/140\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Vaznice

V případě použití pásků lze redukovat rozpětí vaznice.

Obr. 2.17 Schéma vaznicové soustavy s půdní vestavbou v podélném směru

\begin{gathered}
\ell_\text{v}=\ell_0-\frac{a}{2}
\end{gathered}

Předpoklady:

Bez půdní vestavby

Obr. 2.18 Schéma zatěžované plochy vaznicové soustavy

\begin{gathered}
\alpha=25{-}55\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=40(\ell_\text{v}+B/2)+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=25(\ell_\text{v}+B/2)+10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Příklad 2.8

Navrhněte rozměry vaznice

\begin{gathered}
\ell_\text{v}=4{,}5\space\text{m},\space B=3{,}5\space\text{m},\space\alpha=40\degree
\end{gathered}
\begin{gathered}
h=40(4{,}5+3{,}0/2)+20=260\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=25\cdot6{,}00+10=160\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}

\end{gathered}
\begin{gathered}
\text{profil}\space160/260\space\text{mm}
\end{gathered}

Zatížení vlastní tíhou zateplení a podhledu, bez užitného zatížení na strop vestavby.

S půdní vestavbou

Obr. 2.19 Schéma vaznicové soustavy s půdní vestavbou

\begin{gathered}
h=40(\ell_\text{v}+3/4B)+20\space[\text{mm}]\\\\
b=25(\ell_\text{v}+3/4B)+10\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Sloupky – obvyklé průřezy v závislosti na zatěžovací ploše a vzpěrné délce

\begin{gathered}
\begin{split}b/h=
&100/200\space\space\space120/120\space\space\space100/140\space\space\space120/140\space[\text{mm}]\\\\
&140/140\space\space\space120/160\space\space\space140/160\space\space\space120/180\space[\text{mm}]
\end{split}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b=\sqrt{100\frac{S}{c}}+15\ell_\text{ef}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

S … osová síla ve sloupku [kN],

ef … vzpěrná délka sloupku [m],

c = b/h … poměr stran průřezu sloupku.

Příklad 2.9

Navrhněte rozměry sloupku

\begin{gathered}
S=40{,}0\space\text{kN},\space\ell_\text{ef}=3{,}0\space\text{m},\space c=1\space\text{(čtverec)}\\\\
b=\sqrt{100\frac{40}{\ell}}+15\cdot3{,}0=108{,}2\space\text{mm}
\end{gathered}

profil 120/120 mm

Tab. 2.19 Spotřeba dřeva

Spotřeba dřeva v m3/100 m2 půdorysné plochy Sklon střechy α Spotřeba latí
Střešní latě 35–50° 3,0–4,5
Profily na vazby jednoduchá soustava 2,5–3,5
krov se vzpěrami 3,0–4,5

2.5.2 Tradiční empirické vzorce

Podle literatury [4] se uvádějí následující rozměry a empirické vztahy pro části vaznicových krovů, běžné krovové dřevo podle provedených vazeb do 22 metrů.

Tab. 2.20 Empirické profily vaznicových krovů

Označení Krov prostý do 5 m Stolice stojatá a věšadlo pro rozpon [m]
5–10 10–14 14–18 18–22
Krokve po 1 m 100/120 100/140 120/140 120/140 120/140
Vaznice          
  • okapová
140/160 160/180
  • střední
140/160 160/180
  • vrcholová
140/160 150/180
Pásek 100/130 100/130 130/150 130/180 130/210
Sloupek 160/160 160/160 160/180 180/180 180/180
Rozpěra 160/180 180/180 180/180
Pozednice 120/150 120/150 160/160 180/180 180/180
Kleště 2x 80/160 80/160 100/160 100/180
Vazný trám 160/210 160/210 160/210 180/240 180/240

Rozměry jsou platné pro obvyklou tíhu dvojité taškové krytiny, jestliže se krokve podporují na vzdálenost 4,5–5,0 m, stejnou vzdálenost mají od sebe i plné vazby.


2.6 Vazníková (vlašská) soustava

Konstrukce krovů vlašské soustavy patří mezi nejstarší a byly používány již ve starém Římě pro střechy s malým sklonem (v = 1/5–1/4 rozpětí), to je α = 21,8–26,5°. Mohou se používat nad jednoduchými půdorysy větších rozponů s tvarem střechy sedlové nebo pultové. Střešní konstrukce této soustavy se vyznačují jednoduchostí a menší spotřebou dřeva. Princip podpírání vodorovných krokví byl přejat do novodobých střešních konstrukcí, ve kterých jsou věšadlové vazníky nahrazeny vazníky příhradovými nebo plnostěnnými.

2.6.1 Vlašské krokve

Vlašské krokve (vazničky) se u této soustavy umísťují rovnoběžně s okapovou hranou, jejich rozpětí se pohybuje 4–5 m, vzájemné vzdálenosti krokví jsou obvykle mezi 0,8–1,0 m. Krokve se kladou na vzpěry (horní pasy) vazníků, které se zapouštějí do krokví (vazniček) na hloubku 20 mm. Proti pootočení se vazničky mohou zapřít špalíky (zvanými pachole) přibitými na vzpěry. Běžné krokve jsou obdélníkového průřezu, hřebenová krokev má pětiúhelníkový průřez a okapová lichoběžníkový. Bednění pro krytinu 25 mm tloušťky se přibíjí na krokve ve směru spádu střechy.

Profily vlašských krokví za předpokladů:

Tab. 2.21 Profily vlašských krokví pro těžkou krytinu

  Rozpětí [m]
4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2
Odstup krokví a [m] 0,8 120/140 100/160 120/160 130/160 100/180 120/180 130/180
0,9 120/150 110/160 120/160 140/160 110/180 130/180 140/180
1,0 120/150 120/160 140/160 120/180 120/180 140/180 160/180

Tab. 2.22 Profily vlašských krokví pro lehkou krytinu

  Rozpětí [m]
4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2
Odstup krokví a [m] 0,8 120/120 100/140 100/140 120/140 120/150 120/150 120/160
0,9 120/130 100/140 110/140 130/140 120/150 120/160 130/160
1,0 120/130 120/140 120/140 120/150 120/160 120/160 140/160

2.6.2 Vazníky

Nosnou konstrukcí vazníků – plných vazeb – jsou věšadla z hranolů, jejichž tvar a profily se řídí rozpětím, v klasickém provedení mají zpravidla trojúhelníkový tvar. V pozdějším období se používaly i kombinace dřevěných prvků s ocelovými táhly popřípadě i litinovými vzpěrami. Plné vazby (vazníky) se osazují ve vzdálenostech 4–5 m a jejich profily a spoje se navrhují na základě statického výpočtu. Na obr. 2.20 jsou uvedeny pro orientaci profily pro vazník na rozpětí 9 m.

V podélném směru jsou vazníky vzájemně vyztuženy ondřejovými kříži případně i jiným tvarem zavětrování. Zavětrování se čepuje buď ve svislé rovině do věšáků, nebo v šikmé rovině do obrysových vzpěr vazníků. Při velkých rozpětích se důležitý spoj hlavní vzpěry s vazným trámem u nosné zdi ještě vyztuží podpůrným krátkým sedlem, které je pomocí hmoždíků s ním spojeno.

Obr. 2.20 Schéma vazníkové soustavy


2.7 Ploché střechy

Z hlediska nosné konstrukce je plochá střecha obdobná stropu v běžném podlaží a liší se pouze velikostí zatížení, viz kap. 3.


3 Stropy

Tab. 3.1 Orientační hodnoty tloušťky stropní konstrukce

Prvky stropní konstrukce Tloušťka h
min. [mm] max. [mm]
Podlaha nášlapná vrstva (linoleum, PVC, koberec, dlažba) 5 60
betonová mazanina 30 45
kročejový útlum, tepelná izolace 20 30
vyrovnávací vrstva 10 15
celkem 35 150
Nosná konstrukce do 1,5 m rozpětí 70 150
do 3,0 m rozpětí 100 250
do 6,0 m rozpětí 150 350
nad 6,0 m rozpětí 200 400
celkem 70 400
Podhled omítka včetně případného rákosu nebo pletiva 15 20
podhledové desky na nosnou konstrukci nebo    
podhledový rošt 50 100
zavěšený podhled 50 100
celkem 15 100
Podlaha, nosná konstrukce a podhled celkem min. [mm] max. [mm]
Rozpětí stropní konstrukce do 1,5 m podlaha 35 100
celkem 120 350
Rozpětí stropní konstrukce do 3,0 m podlaha 35 100
celkem 150 450
Rozpětí stropní konstrukce do 6,0 m podlaha 35 100
celkem 200 550
Rozpětí stropní konstrukce nad 6,0 m podlaha 35 100
celkem 250 600

Tab. 3.2 Doporučená rozpětí stropů

Specifikace podle konstrukce materiálu Druh stropu Tloušťka nosné stropní konstrukce h [mm] Doporučené rozpětí [m]
Dřevěné stropy dřevěný strop trámový, povalový, fošnový, vídeňský 250–500 3–5,5
Keramické stropy polomontované stropy z nosníků a keramických vložek 210–290 1,5–8,0
keramické panely 230 1,25–7,0
Spřažené stropy spřažená ocelobetonová konstrukce – ocelové nosníky
+ trapézové plechy + železobetonová deska
250–550 3,0–7,5
Železobetonové stropy jednosměrně pnutá plná železobetonová deska 50–250 < 3,5
jednosměrně pnutá vylehčená železobetonová deska (např. podélnými otvory) 65–250 0,6–6,6
obousměrně pnutá plná železobetonová deska 100–300 3,0–7,2
žebrová deska (s dutými tvarovkami v jednom směru) 150–400 4,0–12,0
roštová deska (s dutými tvarovkami v obou směrech) 150–450 6,0–12,0
hřibový strop 150–350 4,0–10,0
Stropy z předpjatého betonu předpjaté stropní panely 250–300 2,0–12,0

Tab. 3.3 Minimální tloušťky stropních konstrukcí [mm]

Stropy z keramických panelů 215
Polomontované keramické stropy s vložkami Miako 210
Jednosměrně pnuté železobetonové desky  
  • do rozpětí 1,0 m
50
  • do rozpětí 1,5 m
60
  • při rozpětí 1,5 m a větších
70
Hřibové stropy 160
Bezhřibové bodově podepřené desky bez deskového zesílení 160
Bezhřibové desky s deskovým zesílením 120


3.1 ZATÍŽENÍ

U zatížení stropů podle požadavku ČSN EN 1990 se stanovují charakteristické hodnoty zatížení, které se používají při výpočtu podle mezního stavu použitelnosti, tj. především průhybů, a návrhové hodnoty zatížení, používané při posuzování konstrukce podle mezního stavu únosnosti. Hodnoty návrhových hodnot zatížení se vypočítají tak, že charakteristické hodnoty se přenásobí součiniteli spolehlivosti zatížení, které pro většinu případů jsou větší než 1, pouze při posouzení rovnováhy, popř. u stabilitních problémů mohou být menší než 1. Pro zatížení stálé je součinitel spolehlivosti γf = 1,35, pro nahodilé zatížení γf = 1,5.

Zatížení stropů se skládá ze součtu stálého zatížení (například podlahou s podkladem, vlastní tíha stropní nosné konstrukce) a zatížení nahodilého (podle účelu místnosti).

Vlastní tíha

Vlastní tíhu stropu spolu s podlahou, příčkami a zabudovaným nábytkem označujeme jako zatížení stálé. Při výpočtu zatížení předpokládáme určitou skladbu podlah a určitou tloušťku nosné konstrukce, jestliže potom výpočtem zjistíme, že tloušťka nosné konstrukce bude jiná, zatížení již nepřepočítáváme. Pro potřebu vyčíslení hodnot stálého zatížení je uvedena tab. 3.4 objemových hmotností nejčastěji používaných materiálů.

Tab. 3.4 Hmotnosti vybraných materiálů

Materiál Objemová hmotnost ρ [kg/m3]
Měkké dřevo  
  • smrk, jedle, modřín, borovice, olše, lípa
500–650
Tvrdé dřevo  
  • dub, buk, červený cedr, jasan
700–800
Dřevovláknité desky tvrdé 1 000
Dřevovláknité desky měkké 300
Překližky 400–650
Desky OSB 600–680
Desky Cetris 1 150–1 450
Stavební ocel 7 850
Litina, zinek, válcované výrobky 7 200
Hliník, hliníkové slitiny 2 700–2 800
Vyvřelé horniny  
  • čedič, žula, gabro
2 600–3 000
  • tuf
1 800
Přeměněné horniny  
břidlice, mramor, serpentin, rula 2 600–2 900
Sedimentované horniny  
  • vápenec, dolomit, pískovec
2 500–2 800
  • opuka, travertin
2 400
Lehčené cihly 900–1 500
Cihly pálené plné 1 800
Vápenopískové cihly 2 000
Tvárnice porobetonové 600–650
Příčkovky 1 100
Malty 1 500–1 900
Beton obyčejný 2 200–2 400
Železobeton 2 500
Sklobeton 2 600
Anhydrid 2 100
Desky korkové 350
Silikork 700
Pilinové podlahové desky 1 000
Dlažba dřevěná špalíková 1 100
Dlažba kameninová, cementová, teraco 2 200–2 300
Mazanina z korkové drti 500
Mazanina xylolitová 1 800
Lehčené betony 300–1 200
Kovral, Jekor 1 200
Fibrex 70–110
Sádrokarton 1 200
Polystyren 40
Rohože z minerální vlny 100–200

Příklad 3.1

Zjistěte návrhovou hodnotu stálého zatížení stropní konstrukce, která má skladbu podle schématu.

Cementový potěr

\begin{gathered}
0{,}035\cdot23=0{,}81\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Železobetonový panel

\begin{gathered}
0{,}1\cdot25=2{,}50\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Celkem charakteristická hodnota zatížení

\begin{gathered}
3{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Součinitel spolehlivosti zatížení

\begin{gathered}
\gamma_\text{f}=1{,}35
\end{gathered}

Celkem návrhová hodnota stálého zatížení

\begin{gathered}
1{,}35\cdot3{,}31=4{,}47\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Tab. 3.5 Návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy železobetonové desky pro ρ = 25 kN/m3, γf = 1,35

Tloušťka [mm] 50 60 70 80 90 100 120 150 180 200 250 300 350
Zatížení [kN/m2] 1,69 2,03 2,36 2,70 3,04 3,38 4,05 5,06 6,08 6,75 8,44 10,13 11,82

Poznámka:
V tabulce lze lineárně interpolovat.

Pro nosné konstrukce z lehkého betonu získáme zatížení vlastní tíhou, vynásobíme-li uvedené hodnoty pro železobetonovou desku součinitelem z tab. 3.6.

Tab. 3.6 Hodnoty součinitele zatížení pro lehký beton

Součinitel Objemová hmotnost lehkého betonu ρ [kg/m3]
0,2–0,8 500–2 000

Poznámka:
V tabulce lze lineárně interpolovat.

Pro plechobetonové desky můžeme použít tabulkových hodnot pro železobetonové desky. V následující tab. 3.7 můžeme nalézt návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy podlah.

Tab. 3.7 Návrhové hodnoty zatížení od vlastní tíhy podlah

Typ Náčrt Skladba podlahy Tloušťka vrstvy h1 [mm] Objem. tíha ρ [kN/m3] Charakter. hodnota gk [kN/m2] Návrhová hodnota gd [kN/m2]
Pro bytovou a občanskou výstavbu 1
podlahový povlak PVC 2 12 0,024 0,032
podložka 2 7 0,014 0,019
cementový potěr 31 22 0,682 0,921
celkové zatížení podlahou 0,720 0,972
2
podlahový povlak PVC 4 12 0,024 0,032
cementový potěr 31 22 0,682 0,921
lepenka zanedbatelná
zvukoizolační vrstva 10 5 0,050 0,068
celkové zatížení podlahou 0,756 1,021
3
textilní podlah. povlak 5 1 0,005 0,007
disperzní lepidlo zanedbatelná
betonová mazanina 44 22 0,968 1,307
celkové zatížení podlahou 0,973 1,304
4
textilní podlah povlak 5 1 0,005 0,007
disperzní lepidlo zanedbatelná
betonová mazanina 37 22 0,814 1,099
lepenka zanedbatelná
polystyrén 30 1 0,03 0,041
celkové zatížení podlahou 0,849 1,147
5
podlahová stěrka 3 20 0,03 0,041
vyrovnávací stěrka 2 20 0,02 0,027
cementový potěr 18 22 0,396 0,535
betonová mazanina 40 22 0,88 1,188
lepenka zanedbatelná
zvuková izolace 10 10 0,1 0,135
celkové zatížení podlahou 1,426 1,925
Pro byt., obč., prům. i zeměděl. výstavbu 6
keramická dlažba 8 22 0,176 0,238
maltové lože 20 19 0,38 0,513
betonová mazanina 42 22 0,924 1,247
vodorovná izolace zanedbatelná
celkové zatížení podlahou 1,480 1,998
7
keramická dlažba 8 12 0,096 0,129
maltové lože 18 19 0,342 0,462
betonová mazanina 24 22 0,528 0,713
celkové zatížení podlahou 0,966 1,304
Pro bytovou a občanskou výstavbu 8
kamenné desky (žula, mramor) 40 28 1,120 1,512
maltové lože 20 19 0,380 0,513
betonová mazanina 40 22 0,88 1,188
celkové zatížení podlahou 2,38 3,213
9
vlysy 19 7 0,133 0,180
asfaltový tmel zanedbatelná
dřevovlák. deska měk. 12 3 0,036 0,049
vyrovnávací stěrka 3 20 0,060 0,081
celkové zatížení podlahou 0,229 0,309
10
vlysy 19 7 0,133 0,180
asfaltový tmel zanedbatelná
betonová mazanina 42 22 0,924 1,247
asfaltová lepenka zanedbatelná
zvuková izolace 10 10 0,100 0,135
celkové zatížení podlahou 1,157 1,562
11
lamelová podlaha 9 9 0,108 0,146
anhydrit 50 21 1,050 1,418
podlahové topení 40 0,200 0,200
tepelná izolace 50 1,5 0,075 0,101
celkové zatížení podlahou 1,433 1,935
Pro průmyslovou výstavbu 12
cementový potěr 25 22 0,550 0,743
betonová mazanina 58 22 1,276 1,723
lepenka zanedbatelná
zvuková izolace 15 15 0,225 0,304
celkové zatížení podlahou 2,051 2,768

Poznámka:
Zatížení obdobné skladby podlahy určíme porovnáním s uvedenými příklady. Zatížení podlahou, která se výrazně liší, určíme z objemových hmotností a tlouštěk vrstev.

Užitné zatížení

Užitné zatížení se stanoví podle určení příslušné plochy, které se zařazují do kategorie podle ČSN EN 1991-1-1, viz následující tab. 3.8. Ke kategoriím jsou přiřazeny charakteristické hodnoty užitného zatížení, a to jednak rovnoměrné spojité zatížení, jednak osamělé břemeno – viz tab. 3.8, 3.9.

Tab. 3.8 Kategorie užitného zatížení podle ČSN EN 1991-1-1

Kategorie Stanovené použití Příklad
A Obytné plochy a plochy pro domácí činnosti místnosti obytných budov a domů, lůžkové pokoje a čekárny v nemocnicích, ložnice hotelů a ubytoven, kuchyně a toalety
B Kancelářské plochy  
C Plochy, kde může docházek ke shromažďování lidí (kromě ploch uvedených v kategoriích A, B a D) C1: plochy se stoly atd., například ve školách, kavárnách, restauracích, jídelnách, čítárnách, recepcích
C2: plochy se zabudovanými sedadly, např. plochy v kostelech, divadlech a kinech, v konferenčních sálech, přednáškových a zasedacích místnostech, nádražních a jiných čekárnách
C3: plochy bez překážek pro pohyb osob, např. plochy v muzeích, ve výstavních síních a přístupové plochy ve veřejných a administrativních budovách, hotelích, nemocnicích, železničních halách
C4: plochy určené k pohybovým aktivitám, např. taneční sály, tělocvičny, jeviště apod.
C5: plochy, kde může dojít k vysoké koncentraci lidí, např. budovy pro veřejné akce jako koncertní síně, sportovní haly včetně tribun, terasy a přístupové plochy, železniční nástupiště
D Obchodní plochy D1: plochy v malých obchodech
D2: plochy v obchodních domech
E Plochy pro skladování a průmyslovou činnost E1: plochy, kde může dojít k hromadění zboží, včetně přístupových ploch, plochy pro skladování, včetně knih a dalších dokumentů
E2: průmyslová činnost
F Dopravní a parkovací plochy pro lehká vozidla (celková tíha ≤ 30 kN a s nejvýše 8 sedadly kromě řidiče) garáže, parkovací plochy a parkovací garáže
G Dopravní a parkovací plochy pro středně těžká vozidla (30 kN < celková tíha vozidla ≤ 160 kN, na dvě nápravy) přístupové cesty, zásobovací oblasti, přístupové zóny pro požární mobilní techniku (≤ 160 kN celkové tíhy vozidla)
H Střechy nepřístupné střechy nepřístupné s výjimkou běžné údržby a oprav
I Střechy přístupné střechy pochůzné, obytné terasy, plochy určené k pozorováním, popř. ke sportovním či kulturním akcím
K Střechy přístupné pro zvláštní provoz například plochy pro přistávání vrtulníků

Tab. 3.9 Kategorie zatěžovacích ploch

Kategorie zatěžovaných ploch gk [kN/m2] Qk [kN]
Kategorie A    
  • stropní konstrukce
1,5 2,0
  • chodiště
3,0 2,0
  • balkony
3,0 2,0
Kategorie B 2,5 4,0
Kategorie C    
  • C1
3,0 3,0
  • C2
4,0 4,0
  • C3
5,0 4,0
  • C4
5,0 7,5
  • C5
5,0 4,0
Kategorie D    
  • D1
5,0 5,0
  • D2
5,0 7,0
Kategorie E    
  • E1
7,5 7,0
  • E2
zatížení podle technologických specifikací v souladu se způsobem využívání
Kategorie F 2,5 20,0
Kategorie G 5,0 120,0
Kategorie H 0,75 1,0
Kategorie I podle způsobu využívání podle kategorií A až D
Kategorie K
Třída vrtulníku Startovací zatížení vrtulníku Q [kN] Startovací zatížení Qk [kN] Rozměry zatěžovací plochy [m]
HC-1
HC-2
Q ≤ 20
20 ≤ Q ≤ 60
20
60
0,2 x 0,2
0,3 x 0,3

Příklad 3.2

Zjistěte návrhovou hodnotu zatížení stropní konstrukce administrativní budovy. Skladba podlahy tab. 3.7 podlaha č. 4, nosná konstrukce je železobetonová deska tloušťky 150 mm.

Zatížení stálé

návrhová hodnota zatížení

podlaha

\begin{gathered}
1{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

stropní deska

\begin{gathered}
5{,}06\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

stále celkem

\begin{gathered}
6{,}21\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení nahodilé

\begin{gathered}
1{,}5\cdot2{,}5=3{,}75\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení konstrukce celkem

\begin{gathered}
9{,}96\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Příklad 3.3

Zjistěte zatížení stropní konstrukce pod tělocvičnou, skladba podlahy je patrná ze schématu, nosná konstrukce je železobetonová deska tloušťky 220 mm. Stanovte charakteristickou a návrhovou hodnotu zatížení.

Zatížení stálé

palubky

\begin{gathered}
0{,}025\cdot6=0{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

prkenná podlaha

\begin{gathered}
0{,}025\cdot5=0{,}13\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

prkenné polštáře – srovnané tl. 30 mm

\begin{gathered}
0{,}03\cdot5=0{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

betonový podklad

\begin{gathered}
0{,}06\cdot23=1{,}38\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

železobetonová deska

\begin{gathered}
0{,}22\cdot25=5{,}50\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
7{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení užitné

\begin{gathered}
5{,}00\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

Charakteristická hodnota

\begin{gathered}
7{,}31+5{,}00=12{,}31\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Návrhová hodnota

\begin{gathered}
1{,}35\cdot7{,}31+1{,}5\cdot5{,}00=17{,}36\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}


3.3 Železobetonové stropy monolitické

Tloušťku železobetonových nepředpjatých desek mohou určovat vymezující štíhlostní kritéria, která jsou ve tvaru:

Obr. 3.1 Prostá a spojitá železobetonová deska

\begin{gathered}
1.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}/35\space[\text{mm}]\\\\
2.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}^2/1500\space000\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

i = α · [mm] … α koeficient podle obr. 3.1.

Tloušťka desky … hd + 20 mm.

Příklad 3.4

Navrhněte tloušťku železobetonové spojité desky.

Rozpětí desky = 4,2 m, spojitá deska α = 0,8

\begin{gathered}
\ell_\text{i}=0{,}8\cdot4{,}2=3{,}36\space\text{m}\\\\
1.\space h_\text{e}=\ell_\text{i}/35=3\space360/35=96\space\text{mm},\space h_\text{d}=96+20=116\space\text{mm}\\\\
2.\space h_\text{e}-\ell_\text{i}^2/150\space000=3{,}362/150\space000=75\space\text{mm},\space h_\text{d}=75+20=95\space\text{mm}
\end{gathered}

Navržená tloušťka desky je 120 mm, podmínka minimální tloušťky desky je splněna.

Jednosměrně pnuté desky

Tab. 3.10 Jednosměrně pnuté desky

Prvek Nákres Tloušťka hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd [–]
Jednosměrně pnutá deska
  • železobetonová
  • železobetonová předpjatá
100–250 2,0–7,0 22–32
125–200 5,0–9,0 38–45

Jednosměrně pnuté desky jsou hospodárné na rozpětí zhruba do 3 metrů. Nejsou vyloučeny desky s větším rozpětím, ale je třeba upozornit na to, že v těchto případech bývá výhodnější volit jinou stropní konstrukci

Obr. 3.2 Půdorys stropu s poměrem b : < 1 : 2

Pro beton C20/25

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}026\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Pro beton C25/30

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}020\ell+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Jestliže je deska spojitá o více než o dvou polích, může se zmenšit její tloušťka o 20 %.

Příklad 3.5

Navrhněte tloušťku železobetonové spojité desky o třech polích.

Rozpětí desky je 3,5 m, deska je z betonu C25/30.

Tloušťka desky je:

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}026\cdot3\space500+20=111\space\text{mm}
\end{gathered}

s přihlédnutím ke štíhlosti

\begin{gathered}
\ell=3\space500\cdot0{,}8=2\space800\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
1)\space h_\text{e}2\space800/35=80\space\text{mm}\\\\
2)\space h_\text{e}=2\space800^2/150\space000=52\space\text{mm}\\\\
h_\text{d}=80+20=100\space\text{mm}
\end{gathered}

Navržená tloušťka desky je 100 mm.

Tab. 3.11 Tloušťka desky [mm] pro procento vyztužení μ = 0,5 %

Moment M [kNm] C20/25 B420B C20/25 B500B C25/30 B420B C25/30 B500B C30/37 B420B C30/37 B500B C35/45 B420B C35/45 B500B
do 2 54 52 53 51 53 51 53 51
4 67 64 67 63 66 63 66 62
6 78 74 77 73 76 72 76 72
8 87 82 86 81 85 80 85 80
10 94 89 94 88 93 87 93 87
12 102 96 101 95 100 94 100 93
14 108 102 107 101 107 100 106 99
16 114 107 113 106 113 105 112 105
18 120 113 119 112 119 111 118 110
20 126 118 125 117 124 116 124 115
22 131 123 130 121 129 121 129 120
24 136 127 135 126 134 125 134 124
26 141 132 140 130 139 129 138 129
28 145 136 144 135 143 134 143 133
30 150 140 149 139 148 138 147 137
32 154 144 153 143 152 142 152 141
34 158 148 157 146 156 145 156 145
36 162 152 161 150 160 149 160 148
38 166 155 165 154 164 153 164 152
40 170 159 169 157 168 156 167 156
42 174 162 173 161 172 160 171 159
44 178 166 176 164 175 163 175 162
46 181 169 180 167 179 166 178 166
48 185 172 183 171 182 169 182 169
50 188 175 187 174 186 173 185 172
52 192 179 190 177 189 176 188 175
54 193 180 192 178 191 177 190 176
56 198 185 197 183 196 182 195 181
58 201 188 200 186 199 185 198 184
60 205 190 203 189 202 187 201 187
62 208 193 206 191 205 190 204 189
64 211 196 209 194 208 193 207 192
66 214 199 212 197 211 196 210 195
68 217 202 215 200 214 198 213 198

Poznámka:
Doporučuje se tloušťky desky zaokrouhlit na následující hodnoty: 50, 60, 70, 80, 100, 120, 150, 180, 200, 220, 250, 300 mm.

Tab. 3.12 Železobetonové a železobetovnové předpjaté desky

Prvek Nákres Tloušťka hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd [–]
Jednosměrně pnutá žebrová deska
  • železobetonová
225–600 4,0–12,0 18–26
  • železobetonová předpjatá
300–450 10,0–18,0 30–38
Jednosměrně pnutá deska s trámy
  • železobetonová
150–300 3,0–7,0 20–25
Deska pnutá v obou směrech
  • železobetonová
100–250 3,0–11,0 28–35
Kazetová deska pnutá v obou směrech
  • železobetonová
350–650 6,0–15,0 18–24
  • železobetonová předpjatá
450–650 9,0–22,0 25–32

Oboustranně pnuté železobetonové desky

Obousměrně pnuté železobetonové desky se používají nad půdorysem čtvercovým nebo obdélným s poměrem stran do poměru 1 : 2.

Obousměrně pnuté desky jsou nejhospodárnější na rozpětí od 3 do 6 m. Rozpětí v jednom směru se označí x a ve druhém směru y.

U běžných deskových konstrukcí může na sebe navazovat několik desek a podle toho, jestli se jedná o desku vnitřní nebo krajovou rozlišujeme uspořádání podle tab. 3.13. Zdvojená čára označuje, že deska je vetknutá, to znamená například do jiného, dostatečně tuhého nosného prvku, nebo následuje další deska.

Tloušťku spojité desky lze určit z dalších empirických vzorců.

Součinitel

\begin{gathered}
K=\ell_\text{x}\cdot\ell_\text{v}\space[\text{m}^2]
\end{gathered}

Poměrný moment

\begin{gathered}
M=10K/m\space[\text{kNm}]
\end{gathered}

Momentový faktor pro volně uložené desky

\begin{gathered}
m=27-5e
\end{gathered}

Momentový faktor pro spojité desky

\begin{gathered}
m=9+3n
\end{gathered}

kde je

e = x / y,

n … součinitel podle tab. 3.13.

Potřebná účinná výška je:

  • pro beton C20/25
\begin{gathered}
\ell_\text{e}=22\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}
  • pro beton C25/30
\begin{gathered}
\ell_\text{e}=19\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}
  • pro beton C30/37
\begin{gathered}
\ell_\text{e}=16\sqrt{M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Tloušťka desky

\begin{gathered}
h_\text{d}=h_\text{e}+20\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Tab. 3.13 Součinitel n

Popis n Schéma
Deska volně uložená po všech čtyrech stranách 0
Deska spojitá přes jednu libovolnou hranu 1
Deska spojitá přes dvě libovolné hrany 2
Deska spojitá přes tři libovolné hrany 3
Deska spojitá přes všechny čtyři hrany 4

Příklad 3.6

Určete tloušťku desky při použití betonu C20/25, podle půdorysu na schématu.

V zadaném půdorysu se vybere deska s největším rozpětím 6 x 6 m.

\begin{gathered}
e=\ell_\text{x}/\ell_\text{y}=6/6=1{,}0
\end{gathered}
\begin{gathered}
K=\ell_\text{x}\cdot\ell_\text{y}=6{,}0\cdot6{,}0=36{,}0\space\text{m}^2
\end{gathered}

Momentový faktor (deska spojitá typu 2)

\begin{gathered}
m=9+3\cdot2=15
\end{gathered}

Poměrný moment

\begin{gathered}
M=10K/m=10\cdot36/15=24\space\text{kNm}
\end{gathered}

Účinná výška

\begin{gathered}
h_\text{e}=22\sqrt{24}=107{,}8\space\text{mm}
\end{gathered}

Tloušťka desky

\begin{gathered}
h=107{,}8+20=127{,}8\space\text{mm}
\end{gathered}

S přihlédnutím ke štíhlosti

\begin{gathered}
\ell_\text{i}=0{,}8\cdot6{,}0=4{,}8\space\text{m}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h_\text{e}=4\space800/35=137{,}1\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h_\text{e}=4\space800^2/150\space000=153{,}6\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
h_\text{d}=153{,}6+20=173{,}6\space\text{mm}
\end{gathered}

Je navržena deska tloušťky

\begin{gathered}
h_\text{d}=180\space\text{mm}.
\end{gathered}

Bodově podepřené desky

Tab. 3.14 Bodově podepřené desky

Prvek Nákres Tloušťka hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd [–]
Bodově podepřená deska bez zesílení 160–300 4–8 28–36
  • železobetonová
  • předpjatá
200–350 9–10 35–48
Bodově podepřená deska se zesílením 120–300 5–10 28–36
  • železobetonová
  • předpjatá
200–350 12–14 35–48

Bodově podepřené desky jsou v současné době velmi oblíbenou konstrukcí hlavně díky rovnosti podhledu a jednoduchosti bednění.

Bodově podepřené desky mohou být konstruovány jako:

  1. bez deskového zesílení – sloup přímo podepírá stropní desku, minimální tloušťka desky je 160 mm;
  2. s deskovým zesílením – v místě napojení sloupu na desku je stropní deska zesílena, minimální tloušťka je 120 mm.

Obr. 3.3 Bodově podepřená deska: a) bez deskového zesílení, b) s deskovým zesílením

Tloušťku bodově podepřené desky lze orientačně stanovit ze vzorce

\begin{gathered}
h=\frac{1{,}1\ell}{34{,}8}\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

… maximální rozpětí mezi sloupy [m].

Příklad 3.7

Vypočítejte tloušťku bodově podepřené desky, jejíž půdorys je skelet o 3 x 3 polích podle schématu.

\begin{gathered}
h_\text{d}=\frac{1{,}1\cdot6}{34{,}8}=0{,}189\space\text{m}
\end{gathered}

Vypočítaná tloušťka desky 0,189 m se zaokrouhlí směrem nahoru na 0,2 m. Požadavek minimální desky tj. 0,16 m je splněn.

Desky vylehčené

Vylehčená deska s kazetovými tvarovkami z recyklovaného plastu U-boot. Výšky tvarovek jsou ve dvou velikostech – 160 a 240 mm. Ukládají se buď dnem vzhůru v jedné vrstvě, nebo spojené do uzavřených krabic, tím se docílí výšky 160, 240, 320, 400 a 480 mm. Podle statických nároků lze volit tloušťku betonu pod a nad tvarovkami a šířku žeber. Vynecháním tvarovek mohou vzniknout lokální zesílení desky, např. jako hlavice deskových stropů nebo jako průvlaky.

Obr. 3.4 Vylehčené desky s kazetovými tvarovkami z recyklovaného plastu U-boot

Tab. 3.15 Čtvercový půdorys rozpětí x m, pro nahodilé zatížení 3,5 kN/m2

Rozpětí [m] Tloušťka desky H [mm] Deska spodní s1 [mm] Deska horní s2 [mm] Výška tvarovek U‑boot h [mm] Šířka žebra b [mm] Poměr H/ [–]
5 250 50 40 160 120 1/20
6 285 50 75 160 120 1/21
7 320 100 60 160 120 1/22
8 355 100 95 160 120 1/22,5
9 390 100 130 160 120 1/23
10 425 50 55 320 120 1/23,5
11 460 50 90 320 120 1/24
12 495 100 75 320 120 1/24
13 530 100 110 320 120 1/24,5
14 565 100 145 320 120 1/24,8
15 600 100 180 320 120 1/25


3.3 ŽELEZOBETONOVÉ STROPY NOSNÍKOVÉ (VLOŽKOVÉ, POLOMONTOVANÉ)

Nosníkové stropy jsou stropy, ve kterých nosným prvkem jsou předem vyrobené nosníky, vložky a betonová část je vyrobená na místě. Výhodné jsou tyto stropy především proto, že je lze sestavovat ručně a nevyžadují bednění (kromě omezeného liniového podepření nosníku po dobu tvrdnutí betonu u stropů většího rozpětí). Únosnost stropu je závislá na únosnosti a vzdálenosti nosníků, na výšce tvarovek, a na výšce betonové vrstvy nad tvarovkami. Nosníky mohou být buď nepředpjaté, nebo předem předpjaté; vložky pak betonové tvarovky plné, s dutinami nebo pórobetonové. Vzhledem k poměrně značnému rozšíření v současné době jsou v této kapitole uvedeny zjednodušené statické tabulky, sestavené z konkrétních firemních podkladů. Při detailním návrhu, kdy je nutné zohlednit v kladečském výkresu například polohu příček, prostupy, průvlaky, výměny u schodiště, nebo dodržení výrobního postupu apod., je třeba použít přímo firemní příručky.

Obr. 3.5 Nepředpjaté nosníky s betonovými vložkami

Nepředpjaté nosníky s betonovými vložkami

Systém stropní konstrukce BSK vyrábí např. firma Betonové stavby Group s. r. o. Klatovy (www.betonstavby.cz). Betonové nosníky jsou vyztužené prostorovou výztuží a používají se buď jednoduché po 660 mm, anebo zdvojené (dva vedle sebe) po 780 mm. Rozměry základních prvků jsou uvedeny na obr. 3.5. Stropy se navrhují o celkové výšce 200, 220, 250, 270, 300, 320 a 350 mm. V tab. 3.16–3.29 jsou uvedena zatížení jednak gk,1 + gk,2 + qk jako charakteristická, a gd,1 + gd,2 + qd jako návrhová hodnota celkového zatížení stropu od vlastní tíhy nosné konstrukce, skladby podlahy včetně příček a užitného zatížení.

Tab. 3.16 Nosníky BSK PLUS – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 200 mm

BSK PLUS (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 200 mm, nadbetonávka h1 = 40 mm, vložky výšky H2 = 160 mm, vlastní tíha gk,1 = 2,88 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 37,24 28,65 1300 43,60
1800 1600 27,77 21,36 1500 32,02
2000 1800 21,27 16,36 1700 24,14
2200 2000 16,62 12,78 1900 18,76
2400 2200 13,19 9,68 2100 14,87
2600 2400 10,57 8,13 2300 11,79
2800 2600 8,54 6,36 2500 9,49
3000 2800 6,93 5,33 2700 7,68 5,91
3200 3000 5,63 4,29 2900 6,24 4,80
3400 3200 4,61 3,55 3100 5,10 3,92
3600 3400 5,68 4,32 3300 6,20 4,77
3800 3600 4,74 3,65 3500 5,20 4,00
4000 3800 5,44 4,15 3700 5,89 4,53
4200 4000 4,62 3,55 3900 5,02 3,86
4400 4200 6,13 4,64 4100 6,57 5,05
4600 4400 5,33 4,10 1300 5,73 4,41
4800 4600 4,62 3,56 4500 4,98 3,83
5000 4800 4,25 3,27 4700 4,90 3,77
5200 5000 3,60 4900 4,07
5400 5200 3,28 5100 3,71
5600 5400 3,25 5300 3,70
5800 5600 3,05 5500 3,45
5900 5700 3,12 5700 3,57
6000 5800 3,26 2900 3,67
6200 6000 3,07 6100 3,51
6400 6200 2,93 6300 3,34
6600 6400 2,79 6500 3,16

Tab. 3.17 Nosníky BSK PLUS – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 200 mm

BSK PLUS (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 200 mm, nadbetonávka h1 = 40 mm, vložky výšky H2 = 160 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,21 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 63,40 1300 74,20
1800 1600 48,19 1500 53,35
2000 1800 37,35 1700 42,19
2200 2000 29,60 1900 33,19
2400 2200 23,85 2100 26,69
2600 2400 19,52 2300 21,52
2800 2600 16,10 2500 17,69
3000 2800 13,40 2700 14,89
3200 3000 11,22 2900 12,27
3400 3200 9,52 7,32 3100 10,35 7,96
3600 3400 11,25 8,65 3300 12,12 9,32
3800 3600 9,72 7,48 3500 10,46 8,05
4000 3800 10,81 8,32 3700 11,56 8,89
4200 4000 9,45 7,27 3900 10,11 7,78
4400 4200 11,85 9,12 4100 12,61 9,70
4600 4400 1054 8,11 1300 11,19 8,61
4800 4600 9,39 7,22 4500 9,96 7,66
5000 4800 9,29 7,14 4700 9,81 7,54
5200 5000 10,50 8,08 4900 11,29 8,66
5400 5200 7,46 5100 8,22
5600 5400 7,64 5300 8,36
5800 5600 7,04 5500 7,71
5900 5700 7,21 5700 7,89
6000 5800 7,46 2900 8,16
6200 6000 7,10 6100 7,76
6400 6200 6,80 6300 7,42
6600 6400 6,52 6500 7,11

Tab. 3.18 Nosníky BSK PLUS – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 220 mm

BSK PLUS (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 220 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 160 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,34 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 41,67 32,05 1300 48,77
1800 1600 31,03 23,87 1500 35,76
2000 1800 23,75 18,27 1700 26,90
2200 2000 18,53 14,25 1900 20,31
2400 2200 14,69 10,76 2100 16,56
2600 2400 11,74 9,03 2300 13,11
2800 2600 9,47 7,03 2500 10,55
3000 2800 7,66 5,89 2700 8,52 6,55
3200 3000 6,20 4,70 2900 6,89 5,30
3400 3200 5,06 3,89 3100 5,61 4,32
3600 3400 6,26 4,74 3300 6,85 5,27
3800 3600 5,22 4,02 3500 5,73 4,41
4000 3800 6,00 4,56 3700 6,52 5,02
4200 4000 5,10 3,92 3900 5,53 4,25
4400 4200 6,79 5,12 4100 7,28 5,60
4600 4400 5,89 4,53 1300 6,33 4,87
4800 4600 5,10 3,92 4500 5,49 4,22
5000 4800 5,06 3,89 4700 5,43 4,17
5200 5000 6,10 4,69 4900 6,54 5,03
5400 5200 4,20 5100 4,78
5600 5400 4,24 5300 4,91
5800 5600 3,92 5500 4,45
5900 5700 4,05 5700 4,59
6000 5800 4,26 2900 4,83
6200 6000 4,04 6100 4,57
6400 6200 3,84 6300 4,36
6600 6400 3,69 6500 4,17

Tab. 3.19 Nosníky BSK PLUS – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 220 mm

BSK PLUS (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 220 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 160 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,67 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 71,69 1300 83,40
1800 1600 54,02 1500 62,19
2000 1800 41,85 1700 47,52
2200 2000 33,19 1900 37,19
2400 2200 26,77 2100 29,86
2600 2400 21,85 2300 24,19
2800 2600 18,03 2500 19,85
3000 2800 14,34 2700 16,44
3200 3000 12,55 2900 13,72
3400 3200 10,64 8,18 3100 11,56 8,89
3600 3400 12,60 9,69 3300 13,56 10,43
3800 3600 10,87 8,36 3500 11,69 8,99
4000 3800 12,12 9,32 3700 12,97 9,98
4200 4000 10,60 8,15 3900 11,35 8,73
4400 4200 13,32 10,25 4100 14,15 10,88
4600 4400 11,84 9,11 1300 12,56 9,66
4800 4600 10,54 8,11 4500 11,17 8,59
5000 4800 10,42 8,02 4700 11,04 8,49
5200 5000 12,11 9,31 4900 12,74 9,80
5400 5200 12,18 9,37 5100 12,97 9,96
5600 5400 9,56 5300 10,49
5800 5600 8,89 5500 9,70
5900 5700 9,12 5700 9,96
6000 5800 9,46 2900 10,31
6200 6000 9,08 6100 9,87
6400 6200 8,75 6300 9,50
6600 6400 8,45 6500 9,18

Tab. 3.20 Nosníky BSK STANDARD – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 250 mm

BSK STANDARD (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 250 mm, nadbetonávka h1 = 40 mm, vložky výšky H2 = 210 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,26 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 49,16 1300 57,60
1800 1600 36,85 1500 42,26
2000 1800 28,38 1700 32,22
2200 2000 22,27 1900 25,12
2400 2200 17,80 12,98 2100 20,00
2600 2400 14,37 11,05 2300 15,99
2800 2600 11,73 8,64 2500 12,98
3000 2800 9,61 7,39 2700 10,63
3200 3000 7,91 5,92 2900 8,72
3400 3200 6,57 5,05 3100 7,23 5,56
3600 3400 7,99 5,97 3300 8,68 6,68
3800 3600 6,77 5,21 3500 7,36 5,66
4000 3800 7,69 5,77 3700 8,31 6,39
4200 4000 6,63 5,10 3900 7,18 5,52
4400 4200 8,64 6,43 4100 9,23 70,10
4600 4400 7,58 5,83 4300 8,06 6,22
4800 4600 6,65 5,12 4500 7,12 5,48
5000 4800 6,61 5,08 4700 7,07 5,44
5200 5000 5,84 4,49 4900 6,24 4,80
5400 5200 5,16 3,89 5100 5,50 4,23
5600 5400 4,53 3,48 5300 4,84 3,72
5800 5600 5,61 4,21 5500 5,94 4,57
5900 5700 3,76 5700 3,98
6200 6000 3,07 5900 3,44
6400 6200 3,00 6100 3,37
6600 6400 3,10 6300 3,50
6700 6500 3,16 6400 3,54
6800 6600 3,20 6500 3,58
6900 6700 2,73 6600 3,06
7000 6800 2,81 6700 3,16
7200 7000 2,70 6900 3,04
7400 7200 2,30 7100 2,88

Tab. 3.21 Nosníky BSK STANDARD – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 250 mm

BSK STANDARD (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 250 mm, nadbetonávka h1 = 50 mm, vložky výšky H2 = 210 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,72 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 83,35 1300 98,69
1800 1600 63,69 1500 73,02
2000 1800 49,52 1700 56,02
2200 2000 39,35 1900 44,02
2400 2200 31,85 2100 35,52
2600 2400 26,03 2300 28,69
2800 2600 21,69 2500 23,74
3000 2800 18,11 2700 13,79
3200 3000 15,27 2900 16,62
3400 3200 13,02 3100 14,11
3600 3400 15,32 3300 16,47
3800 3600 13,32 3500 14,29
4000 3800 14,80 3700 15,81
4200 4000 13,03 3900 13,89
4400 4200 16,27 4100 17,24
4600 4400 14,52 4300 15,36
4800 4600 12,99 9,99 4500 13,72 10,55
5000 4800 12,89 9,92 4700 12,22 10,46
5200 5000 11,61 8,93 4900 11,02 9,40
5400 5200 10,46 8,05 5100 9,93 8,48
5600 5400 9,44 7,26 5300 11,69 7,64
5800 5600 11,14 8,57 5500 10,64 8,99
6000 5800 10,12 7,78 5900 9,67 8,18
6200 6000 9,02 6,94 6100 9,37 7,44
6400 6200 8,61 6,62 6300 7,21
6600 6400 6,94 6500 7,54
6700 6500 7,10 6400 7,71
6800 6600 7,07 6500 7,66
6900 6700 6,44 6600 7,02
7000 6800 6,71 6700 7,31
7200 7000 6,44 6900 7,01
7400 7200 8,47 7100 6,72

Tab. 3.22 Nosníky BSK STANDARD – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 270 mm

BSK STANDARD (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 270 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 210 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,72 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 53,69 1300 62,75
1800 1600 40,20 1500 46,01
2000 1800 30,88 1700 34,98
2200 2000 24,24 1900 27,30
2400 2200 19,38 14,06 2100 21,58
2600 2400 15,57 11,98 2300 17,35
2800 2600 12,68 9,30 2500 14,02
3000 2800 10,36 7,97 2700 11,46
3200 3000 8,51 6,33 2900 9,37
3400 3200 7,03 5,41 3100 7,73 5,95
3600 3400 8,56 6,38 3300 9,31 7,18
3800 3600 7,26 5,58 3500 7,89 6,07
4000 3800 8,29 6,17 3700 8,92 6,86
4200 4000 7,11 5,47 3900 7,68 5,91
4400 4200 9,29 6,91 4100 9,93 7,64
4600 4400 8,13 6,25 4300 8,70 6,69
4800 4600 7,15 5,50 4500 7,64 5,88
5000 4800 7,11 5,47 4700 7,58 5,83
5200 5000 6,26 4,82 4900 6,67 5,13
5400 5200 5,48 4,18 5100 5,88 4,51
5600 5400 4,82 3,71 5300 5,14 3,95
5800 5600 5,99 4,54 5500 6,36 4,89
5900 5700 5,33 4,10 5700 5,67 4,36
6200 6000 4,74 3,65 5900 5,03 3,97
6400 6200 5,02 3,86 6100 5,34 4,11
6600 6400 3,98 6300 4,26
6700 6500 4,02 6400 4,33
6800 6600 4,08 6500 4,41
6900 6700 3,61 6600 4,08
7000 6800 4,11 6700 4,18
7200 7000 3,66 6900 4,03
7400 7200 4,01 7100 3,91

Tab. 3.23 Nosníky BSK STANDARD – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 270 mm

BSK STANDARD (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 270 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 210 mm, vlastní tíha gk,1 = 4,19 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 91,69 1300 107,50
1800 1600 69,85 1500 80,02
2000 1800 54,02 1700 60,86
2200 2000 43,02 1900 48,03
2400 2200 34,69 2100 38,69
2600 2400 28,36 2300 31,36
2800 2600 23,52 2500 25,86
3000 2800 19,69 2700 21,53
3200 3000 16,52 2900 18,09
3400 3200 14,19 3100 15,32
3600 3400 16,53 3300 17,92
3800 3600 14,06 3500 15,53
4000 3800 16,14 3700 17,22
4200 4000 14,19 3900 15,13
4400 4200 17,69 4100 18,81
4600 4400 15,84 4300 16,76
4800 4600 14,17 4500 14,96
5000 4800 14,06 10,82 4700 14,84 11,42
5200 5000 12,64 9,72 4900 13,32 10,25
5400 5200 11,39 8,76 5100 11,99 9,22
5600 5400 10,27 7,90 5300 10,81 8,32
5800 5600 12,16 9,35 5500 12,74 9,80
6000 5800 11,06 8,51 5900 11,59 8,92
6200 6000 10,08 7,75 6100 10,54 8,11
6400 6200 10,52 8,09 6300 10,99 8,45
6600 6400 11,12 8,55 6500 12,06 9,28
6700 6500 8,60 6400 9,36
6800 6600 8,11 6500 8,84
6900 6700 7,74 6600 8,40
7000 6800 8,08 6700 8,76
7200 7000 7,78 6900 8,44
7400 7200 7,52 7100 8,15

Tab. 3.24 Nosníky BSK MAX – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 300 mm

BSK MAX (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 300 mm, nadbetonávka h1 = 40 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 3,66 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 61,17 1300 70,50
1800 1600 45,81 1500 52,77
2000 1800 35,37 1700 40,26
2200 2000 27,98 1900 31,50
2400 2200 22,43 2100 25,10
2600 2400 18,21 2300 20,17
2800 2600 14,92 2500 16,47
3000 2800 12,30 2700 13,54
3200 3000 10,20 2900 11,21
3400 3200 8,58 3100 9,36
3600 3400 10,30 3300 11,14
3800 3600 8,82 3500 9,53
4000 3800 9,96 3700 11,72
4200 4000 8,66 3900 9,30
4400 4200 11,14 4100 11,86
4600 4400 9,84 4300 10,47
4800 4600 8,70 4500 9,24
5000 4800 8,65 4700 9,20
5200 5000 7,69 5,92 4900 8,18 6,29
5400 5200 6,83 5,25 5100 7,26 5,58
5600 5400 6,08 4,68 5300 6,45 4,96
5800 5600 7,42 5,72 5500 7,84 6,03
6000 5800 6,67 5,13 5700 7,05 5,42
6200 6000 5,98 4,60 2900 6,33 4,87
6400 6200 6,34 4,88 6100 6,68 5,14
6600 6400 5,71 4,39 6300 6,01 4,62
6800 6600 5,16 3,97 6500 5,42 4,17
7000 6800 3,00 6700 3,21
7200 7000 3,12 6900 3,44
7400 7200 3,00 7100 3,18
7500 7300 3,07 7200 3,37
7600 7400 3,23 7300 3,61
7800 7600 3,14 7500 3,50
8000 7800 3,07 7700 3,43
8200 8000 3,00 7900 3,36

Tab. 3.25 Nosníky BSK MAX – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 300 mm

BSK MAX (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 300 mm, nadbetonávka h1 = 40 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 4,25 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 61,17 1300 70,50
1800 1600 45,81 1500 52,77
2000 1800 35,37 1700 40,26
2200 2000 27,98 1900 31,50
2400 2200 22,43 2100 25,10
2600 2400 18,21 2300 20,17
2800 2600 14,92 2500 16,47
3000 2800 12,30 2700 13,54
3200 3000 10,20 2900 11,21
3400 3200 8,56 3100 9,38
3600 3400 10,30 3300 11,14
3800 3600 8,82 3500 9,53
4000 3800 9,96 3700 11,72
4200 4000 8,66 3900 9,30
4400 4200 11,14 4100 11,86
4600 4400 9,84 4300 10,47
4800 4600 8,70 4500 9,24
5000 4800 8,66 4700 9,20
5200 5000 7,69 5,92 4900 8,18 6,29
5400 5200 6,83 5,25 5100 7,26 5,58
5600 5400 6,08 4,68 5300 6,45 4,96
5800 5600 7,42 5,72 5500 7,84 6,03
6000 5800 6,67 5,13 5700 7,05 5,42
6200 6000 5,98 4,60 2900 6,33 4,87
6400 6200 6,34 4,88 6100 6,68 5,14
6600 6400 5,71 4,39 6300 6,01 4,62
6800 6600 5,16 3,97 6500 5,42 4,17
7000 6800 3,00 6700 3,21
7200 7000 3,12 6900 3,44
7400 7200 3,00 7100 3,18
7500 7300 3,07 7200 3,37
7600 7400 3,23 7300 3,61
7800 7600 3,14 7500 3,50
8000 7800 3,07 7700 3,43
8200 8000 3,00 7900 3,36

Tab. 3.26 Nosníky BSK MAX – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 320 mm

BSK MAX (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 320 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 4,12 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 65,71 1300 76,40
1800 1600 49,36 1500 56,71
2000 1800 38,03 1700 43,12
2200 2000 29,96 1900 33,66
2400 2200 23,95 2100 26,87
2600 2400 19,42 2300 21,46
2800 2600 15,85 2500 17,51
3000 2800 13,06 2700 14,38
3200 3000 10,79 2900 11,86
3400 3200 9,02 3100 9,87
3600 3400 10,87 3300 11,80
3800 3600 9,29 3500 10,05
4000 3800 10,55 3700 11,35
4200 4000 9,14 3900 9,83
4400 4200 11,81 4100 12,60
4600 4400 10,40 4300 11,08
4800 4600 9,18 4500 9,77
5000 4800 9,16 4700 9,71
5200 5000 8,11 6,24 4900 8,61 6,62
5400 5200 9,19 5,53 5100 7,63 5,87
5600 5400 6,36 4,89 5300 6,76 5,20
5800 5600 7,80 6,00 5500 8,26 6,35
6000 5800 7,01 5,39 5700 7,39 5,68
6200 6000 6,26 4,82 2900 6,60 5,08
6400 6200 6,65 5,12 6100 7,00 5,38
6600 6400 5,96 4,58 6300 6,31 4,85
6800 6600 5,36 4,13 6500 5,67 4,36
7000 6800 4,81 3,70 6700 5,08 3,90
7200 7000 3,91 6900 4,28
7400 7200 3,78 7100 3,99
7500 7300 3,89 7200 4,22
7600 7400 4,09 7300 4,53
7800 7600 4,00 7500 4,43
8000 7800 3,94 7700 4,37
8200 8000 3,89 7900 4,31

Tab. 3.27 Nosníky BSK MAX – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 320 mm

BSK MAX (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 320 mm, nadbetonávka h1 = 60 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 4,72 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
1600 1400 111,69 1300 131,00
1800 1600 85,02 1500 97,69
2000 1800 66,35 1700 75,02
2200 2000 52,69 1900 59,02
2400 2200 42,77 2100 47,89
2600 2400 35,10 2300 38,69
2800 2600 29,19 2500 32,02
3000 2800 24,49 2700 26,69
3200 3000 20,64 2900 22,46
3400 3200 17,67 3100 19,09
3600 3400 20,77 3300 22,29
3800 3600 18,09 3500 19,38
4000 3800 20,14 3700 21,49
4200 4000 17,77 3900 18,91
4400 4200 22,19 4100 23,47
4600 4400 19,77 4300 20,84
4800 4600 17,77 4500 18,76
5000 4800 17,69 4700 18,64
5200 5000 15,96 12,28 4900 16,79 12,92
5400 5200 14,42 11,09 5100 15,17 11,67
5600 5400 13,04 10,02 5300 13,71 10,55
5800 5600 11,79 9,07 5500 12,39 9,53
6000 5800 14,02 10,78 5700 14,69 11,30
6200 6000 12,81 9,85 2900 13,41 10,32
6400 6200 13,41 10,32 6100 14,01 10,78
6600 6400 12,31 9,47 6300 12,84 9,88
6800 6600 11,29 8,68 6500 11,77 9,06
7000 6800 10,36 7,97 6700 10,81 8,31
7200 7000 8,59 6900 12,05 9,27
7400 7200 8,16 7100 8,81
7500 7300 8,48 7200 9,15
7600 7400 8,90 7300 9,58
7800 7600 8,92 7500 9,39
8000 7800 8,59 7700 9,24
8200 8000 8,47 7900 9,12

Tab. 3.28 Nosníky BSK MAX MAX – nosníky jednoduché, tloušťka stropu 350 mm

BSK MAX MAX (nosníky jednoduché) tloušťka stropu h = 3500 mm, nadbetonávka h1 = 90 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 4,81 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
6600 6400 6,39 6300 6,76
6800 6600 5,72 6500 6,05
7000 6800 5,10 6700 5,40
7200 7000 5,92 6900 6,39
7400 7200 6,13 4,71 7100 6,60 5,08
7500 7300 6,61 5,08 7200 7,27 5,59
7600 7400 7,15 5,50 7300 7,85 6,04
7800 7600 7,03 5,41 7500 7,72 5,94
8000 7800 6,96 5,37 7700 7,67 5,90
8200 8000 6,88 5,29 7900 7,57 5,82
8400 8200 4,41 8100 4,84
8600 8400 3,56 8300 3,97
8800 8600 2,88 8500 3,26

Tab. 3.29 Nosníky BSK MAX MAX – nosníky zdvojené, tloušťka stropu 350 mm

BSK MAX MAX (nosníky zdvojené) tloušťka stropu h = 350 mm, nadbetonávka h1 = 90 mm, vložky výšky H2 = 260 mm, vlastní tíha gk,1 = 5,42 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s,max (uložení 100 mm) Průměrná světlá délka s,prům (uložení 150 mm)
světlá délka s,max [mm] zatížení [kN/m2] světlá délka s,prům [mm] zatížení [kN/m2]
gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk gd,1 + gd,2 + qd gk,1 + gk,2 + qk
6600 6400 13,51 6300 14,11
6800 6600 12,37 6500 12,92
7000 6800 11,34 6700 11,83
7200 7000 12,89 6900 13,44
7400 7200 13,19 10,15 7100 13,76 10,58
7500 7300 14,19 10,91 7200 14,79 11,38
7600 7400 15,37 11,82 7300 16,03 12,33
7800 7600 15,17 11,67 7500 16,26 12,52
8000 7800 15,02 11,55 7700 16,16 12,43
8200 8000 14,85 11,42 7900 16,02 12,32
8400 8200 10,03 8100 10,76
8600 8400 8,71 8300 9,35
8800 8600 7,51 8500 8,09
9000 8800 6,43 8700 6,94
9200 9000 5,42 8900 5,90
9400 9200 4,49 9100 4,95
9600 9400 3,67 9300 4,07

Příklad 3.8

Vypočítejte zatížení na stropní konstrukci.

Světlé rozpětí stropní konstrukce v administrativní budově je 5,1 m, skladba podlahy číslo 4 podle tab. 3.7.

Zatížení

charakteristické

návrhové

Vlastní tíha stropu

3,67

\begin{gathered}
3{,}65\cdot1{,}35=4{,}95\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Podlaha

0,85

\begin{gathered}
1{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Nahodilé

2,50

\begin{gathered}
2{,}5\cdot1{,}5=3{,}75\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

7,02

\begin{gathered}
9{,}85\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Je zvolen strop BSK PLUS se zdvojenými nosníky o tloušťce 220 mm, a výškou vložek 160 mm. V tab. 3.16–3.29, který má při úložné délce 150 mm a světlém rozpětí hodnoty mezního zatížení v charakteristické hodnotě gk,1 + gk,2 + qk = 9,66 > 7,02 kN/m2, a v návrhové hodnotě gd,1 + gd,2 + qd = 12,97 > 9,85 kN/m2.

Předpjaté nosníky s betonovými vložkami

Vložkový strop systému NORD firmy CZ NORD s.r.o. (www.cznord.cz) se skládá z přepjatých nosníků, podle vyztužení označených NPN132 až NPN139, umístěných v osových vzdálenostech 590 mm, Vložky kladené mezi nosníky jsou jednak plné, výšky 70 mm, jednak dutinové, výšky 120, 160, 200 a 250 mm. Statické schéma nosníků je buď prostý, nebo, po vložení horní výztuže, spojitý nosník.

Obr. 3.6 Vložky systému NORD

Následující tab. 3.30–3.31 uvádějí maximální světlosti místností pro stálé zatížení gk,2 bez vlastní tíhy stropu a užitné zatížení qk.

Tab. 3.30 Maximální světlosti místnosti pro stálé zatížení gk,2 bez vlastní tíhy stropu a užitné zatížení qk

gk,2 = 1,00 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,58 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,42 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,99 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 5,04 5,67 5,84 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 5,09 5,72 5,90 6,49 6,65 6,90 6,89
NPN139 5,15 5,79 5,97 6,57 6,74 7,53 7,67
2NPN135 5,67 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,73 6,42 6,62 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,80 6,48 6,69 7,33 7,53 8,42 8,59
gk,2 = 1,50 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,41 3,69 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,22 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,79 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,92 5,54 5,71 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 4,97 5,60 5,76 6,35 6,51 6,76 6,64
NPN139 5,03 5,66 5,84 6,43 6,60 7,39 7,53
2NPN135 5,54 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,59 6,27 6,48 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,66 6,33 6,54 7,17 7,38 8,26 8,44
gk,2 = 2,00 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,27 3,54 3,58 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,04 4,39 4,44 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,59 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,71 5,35 5,52 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 4,76 5,39 5,57 6,13 6,29 6,51 6,41
NPN139 4,84 5,46 5,64 6,22 6,38 7,17 7,29
2NPN135 5,33 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,38 6,04 6,25 6,86 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,45 6,11 6,32 6,93 7,14 8,02 8,19
gk,2 = 2,50 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,14 3,41 3,45 3,70 3,70 3,70
NPN133 3,88 4,22 4,28 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,42 4,82 4,89 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,54 5,18 5,29 5,71 5,80 5,90 5,90
NPN136 4,59 5,22 5,39 5,90 6,11 6,28 6,20
NPN139 4,65 5,29 5,46 6,03 6,20 6,95 7,12
2NPN135 5,16 5,80 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,20 5,85 6,06 6,66 6,85 6,90 6,90
2NPN139 5,27 5,91 6,12 6,72 6,93 7,80 7,98
gk,2 = 3,00 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,03 3,29 3,34 3,57 3,61 3,70
NPN133 3,74 4,07 4,13 4,43 4,47 4,50
NPN134 4,26 4,65 4,73 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,39 5,03 5,15 5,55 5,62 5,90 5,90
NPN136 4,43 5,08 5,24 5,74 5,94 6,07 6,00
NPN139 4,50 5,14 5,31 5,79 6,03 6,81 6,95
2NPN135 5,01 5,64 5,83 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,05 5,69 5,89 6,47 6,67 6,90 6,90
2NPN139 5,12 5,75 5,95 6,54 6,74 7,61 7,79
gk,2 = 1,50 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,99 3,25 3,30 3,53 3,57 3,70
NPN133 3,70 4,03 4,09 4,38 4,42 4,50
NPN134 4,21 4,60 4,67 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,47 5,01 5,10 5,49 5,56 5,90 5,90
NPN136 4,47 5,16 5,30 5,91 5,91 6,00 5,94
NPN139 4,67 5,31 5,48 6,05 6,21 6,99 6,73
2NPN135 5,18 5,82 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,23 5,88 6,08 6,68 6,87 6,90 6,90
2NPN139 5,30 5,94 6,14 6,75 6,95 7,81 8,00
gk,2 = 3,00 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,72 2,97 3,02 3,24 3,27 3,50
NPN133 3,36 3,67 3,74 4,01 4,06 4,34
NPN134 3,82 4,20 4,28 4,60 4,66 5,00
NPN135 3,82 4,48 4,56 5,04 5,11 5,46 5,43
NPN136 4,48 4,63 5,22 5,25 5,46 5,43
NPN139 4,24 4,89 5,01 5,55 5,75 6,16 6,65
2NPN135 4,74 5,36 5,56 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 4,78 5,41 5,61 6,17 6,36 6,90 6,90
2NPN139 4,86 5,47 5,67 6,24 6,44 7,29 7,44
gk,2 = 4,00 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,57 2,81 2,86 3,07 3,11 3,34
NPN133 3,19 3,48 3,55 3,81 3,86 4,15
NPN134 3,48 3,98 4,06 4,37 4,43 4,77
NPN135 4,12 4,21 4,77 4,80 5,02 5,14
NPN136 4,12 4,21 4,77 4,80 5,16 5,14
NPN139 3,99 4,44 4,55 5,27 5,36 6,26 6,40
2NPN135 4,50 5,13 5,33 5,86 5,90 5,90 5,90
2NPN136 4,54 5,17 5,37 5,91 6,10 6,90 6,90
2NPN139 4,61 5,23 5,43 5,98 6,17 7,01 7,18
gk,2 = 2,00 [kN/m2], qk = 5,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,54 2,78 2,83 3,04 3,08 3,31
NPN133 3,15 3,45 3,51 3,77 3,82 4,11
NPN134 3,58 3,94 4,01 4,33 4,33 4,72
NPN135 4,05 4,14 4,69 4,73 4,96 5,08
NPN136 4,09 4,14 4,69 4,73 5,09 5,08
NPN139 4,35 4,46 5,16 5,26 6,33 6,37
2NPN135 4,69 5,31 5,51 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 4,73 5,36 5,56 6,11 6,30 6,90 6,90
2NPN139 4,80 5,42 5,62 6,18 6,38 7,22 7,39
gk,4 = 3,00 [kN/m2], qk = 5,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,42 2,65 2,70 2,91 2,95 3,17
NPN133 3,00 3,29 3,35 3,55 3,66 3,94
NPN134 3,74 3,83 4,13 4,20 4,53
NPN135 3,86 4,39 4,44 4,71 4,83
NPN136 4,39 4,44 4,71 4,83
NPN139 3,99 4,10 4,75 4,85 5,84 5,96
2NPN135 4,45 5,09 5,28 5,76 5,86 5,90 5,90
2NPN136 4,48 5,13 5,32 5,86 6,04 6,85 6,90
2NPN139 4,56 5,18 5,38 5,92 6,12 6,95 7,12

Tab. 3.31 Maximální světlosti místnosti pro stálé zatížení bez vlastní tíhy stropu g2 a užitné zatížení q, spojité nosníky o poměru rozpětí přilehlých polí 0,8 ≤ 1 / 2 ≤ 1,25

gk,2 = 1,20 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 5,40 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 5,46 6,15 6,33 6,90 6,90 6,89 6,89
NPN139 5,53 6,22 6,41 7,06 7,24 8,11 7,85
2NPN135 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 6,16 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 6,24 6,97 7,19 7,88 8,11 9,07 9,19
gk,2 = 1,50 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 5,28 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 5,33 6,01 6,20 6,83 6,84 6,76 6,64
NPN139 5,40 6,08 6,27 6,92 7,10 7,96 7,56
2NPN135 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 6,01 6,75 6,90 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 6,09 6,81 7,04 7,22 7,94 8,90 9,09
gk,2 = 2,00 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,61 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,46 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 5,09 5,75 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 5,14 5,80 5,99 6,60 6,55 6,51 6,41
NPN139 5,20 5,87 6,06 6,68 6,87 7,72 7,29
2NPN135 5,73 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,79 6,51 6,73 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,87 6,57 6,80 7,46 7,69 8,64 8,83
gk,2 = 2,50 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,48 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,30 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,89 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,89 5,57 5,68 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 4,89 5,62 5,68 6,29 6,26 6,28 6,20
NPN139 5,04 5,68 5,88 6,49 6,67 7,51 7,04
2NPN135 5,55 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,60 6,30 6,53 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,68 6,37 6,59 7,24 7,46 8,42 8,61
gk,2 = 3,00 [kN/m2], qk = 1,50 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,37 3,66 3,70 3,70 3,70 3,70
NPN133 4,16 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,60 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,60 5,33 5,39 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 4,60 5,33 5,39 6,00 5,99 6,07 6,00
NPN139 4,89 5,53 5,71 6,31 6,49 7,33 7,29
2NPN135 5,39 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,44 6,12 6,34 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,51 6,19 6,41 7,05 7,27 8,21 8,40
gk,2 = 1,50 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 3,20 3,49 3,55 3,70 3,70 3,70
NPN133 3,96 4,32 4,39 4,50 4,50 4,50
NPN134 4,50 4,93 5,00 5,00 5,00 5,00
NPN135 4,51 5,23 5,30 5,90 5,90 5,90 5,90
NPN136 4,51 5,23 5,30 5,91 5,91 6,00 5,94
NPN139 5,03 5,67 5,86 6,46 6,65 7,36 6,73
2NPN135 5,54 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,59 6,29 6,51 6,90 6,90 6,90 6,90
2NPN139 5,66 6,35 6,58 7,22 7,45 8,39 8,58
gk,2 = 3,00 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,95 3,22 3,28 3,52 3,57 3,70
NPN133 3,65 3,99 4,06 4,37 4,42 4,50
NPN134 3,84 4,53 4,63 5,00 5,00 5,00
NPN135 3,84 4,53 4,63 5,22 5,25 5,46 5,43
NPN136 4,53 4,63 5,22 5,25 5,46 5,43
NPN139 4,59 4,89 5,06 5,99 6,16 6,16 6,14
2NPN135 5,10 5,74 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,14 5,80 6,01 6,62 6,83 6,90 6,90
2NPN139 5,21 5,86 6,08 6,69 6,90 7,83 8,01
gk,2 = 4,00 [kN/m2], qk = 3,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,81 3,07 3,13 3,37 3,41 3,68
NPN133 3,48 3,81 3,88 4,17 4,23 4,50
NPN134 3,50 4,16 4,27 4,79 4,86 5,00
NPN135 4,16 4,27 4,85 4,89 5,16 5,14
NPN136 4,16 4,27 4,85 4,89 5,16 5,14
NPN139 3,99 4,44 4,55 5,27 5,36 5,65 5,64
2NPN135 4,87 5,50 5,71 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 4,92 5,55 5,76 6,35 6,55 6,90 6,90
2NPN139 4,98 5,61 5,82 6,42 6,63 7,53 7,72
gk,2 = 2,00 [kN/m2], qk = 5,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,68 2,93 2,99 3,22 3,27 3,53
NPN133 3,31 3,63 3,71 3,99 4,05 4,37
NPN134 3,44 4,09 4,20 4,57 4,65 5,00
NPN135 4,09 4,20 4,77 4,82 5,09 5,08
NPN136 4,09 4,20 4,77 4,82 5,09 5,08
NPN139 4,35 4,46 5,16 5,26 5,58 5,57
2NPN135 5,02 5,66 5,86 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 5,07 5,71 5,93 6,53 6,71 6,90 6,90
2NPN139 5,13 5,77 5,99 6,59 6,81 7,22 7,91
gk,2 = 3,00 [kN/m2], qk = 5,00 [kN/m2]
Typ nosníku Maximální světlá délka s,max [m]
výška tvarovek H1 + výška nabetonávky h2 [mm]
120 + 50 160 + 40 160 + 50 200 + 40 200 + 50 250 + 50 250 + 60
NPN132 2,57 2,82 2,88 3,10 3,15 3,40
NPN133 3,15 3,49 3,57 3,84 3,90 4,22
NPN134 3,79 3,90 4,39 4,,48 4,83
NPN135 3,90 4,40 4,52 4,83 4,83
NPN136 3,90 4,40 4,52 4,83 4,83
NPN139 3,99 4,10 4,75 4,85 5,29 5,30
2NPN135 4,79 5,43 5,62 5,90 5,90 5,90 5,90
2NPN136 4,84 5,47 5,62 6,26 6,46 6,90 6,90
2NPN139 4,91 5,18 5,38 6,33 6,50 7,43 7,61

Příklad 3.9

Navrhněte nosníky stropní konstrukce.

Světlé rozpětí stropní konstrukce v obytné budově je 5,1 m, skladba podlahy číslo 8 podle tab. 3.7.

Zatížení

charakteristické

zaokrouhlíme podle tab. 3.9

Podlaha

2,38

2,50 kN/m2

Nahodilé

1,5

1,50 kN/m2

Předpokládá se působení stropních nosníků jako prostých nosníků a v odpovídající tab. 3.30 jsou vyhovující kombinace nosníků 2 NPN135, výšky tvarovek 120 mm a tloušťky nadbetonávky 50 mm nebo NPN135, výšky tvarovek 160 mm a tloušťky nabetonávky 40 mm.

Nepředpjaté nosníky s pórobetonovými vložkami

Firma Xella CZ s.r.o. dodává systém stropní konstrukce pod označením YTONG. ve variantách Ekonom, Klasik a Komfort. Nosné železobetonové nosníky mají prostorovou výztuž a umísťují se do vzdáleností po 680 mm. Mezi nosníky se vkládají vložky s pórobetonu a strop se po přiložení přídatné výztuže zabetonuje buď s nadbetonováním, nebo se vyplňují pouze žebra. Systém je vhodný jednak na stropy ale i pro šikmé střechy. Základní prvky systému jsou patrné z obr. 3.7.

V tab. 3.32–3.34 jsou uvedeny charakteristické hodnoty zatížení od skladby podlahy, popř. příček gk,2, kterými je možné zatížit stropní konstrukci při hodnotě užitného zatížení 1,5 kN/m2 bez uvažování vlastní tíhy stropu gk,1, která jsou uvedena v záhlaví tab. 3.32. Ve čtyřech sloupcích jsou uvedeny pro určité uspořádání konstrukce hodnoty, při kterých by bylo dosaženo mezního průhybu 1/250 nebo 1/350 rozpětí, vyčerpána únosnost v ohybu nebo smyku – konkrétně je nutné vybrat hodnotu nejnižší.

Obr. 3.7 Stropní tvarovky Xella

Tab. 3.32 Ytong Klasik 200 + 50 (50 mm nadbetonávka)

Ytong Klasik 200 + 50 (50 mm nadbetonávka), vlastní tíha stropu gk,1 = 3,29 kN/m2, ostatní stálé zatížení gk,2, užitné zatížení qk = 1,5 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s [mm] Charakteristická hodnota ostatního stálého zatížení gk,2 [kN/m2] při splnění kritéria Nadvýšení [mm]
průhyb w ≤ 1/250 [mm] průhyb w ≤ 1/350 [mm] moment MMRd [kNm] posouvající síla VVRd [kN]
1000 700 132,66 24,93
1200 900 86,02 19,23
1400 1100 220,00 125,71 59,79 15,36
1600 1300 127,60 72,91 43,45 112,56
1800 1500 72,60 41,49 32,52 10,44
2000 1700 54,27 31,01 24,91 8,77
2200 1900 45,10 25,77 19,40 7,43
2400 2100 33,00 18,86 15,30 6,33
2600 2300 26,95 15,40 12,13 5,41
2800 2500 11,10 6,35 9,65 4,63
3000 2700 8,09 4,62 7,67 3,95
3200 2900 5,59 3,20 6,07 3,37
3400 3100 4,40 2,51 40,75 2,86
3600 3300 3,57 2,04 3,66 2,40
3800 3500 4,23 2,42 6,43 8,96
4000 3700 3,46 1,98 5,28 8,24
4200 3900 2,92 1,67 4,29 7,58
4400 4100 2,48 1,42 3,44 6,99
4600 4300 2,74 1,57 2,71 6,46 5
4800 4500 2,65 1,51 2,92 5,97 5
5000 4700 2,66 1,52 3,46 5,51 5
5200 4900 2,32 1,33 2,81 5,10 5
5400 5100 2,43 1,39 2,23 4,72 10
5600 5300 2,45 1,40 2,79 4,36 10
5800 5500 2,51 1,43 2,25 4,03 15
6000 5700 2,27 1,30 3,06 3,72 10
6200 5900 2,32 1,32 2,54 3,44 15
6400 6100 2,45 1,40 3,50 3,17 15
6600 6300 2,20 1,26 2,98 2,92 15
6800 6500 2,28 1,30 3,84 2,68 15
7000 6700 2,30 1,32 3,34 2,46 20
7200 6900 2,30 1,32 2,87 2,25 25
7400 7100 2,28 1,30 2,45 2,05 30
7600 7300 2,10 1,20 2,05 1,86 35

Tab. 3.33 Ytong Komfort 200 + 0 (bez nadbetonávky)

Ytong Komfort 200 + 0 (bez nadbetonávky), vlastní tíha stropu gk,1 = 2,23 kN/m2, ostatní stálé zatížení gk,2, užitné zatížení qk = 1,5 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s [mm] Charakteristická hodnota ostatního stálého zatížení gk,2 [kN/m2] při splnění kritéria Nadvýšení [mm]
průhyb w ≤ 1/250 [mm] průhyb w ≤ 1/350 [mm] moment MMRd [kNm] posouvající síla VVRd [kN]
1000 700 37,11 39,93
1200 900 42,00 24,00 29,30 31,58
1400 1100 50,00 28,57 23,98 25,90
1600 1300 29,00 16,57 20,14 21,79
1800 1500 22,00 12,57 17,22 18,68
2000 1700 14,80 8,46 14,94 16,24
2200 1900 10,25 5,86 13,10 14,27
2400 2100 7,50 4,27 11,59 12,66
2600 2300 3,92 2,24 10,33 11,30
2800 2500 2,65 1,51 9,25 10,16
3000 2700 2,04 1,16 8,33 9,17
3200 2900 1,61 0,92 7,53 8,31
3400 3100 1,26 0,72 6,82 7,56
3600 3300 1,04 0,59 6,20 6,90
3800 3500 1,19 0,68 5,65 6,30
4000 3700 1,00 0,57 5,15 5,77
4200 3900 1,11 0,63 4,71 5,30 5
4400 4100 1,16 0,66 4,30 4,86 10
4600 4300 1,17 0,67 3,93 4,47 15
4800 4500 1,10 0,63 3,59 4,11 15
5000 4700 1,06 0,61 3,29 3,78 15
5200 4900 1,05 0,60 3,00 3,48 20
5400 5100 0,86 0,49 2,74 3,19 25
5600 5300 0,83 0,48 2,49 2,93 25
5800 5500 0,81 0,46 2,27 2,69 30
6000 5700 0,81 0,46 2,06 2,47 30
6200 5900 0,85 0,49 1,86 2,26 40
6400 6100 0,86 0,49 1,68 2,06 40
6600 6300 0,82 0,47 1,50 1,87 45
6800 6500 0,64 0,36 1,34 1,70 45

Tab. 3.34 Ytong Komfort 250 + 0 (bez nadbetonávky)

Ytong Komfort 250 + 0 (bez nadbetonávky), vlastní tíha stropu gk,1 = 2,97 kN/m2, ostatní stálé zatížení gk,2, užitné zatížení qk = 1,5 kN/m2
Délka nosníku L [mm] Maximální světlá délka s [mm] Charakteristická hodnota ostatního stálého zatížení gk,2 [kN/m2] při splnění kritéria Nadvýšení [mm]
průhyb w ≤ 1/250 [mm] průhyb w ≤ 1/350 [mm] moment MMRd [kNm] posouvající síla VVRd [kN]
1000 700 127,90 25,10
1200 900 82,20 19,40
1400 1100 150,00 69,12 56,66 15,58
1600 1300 87,00 40,09 40,91 12,79
1800 1500 49,50 22,81 30,54 10,68
2000 1700 27,75 12,79 23,35 9,02
2200 1900 24,60 11,34 18,15 7,69
2400 2100 16,88 7,78 14,28 6,59
2600 2300 9,80 4,52 11,32 5,68
2800 2500 6,36 2,93 9,00 4,90
3000 2700 4,38 2,02 7,15 4,23
3200 2900 3,45 1,59 5,66 3,65
3400 3100 2,75 1,27 4,43 3,14
3600 3300 2,18 1,00 3,41 2,69
3800 3500 2,49 1,15 5,44 2,29
4000 3700 2,08 0,96 4,42 1,93
4200 3900 1,77 0,82 3,55 1,60
4400 4100 1,52 0,70 2,80 7,26
4600 4300 1,68 0,78 2,14 6,72 5
4800 4500 1,60 0,74 2,25 6,23 5
5000 4700 1,57 0,72 2,62 5,78 5
5200 4900 1,65 0,76 2,05 5,37 10
5400 5100 1,68 0,77 1,55 4,99 15
5600 5300 1,65 0,76 1,95 4,64 15
5800 5500 1,65 0,76 1,49 4,31 20
6000 5700 1,66 0,77 2,07 4,00 20
6200 5900 1,48 0,68 1,63 3,72 20
6400 6100 1,51 0,69 2,28 3,45 20
6600 6300 1,50 0,69 1,85 3,20 25
6800 6500 1,64 0,76 1,92 2,96 30
7000 6700 1,61 0,74 1,54 2,74 35

Příklad 3.10

Navrhněte strop z tvarovek YTONG.

Světlé rozpětí stropní konstrukce v obytné budově je 5,1 m, skladba podlahy číslo 10 podle tab. 3.7.

Zatížení

Charakteristické

Podlaha

1,157 kN/m2

Je zvoleno provedení stropu Ytong Komfort 250 + 0 a podle tab. 3.32–3.34 se zjistí, že pro světlost 5 100 mm a mezní průhyb w = 1/250s odpovídá nejmenší hodnota přídatného zatížení od podlahy kritériu překročení únosnosti na ohyb, kdy g2,k = 1,55 > 1,157 kN/m2.

Pro daný účel vyhovuje strop Ytong Komfort 250 + 0.


3.4 ŽELEZOBETONOVÉ STROPY MONTOVANÉ

Železobetonovými montovanými stropy rozumíme stropy montované ze železobetonových panelů. Pro různá rozpětí stropů se vyrábějí různé panely. Délky a šířky těchto panelů, s výjimkou panelů na velká rozpětí, jsou nejčastěji v násobcích 300 mm. Tloušťky panelů jsou v závislosti na rozpětí.

Hlavní výhoda železobetonových montovaných stropů je v tom, že zrychlují dobu výstavby, nevýhoda je ta, že je lze použít jen pro určitá rozpětí.

Návrh železobetonových montovaných panelů lze provést tak, že se vypočítá charakteristická hodnota zatížení působící na strop, kromě vlastní tíhy, a ta se porovná s přípustnou hodnotou charakteristického zatížení gk,2 + qk.

V tab. 3.35–3.42 jsou uvedeny některé v současnosti vyráběné stropní panely a desky. Pro menší rozpětí se používají stropní desky plné PZD nebo stropní desky dutinové nepředpjaté, pro rozpětí větší se používají dutinové panely, např. SPIROLL.

Tab. 3.35 Stropní desky PZD firmy Rieder Beton s.r.o.

Označení Rozměry prvku [mm] Informativní hmotnost m [kg] Uložení min. 100 mm Uložení opt. 140 mm Zatížení gk,2 + qk [kN/m2]
délka L šířka B výška H světlá délka s,min [mm] světlá délka s,opt [mm]
PZD 001/Ji 2080 590 140 397 1900 1800 6,64
PZD 002/Ji 2080 1190 140 814 8,72
PZD 003/Ji 2080 1790 140 1237 8,68
PZD 004/Ji 2080 2390 140 1648 8,67
PZD 005/Ji 2080 590 140+ 387 11,37
PZD 006/Ji 2080 1190 140+ 814 9,70
PZD 007/Ji 2080 1790 140+ 1237 9,14
PZD 008/Ji 2080 2390 140+ 1648 8,09
PZD 009/Ji 2380 590 140 454 2200 2100 3,86
PZD 010/Ji 2380 1190 140 932 5,43
PZD 011/Ji 2380 1790 140 1410 5,40
PZD 012/Ji 2380 2390 140 1887 5,00
PZD 013/Ji 2380 590 140+ 454 7,43
PZD 014/Ji 2380 1190 140+ 932 6,17
PZD 015/Ji 2380 1790 140+ 1410 5,75
PZD 016/Ji 2380 2390 140+ 1887 5,00
PZD 017/Ji 2680 590 140 511 2500 2400 4,76
PZD 018/Ji 2680 1190 140 1049 3,79
PZD 019/Ji 2680 1790 140 1589 3,47
PZD 020/Ji 2680 2390 140 2126 2,85
PZD 021/Ji 2680 590 140+ 511 7,10
PZD 022/Ji 2680 1190 140+ 1049 7,10
PZD 023/Ji 2680 1790 140+ 1589 7,13
PZD 024/Ji 2680 2390 140+ 2126 7,12
PZD 025/Ji 2980 590 140 569 2800 2700 4,00
PZD 026/Ji 2980 1190 140 1167 3,98
PZD 027/Ji 2980 1790 140 1766 3,95
PZD 028/Ji 2980 2390 140 2365 3,95
PZD 029/Ji 2980 590 140+ 569 7,20
PZD 030/Ji 2980 1190 140+ 1467 7,30
PZD 031/Ji 2980 1790 140+ 1766 7,30
PZD 032/Ji 2980 2390 140+ 2365 7,30
PZD 033/Ji 3280 590 140 626 3100 3000 3,85
PZD 034/Ji 3280 1190 140 1285 3,85
PZD 035/Ji 3280 1790 140 1948 3,86
PZD 036/Ji 3280 2390 140 2604 3,85
PZD 037/Ji 3280 590 140+ 626 5,50
PZD 038/Ji 3280 1190 140+ 1285 5,50
PZD 039/Ji 3280 1790 140+ 1945 5,00
PZD 040/Ji 3280 2390 140+ 2604 5,15
PZD 041/Ji 3580 590 140 684 3400 3300 2,85
PZD 042/Ji 3580 1190 140 1403 2,87
PZD 043/Ji 3580 1790 140 2123 2,95
PZD 044/Ji 3580 2390 140 2842 2,63
PZD 045/Ji 3580 590 140+ 684 5,10
PZD 046/Ji 3580 1190 140+ 1403 5,60
PZD 047/Ji 3580 1790 140+ 2123 5,00
PZD 048/Ji 3580 2390 140+ 2842 5,20
PZD 101/Ji 3880 590 185 1012 3700 3600 3,00
PZD 102/Ji 3880 1190 185 2005 2,95
PZD 103/Ji 3880 590 185+ 1012 5,60
PZD 104/Ji 3880 1190 185+ 2005 5,56
PZD 105/Ji 4180 590 185 1090 4000 3900 3,12
PZD 106/Ji 4180 1190 185 2250 3,08
PZD 107/Ji 4180 590 185+ 1090 5,25
PZD 108/Ji 4180 1190 185+ 2250 5,34
PZD 109/Ji 4480 590 185 1168 4300 4200 3,00
PZD 110/Ji 4480 1190 185 2418 3,00
PZD 111/Ji 4480 590 185+ 1168 6,52
PZD 112/Ji 4480 1190 185+ 2418 5,70
PZD 113/Ji 4780 590 185 1241 4600 4500 2,67
PZD 114/Ji 4780 1190 185 2573 2,70
PZD 115/Ji 4780 590 185+ 1241 5,74
PZD 116/Ji 4780 1190 185+ 2573 5,03
PZD 117/Ji 5080 590 185 1318 4900 4800 3,48
PZD 118/Ji 5080 1190 185 2734 2,90
PZD 119/Ji 5080 590 185+ 1318 5,02
PZD 120/Ji 5080 1190 185+ 2734 5,04
PZD 121/Ji 5380 590 185 1403 5200 5100 2,51
PZD 122/Ji 5380 1190 185 2896 2,53
PZD 201/Ji 3880 2390 185 4242 3700 3600 2,95
PZD 202/Ji 3880 2390 185+ 4242 5,56
PZD 203/Ji 4180 2390 185 4570 4000 3900 3,08
PZD 204/Ji 4180 2390 185+ 4570 5,25
PZD 205/Ji 4480 2390 185 4898 4300 4200 3,00
PZD 206/Ji 4480 2390 185+ 4898 5,70
PZD 207/Ji 4780 2390 185 5226 4600 4500 2,67
PZD 208/Ji 4780 2390 185+ 5226 5,03
PZD 209/Ji 5080 2390 185 5553 4900 4800 2,90
PZD 210/Ji 5080 2390 185+ 5553 5,00
PZD 211/Ji 5880 2390 185 5881 5700 5600 2,50

Tab. 3.36 Desky PZD firmy Prefa Plchovice

Označení Rozměry [mm] Informativní hmotnost m [kg] Uložení 125 mm Zatížení gk,2 + qk [kN/m2]
délka L šířka B výška H světlá délka s [mm]
PZD 9/10 – 30/60 590 290 65 28 460 2,2
PZD 10/10 – 30/75 740 290 65 35 610 1,97
PZD 11/10 – 30/91 890 290 65 40 760 1,91
PZD 12/10 – 30/105 1040 290 65 48 910 1,91
PZD 244 – 30/90 890 290 80 43 600 1,91
PZD 244 – 30/120 1190 290 80 58 900 1,91
PZD 244 – 30/150 1490 290 80 73 1200 1,91
PZD 244 – 30/180 1790 290 80 87 1500 1,91
PZD 244 – 30/210 2090 290 80 102 1800 1,91
PZD 238 – 30/240 2390 290 80 147 2100 1,91
PZD 238 – 30/270 2690 290 100 188 2400 1,91
PZD 238 – 30/300 2990 290 100 209 2700 1,91
PZD 238 – 30/330 3290 290 100 230 3000 1,91
PZD 180 SE 1760 600 200 398 1400 50
PZD 240 SE 2365 600 200 540 2000 50
PZD 180 OB – pozink 1760 575 200 398 1400 50
PZD 240 OB – pozink 2360 575 200 540 2000 50

V tab. 3.37–3.42 jsou stropní panely z předpjatého betonu, uváděné pod jménem SPIROLL. V tabulkách je uváděna charakteristická hodnota rovnoměrného zatížení qk [kN/m2], pro které lze panely použít mimo účinek vlastní tíhy panelu a podlahy o vlastní tíze do 1,5 [kN/m2]. Pro stanovení světlé vzdálenosti mezi podporami panelů se od celkové délky panely odečte minimálně 2 · 150 = 300 mm na jejich uložení.

U označení panelů PPD se uvádí délka panelu v centimetrech, za lomítkem trojčíslí znamená součet tloušťky panelu v milimetrech a počtu prvků výztuže (PPD 600/169).

Charakteristické hodnoty rovnoměrného zatížení [kN/mm2] stropních panelů SPIROLL firmy Prefa Brno a.s. (www.prefa.cz) tab. 3.37–3.42.

Tab. 3.37 Stropní panely SPIROLL H = 160 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 160 mm
Značka Délka panelu L [m]
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00
PPD../165 26,65 22,12 17,39 12,79 8,89 6,25 4,37 2,99 1,95 1,14 0,50
PPD../167 38,34 28,45 21,26 16,04 11,37 8,20 5,95 4,29 3,04 2,07 1,30 0,69 0,18
PPD../169 39,90 27,75 20,68 15,55 11,00 7,91 5,71 4,10 2,88 1,93 1,19 0,57
PPD../171 44,01 32,22 24,55 18,78 13,46 9,85 7,28 5,40 3,97 2,86 1,99 1,28 0,69

Tab. 3.38 Stropní panely SPIROLL H = 200 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 200 mm
Značka Délka panelu L [m]
3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00
PPD../205 26,03 19,41 13,86 10,10 7,45 5,50 4,03 2,89 1,99 1,27 0,68 0,19
PPD../207 30,19 24,22 17,51 12,97 9,76 7,41 5,63 4,25 3,17 2,30 1,58 1,00 0,48 0,07
PPD../209 31,83 23,94 17,30 12,80 9,63 7,30 5,54 4,12 3,10 2,24 1,52 0,92 0,43 0,00
PPD../219 36,52 30,13 25,58 20,60 15,92 12,48 9,89 7,88 6,29 5,02 3,98 3,13 2,41 1,79 1,25 0,79 0,39

Tab. 3.39 Stropní panely SPIROLL H = 250 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 250 mm
Značka Délka panelu L [m]
4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50
PPD../254 25,23 19,67 14,97 11,53 8,92 6,91 5,32 4,05 3,01 2,15 1,42 0,80 0,27
PPD../256 33,11 26,24 20,27 15,89 12,58 10,02 8,01 6,38 5,06 3,97 3,06 2,29 1,63 1,07 0,58 0,15
PPD../258 40,70 32,55 25,36 20,08 16,10 13,02 10,59 8,63 7,04 5,72 4,62 3,70 2,90 2,23 1,64 1,13 0,68
PPD../250 39,77 31,84 24,79 19,61 15,71 12,69 10,30 8,38 6,82 5,53 4,45 3,54 2,77 2,10 1,53 1,03 0,59 0,20
PPD../252 47,14 37,96 29,72 23,68 19,11 15,58 12,80 1056 8,74 7,23 5,97 4,91 4,00 3,22 2,55 1,96 1,45 1,00 0,60 0,24

Tab. 3.40 Stropní panely SPIROLL H = 265 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 265 mm
Značka Délka panelu L [m]
3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00
PPD../264 39,81 34,16 27,48 21,71 16,62 13,90 10,08 7,90 6,19 4,80 3,69 2,75 1,95 1,28 0,71 0,22
PPD../266 52,03 42,23 35,49 29,05 22,55 17,78 14,17 11,38 9,19 7,42 5,98 4,79 3,79 2,95 2,22 1,59 1,04 0,56 0,14
PPD../268 53,24 43,40 36,63 31,30 27,05 22,48 18,12 14,74 12,08 9,94 8,19 6,75 5,55 4,53 3,67 2,92 2,26 1,67 1,16 0,71 0,31
PPD../270 54,61 44,74 37,94 32,49 27,63 21,97 17,69 14,38 11,77 9,67 7,96 6,54 5,36 4,33 3,45 2,70 2,05 1,48 0,99 0,57 0,01
PPD../272 55,76 45,84 39,01 33,45 28,94 25,39 21,63 17,73 14,66 12,18 10,17 8,50 7,11 5,94 4,94 4,04 3,27 2,60 2,01 1,49 1,04 0,64 0,05

Tab. 3.41 Stropní panely SPIROLL H = 320 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 320 mm
Značka Délka panelu L [m]
4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 14,50 15,00 15,50 16,00
PPD../326 48,38 38,40 30,00 23,85 19,20 15,60 12,75 1048 8,62 7,09 5,80 4,72 3,80 2,99 2,28 1,67 1,13 0,65 0,23
PPD../320 49,98 42,65 36,85 30,13 24,46 20,08 16,62 13,84 11,57 9,70 8,14 6,81 5,69 4,72 3,89 3,16 2,50 1,91 1,39 0,93 0,52 0,16
PPD../332 51,44 43,97 38,01 33,36 29,43 24,30 20,25 17,00 14,35 12,16 10,33 8,79 7,48 6,35 5,37 4,52 3,77 3,11 2,50 1,96 1,47 1,04 0,65 0,30
PPD../335 52,23 44,69 38,64 33,92 30,13 25,51 21,29 17,90 15,14 12,86 10,96 9,35 7,98 6,80 5,78 4,90 4,12 3,44 2,83 2,29 1,81 1,38 0,99 0,63 0,32

Tab. 3.42 Stropní panely SPIROLL H = 400 mm

Předpjaté stropní panely, výška H = 400 mm
Značka Délka panelu L [m]
4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50 12,00 12,50 13,00 13,50 14,00 14,50 15,00 15,50 16,00
PPD../410 69,62 59,14 49,93 40,18 32,82 27,12 22,63 19,02 16,07 13,64 11,61 9,90 8,44 7,18 6,10 5,15 4,32 3,59 2,93 2,33 1,80 1,32 0,88 0,49 0,14
PPD../412 71,70 61,00 52,59 46,09 39,31 32,64 27,38 23,15 19,71 16,86 14,48 12,47 10,76 9,30 8,03 6,92 5,95 5,10 4,34 3,67 3,05 2,49 1,97 1,51 1,09
PPD../414 72,99 62,14 53,59 46,94 41,70 35,33 29,70 25,17 21,46 18,43 15,88 13,73 11,90 10,32 8,96 7,78 6,74 5,83 5,02 4,29 3,65 3,05 2,50 2,01 1,56
PPD../416 76,26 65,59 56,60 49,65 44,11 39,32 33,12 28,15 24,10 20,75 17,95 15,59 13,58 11,85 10,35 9,05 7,91 6,91 6,02 5,22 4,48 3,82 3,22 2,68 2,19

Příklad 3.11

Navrhněte železobetonové stropní panely nepředpjaté pro obytnou budovu. Světlá vzdálenost nosných stěn je 4,8 m, stálé zatížení podlahou se uvažuje 1,5 kN/m2.

Zatížení

Stálé mimo vlastní tíhu panelu

1,5 kN/m2

Nahodilé

1,5 kN/m2

Celkem

3,0 kN/m2

V tab. 3.35 únosností panelů se vyhledá nejprve panel pro odpovídající rozpětí a potom z nabízejících se možností vybere takový panel, jehož qk je větší než vypočítané zatížení.

Vybere se PZD 120/Ji – 5080/1190/185+, jehož gk,2 + qk = 5,04 kNm2 > 3,00 kNm2.

Tab. 3.43 Předpjaté panely tvaru TT

Prvek Nákres Tloušťka Hd [mm] Rozpět L [m] Poměr L/Hd [–]
Předpjaté panely ve tvaru TT 350–800 9–18 20–30


3.5 KERAMICKÉ STROPY

Keramické stropy se skládají z keramických stropních tvarovek, z betonářské výztuže a betonu. Keramické stropy působí ve velké většině případů jako prosté nosníky.

Podle statického působení a provádění se dělí na:


3.6 NOSNÍKOVÉ STROPY (POLOMONTOVANÉ)

Nosníkové stropy jsou takové stropy ve kterých nosným prvkem jsou předem vyrobené nosníky, keramické vložky a betonová část, vyrobená na místě a jsou obdobnou polomontovaných stropů popsaných v kap. 3.3. Výhodou těchto stropů je především to, že je lze sestavovat ručně a nevyžadují bednění (kromě omezeného liniového podepření po dobu tvrdnutí betonu u stropů většího rozpětí) Únosnost stropu je závislá na únosnosti a vzdálenosti nosníků, na výšce tvarovky a výšce betonové vrstvy nad tvarovkami.

U keramických nosníkových stropů se nejčastěji používají tvarovky MIAKO pro osovou vzdálenost nosníků 500 a 625 mm. Výška tvarovek je 120, 190 a 230 mm.

Šířka nosníků je 140 mm a jejich výška je 190 mm a jsou vždy několika typů podle velikosti zabudované výztuže.

Obr. 3.8 Tvarovky MIAKO

V tab. 3.44 jsou uvedeny hodnoty maximálního stálého a užitného zatížení (bez vlastní tíhy nosné části stropní konstrukce pro jednotlivá uspořádání stropů Porotherm firmy Wienerberger Cihlářský průmysl a. s. Dalším nejrozšířenějším systémem jsou stropy Heluz, které jsou uspořádáním i z hlediska únosnosti podobné.

Tab. 3.44 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 210 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 210 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 150 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 625 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 3,14 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kNm] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kNm] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 15,17 6,89 9,51 rozhoduje mezní stav únosnosti 16,62 6,91 10,25
POT 200/902 2000 1750 12,67 6,89 9,51 13,92 6,91 10,25
POT 225/902 2250 2000 10,76 6,89 9,51 11,87 6,91 10,25
POT 250/902 2500 2250 9,26 6,89 9,51 10,25 6,91 10,25
POT 275/902 2750 2500 8,03 6,89 9,51 8,93 6,91 10,25
POT 300/902 3000 2750 8,67 10,61 11,00 8,61 10,66 11,85
POT 325/902 3250 3000 7,69 10,61 11,00 8,56 10,66 11,85
POT 350/902 3500 3250 6,85 10,61 11,00 7,66 10,66 11,85
POT 375/902 3750 3500 6,14 10,61 11,00 6,81 10,66 11,85
POT 400/902 4000 3750 6,63 15,03 12,37 7,42 15,13 13,33
POT 425/902 4250 4000 6,01 15,03 12,37 6,75 15,13 13,33
POT 450/902 4500 4250 5,74 16,87 12,88 6,57 17,00 13,88
POT 475/902 4750 4500 5,57 18,27 13,25 6,28 18,42 14,27
POT 500/902 5000 4750 5,38 20,03 13,68 6,08 20,22 14,73
POT 525/902 5250 5000 5,24 22,15 14,16 5,56 22,39 14,81
POT 550/902 5500 5250 4,83 22,15 14,16 5,22 22,39 14,81
POT 575/902 5750 5500 2,96 4,46 22,15 14,16 3,18 4,83 22,39 14,81
POT 600/902 6000 5750 2,37 rozhoduje průhyb 24,59 14,25 2,58 rozhoduje průhyb 24,89 14,70
POT 625/902 6250 6000 1,65 24,59 14,25 1,83 24,89 14,70

Tab. 3.45 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 250 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 250 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 190 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 625 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 3,42 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kNm] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kNm] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 17,23 8,48 10,70 rozhoduje mezní stav únosnosti 18,85 8,50 11,53
POT 200/902 2000 1750 14,41 8,48 10,70 15,82 8,50 11,53
POT 225/902 2250 2000 12,27 8,48 10,70 13,51 8,50 11,53
POT 250/902 2500 2250 10,58 8,48 10,70 11,69 8,50 11,53
POT 275/902 2750 2500 9,20 8,48 10,70 10,21 8,50 11,53
POT 300/902 3000 2750 9,94 13,09 12,39 11,00 13,15 13,35
POT 325/902 3250 3000 8,84 13,09 12,39 9,82 13,15 13,35
POT 350/902 3500 3250 7,90 13,09 12,39 8,80 13,15 13,35
POT 375/902 3750 3500 7,09 13,09 12,39 7,93 13,15 13,35
POT 400/902 4000 3750 7,67 18,61 13,96 8,56 18,71 15,04
POT 425/902 4250 4000 6,97 18,61 13,96 7,81 18,71 15,04
POT 450/902 4500 4250 6,77 20,89 14,53 7,59 21,02 15,66
POT 475/902 4750 4500 6,47 22,64 14,94 7,27 22,79 16,10
POT 500/902 5000 4750 6,26 24,85 15,43 7,04 25,04 16,62
POT 525/902 5250 5000 6,10 27,51 15,99 6,87 27,75 17,22
POT 550/902 5500 5250 5,64 27,51 15,99 6,37 27,75 17,22
POT 575/902 5750 5500 5,22 27,51 15,99 5,92 27,75 17,22
POT 600/902 6000 5750 5,15 30,60 16,99 5,85 30,90 17,87
POT 625/902 6250 6000 4,78 30,60 16,59 5,45 30,90 17,87
POT 650/902 6500 6250 2,88 30,60 16,59 3,12 30,90 17,87
POT 675/902 6750 6500 2,45 34,10 20,03 2,67 34,47 18,54
POT 700/902 7000 6750 2,06 37,97 19,83 2,23 38,45 25,10
POT 725/902 7250 7000 1,44 37,97 19,83 1,62 38,45 25,10

Tab. 3.46 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 290 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 290 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 230 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 625 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 3,84 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 18,38 10,07 11,50 rozhoduje mezní stav únosnosti 20,13 10,09 12,39
POT 200/902 2000 1750 15,35 10,07 11,50 16,87 10,09 12,39
POT 225/902 2250 2000 13,05 10,07 11,50 14,38 10,09 12,39
POT 250/902 2500 2250 11,23 10,07 11,57 12,42 10,09 12,39
POT 275/902 2750 2500 9,75 10,07 11,57 10,83 10,09 12,39
POT 300/902 3000 2750 10,55 15,58 13,33 11,69 15,63 14,36
POT 325/902 3250 3000 9,36 15,58 13,33 10,42 15,63 14,36
POT 350/902 3500 3250 8,35 15,58 13,33 9,32 15,63 14,36
POT 375/902 3750 3500 7,48 15,58 13,33 8,39 15,63 14,36
POT 400/902 4000 3750 8,11 22,18 15,02 9,07 22,29 16,18
POT 425/902 4250 4000 7,36 22,18 15,02 8,26 22,29 16,18
POT 450/902 4500 4250 7,14 24,91 15,63 8,02 25,05 16,84
POT 475/902 4750 4500 6,82 27,01 16,07 7,68 27,16 17,31
POT 500/902 5000 4750 6,59 29,67 16,60 7,43 29,86 17,88
POT 525/902 5250 5000 6,43 32,88 17,20 7,26 33,11 18,53
POT 550/902 5500 5250 5,93 32,88 17,20 6,72 33,11 18,53
POT 575/902 5750 5500 5,47 32,88 17,20 6,23 33,11 18,53
POT 600/902 6000 5750 5,40 36,61 17,85 6,15 36,91 19,23
POT 625/902 6250 6000 5,01 36,61 17,85 5,73 36,91 19,23
POT 650/902 6500 6250 4,63 36,61 17,85 5,32 36,91 19,23
POT 675/902 6750 6500 4,62 40,83 18,54 5,32 41,23 19,97
POT 700/902 7000 6750 4,53 45,57 19,26 5,32 46,05 20,75
POT 725/902 7250 7000 4,31 45,57 19,26 4,98 46,05 20,75
POT 750/902 7500 7250 2,80 4,02 45,57 19,26 3,05 4,66 46,05 20,75
POT 775/902 7750 7500 2,62 3,85 50,74 19,54 2,86 rozhoduje průhyb 51,34 21,04
POT 800/902 8000 7750 1,98 rozhoduje průhyb 50,74 19,54 2,19 51,34 21,04
POT 825/902 8250 8000 1,41 50,74 19,54 1,60 51,34 21,04

Tab. 3.47 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 210 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 210 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 150 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 625 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 3,84 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 19,71 6,86 5,91 rozhoduje mezní stav únosnosti 21,52 6,89 10,25
POT 200/902 2000 1750 16,59 6,86 5,91 18,15 6,89 10,25
POT 225/902 2250 2000 14,20 6,86 5,91 15,59 6,89 10,25
POT 250/902 2500 2250 12,32 6,86 5,91 13,56 6,89 10,25
POT 275/902 2750 2500 10,79 6,86 5,91 11,91 6,89 10,25
POT 300/902 3000 2750 11,58 10,55 11,00 12,76 10,61 11,85
POT 325/902 3250 3000 10,36 10,55 11,00 11,45 10,61 11,85
POT 350/902 3500 3250 9,32 10,55 11,00 10,32 10,61 11,85
POT 375/902 3750 3500 8,42 10,55 11,00 9,21 10,61 11,85
POT 400/902 4000 3750 9,04 15,03 12,37 10,03 15,03 13,33
POT 425/902 4250 4000 8,27 16,87 12,37 9,19 15,03 13,33
POT 450/902 4500 4250 8,05 15,03 12,88 8,96 16,87 13,88
POT 475/902 4750 4500 7,72 18,27 13,25 8,60 18,27 14,27
POT 500/902 5000 4750 7,48 20,03 13,68 8,35 20,03 14,73
POT 525/902 5250 5000 7,31 22,15 14,16 7,69 22,15 14,65
POT 550/902 5500 5250 4,58 6,79 22,15 14,16 4,88 7,16 22,15 14,65
POT 575/902 5750 5500 3,48 rozhoduje průhyb 22,15 14,16 3,73 rozhoduje průhyb 22,15 14,65
POT 600/902 6000 5750 2,83 24,59 14,25 3,06 24,59 14,52
POT 625/902 6250 6000 2,03 24,59 14,25 2,23 24,59 14,52

Tab. 3.48 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 250 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 250 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 190 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 500 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 3,60 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 22,28 8,45 10,70 rozhoduje mezní stav únosnosti 24,32 8,48 11,53
POT 200/902 2000 1750 18,77 8,45 10,70 20,53 8,48 11,53
POT 225/902 2250 2000 16,09 8,45 10,70 17,64 8,48 11,53
POT 250/902 2500 2250 13,97 8,45 10,70 15,36 8,48 11,53
POT 275/902 2750 2500 12,25 8,45 10,70 13,51 8,48 11,53
POT 300/902 3000 2750 13,17 13,03 12,39 14,50 13,09 13,35
POT 325/902 3250 3000 11,80 13,03 12,39 13,02 13,09 13,35
POT 350/902 3500 3250 10,62 13,03 12,39 11,75 13,09 13,35
POT 375/902 3750 3500 9,61 13,03 12,39 10,67 13,09 13,35
POT 400/902 4000 3750 10,34 18,47 13,96 11,45 18,61 15,04
POT 425/902 4250 4000 9,46 18,47 13,96 10,51 18,61 15,04
POT 450/902 4500 4250 9,21 20,72 14,53 10,24 20,89 15,66
POT 475/902 4750 4500 8,84 22,44 14,94 9,84 22,64 16,10
POT 500/902 5000 4750 8,57 24,61 15,43 9,55 24,85 16,62
POT 525/902 5250 5000 8,38 27,22 15,99 9,34 27,71 17,22
POT 550/902 5500 5250 7,80 27,22 15,99 8,72 27,71 17,22
POT 575/902 5750 5500 7,27 27,22 15,99 8,15 27,71 17,22
POT 600/902 6000 5750 7,19 30,23 16,59 8,06 30,60 17,87
POT 625/902 6250 6000 4,50 6,73 30,23 16,59 4,81 rozhoduje průhyb 30,60 17,87
POT 650/902 6500 6250 3,49 rozhoduje průhyb 30,23 16,59 3,76 30,60 17,87
POT 675/902 6750 6500 3,14 33,63 19,75 3,39 34,10 25,04
POT 700/902 7000 6750 2,86 37,38 19,52 3,10 37,97 24,78
POT 725/902 7250 7000 2,13 37,38 19,52 2,34 37,97 24,78

Tab. 3.49 POT nosníky pro vložky MIAKO výšky stropu h = 290 mm

Charakteristiky stropů výšky h = 290 mm po zmonolitnění, vložky MIAKO výšky H1 = 230 mm, nadbetonávka h2 = 60 mm, vzdálenost nosníků 500 mm, vlastní tíha stropu gk,1 = 4,06 kN/m2
Typ nosníku Délka nosníku L [mm] Světlá délka místnosti s [mm] Beton C20/25 Beton C25/30
zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2] moment Mrd [kN/m2] posouvající síla Vrd [kN]
POT 175/902 1750 1500 rozhoduje mezní stav únosnosti 23,74 10,04 11,50 rozhoduje mezní stav únosnosti 25,93 10,07 12,39
POT 200/902 2000 1750 19,86 10,04 11,50 21,85 10,07 12,39
POT 225/902 2250 2000 17,08 10,04 11,50 18,75 10,07 12,39
POT 250/902 2500 2250 14,80 10,04 11,50 16,30 10,07 12,39
POT 275/902 2750 2500 13,76 10,04 11,50 14,31 10,07 12,39
POT 300/902 3000 2750 13,95 15,51 13,33 15,38 15,58 14,36
POT 325/902 3250 3000 12,47 15,51 13,33 13,79 15,58 14,36
POT 350/902 3500 3250 11,21 15,51 13,33 12,43 15,58 14,36
POT 375/902 3750 3500 10,12 15,51 13,33 11,26 15,58 14,36
POT 400/902 4000 3750 10,91 22,05 15,02 12,11 22,18 16,18
POT 425/902 4250 4000 9,97 22,05 15,02 11,09 22,18 16,18
POT 450/902 4500 4250 9,69 24,75 15,63 10,80 24,91 16,84
POT 475/902 4750 4500 9,29 26,81 16,07 10,37 27,01 17,31
POT 500/902 5000 4750 9,01 29,43 16,60 10,06 29,67 17,88
POT 525/902 5250 5000 8,80 32,58 17,20 9,84 32,88 18,53
POT 550/902 5500 5250 8,18 32,58 17,20 9,17 32,88 18,53
POT 575/902 5750 5500 7,61 32,58 17,20 8,55 32,88 18,53
POT 600/902 6000 5750 7,52 36,24 17,85 8,46 36,61 19,23
POT 625/902 6250 6000 7,03 36,24 17,85 7,93 36,61 19,23
POT 650/902 6500 6250 6,56 36,24 17,85 7,43 36,61 19,23
POT 675/902 6750 6500 6,55 40,38 18,54 7,41 40,85 19,97
POT 700/902 7000 6750 6,55 44,98 19,26 7,42 45,57 20,75
POT 725/902 7250 7000 6,16 44,98 19,26 5,06 6,99 45,57 20,75
POT 750/902 7500 7250 3,79 rozhoduje průhyb 44,98 19,26 4,09 rozhoduje průhyb 45,57 20,75
POT 775/902 7750 7500 3,57 49,99 19,54 3,85 50,74 21,04
POT 800/902 8000 7750 2,80 49,99 19,54 3,05 50,74 21,04
POT 825/902 8250 8000 2,12 49,99 19,54 2,35 50,74 21,04

Příklad 3.12

Navrhněte strop Porotherm, světlé rozpětí stropní konstrukce v administrativní budově je 5,1 m, skladba podlahy číslo 8 podle tab. 3.7.

Zatížení

charakteristické

návrhové

Podlahou

2,38

\begin{gathered}
3{,}21\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Nahodilé

2,50

\begin{gathered}
2{,}5\cdot1{,}5=3{,}75\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

4,88

\begin{gathered}
6{,}69\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zvolí se tloušťku stropu 250 mm, osové vzdálenosti nosníků 500 mm a beton C20/25. V tab. 3.48 se nalezne pro nosník POT 550/902 při světlosti místnosti 5 250 mm, přípustná charakteristická hodnota přidaného zatížení gk,2 + qk nerozhoduje a návrhová hodnota gd,2 + pqd = 7,80 > 6,96 kN/m2.

Pro daný účel vyhovuje strop Porotherm s nosníky POT 550/902 po 500 mm s vložkami MIAKO 19/50 s betonem C20/25 na dobetonování stropu.


3.7 KERAMICKÉ PANELY A POVALY

Zatížení jsou charakteristické hodnoty zatížení bez vlastní hmotnosti prvku.

Tab. 3.50 Stropní keramické panely z tvarovek CST-HELUZ šířky 1200 mm

Označení Rozměry [mm] Informativní hmotnost m [kg] Uložení 125 mm
délka L šířka B výška H světlé rozpětí s [m] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2]
HELUZ 1500/1200/230 1500 1200 230 640 1,25 20,00 27,23
HELUZ 1750/1200/230 1750 1200 230 740 1,50 20,00 27,23
HELUZ 2000/1200/230 2000 1200 230 850 1,75 18,80 25,61
HELUZ 2250/1200/230 2250 1200 230 960 2,00 13,80 18,86
HELUZ 2500/1200/230 2500 1200 230 1060 2,25 10,30 14,13
HELUZ 2750/1200/230 2750 1200 230 1170 2,50 7,80 10,76
HELUZ 3000/1200/230 3000 1200 230 1280 2,75 5,80 8,06
HELUZ 3250/1200/230 3250 1200 230 1380 3,00 4,30 6,03
HELUZ 3500/1200/230 3500 1200 230 1490 3,25 5,10 7,11
HELUZ 3750/1200/230 3750 1200 230 1600 3,50 5,60 7,79
HELUZ 4000/1200/230 4000 1200 230 1700 3,75 4,40 6,17
HELUZ 4250/1200/230 4250 1200 230 1810 4,00 4,90 6,84
HELUZ 4500/1200/230 4500 1200 230 1920 4,25 5,30 7,38
HELUZ 4750/1200/230 4750 1200 230 2020 4,50 4,30 6,03
HELUZ 5000/1200/230 5000 1200 230 2130 4,75 4,80 6,71
HELUZ 5250/1200/230 5250 1200 230 2240 5,00 5,60 7,79
HELUZ 5500/1200/230 5500 1200 230 2340 5,25 5,30 7,38
HELUZ 5750/1200/230 5750 1200 230 2450 5,50 5,40 7,52
HELUZ 6000/1200/230 6000 1200 230 2650 5,75 5,30 7,38
HELUZ 6250/1200/230 6250 1200 230 2660 6,00 5,20 7,25
HELUZ 6500/1200/230 6500 1200 230 2770 6,25 4,50 6,30
HELUZ 6750/1200/230 6750 1200 230 2880 6,50 4,00 5,63
HELUZ 7000/1200/230 7000 1200 230 2990 6,75 3,40 4,82
HELUZ 7250/1200/230 7250 1200 230 3090 7,00 3,00 4,28

Tab. 3.51 Stropní keramické panely z tvarovek CST-HELUZ šířky 600 mm

Označení Rozměry [mm] Informativní hmotnost m [kg] Uložení 125 mm
délka L šířka B výška H světlé rozpětí s [m] zatížení gk,2 + qk [kN/m2] zatížení gd,2 + qd [kN/m2]
HELUZ 1500/600/230 1500 600 230 470 1,25 20,00 27,23
HELUZ 1750/600/230 1750 600 230 550 1,50 20,00 27,23
HELUZ 2000/600/230 2000 600 230 630 1,75 18,70 25,47
HELUZ 2250/600/230 2250 600 230 710 2,00 13,70 18,72
HELUZ 2500/600/230 2500 600 230 790 2,25 10,20 14,00
HELUZ 2750/600/230 2750 600 230 870 2,50 7,60 10,49
HELUZ 3000/600/230 3000 600 230 950 2,75 5,70 7,92
HELUZ 3250/600/230 3250 600 230 1020 3,00 8,60 11,84
HELUZ 3500/600/230 3500 600 230 1100 3,25 6,80 9,41
HELUZ 3750/600/230 3750 600 230 1180 3,50 5,40 7,52
HELUZ 4000/600/230 4000 600 230 1260 3,75 7,60 10,49
HELUZ 4250/600/230 4250 600 230 1340 4,00 6,20 8,60
HELUZ 4500/600/230 4500 600 230 1420 4,25 5,10 7,11
HELUZ 4750/600/230 4750 600 230 1500 4,50 6,80 9,41
HELUZ 5000/600/230 5000 600 230 1580 4,75 5,70 7,92
HELUZ 5250/600/230 5250 600 230 1660 5,00 6,00 8,33
HELUZ 5500/600/230 5500 600 230 1740 5,25 6,10 8,46
HELUZ 5750/600/230 5750 600 230 1810 5,50 5,20 7,25
HELUZ 6000/600/230 6000 600 230 1890 5,75 5,20 7,25
HELUZ 6250/600/230 6250 600 230 1970 6,00 5,10 7,11
HELUZ 6500/600/230 6500 600 230 2050 6,25 4,40 6,17
HELUZ 6750/600/230 6750 600 230 2130 6,50 3,80 5,36
HELUZ 7000/600/230 7000 600 230 2210 6,75 3,30 4,68
HELUZ 7250/600/230 7250 600 230 2290 7,00 2,80 4,01

Tab. 3.52 Keramické panely RIEDER

Označení Rozměry [mm] Informativní hmotnost m [kg] Uložení 125 mm
délka L šířka B výška H světlé rozpětí s [m] zatížení gk,2 + qk [kN/m2]
POD 001/Ji 3580 590 215 740 3,350 6,50
POD 002/Ji 3580 590 215+ 740 3,350 10,70
POD 003/Ji 3580 1190 215 1274 3,350 6,45
POD 004/Ji 3580 1190 215+ 1274 3,350 6,10
POD 005/Ji 3880 590 215 797 3,350 5,85
POD 006/Ji 3880 590 215+ 797 3,350 8,15
POD 007/Ji 3880 1190 215 1136 3,350 4,80
POD 008/Ji 3880 1190 215+ 1363 3,350 7,46
POD 009/Ji 4180 590 215 854 3,950 7,56
POD 010/Ji 4180 590 215+ 854 3,950 7,52
POD 011/Ji 4180 1190 215 1450 3,950 4,55
POD 012/Ji 4180 1190 215+ 1450 3,950 6,34
POD 013/Ji 4480 590 215 911 4,250 4,55
POD 014/Ji 4480 590 215+ 911 4,250 6,32
POD 015/Ji 4480 1190 215 1538 4,250 3,55
POD 016/Ji 4480 1190 215+ 1538 4,250 5,20
POD 017/Ji 4780 590 215 968 4,550 3,83
POD 018/Ji 4780 590 215+ 968 4,550 5,11
POD 019/Ji 4780 1190 215 1626 4,550 2,62
POD 020/Ji 4780 1190 215+ 1626 4,550 5,09
POD 021/Ji 5080 590 215 1025 4,850 2,55
POD 022/Ji 5080 590 215+ 1025 4,850 5,06
POD 123/Ji 5080 1190 215 1714 4,850 2,51
POD 124/Ji 5080 1190 215+ 1714 4,850 5,05
POD 125/Ji 5380 590 245 1298 5,150 3,50
POD 126/Ji 5380 590 245+ 1298 5,150 5,00
POD 127/Ji 5380 1190 245 2620 5,150 2,80
POD 128/Ji 5380 1190 245+ 2620 5,150 5,00
POD 129/Ji 5680 590 245 1371 5,450 2,80
POD 130/Ji 5680 590 245+ 1371 5,450 5,00
POD 131/Ji 5680 1190 245 2766 5,450 2,50
POD 132/Ji 5680 1190 245+ 2766 5,450 5,00
POD 133/Ji 5980 590 245 1444 5,750 2,50
POD 134/Ji 5980 590 245+ 1444 5,750 5,00
POD 135/Ji 5980 1190 245 2912 5,750 2,50
POD 136/Ji 5980 1190 245+ 2912 5,750 5,00
POD 137/Ji 6280 590 245 1516 6,050 2,50
POD 138/Ji 6280 1190 245 3057 6,050 2,50

Příklad 3.13

Vyberte panel při světlosti stropní konstrukce 5,75 m a zatížení 5,0 kN/m2.

Těmto hodnotám odpovídá panel POD 134/Ji – 5980/1190/245+.


3.8 OCELOVÉ STROPY

Mezi ocelové stropy můžeme řadit takové stropy, jejichž nosným prvkem je ocelový plech. Pro konstrukce zastropení se používají buď plechy profilované (trapézové), nebo plechy rovné, nejčastěji s výstupky na lícové straně (žebrované, s oválnými či kruhovými výstupky apod.). Pro konstrukce zastropení se používají trapézové plechy různých výrobců, například trapézové plechy VSŽ (Východoslovenské železárny), plechy TR (Kovové profily spol. s. r. o.) – viz tab. 14.12. Nosným prvkem pro tyto plechy bývají nejčastěji ocelové válcované profily.

Tab. 3.53 VSŽ plechy

Prvek Nákres Výška hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd [–]
Za studena tvarované trapézové plechy 25–150 2–6 40–70

Tab. 3.54 Základní charakteristiky vybraných trapézových plechů

Profil Rozměry B x H x T [mm] Výrobní délka L [m] Hmotnost m [kg/m3] Moment setrvačnosti Iy [mm4] Průřezový modul Wy [mm3] Součinitel K [–]
12101 600 x 80 x 0,8 3–12 11,42 138,54 29,80 3340
12102 600 x 80 x 1,0 3–12 14,28 169,40 36,10 4040
12103 600 x 80 x 1,3 3–12 28,38 214,20 46,60 5241
12104 600 x 80 x 1,5 3–12 21,40 249,52 55,01 6161
12105 600 x 80 x 1,8 3–12 25,65 289,51 63,76 7141
13001 300 x 150 x 1,0 6–12 17,00 550,00 61,15 6848
13002 300 x 150 x 1,3 6–12 22,10 724,00 79,01 8849
13003 300 x 150 x 1,5 6–12 25,50 844,00 91,45 10242
13004 300 x 150 x 1,8 6–12 30,60 1080,00 108,40 12140
13005 300 x 150 x 2,0 6–12 34,00 1128,00 120,80 13529
Násobitel 104 103

Přípustnou charakteristickou hodnotu zatížení qk,dov, kterým lze profilované plech zatížit, můžeme stanovit podle následujícího vztahu

\begin{gathered}
q_\text{k,dov}=0{,}01K/L^2\space[\text{kN/m}^2]
\end{gathered}

kde je

L … rozpětí plechu [m],

K … součinitel, uvedený v tab. 3.54,

qk,dov … přípustná charakteristická hodnota zatížení [kN/m2].

Příklad 3.14

Zjistěte zatížení, kterým lze zatížit profilovaný plech, je-li jeho rozpětí 4,8 m.

Je zvolen plech 12 104.

Zatížení qk,dov = 0,01 · 6 161 / 4,82 = 2,67 kN/m2.

Žebrované plechy

Žebrované plechy se kladou na podlahové nosníky (válcované profily) s mezerou 10 mm a přivaří se na ně průběžnými svary (vetknutí plechů sníží průhyb plechů).

V následující tab. 3.55 jsou uvedena možná rozpětí v metrech v závislosti na zatížení a tloušťce plechu za předpokladu průhybu 1/200 rozpětí.

Tab. 3.55 Přípustná rozpětí žebrovaných plechů

Charakteristická hodnota zatížení qk,dov [kN/m2] Přípustné rozpětí dov [m]
tloušťka plechu t [mm]
4 5 6 8 10
3,0 0,86 1,07 1,28 1,68 2,07
4,0 0,79 0,98 1,17 1,55 1,91
5,0 0,74 0,92 1,11 1,45 1,79
6,0 0,69 0,87 1,04 1,37 1,70
7,0 0,66 0,83 0,99 1,31 1,62
8,0 0,63 0,79 0,95 1,26 1,56
9,0 0,61 0,76 0,91 1,21 1,51
10,0 0,59 0,74 0,88 1,17 1,46

Příklad 3.15

Zjistěte přípustné rozpětí pro plech tloušťky 6 mm, je-li zatížení 5,5 kN/m2.

V tabulce budeme interpolovat mezi hodnotami rozpětí pro zatížení 5 a 6 kN/m2, to je mezi hodnotami 1,11 a 1,04.

Přípustné rozpětí dov = (1,11 + 1,04) / 2 = 1,08 m.


3.9 SPRAŽENÉ STROPY

Tab. 3.56 Spřažený strop

Prvek Nákres Tloušťka hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd
Spřažený strop 200–1000 5–15 20–25

Spřaženými stropy rozumíme spřaženou ocelobetonovou konstrukci, která se skládá z ocelových nosníků IPN, přes které je položeno trapézový profilovaný plech, tvořící bednění pro železobetonovou desku. Železobetonová deska je spojena s ocelovým nosníkem prvky spřažení, čímž napomáhá hospodárnějšímu využití konstrukce. Železobetonová deska se navrhuje jako spojitá deska, pnutá přes ocelové nosníky.

Příklad 3.16

Navrhněte spřažený ocelobetonový strop v administrativní budově, kde rozpětí ocelových nosníků je 5,7 m. Skladbu podlahy číslo 11 zvolte podle tab. 3.7, osovou vzdálenost ocelových nosníků volte 1,5 m.

Zatížení (návrhové hodnoty)

Stálé

Podlaha

\begin{gathered}
1{,}94\space\text{kN/mm}^2
\end{gathered}

Železobetonová deska 70 mm

\begin{gathered}
1{,}75\cdot1{,}35=2{,}36\space\text{kN/mm}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
4{,}30\space\text{kN/mm}^2
\end{gathered}

Nahodilé

\begin{gathered}
2{,}5\cdot1{,}5=3{,}75\space\text{kN/mm}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
8{,}05\space\text{kN/mm}^2
\end{gathered}

Železobetonová deska se navrhne podle zásad minimálních tlouštěk desky, tj. 70 mm.

Ocelový nosník.

Zatížení od desky

\begin{gathered}
8{,}05\cdot1{,}5=12{,}08\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Vlastní tíha I 2450

\begin{gathered}
0{,}362\cdot1{,}35=0{,}26\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
12{,}38\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Pro jednoduchost návrhu použijeme tab. 4.2 ocelových nosníků uvedenou v kap. 4.3. Pro rozpětí 5,7 m vybereme řádek 6,0 m a pro zatížení 12,38 kN/m vybereme mezi sloupci pro 10,0 a 20,0 kN/m profil stropnice IPN 240.


3.10 DŘEVENÉ STROPY

Dřevěné stropy se pro svoje nesporné výhody v současnosti opět stále více používají. Při jejich návrhu můžeme vycházet z empirických vzorců v závislosti na rozpětí: (vzorce předpokládají osovou vzdálenost trámů 0,65–0,75 m).

Obr. 3.9 Řez dřevěným stropem se spuštěným záklopem

\begin{gathered}
h=130+20\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… světlost [m],

b … 0,6h [mm].

Za zmínku stojí pravidla, podle kterých v dřívějších dobách navrhovali nosné trámy dřevěných stropů staří tesaři.

\begin{gathered}
h=160+20\ell\space[\text{mm}]\\\\
b=5/7h
\end{gathered}

Jestliže bylo zatížení q = 5,0 kN/m2 a osová vzdálenost trámů a = 0,85 m,

Obr. 3.10 Řez dřevěným stropem

\begin{gathered}
h=110+30\ell\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí [m],

h … výška trámu [m],

b … šířka trámu [m].

Empirické vzorce, které berou v úvahu průhyb 1/300

h = /16 [m] pro návrhovou pevnost dřeva fd > 12 MPa,

h = /20 [m] pro návrhovou pevnost dřeva fd > 9 MPa.

Vzorce platí pro rovnoměrné spojité zatížení, ne pro zatížení osamělými břemeny.

Příklad 3.17

Navrhněte rozměry stropního dřevěného trámu, při světlé osové vzdálenosti mezi stěnami 4,6 m a osová vzdálenosti trámů 0,7 m.

\begin{gathered}
h=130+20\cdot4{,}6=222\space\text{mm}\\\\
b=0{,}6\cdot0{,}222=133{,}2\space\text{mm}
\end{gathered}

Při uvážení průhybu

\begin{gathered}
h=4{,}6/20=0{,}23\space\text{m}=230\space\text{mm}\\\\
b=0{,}6\cdot230=138\space\text{mm}
\end{gathered}

Je zvolen průřez 140/240 mm.

Pro přesnější návrh lze použít vzorců, které berou v úvahu nejen rozpětí, ale i zatížení a osovou vzdálenost trámů. Vypočítají se nutné hodnoty průřezového modulu Wy,nut a momentu setrvačnosti Iy, nut

\begin{gathered}
W_\text{y,nut}=14q_\text{d}\cdot a\cdot\ell^2\cdot10^3\space[\text{mm}^3]\\\\
I_\text{y,nut}=33W_\text{y}\cdot\ell\space[\text{mm}^4]
\end{gathered}

kde je

qd … návrhová hodnota zatížení [kN/m],

a … osová vzdálenost trámů [m],

… rozpětí [m].

Příklad 3.18

Navrhněte a posuďte rozměry stropního trámu, při světlosti mezi stěnami 5,0 m, zatížení 5,5 kN/m2 a osové vzdálenosti trámů 0,9 m.

\begin{gathered}
W_\text{y,nut}=14\cdot5{,}5\cdot0{,}9\cdot5{,}0^2\cdot10^3=1\space732\cdot10^3\space\text{mm}^3\\\\
I_\text{y,nut}=33\cdot5{,}0\cdot1\space732\cdot10^3=285{,}78\cdot10^6\space\text{mm}^4
\end{gathered}

Je navržen průřez 160/280 mm.

\begin{gathered}
W_\text{y}=1/6\text{b}\cdot h^2=1/6\cdot160\cdot280^2=2\space090\cdot10^3\gt W_\text{y,nut}=1\space732\cdot10^3\space\text{mm}^3\\\\
I_\text{y}=1/12\text{b}\cdot h^3=1/12\cdot160\cdot280^2=292{,}69\cdot10^6\gt I_\text{y,nut}=285{,}78\cdot10^6\space\text{mm}^4
\end{gathered}

Navržený průřez vyhovuje.


3.11 KLENBY A OBLOUKY

Klenby do ocelových nosníků

Nosnými prvky v tomto stropu jsou jednak ocelové stropní nosníky (nejčastěji válcovaného průřezu) a potom klenba v polích mezi nosníky.

Vzepětí klenby se doporučuje volit nejméně 0,1 m. Tloušťku klenby lze určit ze vztahu

Obr. 3.11 Klenba do ocelových nosníků

\begin{gathered}
d=\frac{\ell^2\cdot q_\text{d}}{0{,}4f_\text{d}}
\end{gathered}

kde je

… rozpětí klenby [m],

qd … zatížení [kN/m2],

fd … návrhová pevnost cihel klenby [MPa],

d … tloušťka klenby [mm].

Příklad 3.19

Navrhněte tloušťku klenby při zatížení 9,5 kN/m2, rozpětí 2,1 m a návrhová pevnost cihel klenby 0,9 MPa.

\begin{gathered}
d=\frac{2{,}1^2\cdot9{,}5}{0{,}4\cdot0{,}9}=116{,}3\space\text{mm}
\end{gathered}

Navržená tloušťka klenby na půl cihly klasického formátu je 140 mm.

V tab. 3.543.57 jsou podle uvedeného vzorce vyčíslena největší možná rozpětí, uvažujeme-li návrhovou pevnost cihel klenby 1,2 MPa.

Tab. 3.56 Tloušťka klenby ½ cihly

Tloušťka klenby ½ cihly zatížení qd [kN/m2] 7,50 8,00 9,00 10,00 12,50 15,00 20,00
rozpětí [m] 2,99 2,90 2,73 2,59 2,32 2,11 1,83

Tab. 3.57 Tloušťka klenby 1 cihla

Tloušťka klenby 1 cihla zatížení qd [kN/m2] 15,00 17,50 20,00 25,00 30,00
rozpětí [m] 3,05 2,82 2,64 2,36 2,15

Ocelové nosníky nesoucí klenby je možné posoudit podle tabulek pro únosnost ocelových nosníků.

Valené klenby a oblouky

Pro stanovení dimenzí kleneb můžeme použít následujících, velmi přibližných vzorců.

Tab. 3.58 Valené klenby

3,0 m 4,0 m 5,0 m
d ½ cihly vrchol – ½ cihly
pata – 1 cihla
1 cihla

Tab. 3.59 Převýšené oblouky

2,0 m 3,5 m 5,5 m 8,0 m
d 1 cihla 1 ½ cihly 2–2 ½ cihly 2 ½–3 cihly

Obr. 3.12 Klenby

Tab. 3.60 Lomené oblouky

2,0 m 3,5 m 5,5 m 8,0 m
d ½ cihly 1 cihla 1 ½ cihly 2 cihly


4 TRÁMY A PRŮVLAKY

Rozměry nosníků (trámů, průvlaků, příčlí) jsou závislé na materiálu, ze kterého jsou zhotoveny (dřevo, ocel, železobeton, předpjatý beton), na tvaru příčného řezu, na zatížení, na rozpětí a na statickém schématu nosníku.


4.1 ZATÍŽENÍ

Zatížení na trámy a průvlaky se pro potřeby jejich návrhu udává většinou jako zatížené spojité v kN/m.

4.1.1 Zatížení na trámy (stropnice)

Trámy (stropnice) nejčastěji slouží jako podpora pro deskovou konstrukci, například stropní nebo střešní, a jsou také touto konstrukcí zatíženy. Pro výpočet zatížení působícího na trám je důležité určit zatěžovací šířku B, ze které se přenáší zatížení z desky do trámu.

Obr. 4.1 Uspořádání trámového stropu

Zatěžovací šířka B, pro vnitřní trám je

\begin{gathered}
B=(a_1+a_2)/2\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

a1 … vzdálenost trámů vlevo od vyšetřovaného trámu [m],

a2 … vzdálenost trámů vpravo do vyšetřovaného trámu [m].

Zatěžovací šířka B, pro kraj ní trám je

\begin{gathered}
B=a_3/2\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

a3 … vzdálenost k sousednímu trámu [m].

Zatížení na trám se určí tak, že plošné zatížení na desku se vynásobí zatěžovací šířkou a přičte se zatížení vlastní tíhou trámu.

Příklad 4.1

Zjistěte návrhovou hodnotu zatížení na trám vyznačený na obrázku. Jedná se administrativní budovu. Skladba stropní konstrukce odpovídá číslu skladbě 4 v tab. 3.7, nosná železobetonová deska je tloušťky 150 mm.

V př. 3.2 je vypočítáno plošné zatížení stropní desky 9,96 kN/m2.

Zatěžovací šířka trámu je

\begin{gathered}
B=(3{,}0+3{,}3)/2=3{,}15\space\text{m}
\end{gathered}

Návrhové zatížení na trám je:

  • od stropní desky
\begin{gathered}
9{,}96\cdot3{,}15=31{,}37\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha trámu
\begin{gathered}
25\cdot0{,}2\cdot0{,}4\cdot1{,}35=2{,}70\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatížení na trám celkem

\begin{gathered}
34{,}07\space\text{kN/m}
\end{gathered}

4.1.2 Zatížení na průvlak

Průvlak má obvykle větší rozměry než trám. Může se použít jako podpora pro stropní desku na větší rozpětí. V tomto případě se zatížení určí stejně jako u trámu s tím, že zatěžovací šířka se určí jako polovina vzdálenosti nosných prvků desky.

Průvlak může tvořit také podporu pro trámy. V tom případě trámy působí na průvlak jako osamělá břemena z odpovídající zatěžovací šířky. Účinek osamělých břemen je možno rozpočítat na spojité rovnoměrné zatížení a připočítá se vlastní tíha průvlaku.

Obr. 4.2 Obvyklý poměr rozměrů trámu a průvlaku

Příklad 4.2

Vypočítejte zatížení na průvlak za předpokladu, že trámy stropu z příkl. 4.1 jsou podpírány průvlakem podle schématu.

Zatěžovací šířka trámu T1

\begin{gathered}
B=(3{,}3+3{,}0)/2=3{,}15\space\text{m}
\end{gathered}

Zatížení

\begin{gathered}
9{,}96\cdot3{,}15+0{,}20\cdot0{,}4\cdot25\cdot1{,}35=34{,}07\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatěžovací šířka trámu T2 je jako T1

Zatěžovací šířka trám T3

\begin{gathered}
B=(2{,}7+3{,}0)/2=2{,}85\space\text{m}
\end{gathered}

Zatížení

\begin{gathered}
9{,}96\cdot2{,}85+0{,}20\cdot0{,}4\cdot25\cdot1{,}35=31{,}09\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatěžovací šířka pro průvlaky je

\begin{gathered}
B=(5{,}1+4{,}2)/2=4{,}65\space\text{m} 
\end{gathered}

Zatížení od trámů na průvlak:

  • od trámu T1
\begin{gathered}
34{,}07\cdot4{,}65=158{,}44\space\text{kN}
\end{gathered}
  • od trámu T2
\begin{gathered}
34{,}07\cdot4{,}65=158{,}44\space\text{kN}
\end{gathered}
  • od trámu T3
\begin{gathered}
31{,}09\cdot4{,}65=144{,}55\space\text{kN}
\end{gathered}

Zatížení spojité od vlastní tíhy průvlaku:

\begin{gathered}
0{,}3\cdot0{,}6\cdot25\cdot1{,}35=6{,}08\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Osamělá břemena se rozpočítají na spojité rovnoměrné zatížení (sečtou se všechna břemena a dělíme se rozpětím průvlaku)

Zatížení od osamělých břemen

\begin{gathered}
(2\cdot158{,}44+144{,}55)/12=38{,}45\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Vlastní tíha

\begin{gathered}
6{,}08\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení průvlaku celkem

\begin{gathered}
44{,}53\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Průvlak, popř. trám lze provádět například jako nosník pod zdí. V tom případě se zatížení vypočítá jako součet zatížení tíhy zdiva nad průvlakem a vlastní tíhy průvlaku.

Příklad 4.3

Zatížení stěnou

\begin{gathered}
0{,}45\cdot3{,}3\cdot18\cdot1{,}35=36{,}09\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Vlastní tíha nosníku

\begin{gathered}
0{,}45\cdot0{,}20\cdot25\cdot1{,}35=3{,}04\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
39{,}13\space\text{kN/m}
\end{gathered}

4.1.3 Statické veličiny

Největší ohybový moment prostého nosníku nebo spojitého nosníku o dvou polích, zatížený spojitým rovnoměrným zatížení je

Obr. 4.3 Prostý nosník, spojitý nosník o dvou a více polích

\begin{gathered}
M=f_\text{d}\cdot\ell^2/8\space[\text{kNm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí [m],

fd … návrhová hodnota spojitého zatížení [kN/m].

Maximální ohybový moment spojitého nosníku o třech a více polích, zatíženého spojitým rovnoměrným zatížením je přibližně

\begin{gathered}
M=f_\text{d}\cdot\ell^2/10\space[\text{kNm}]
\end{gathered}

Jestliže se rozpětí spojitého nosníku liší vzájemně do přibližně 20 %, vypočítám ohybový moment z aritmetického průměru rozpětí.

Poznámka:
Vzorce pro jiná zatížen a jiné podepření nosníku jsou v tab. 14.1.


4.2 DŘEVENÉ TRÁMY A PRŮVLAKY

Přibližné vzorce pro návrh rozměrů dřevěného úzkého trámu jsou následující.

Obr. 4.3 Profily dřevěných trámů

Pro návrh úzkého trámu

\begin{gathered}
h_\text{nut}=50\sqrt{M}\space[\text{mm}],\space  b=0{,}5h\space[\text{mm}]
\end{gathered}

a pro návrh širokého trámu

\begin{gathered}
h_\text{nut}=65\sqrt{M}\space[\text{mm}],\space b=0{,}7\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

M … ohybový moment [kNm].

Napětí ve dřevěném průřezu se předpokládá 10 MPa.

U dřevěných nosníku je nutné vyšetřovat průhyb, který by neměl překročit hodnotu 1/300 rozpětí. V závislosti na průhybu lze určit nutnou výšku nosníku hnut jako

\begin{gathered}
h_\text{nut}=\frac{\ell}{16}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí trámu [mm].

Příklad 4.4

Navrhněte dřevěný trám, jehož rozpětí je 4,5 m a zatížení 8,4 kN/m.

\begin{gathered}
M=8{,}4\cdot4{,}5^2/8=21{,}26\space\text{kNm}
\end{gathered}

Úzký nosník

\begin{gathered}
h_\text{nut}=50\cdot\sqrt{21{,}26}=230{,}6\space\text{mm}
\end{gathered}

Z podmínky průhybu

\begin{gathered}
h_\text{nut}=4\space500/16=281{,}25\space\text{mm}
\end{gathered}

Navrhujeme výšku nosníku h = 300 mm

Šířka

\begin{gathered}
b=0{,}5\cdot300=150\space\text{mm}
\end{gathered}

Je zvolen průřez

\begin{gathered}
150/300\space\text{mm}
\end{gathered}

Pro některá zatížení a rozpětí lze velikosti profilů z řeziva pevnosti C24 vyhledat přímo z tab. 4.1 (uvedeny jsou vždy dvě hodnoty). O velikosti profilů rozhoduje omezení průhybu, uvažovaného 1/300 .

Tab. 4.1 Návrhové dřevěné profily trámů pevnosti C24

Rozpětí [m] Návrhová hodnota zatížení qd [kN/m]
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
3,00 60/180
80/160
100/180
80/200
100/200
80/220
120/220
100/240
140/220
120/240
180/220
120/260
200/220
140/260
200/240
140/280
3,50 80/180
60/200
100/200
80/200
120/220
100/240
160/220
140/240
200/220
140/260
200/240
140/280
220/240
160/280
220/260
160/300
4,00 100/180
80/200
120/220
100/240
130/240
120/260
180/240
140/260
220/240
160/280
220/260
160/300
260/260
220/280
250/280
220/300
4,50 120/200
80/220
160/220
120/240
180/240
160/260
200/260
160/280
240/260
170/300
240/280
200/300
280/280
240/300

280/300
5,00 120/220
100/240
160/240
140/260
200/260
160/280
200/280
250/260
220/300
270/280

260/300

300/300

5,50 140/220
120/240
180/260
140/280
220/280
180/300
230/300

290/300



6,00 160/240
120/260
230/260
150/300
280/280
230/300
300/300




Příčný řez dřevěného plného nosníku nelze volit libovolně veliký. Největší rozměr, který lze běžně navrhnout je 300/360 mm, ale snažíme se navrhovat průřez do 200/260 mm. Při větších rozměrech se navrhují průřezy spojované – lepené KVH, lamelové, trámové rošty apod.


4.3 OCELOVÉ TRÁMY A PRŮVLAKY

Ocelové trámy a průvlaky mají díky svým výhodám (vzhledem ke své hmotnosti vysoká únosnost) široké použití, např. různé typy průvlaků, nosníky pod nosné stěny, nosníky jako podpory pro stropní desku. Staticky působí nejčastěji jako prosté nosníky. Ocelové trámy a průvlaky se navrhují následovně.

Zatížení na trám nebo průvlak se stanoví podle kap. 4.1 ze zatěžovací šířky, která na trám nebo průvlak působí. K zatížení se přičte vlastní tíha nosníku, která se zjistí z tab. 14.214.11 válcovaných nosníků. Vlastní návrh ocelového trámu nebo průvlaku se může provést dvěma způsoby.

Návrh ocelových trámů výpočtem

Při výpočtu se prokazuje, zda ocelové nosníky vyhoví podle mezních stavů únosnosti (na napětí) i použitelnosti (na průhyb). Podle napětí se navrhují všechny nosníky stejně.

\begin{gathered}
W_\text{nut}=\frac{M_\text{d}}{f_\text{d}}\space[\text{mm}^3]
\end{gathered}

kde je

M … ohybový moment na nosníku [Nmm],

fd … návrhová hodnota pevnosti oceli.

V tab. 14.214.11 se vyhledá profil, jehož WyWnut. Posouzení na průhyb se liší podle toho, zda se jedná o stropnici nebo průvlak.

Stropnice

Maximální průhyb

\begin{gathered}
w_\text{lim}=\frac{\ell}{250}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Průvlak

Maximální průhyb

\begin{gathered}
w_\text{lim}=\frac{\ell}{400}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí [mm].

Jak pro stropnici tak průvlak platí

\begin{gathered}
I_\text{nut}=4{,}28\cdot10^{-8}\cdot\frac{q_\text{d}\cdot\ell^4}{w_\text{lim}}\space[\text{mm}^4]
\end{gathered}

kde je

… rozpětí [mm],

qd … zatížení [kN/m],

wlim … mezní průhyb [mm].

V tab. 14.2 se vyhledá profil, pro který je IzInut.

Pro správný návrh ocelového trámu nebo průvlaku je nutné splnit obě kritéria W (průřezový modul) a I (moment setrvačnosti).

Poznámka:
Uvedený vzorec výpočtu průhybu je upraven tak, že lze do něho dosazovat návrhovou hodnotu zatížení, tj. přibližně γf = 1,45 (qd = qk · γf).

Příklad 4.5

Navrhněte stropní trám (stropnici) školní budovy na rozpětí 6,6 m. Osová vzdálenost stropnic je 2,4 m, přes stropnice jsou položeny železobetonové panely PZD 238-30/240 o tloušťce 80 mm a na panelech je podlaha, jejíž skladby odpovídá skladbě číslo 2 v tab. 3.7.

Zatížení

Stálé:

\begin{gathered}
1{,}02\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
\begin{gathered}
1{,}47/2{,}39/0{,}29\cdot1{,}35=2{,}76\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
3{,}78\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Užitné (kategorie C1) (tab. 3.8)

\begin{gathered}
3{,}0\cdot1{,}5=4{,}5\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
8{,}28\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení na stropnici:

  • od desky
\begin{gathered}
8{,}28\cdot2{,}4=19{,}78\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha (IPN300)
\begin{gathered}
0{,}542\cdot1{,}35=0{,}73\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
20{,}60\space\text{kN/m}
\end{gathered}
\begin{gathered}
M=20{,}60\cdot6{,}6^2/8=112{,}19\space\text{kNm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
W_\text{nut}=112{,}19\cdot10^6/210=534\space225\space\text{mm}^3=534{,}2\cdot10^3\space\text{mm}^3
\end{gathered}
\begin{gathered}
w_\text{lim}=6\space600/250=26{,}4\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
I_\text{nut}=4{,}28\cdot10^{-8}\cdot20{,}60\cdot6\space600^4/26{,}4=6\space336\space986\space932\space\text{mm}^4=63{,}37\cdot10^6\space\text{mm}^4
\end{gathered}

Je navržen IPN280

\begin{gathered}
I_\text{y}=75{,}8\cdot10^6\space\text{mm}^4\gt I_\text{nut}=63{,}37\cdot10^6\space\text{mm}^4
\end{gathered}
\begin{gathered}
W_\text{y}=541\cdot10^3\space\text{mm}^3\gt I_\text{nut}=534{,}2\cdot10^3\space\text{mm}^3
\end{gathered}

Návrh ocelových trámů a průvlaků použitím vypracovaných tabulek

Pro rychlejší a jednodušší stanovování profilů ocelových nosníků byla vypracována tab. 4.2, ve které se přímo v závislosti na rozpětí a zatížení vyhledávají profily.

Tab. 4.2 Návrh stropních nosníků IPN, UPN a HEB

Rozpětí [m] Ocelové stropní nosníky IPN, UPN a HEB
návrhová hodnota zatížení qd [kN/m]
10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak stropnice průvlak
2,0 IPN100
2 IPN80

IPN100
2 IPN80

IPN120
3 IPN80

IPN120
2 IPN100
4 IPN80
IPN140
2 IPN100
4 IPN80
IPN140
2 IPN120
3 IPN100
2 IPN140
2 IPN120
3 IPN100
IPN160
2 IPN140
2 IPN120
2 IPN140
2 IPN120
4 IPN100
IPN 160
2 IPN140
2 IPN120
IPN180
2 IPN140
3 IPN120
4 IPN100
IPN180
2 IPN140
3 IPN120
IPN180
2 IPN140
3 IPN120
IPN180
2 IPN140
3 IPN120
2 IPN160
3 IPN140
4 IPN120
IPN180
2 IPN160
3 IPN140
4 IPN120
UPN80
2 UPN65
UPN100
2 UPN80
UPN120
 UPN80
UPN120
2 UPN100
2 UPN120
2 UPN100
UPN140
2 UPN120
UPN140
2 UPN100
UPN140
2 UPN120
UPN160
2 UPN140
UPN160
2 UPN140
UPN160
2 UPN140
UPN160
2 UPN140
UPN180
2 UPN140
UPN180
2 UPN140
UPN200
2 UPN140
UPN200
2 UPN140
HE100B HE100B HE100B HE100B HE100B HE100B HE100B HE120B HE100B HE120B HE120B HE120B HE140B HE140B HE140B HE160B
3,0 IPN140
IPN120
2 IPN100
IPN140
2 IPN120
3 IPN100
IPN160
2 IPN140
2 IPN120
IPN160
2 IPN140
3 IPN120
IPN180
2 U140
3 IPN120
IPN180
2 IPN160
3 IPN140
IPN200
2 IPN160
3 IPN140
IPN200
2 IPN160
4 IPN120
IPN220
2 IPN180
3 IPN140
IPN220
2 IPN180
3 IPN160
IPN240
2 IPN180
3 IPN160
4 IPN140
IPN240
2 IPN180
3 IPN160
2 IPN200
3 IPN180
3 IPN160
IPN240
2 IPN200
3 IPN180
4 IPN160
IPN260
2 IPN200
3 IPN180
IPN260
2 IPN200
3 IPN180
UPN 120
2 UPN100
UPN140
2 UPN120
UPN160
2 UPN120
UPN160
2 UPN140
UPN180
2 UPN140
UPN200
2 UPN160
UPN200
2 UPN160
UPN200
2 UPN160
UPN220
2 UPN180
UPN220
2 UPN180
UPN240
2 UPN180
UPN240
2 UPN200
UPN260
2 UPN200
UPN260
2 UPN200
UPN280
2 UPN200
UPN280
2 UPN200
HE100B HE120B HE120B HE140B HE120B HE140B HE140B HE160B HE140B HE160B HE160B HE160B HE180B HE180B HE180B HE180B
4,0 IPN160
2 IPN140
3 IPN120
IPN180
2 IPN140
3 IPN140
4 IPN120
IPN200
2 IPN160
3 IPN140
IPN220
3 IPN160
2 IPN180
IPN220
2 IPN180
3 IPN160
IPN240
2 IPN200
3 IPN180
IPN240
2 IPN200
3 IPN160
IPN260
2 IPN200
3 IPN180
IPN260
2 IPN200
3 IPN180
IPN260
2 IPN220
3 IPN200
IPN280
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN280
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN300
2 IPN240
3 IPN200
4 IPN180
IPN300
2 IPN240
3 IPN220
IPN320
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN220
IPN320
2 IPN260
3 IPN220
4 IPN220
UPN160
2 UPN120
UPN180
2 UPN140
UPN200
2 UPN160
UPN220
2 UPN180
UPN240
2 UPN200
UPN240
2 UPN200
UPN260
2 UPN200
UPN260
2 UPN220
UPN280
2 UPN220
UPN280
2 UPN220
UPN300
2 UPN240
UPN300
2 UPN240

2 UPN240

2 UPN260

2 UPN260

2 UPN260
HE120B HE140B HE140B HE160B HE160B HE180B HE180B HE200B HE180B HE200B HE200B HE220B HE220B HE220B HE220B HE240B
5,0 IPN200
2 IPN60
3 IPN140
IPN200
2 IPN80
3 IPN160
IPN220
2 IPN180
3 IPN160
4 IPN160
IPN240
2 IPN200
3 IPN180
4 IPN180
IPN260
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN280
2 IPN240
3 IPN240
4 IPN200
IPN280
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN300
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN300
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN320
2 IPN260
3 IPN240
4 IPN220
IPN320
2 IPN260
3 IPN220
4 IPN200
IPN340
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN240
IPN340
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN220
IPN340
2 IPN280
3 IPN260
4 IPN240
IPN360
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN220
IPN360
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN240
UPN200
2 UPN160
UPN220
2 UPN180
UPN240
2 UPN200
UPN260
2 UPN220
UPN280
2 UPN220
UPN280
2 UPN240
UPN300
2 UPN240

2 UPN260

2 UPN260

2 UPN280

2 UPN280

2 UPN300

2 UPN300

2 UPN300

2 UPN300

HE140B HE160B HE180B HE200B HE200B HE220B HE220B HE240B HE220B HE240B HE240B HE260B HE240B HE260B HE260B HE280B
6,0 IPN220
2 IPN180
3 IPN160
4 IPN140
IPN240
2 IPN200
3 IPN180
4 IPN160
IPN260
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN280
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN300
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN320
2 IPN260
3 IPN240
4 IPN220
IPN320
2 IPN260
3 IPN220
4 IPN220
IPN340
2 IPN280
3 IPN260
4 IPN240
IPN360
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN220
IPN360
2 IPN300
3 IPN280
4 IPN260
IPN380
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN240
IPN380
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN260
IPN400
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN240
IPN400
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
IPN450
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN260
IPN450
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
UPN220
2 UPN180
UPN240
2 UPN200
UPN280
2 UPN220
UPN300
2 UPN260

2 UPN240

2 UPN280

2 UPN280

2 UPN300








HE160B HE180B HE200B HE220B HE220B HE240B HE240B HE260B HE260B HE280B HE260B HE300B HE280B HE320B HE300B HE320B
7,0 IPN240
2 IPN200
3 IPN80
4 IPN160
IPN260
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN280
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN320
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN220
IPN320
2 IPN260
3 IPN240
4 IPN240
IPN360
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN260
IPN360
2 IPN280
3 IPN260
4 IPN240
IPN380
2 IPN320
3 IPN300
4 IPN260
IPN400
2 IPN300
3 IPN280
4 IPN260
IPN400
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
IPN450
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN260
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN450
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
IPN450
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN320
IPN500
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN280
IPN500
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN320
UPN240
2 UPN200
UPN280
2 UPN240
UPN300
2 UPN240

2 UPN280

2 UPN280


2 I300









HE180B HE220B HE220 HE260 HE240 HE280 HE260 HE300 HE280 HE320 HE300 HE340 HE320 HE360 HE340 HE400
8,0 IPN260
2 IPN220
3 IPN200
4 IPN180
IPN300
2 IPN260
3 IPN220
4 IPN200
IPN320
2 IPN260
3 IPN240
4 IPN220
IPN360
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN260
IPN360
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN240
IPN400
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
IPN400
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN260
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN400
2 IPN340
3 IPN300
4 IPN280
IPN450
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN320
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN500
2 IPN400
3 IPN360
4 IPN340
IPN450
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN300
IPN500
2 IPN450
3 IPN400
4 IPN340
IPN500
2 IPN400
3 IPN340
4 IPN320

2 IPN450
3 IPN380
4 IPN360
UPN280
2 UPN220

2 UPN260

2 UPN280













HE200B HE240B HE240B HE280B HE280 HE320B HE300B HE340B HE320B HE360B HE340B HE400B HE360B HE450B HE400B HE450B
9,0 IPN300
2 IPN240
3 IPN220
4 IPN200
IPN320
2 IPN280
3 IPN240
4 IPN240
IPN340
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN240
IPN400
2 IPN320
3 IPN300
4 IPN280
IPN400
2 IPN320
3 IPN300
4 IPN280
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN450
2 IPN340
3 IPN320
4 IPN300
IPN500
2 IPN400
3 IPN360
4 IPN320
IPN450
2 IPN360
3 IPN340
4 IPN300
IPN500
2 IPN450
3 IPN380
4 IPN340
IPN500
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN320

2 IPN450
3 IPN400
4 IPN360
IPN500
2 IPN450
3 IPN360
4 IPN340

2 IPN450
3 IPN400
4 IPN380

2 IPN450
3 IPN360
4 IPN340

2 IPN500
3 IPN400
4 IPN380
2 UPN260 2 UPN300
HE220B HE260B HE280B HE280B HE300B HE340B HE340B HE400B HE350B HE450B HE400B HE500B HE450B HE550B HE450B HE550B
10,0 IPN320
2 IPN260
3 IPN240
4 IPN220
IPN360
2 IPN300
3 IPN260
4 IPN240
IPN380
2 IPN320
3 IPN280
4 IPN260
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN450
2 IPN360
3 IPN320
4 IPN300
IPN500
2 IPN400
3 IPN360
4 IPN340
IPN500
2 IPN380
3 IPN340
4 IPN320

2 IPN450
3 IPN380
4 IPN360
IPN500
2 IPN400
3 IPN360
4 IPN340

2 IPN450
3 IPN400
4 IPN380

2 IPN450
3 IPN380
4 IPN360

2 IPN500
3 IPN450
4 IPN400

2 IPN450
3 IPN400
4 IPN360

2 IPN500
3 IPN450
4 IPN450

2 IPN500
3 IPN400
4 IPN380


3 IPN450
4 IPN450
2 UPN280
HE240B HE280B HE300B HE300B HE340B HE400B HE360B HE450B HE400B HE500B HE450B HE550B HE500B HE550B HE500B HE600B

Příklad 4.6

Navrhněte ocelový trám (stropnici) použitím tab. 4.2, je-li zatížení na stropnici včetně vlastní tíhy 16,727 kN/m a rozpětí stropnice 6,6 m.

V tabulce se interpoluje mezi rozpětím 6 a 7 m, působící zatížení se zaokrouhlí ze 16,727 na 20 kN/m. Rozpětí 6 m odpovídá IPN260, rozpětí 7 m odpovídá IPN280. Rozpětí 6,6 m je přibližně uprostřed mezi 6 a 7 m, ale zatížení bylo zaokrouhleno nahoru, proto se volí profil IPN260.

Tab. 4.3 Prolamovaný ocelový nosník

Prvek Nákres Rozpětí [m] Poměr /hd
Prolamovaný ocelový nosník 6–18 10–18


4.4 ŽELEZOBETONOVÉ TRÁMY A PRŮVLAKY

Tab. 4.4 Železobetonové trámy a průvlaky

Prvek Nákres Tloušťka hd [mm] Rozpětí [m] Poměr /hd
Trámy a průvlaky L a T      
  • železobetonové
300–700 4–7 14–20
  • předpjaté
300–850 8–24 20–30
Deskové trámy nebo průvlaky      
  • železobetonové
300–650 5–12 16–22
  • předpjaté
350–500 9–15 22–32

Železobetonové trámy a průvlaky lze používat jako prvky stropů, jako roznášecí nosníky, například pod nosné zdi, jako podpory pod stropní konstrukce apod.

Železobetonové trámy a průvlaky dělíme podle technologie výroby:

Monolitické trámy a průvlaky

Monolitické trámy a průvlaky se díky svým výhodám používají poměrně často. Lze je navrhovat buď jako prosté nosníky o jednom poli, jako spojité nosníky o více polích, nebo jako vetknuté nosníky do železobetonových stěn. Pro železový beton jsou výhodnější nosníky spojité nebo vetknuté, neboť vhodným vyztužením nosníku lze oproti nosníku prostému zmenšit průřez.

Prefabrikované trámy a průvlaky

Prefabrikované trámy a průvlaky se používají poměrně méně často z toho důvodu, že výztuž, která je použita v trámu nebo v průvlaku musí být dimenzována na určité zatížení a to je závislé na zatěžovací šířce, ze které se zatížení přenáší na trám. Zatěžovací šířky mohou být v praktických případech podstatně rozlišné. Známy jsou prefabrikované průvlaky jako součást montovaných skeletů, dále staveništní prefabrikáty nebo prefabrikáty vyrobené v panelárně „na míru“ pro konkrétní stavbu.

Používané průřezy

Železobetonové trámy a průvlaky bývají nejčastěji obdélníkového průřezu buď klasického tvaru, kdy šířka je menší než výška, nebo jako deskové průvlaky, kdy šířka průvlaku je větší než jeho výška. Na trám nebo průvlak může navazovat stropní deska, tzn. „T“ průřez. T průřez díky spolupůsobení se železobetonovou deskou má vyšší únosnost než obdélníkový průřez. Pro potřeby předběžného návrhu je ale možné s touto rezervou nepočítat.

Poznámka:
Kromě železobetonových trámů a průvlaků lze uvažovat ještě předpjaté trámy a průvlaky, které je možno navrhovat na větší rozpětí a vyšší zatížení.

Postup při navrhování podle tabulek

Zatížení na nosník se vypočítá podle kap. 4.1 Zatížení. Dále zjistíme, zda se jedná o nosník prostě podepřený, vetknutý nebo nosník spojitý a podle toho se zjistí z kap. 4.1.3 Statické veličiny hodnotu ohybového momentu. Pro některé specifičtější případy lze hodnotu ohybového momentu zjistit z tabulek v závěru publikace. Dále se použijí tab. 4.5–4.7, ve kterých lze pro zvolený průřez b/h a procento vyztužení nalézt odpovídající návrhovou hodnotu momentu únosnosti a dvě hodnoty rozpětí , pro které jsou splněny podmínky vymezující štíhlosti (poměr rozpětí k účinné výšce průřezu) při jednak prostém uložení nosníku (menší hodnota), jednak pro vnitřní pole spojitého nosníku (větší hodnota).

Poznámka:
Tabulky byly vypracovány pro jednostranně vyztužené průřezy z betonu C25/30 s výztuží B500B (10 505) a procentem vyztužení 0,5 %, 1,0 %, 1,5 % a u průvlaků 2,0 %.

Příklad 4.7

Použití tabulek – vyberte z tabulky stropní trám průřezu 100/250 mm (neuvažovaný jako T průřez, z čehož plyne případná rezerva), při stupni vyztužení 1 % má moment únosnosti 19,28 kNm a jako vnitřní pole spojitého nosníku při rozpětí 2,43 m splňuje podmínku vymezující štíhlosti a nemusí být posuzován na průhyb (rozpětí 1,62 m by odpovídalo prostému uložení nosníku).

Průřez b/h[mm] 100/250
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 10,53 2,03
3,05
1,00 19,28 1,62
2,43
1,50 26,26 1,48
2,22

Tab. 4.5 Návrhové hodnoty momentu únosnosti pro trámy

Návrhové hodnoty momentu únosnosti MRd [kNm] a rozpětí [m], odpovídající vymezující štíhlosti pro trámy
Průřez b/h [mm] 50/150 50/200 50/250 50/300 50/350
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 1,63 2,03 3,19 2,95 5,26 3,88 7,84 4,80 10,93 5,72  
3,05 4,43 5,82 7,20 8,59  
1,0 2,95 1,62 5,82 2,36 9,64 3,09 14,40 3,83 20,11 4,56  
2,43 3,53 4,64 5,74 6,85  
1,5 3,94 1,48 7,88 2,16 13,13 2,83 19,69 3,50 27,56 4,18  
2,22 3,23 4,24 5,26 6,27  
Průřez b/h [mm] 100/150 100/200 100/250 100/300 100/350 100/400 100/450 100/500
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 3,27 2,03 6,39 2,95 10,53 3,88 15,68 4,80 21,85 5,72 29,04 6,65 37,24 7,57 46,46 8,49
3,05 4,43 5,82 7,20 8,59 9,97 11,36 12,74
1,0 5,90 1,62 11,64 2,36 19,28 3,09 28,81 3,83 40,23 4,56 53,53 5,30 68,73 6,04 85,82 6,77
2,43 3,53 4,64 5,74 6,85 7,95 9,05 10,16
1,5 7,89 1,48 15,77 2,16 26,26 2,83 39,39 3,50 55,13 4,18 73,50 4,85 94,49 5,53 118,10 6,20
2,22 3,23 4,24 5,26 6,27 7,28 8,29 9,30
Průřez b/h [mm] 150/150 150/200 150/250 150/300 150/350 150/400 150/450 150/500 150/550 150/600
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 4,90 2,03 9,58 2,95 15,79 3,88 23,52 4,80 32,78 5,72 43,55 6,65 55,86 7,57 69,68 8,49 85,03 9,42 101,91 10,34
3,05 4,43 5,82 7,20 8,59 9,97 11,36 12,74 14,13 15,51
1,00 8,85 1,62 17,47 2,36 28,92 3,09 43,21 3,83 60,34 4,56 80,30 5,30 103,10 6,04 128,73 6,77 157,20 7,51 188,51 8,25
2,43 3,53 4,64 5,74 6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37
1,50 11,83 1,48 23,65 2,16 39,40 2,83 59,08 3,50 82,69 4,18 110,25 4,85 141,73 5,53 177,15 6,20 216,50 6,87 259,79 7,55
2,22 3,23 3,68 5,26 6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32
Průřez b/h [mm] 200/200 200/250 200/300 200/350 200/400 200/450 200/500 200/550 200/600
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 12,78 2,95 21,05 3,88 31,36 4,80 43,70 5,72 58,07 6,65 74,48 7,57 92,91 8,49 113,38 9,42 135,88 10,34
4,43 5,82 7,20 8,59 9,97 11,36 12,74 14,13 15,51
1,00 23,29 2,36 38,56 3,09 57,26 3,83 80,45 4,56 107,07 5,30 137,47 6,04 171,64 6,77 209,60 7,51 251,34 8,25
3,53 4,64 5,74 6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37
1,50 31,53 2,16 52,53 2,83 78,77 3,50 110,26 4,18 146,99 4,85 188,97 5,53 236,20 6,20 288,67 6,87 345,39 7,55
  3,23 3,68 5,26 6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32
Průřez b/h [mm] 250/250 250/300 250/350 250/400 250/450 250/500 250/550 250/600
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 26,32 3,88 39,20 4,80 54,63 5,72 72,59 6,65 93,09 7,57 116,14 8,49 141,72 9,42 169,85 10,34
5,82 7,20 8,59 9,97 11,36 12,74 14,13 15,51
1,00 48,20 3,09 72,02 3,83 100,57 4,56 133,84 5,30 171,83 6,04 214,56 6,77 262,00 7,51 314,18 8,25
4,64 5,74 6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37
1,50 65,66 2,83 98,46 3,50 137,82 4,18 183,74 4,85 236,22 5,53 295,25 6,20 360,84 6,87 432,99 7,55
3,68 5,26 6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32
Průřez b/h [mm] 300/300 300/350 300/400 300/450 300/500 300/550 300/600
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 47,04 4,80 65,55 5,72 87,11 6,65 111,71 7,57 139,37 8,49 170,07 9,42 203,82 10,34
7,20 8,59 9,97 11,36 12,74 14,13 15,51
1,00 86,43 3,83 120,68 4,56 160,60 5,30 206,20 6,04 257,47 6,77 314,40 7,51 377,01 8,25
5,74 6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37
1,50 118,16 3,50 165,39 4,18 220,49 4,85 283,46 5,53 354,30 6,20 433,01 6,87 519,58 7,55
5,26 6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32

Tab. 4.6 Návrhová hodnota momentu únosnosti pro deskové průvlaky

Návrhová hodnota momentu únosnosti MRd [kNm] a rozpětí [m], odpovídající vymezující štíhlosti pro deskové průvlaky
Průřez b/h mm 250/250 300/250 350/250 400/250 450/250
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 26,32 3,88 31,58 3,88 36,84 3,88 43,11 3,88 47,37 3,88
5,82 5,82 5,82 5,82 5,82
1,0 48,20 3,09 57,84 3,09 67,49 3,09 77,13 3,09 86,77 3,09
4,64 4,64 4,64 4,64 4,64
1,5 65,66 2,83 78,79 2,83 91,92 2,83 105,06 2,83 118,19 2,83
4,24 4,24 4,24 4,24 4,24
Průřez b/h mm 300/300 350/300 400/300 450/300 500/300 550/300 600/300
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 47,04 4,80 54,88 4,80 62,72 4,80 70,56 4,80 78,40 4,80 86,24 4,80 94,08 4,80
7,20 7,20 7,20 7,20 7,20 7,20 7,20
1,0 86,43 3,83 110,83 3,83 115,24 3,83 129,64 3,83 144,05 3,83 158,45 3,83 172,85 3,83
5,74 5,74 5,74 5,74 5,74 5,74 5,74
1,5 118,16 3,50 137,85 3,50 157,54 3,50 177,24 3,50 196,93 3,50 216,62 3,50 236,31 3,50
5,26 5,26 5,26 5,26 5,26 5,26 5,26
Průřez b/h mm 350/350 400/350 450/350 500/350 550/350 600/350 650/350 700/350 750/350
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 76,48 5,72 87,4 5,72 98,33 5,72 109,25 5,72 120,18 5,72 131,1 5,72 142,03 5,72 152,95 5,72 163,88 5,72
8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59
1,00 140,79 4,56 160,91 4,56 181,02 4,56 201,13 4,56 221,25 4,56 241,36 4,56 261,47 4,56 281,59 4,56 301,70 4,56
6,85 6,85 6,85 6,85 6,85 6,85 6,85 6,85 6,85
1,50 192,95 4,18 220,52 4,18 248,08 4,18 275,65 4,18 303,21 4,18 330,78 4,18 358,34 4,18 385,91 4,18 413,47 4,18
6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27
Průřez b/h mm 400/400 450/400 500/400 550/400 600/400 650/400 700/400 750/400 800/400
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 116,14 6,65 130,66 6,65 145,18 6,65 159,70 6,65 174,22 6,65 188,73 6,65 203,25 6,65 217,77 6,65 232,29 6,65
9,97 9,97 9,97 9,97 9,97 9,97 9,97 9,97 9,97
1,00 214,14 5,30 240,91 5,30 267,67 5,30 294,44 5,30 321,21 5,30 347,98 5,30 374,74 5,30 401,51 5,30 428,28 5,30
7,95 7,95 7,95 7,95 7,95 7,95 7,95 7,95 7,95
1,50 293,99 4,85 330,74 4,85 367,49 4,85 404,23 4,85 440,98 4,85 477,73 4,85 514,48 4,85 551,23 4,85 587,98 4,85
7,28 7,28 7,28 7,28 7,28 7,28 7,28 7,28 7,28
Průřez b/h mm 450/450 500/450 550/450 600/450 650/450 700/450 750/450 800/450 850/450
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 167,57 7,57 186,19 7,57 204,81 7,57 223,43 7,57 242,05 7,57 260,66 7,57 279,28 7,57 297,90 7,57 316,52 7,57
  11,36 11,36 11,36 11,36 11,36 11,36 11,36 11,36
1,00 309,30 6,04 343,67 6,04 378,03 6,04 412,40 6,04 446,77 6,04 481,13 6,04 515,50 6,04 549,87 6,04 584,23 6,04
  9,05 9,05 9,05 9,05 9,05 9,05 9,05 9,05
1,50 425,19 5,53 472,44 5,53 519,68 5,53 566,92 5,53 614,17 5,53 661,41 5,53 708,65 5,53 755,90 5,53 803,14 5,53
  8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29 8,29
Průřez b/h mm 500/500 550/500 600/500 650/500 700/500 750/500 800/500 850/500
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 232,28 8,49 255,51 8,49 278,73 8,49 301,96 8,49 325,19 8,49 348,42 8,49 371,64 8,49 394,87 8,49 418,10 8,49
12,74 12,74 12,74 12,74 12,74 12,74 12,74 12,74 12,74
1,00 429,11 6,77 472,02 6,77 514,93 6,77 557,84 6,77 600,75 6,77 643,67 6,77 686,58 6,77 729,49 6,77 772,40 6,77
10,16 10,16 10,16 10,16 10,16 10,16 10,16 10,16 10,16
1,50 590,50 6,20 649,55 6,20 708,60 6,20 767,65 6,20 826,70 6,20 885,75 6,20 944,80 6,20 1003,85 6,20 1062,90 6,20
9,30 9,30 9,30 9,30 9,30 9,30 9,30 9,30 9,30

Tab. 4.7 Návrhová hodnota momentu únosnosti pro vysoké průvlaky

Návrhová hodnota momentu únosnosti MRd [kNm] a rozpětí [m], odpovídající vymezující štíhlosti pro vysoké průvlaky
Průřez b/h [mm] 250/300 250/350 250/400 250/450 250/500 250/550 250/600 250/650 250/700
Procento vyztužení ρ [%] 0,50 39,20 4,80 54,63 5,72 72,59 6,65 93,09 7,57 116,14 8,49 141,72 9,42 168,85 10,34 200,51 11,26 233,72 12,19
7,20 8,59 9,97 11,36 12,74 14,13 15,51 16,90 18,28
1,00 72,20 3,83 100,57 4,56 133,84 5,30 171,83 6,04 214,56 6,77 262,00 7,51 314,18 8,25 371,08 8,98 433,70 9,72
5,74 6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37 13,47 14,58
1,50 98,46 3,50 137,82 4,18 183,74 4,85 236,22 5,53 295,25 6,20 360,84 6,87 432,99 7,55 511,69 8,22 596,95 8,89
5,26 6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32 12,33 13,34
2,00 118,53 3,34 166,40 3,98 222,31 4,63 286,25 5,27 358,22 5,91 438,23 6,55 526,28 7,20 622,35 7,84 726,47 8,48
5,01 5,98 6,94 7,90 8,87 9,83 10,80 11,76 12,72
Průřez b/h [mm] 300/350 300/400 300/450 300/500 300/550 300/600 300/650 300/700 300/750
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 65,55 5,72 87,11 6,65 111,71 7,57 138,37 8,49 170,07 9,42 203,82 10,34 240,62 11,26 280,46 12,19 323,36 13,11
8,59 9,97 11,35 12,74 14,13 15,51 16,90 18,28 19,67
1,0 120,68 4,56 161,60 5,30 206,20 6,04 257,47 6,77 314,40 7,51 377,01 8,25 445,29 8,98 519,24 9,72 598,87 10,45
6,85 7,95 9,05 10,16 11,26 12,37 13,47 14,58 15,68
1,5 159,39 4,18 220,49 4,85 283,46 5,53 354,30 6,20 433,01 6,87 519,58 7,55 614,03 8,22 716,34 8,89 826,52 9,57
6,27 7,28 8,29 9,30 10,31 11,32 12,33 13,34 14,35
2,0 199,68 3,96 266,77 7,63 343,50 5,27 429,87 5,91 525,88 6,55 631,53 7,20 746,22 7,84 871,76 8,48 1006,23 9,12
5,98 6,94 7,90 8,87 9,83 10,80 11,76 12,72 13,69
Průřez b/h [mm] 350/400 350/450 350/500 350/550 350/600 350/650 350/700 350/750 350/800
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 101,63 6,65 130,33 7,57 162,59 8,49 198,41 9,42 237,79 10,34 280,72 11,26 327,21 12,19 377,25 13,11 430,85 14,03
9,97 11,35 12,74 14,13 15,51 16,90 18,28 19,67 21,05
1,0 187,37 5,30 240,57 6,04 300,38 6,77 366,81 7,51 439,85 8,25 519,51 8,98 605,78 9,72 698,68 10,45 798,19 11,19
7,95 9,05 10,16 11,26 12,37 13,47 14,58 15,68 16,78
1,5 257,24 4,85 330,71 5,53 413,35 6,20 505,18 6,87 606,18 7,55 716,37 8,22 835,73 8,89 964,28 9,57 1102,00 10,24
7,28 8,29 9,30 10,31 11,32 12,33 13,34 14,35 15,36
2,0 311,23 7,63 400,75 5,27 501,51 5,91 613,53 6,55 736,79 7,20 871,29 7,84 1017,05 8,48 1174,05 9,12 1342,31 9,77
6,94 7,90 8,87 9,83 10,80 11,76 12,72 13,69 14,65
Průřez b/h [mm] 400/450 400/500 400/550 400/600 400/650 400/700 400/750 400/800 400/850
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 148,95 7,57 185,82 8,49 226,76 9,42 271,76 10,34 320,82 11,26 373,95 12,19 431,14 13,11 492,40 14,03 557,72 14,96
11,35 12,74 14,13 15,51 16,90 18,28 19,67 21,05 22,44
1,0 274,92 6,04 343,29 6,77 419,21 7,51 502,68 8,25 593,72 8,98 692,33 9,72 798,49 10,45 912,21 11,19 1033,50 11,93
9,05 10,16 11,26 12,37 13,47 14,58 15,68 16,78 17,89
1,5 377,95 5,53 472,40 6,20 577,34 6,87 692,78 7,55 818,71 8,22 955,12 8,89 1102,03 9,57 1259,43 10,24 1427,33 10,92
8,29 9,30 10,31 11,32 12,33 13,34 14,35 15,36 16,37
2,0 458,00 5,27 573,16 5,91 701,17 6,55 842,04 7,20 995,77 7,84 1162,34 8,48 1341,78 9,12 1534,06 9,77 1739,21 10,41
7,90 8,87 9,83 10,80 11,76 12,72 13,69 14,65 15,61
Průřez b/h [mm] 450/500 450/550 450/600 450/650 450/700 450/750 450/800 450/850 450/900
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 209,50 8,49 255,10 9,42 305,73 10,34 360,93 11,26 420,69 12,19 485,04 13,11 553,95 14,03 627,44 14,96 705,50 15,88
12,74 14,13 15,51 16,90 18,28 19,67 21,05 22,44 23,82
1,0 386,20 6,77 471,61 7,51 562,52 8,25 667,94 8,98 448,87 9,72 898,30 10,45 1026,24 11,19 1162,68 11,93 1307,64 12,66
10,16 11,26 12,37 13,47 14,58 15,68 16,78 17,89 18,99
1,5 531,45 6,20 649,51 6,87 779,38 7,55 921,04 8,22 1074,51 8,89 1239,79 9,57 1416,86 10,24 1605,74 10,92 1806,42 11,59
9,30 10,31 11,32 12,33 13,34 14,35 15,36 16,37 17,38
2,0 644,80 5,91 788,80 6,55 947,30 7,20 1120,24 7,84 1307,64 8,48 1509,50 9,12 1724,82 9,77 1956,61 10,41 2201,85 11,05
8,87 9,83 10,80 11,76 12,72 13,69 14,65 15,61 16,58
Průřez b/h [mm] 500/550 500/600 500/650 500/700 500/750 500/800 500/850 500/900 500/950
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 283,45 9,42 339,70 10,34 401,03 11,26 467,44 12,19 538,93 13,11 615,50 14,03 697,15 14,96 738,88 15,88 875,70 16,80
14,13 15,51 16,90 18,28 19,67 21,05 22,44 23,82 25,21
1,0 524,01 7,51 628,36 8,25 742,16 8,98 865,41 9,72 998,11 10,45 1140,26 11,19 1291,87 11,93 1452,93 12,66 1623,44 13,40
11,26 12,37 13,47 14,58 15,68 16,78 17,89 18,99 20,10
1,5 721,68 6,87 865,97 7,55 1023,38 8,22 1193,90 8,89 1377,54 9,57 1574,29 10,24 1784,16 10,92 2007,14 11,59 2243,23 12,26
10,31 11,32 12,33 13,34 14,35 15,36 16,37 17,38 18,39
2,0 876,47 6,55 1052,55 7,20 1244,71 7,84 1452,93 8,48 1677,22 9,12 1917,58 9,77 2174,01 10,41 2446,50 11,05 2735,07 11,70
9,83 10,80 11,76 12,72 13,69 14,65 15,61 16,58 17,54
Průřez b/h [mm] 550/600 550/650 550/700 550/750 550/800 550/850 550/900 550/950 550/1000
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 373,67 10,34 441,13 11,26 514,18 12,19 592,82 13,11 677,05 14,03 766,87 14,96 862,27 15,88 962,27 16,80 1067,85 17,73
15,51 16,90 18,28 19,67 21,05 22,44 23,82 25,21 26,59
1,0 691,19 8,25 816,37 8,98 951,95 9,72 1097,92 10,45 1254,29 11,19 1421,06 11,93 1598,22 12,66 1785,78 13,40 1983,74 14,13
12,37 13,47 14,58 15,68 16,78 17,89 18,99 20,10 21,90
1,5 952,57 7,55 1125,72 8,22 1313,29 8,89 1515,29 9,57 1731,72 10,24 1962,57 10,92 2207,85 11,59 2467,55 12,26 2741,68 12,94
11,32 12,33 13,34 14,35 15,36 16,37 17,38 18,39 19,41
2,0 1157,81 7,20 1369,18 7,84 1598,22 8,48 1844,94 9,12 2109,34 9,77 2391,41 10,41 2691,15 11,05 3008,57 11,70 3343,67 12,34
10,80 11,76 12,72 13,69 14,65 15,61 16,58 17,54 18,51
Průřez b/h [mm] 600/650 600/700 600/750 600/800 600/850 600/900 600/950 600/1000 600/1050
Procento vyztužení ρ [%] 0,5 481,23 11,26 560,93 12,19 646,72 13,11 739,60 14,03 836,58 14,96 940,66 15,88 1050,84 16,80 1167,11 17,73 1289,48 18,65
16,90 18,28 19,67 21,05 22,44 23,82 25,21 26,59 27,98
1,0 890,59 8,98 1038,49 9,72 1197,73 10,45 1368,32 11,19 1550,25 11,93 1743,52 12,66 1948,13 13,40 2164,08 14,13 2391,38 14,87
13,47 14,58 15,68 16,78 17,89 18,99 20,10 21,90 22,31
1,5 1228,06 8,22 1432,68 8,89 1653,05 9,57 1889,15 10,24 2140,99 10,92 2408,56 11,59 2691,88 12,26 2990,93 12,94 3305,71 13,61
12,33 13,34 14,35 15,36 16,37 17,38 18,39 19,41 20,42
2,0 1493,65 7,84 1743,52 8,48 2012,87 9,12 2301,10 9,77 2608,81 10,41 2935,80 11,05 3282,08 11,70 3647,64 12,34 4032,48 12,98
11,76 12,72 13,69 14,65 15,61 16,58 17,54 18,51 19,47

Příklad 4.8

Navrhněte trámový strop nad půdorysem uvedeným na schématu. Jedná se o prodejní objekt. Skladbu podlahy uvažujte podle tab. 3.7, skladba č. 8.

Návrhové hodnoty zatížení na 1 m2 stropu

Stálé:

  • podlaha
\begin{gathered}
3{,}21\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • železobetonová deska tl. 80 mm
\begin{gathered}
0{,}080\cdot25\cdot1{,}35=2{,}70\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
5{,}91\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Užitné – obchodní plochy D2

\begin{gathered}
7{,}5\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
13{,}41\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Trám

Zatížení na trám:

  • od desky
\begin{gathered}
13{,}41\cdot1{,}2=16{,}09\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha
\begin{gathered}
0{,}2\cdot0{,}4\cdot25\cdot1{,}35=2{,}70\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=18{,}79\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Trámy působí jako spojité nosníky o dvou polích, ohybový moment vypočítáme jako

\begin{gathered}
M=q_\text{d}\cdot\ell^2/8=18{,}79\cdot4{,}5^2/8=47{,}57\space\text{kNm}.
\end{gathered}

Hodnotu vypočítaného momentu zaokrouhlíme na 50 kNm a v tabulkách rozměrů železobetonových trámů vyhledáme, že dané hodnotě odpovídá například průřez 200/400 mm při procentu vyztužení 0,5 %, Při výpočtu zatížení jsme předpokládali průřez 200/400 mm, zatížení se nepřepočítává.

Průvlak

Reakce od trámů

prostření reakce B = 1,25q ·

\begin{gathered}
1{,}25\cdot18{,}79\cdot4{,}5=105{,}69\space\text{kN}
\end{gathered}

Rozpočítano na spojité zatížení

\begin{gathered}
105{,}69\cdot4/6{,}45=65{,}54\space\text{kN/m}
\end{gathered}

vlastní tíha

\begin{gathered}
0{,}3\cdot0{,}6\cdot25\cdot1{,}35=6{,}07\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=71{,}61\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Průvlak působí jako prostý nosník

\begin{gathered}
M=q_\text{d}\cdot\ell^2/8=71{,}61\cdot6{,}45^2/8=372{,}39\space\text{kNm}.
\end{gathered}

Pro vypočítanou hodnotu momentu se vyhledá v tab. 4.7 odpovídající průřez 350/550 mm při procentu vyztužení 1 %. Rozpětí, odpovídající vymezující štíhlosti je 7,51 m, což je větší než naše rozpětí 6,45 m.

Příklad 4.9

Navrhněte železobetonový žebírkový strop v hotelové budově, ve které je nosná konstrukce uspořádána do příčného stěnového systému. Žebírka uvažujte obdélníkového průřezu, která budou při provádění bedněna plechovými vyjímatelnými tvarovkami, podkládanými na rovinné bednění. Podlahu uvažujte podle tab. 3.7, skladba č. 4.

Návrhové hodnoty zatížení na 1 m2 stropu

Stálé:

  • podlaha
\begin{gathered}
1{,}15\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • železobetonová deska tl. 70 mm
\begin{gathered}
0{,}070\cdot25\cdot1{,}35=2{,}36\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • podhled SDK s roštem
\begin{gathered}
(0{,}015\cdot12+0{,}1)\cdot1{,}35=0{,}38\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
3{,}89\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Užitné

\begin{gathered}
1{,}5\cdot1{,}5=2{,}25\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
6{,}14\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení na žebírko:

  • od stropu
\begin{gathered}
6{,}14\cdot0{,}9=5{,}52\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha
\begin{gathered}
0{,}15\cdot0{,}3\cdot25\cdot1{,}35=1{,}52\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=7{,}04\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Žebírka působí jako spojité nosníky o více polích, ohybový moment vypočítáme jako

\begin{gathered}
M=q_\text{d}\cdot\ell^2/10=7{,}04\cdot5{,}4^2/10=20{,}53\space\text{kNm}.
\end{gathered}

Podle hodnoty vypočítaného momentu 20,53 kNm se vyhledá v tab. 4.5 průřez 100/350 mm při procentu vyztužení 0,5 %. Rozpětí, odpovídající vymezující štíhlosti tj. 8,59 m je větší než rozpětí 5,4 m.

Příklad 4.10

V jednom z pavilonů mateřské školy proveďte návrh průvlaků. Přes průvlaky je pnuta železobetonová deska na rozpětí 3 m, tloušťka desky je 120 mm. Vnější nosný plášť je zděný, uvnitř objektu jsou nosné sloupy, jejich umístění je patrné ze schématu. Průvlak navrhněte jako skrytý s výškou nepřesahující 300 mm. Podlahu uvažujte podle tab. 3.7, skladba č. 2.

Návrhové hodnoty zatížení na 1 m2 stropu

Stálé:

  • podlaha
\begin{gathered}
1{,}02\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • železobetonová deska tl. 120 mm
\begin{gathered}
0{,}120\cdot25\cdot1{,}35=4{,}05\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • podhled (podle údajů výrobce)
\begin{gathered}
0{,}90\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Stálé celkem

\begin{gathered}
5{,}97\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Užitné

\begin{gathered}
1{,}5\cdot1{,}5=2{,}25\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
8{,}22\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení na průvlak:

  • od stropu
\begin{gathered}
8{,}22\cdot3{,}0=24{,}66\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha
\begin{gathered}
0{,}50\cdot0{,}30\cdot25\cdot1{,}35=5{,}06\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=29{,}72\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Průvlaky působí jako spojité nosníky o třech polích, ohybový moment se vypočítá jako

\begin{gathered}
M=q_\text{d}\cdot\ell^2/10=29{,}72\cdot((4{,}5+6{,}0)/2)^2/10=81{,}915\space\text{kNm}.
\end{gathered}

Podle hodnoty vypočítaného momentu 81,915 kNm se vyhledá v tab. 4.6 průřez 500/300 mm při procentu vyztužení 0,5 %. Rozpětí, odpovídající vymezující štíhlosti pro vnitřní pole spojitého nosníku, tj. 7,2 m je větší než naše rozpětí 6,0 m, překročení návrhové únosnosti o cca 4 % bude zajištěno větším procentem vyztužení.


5 PŘEKLADY

Překlady se používají nad dveřními, okenními popř. jinými otvory a slouží k přenosu zatížení působícího nad otvorem do zdiva kolem otvoru.


5.1 ZATÍŽENÍ

Zatížení na překlad se skládá jednak ze zatížení zdivem, které je nad překladem a vlastní tíhy překladu, jednak ze zatížení stropní konstrukce, která může být uložena do zdiva nad překladem.

Obr. 5.1 Rozložené zatížení

5.1.1 Zatížení pouze nadezděným zdivem

Vlivem vazby zdiva předpokládáme, že překlad zatěžuje pouze trojúhelník zdiva vyznačený na obrázku. Zatížení trojúhelníkové převedeme na rovnoměrné spojité zatížení o velikosti

\begin{gathered}
q_\text{k}=\frac{1{,}73\ell_\text{s}}{4}\cdot g\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

kde je

s … světlost otvoru [m],

g … návrhovová  hodnota vlastní tíhy stěny [kN/m2].

Tento případ nastává tehdy, jestliže nad překladem nejsou uloženy stropy.

Příklad 5.1

Vypočítejte zatížení na překlad nad otvorem o světlosti s = 1,8 m v cihelné zdi z plných pálených cihel tloušťky t = 450 mm. Předpokládejte, že překlad budou tvořit dva profily IPN 120.

Zatížení od zdiva

\begin{gathered}
q_\text{k}=(1{,}73\cdot1{,}8/4)\cdot0{,}45\cdot18\cdot1{,}35=8{,}51\space\text{kN/m}
\end{gathered}

2 IPN 120 vlastní tíha

\begin{gathered}
2\cdot0{,}111\cdot1{,}35=0{,}30\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
8{,}81\space\text{kN/m}
\end{gathered}

5.1.2 Zatížení překladu do stropů, které jsou nad ním uloženy

Jestliže jsou nad překladem uloženy stropy, je překlad kromě nadezdění zatížen reakcí od stropu.

Příklad 5.2

Vypočítejte zatížení na překlad nad otvorem o světlosti s = 1,5 m. Bezprostředně nad překladem jsou uloženy stropní panely, jejichž rozpětí = 4,2 m. Plošné celkové návrhové zatížení stropu je g = 8,5 kN/m2.

Zatěžovací šířka, ze které se na překlad přenáší zatížení stropu je 4,2 / 2 = 2,1 m.

Zatížení stropu

\begin{gathered}
8{,}5\cdot2{,}10=17{,}85\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Vlastní tíha

\begin{gathered}
0{,}2\cdot0{,}25\cdot25\cdot1{,}35=1{,}69\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Nadezdívka

\begin{gathered}
1{,}73\cdot1{,}5/4\cdot0{,}25\cdot18\cdot1{,}35=3{,}94\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Zatížení celkem

\begin{gathered}
23{,}48\space\text{kN/m}
\end{gathered}


5.2 PREFABRIKOVANÉ PŘEKLADY

5.2.1 Překlady betonové

Prefabrikované překlady jsou v současné době jedny z nejpoužívanějších překladů. Mezi jejich největší výhody patří rychlá montáž. Základní rozměry překladů jsou v násobcích zdicích prvků, sestavením jednotlivých prefabrikátů lze vytvořit překlad nad libovolnou tloušťkou stěny.

Obr. 5.2 Překlady betonové

Překlady RTP mají na vnější straně vrstvu z desky z dřevěné vlny a cementu (například heraklit). Tyto překlady se používají pro vnější stěny.

Jelikož jsou překlady vyztuženy na zatížení působící shora, nesmějí se zabudovávat otočené o 90° nebo 180°.

Prefabrikované překlady se posuzují tak, že se vypočítá charakteristické hodnota zatížení působící na překlad vyjma vlastní tíhy překladu a porovná se s přípustným zatížením překladu. V současné době se vyrábí překlady uvedené v tab. 5.1–5.4.

Příklad 5.3

Posuďte železobetonový prefabrikovaný překlad nad otvorem světlosti s = 2,4 m. Překlad je uložen na obvodové zdi tloušťky t = 450 mm z plných cihel. Stropy jsou uloženy rovnoběžně s překladem, a tudíž překlad nezatěžují

Zatížení

Nadezdívka

\begin{gathered}
(1{,}73\cdot2{,}4/4)\cdot0{,}45\cdot18=8{,}408\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Překlad je tvořen z následujících prefabrikátů tab. 5.4

3 x RZP 279/14/19V

Hodnoty přípustných hodnot charakteristického zatížení:

RZP 279/14/19V

\begin{gathered}
3\cdot4{,}5=13{,}50\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
13{,}50\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Únosnost složeného překladu je 13,50 kN/m > 8,408 kN/m.

Tab. 5.1 Překlady výšky 240 mm P – plné, V – vylehčené

Značka Rozměry [mm] Hmotnost [kg] Zatížení qk [kN/m] Posouvající síla Vud [kN] Moment Mud [kNm] Mezní moment při limitním průhybu Mlim [kNm] Maximální průhyb w [mm] Délka uložení [mm]
délka L šířka B výška H
RZP119/7/24P 1190 70 240 42 11,0 5,6 2,95 2,36 0,1 140
RZP149/7/24P 1490 70 240 54 11,0 7,7 4,82 3,87 1,1 140
RZP179/7/24P 1790 70 240 64 11,0 9,9 7,10 5,69 2,7 140
RZP209/7/24P 2090 70 240 74 11,0 12,0 9,70 7,78 4,9 140
RZP239/7/24P 2390 70 240 86 11,0 13,4 10,33 8,28 8,7 190
RZP269/7/24P 2690 70 240 97 11,0 15,5 13,08 10,48 12,0 190
RZP299/7/24P 2990 70 240 108 11,0 17,7 15,89 12,16 14,0 190
RZP329/7/24P 3290 70 240 118 11,0 19,8 17,60 13,53 15,5 190
RZP119/12/24V 1190 115 240 55 17,2 8,4 5,13 4,29 0,1 140
RZP149/12/24V 1490 115 240 64 17,2 11,5 8,90 7,43 0,8 140
RZP179/12/24V 1790 115 240 82 17,2 14,7 15,00 12,53 2,1 140
RZP209/12/24V 2090 115 240 93 17,2 17,9 15,00 12,53 5,0 140
RZP239/12/24V 2390 115 240 112 17,2 20,0 20,07 16,77 6,7 190
RZP269/12/24V 2690 115 240 117 17,2 23,3 25,34 21,16 9,3 190
RZP119/14/24V 1190 140 240 61,5 21,6 10,5 5,15 4,31 0,1 140
RZP149/14/24V 1490 140 240 74,1 21,6 14,5 10,80 9,02 1,1 140
RZP179/14/24V 1790 140 240 87,6 21,6 18,4 15,40 12,87 2,6 140
RZP209/14/24V 2090 140 240 103,3 21,6 22,4 20,07 17,29 4,7 140
RZP239/14/24V 2390 140 240 131,8 21,6 25,1 20,07 17,29 8,2 190
RZP269/14/24V 2690 140 240 134,2 21,6 29,1 26,45 22,10 11,5 190
qk – charakteristická hodnota zatížení bez vlastní tíhy překladu,
Vud – návrhová hodnota únosnosti pro posouvající sílu,
Mud – návrhová hodnota momentu únosnosti.

Tab. 5.2 Překlady výšky 140 mm V – vylehčené

Značka Rozměry [mm] Hmotnost [kg] Zatížení qk [kN/m] Posouvající síla Vud [kN] Moment Mud [kNm] Mezní moment při limitním průhybu Mlim [kNm] Maximální průhyb w [mm] Délka uložení [mm]
délka L šířka B výška H
RZP89/14/14V 890 140 140 33 4,07 6,4 2,13 1,72 0,0 140
RZP119/14/14V 1190 140 140 41 4,07 6,4 2,13 1,72 0,1 140
RZP149/14/14V 1490 140 140 55 4,07 6,4 2,13 1,72 0,3 140
RZP179/14/14V 1790 140 140 67 4,07 6,8 2,91 2,35 1,8 140
RZP209/14/14V 2090 140 140 76 4,07 7,6 4,08 3,87 4,3 140
RZP239/14/14V 2390 140 140 86 4,07 7,6 4,08 3,87 9,7 140
RZP254/14/14V 2540 140 140 93 4,07 7,6 4,08 3,41 12,0 140
RZP284/14/14V 2840 140 140 104 4,07 8,3 7,01 4,30 13,5 140
qk – charakteristická hodnota zatížení bez vlastní tíhy překladu,
Vud – návrhová hodnota únosnosti pro posouvající sílu,
Mud – návrhová hodnota momentu únosnosti.

Tab. 5.3 Překlady výšky 220 mm V – vylehčené

Značka Rozměry [mm] Hmotnost [kg] Zatížení qk [kN/m] Posouvající síla Vud [kN] Moment Mud [kNm] Mezní moment při limitním průhybu Mlim [kNm] Maximální průhyb w [mm] Délka uložení [mm]
délka L šířka B výška H
RZP119/14/22V 1190 140 215 73 17,20 8,9 3,18 3,67 0,1 140
RZP149/14/22V 1490 140 215 89 17,20 12,2 7,87 5,74 1,2 140
RZP179/14/22V 1790 140 215 109 17,20 15,6 9,32 8,74 4,0 140
RZP239/14/22V 2390 140 215 146 17,20 21,2 17,86 14,41 8,7 190
RZP254/14/22V 2540 140 215 157 17,20 22,8 22,79 14,32 9,2 190
RZP284/14/22V 2840 140 215 178 17,20 26,2 27,87 17,19 12,0 190
qk – charakteristická hodnota zatížení bez vlastní tíhy překladu,
Vud – návrhová hodnota únosnosti pro posouvající sílu,
Mud – návrhová hodnota momentu únosnosti.

Tab. 5.4 Překlady výšky 190 mm P – plné, V – vylehčené

Značka Rozměry [mm] Hmotnost [kg] Zatížení qk [kN/m] Posouvající síla Vud [kN] Moment Mud [kNm] Mezní moment při limitním průhybu Mlim [kNm] Maximální průhyb w [mm] Délka uložení [mm]
délka L šířka B výška H
RZP119/12/19V 1190 115 190 59 3,50 7,2 3,06 2,48 0,0 140
RZP149/12/19V 1490 115 190 73 3,50 7,2 3,06 2,48 0,1 140
RZP179/12/19V 1790 115 190 87 3,50 7,2 3,06 2,48 0,3 140
RZP209/12/19V 2090 115 190 104 3,50 7,2 3,06 2,48 0,5 140
RZP239/14/19V 2390 115 190 118 3,50 7,6 4,20 3,41 2,0 140
RZP269/14/19V 2690 115 190 132 3,50 7,6 4,20 3,41 5,8 140
RZP299/14/19V 2990 115 190 146 3,50 8,4 6,99 5,67 7,7 140
RZP119/14/19V 1190 140 190 63 4,50 8,6 4,32 3,49 0,1 140
RZP159/14/19V 1590 140 190 84 4,50 8,6 4,32 3,49 0,2 140
RZP199/14/19V 1990 140 190 105 4,50 8,6 4,32 3,49 0,5 140
RZP239/14/19V 2390 140 190 127 4,50 9,5 7,15 5,78 3,3 140
RZP279/14/19V 2790 140 190 148 4,50 10,3 10,58 8,55 6,7 140
RZP319/14/19V 3190 140 190 169 4,50 10,3 10,58 8,55 13,8 140
RZP119/14/19P 1190 240 190 128 24,38 12,4 5,89 4,93 0,1 140
RZP149/14/19P 1490 240 190 161 24,38 17,0 10,56 8,84 1,0 140
RZP179/14/19P 1790 240 190 195 24,38 21,6 14,38 12,41 3,2 140
RZP199/14/19P 1990 240 190 217 24,38 24,6 14,80 12,41 0,6 140
RZP239/14/19P 2790 240 190 260 24,38 29,3 24,74 20,70 9,4 140
RZP269/14/19P 3190 240 190 295 24,38 33,9 34,88 29,18 11,8 140
RZP299/14/19P 3190 240 190 327 24,38 38,5 43,54 36,44 13,4 140
RZP319/14/19P 3190 240 190 351 24,38 41,6 43,72 33,55 15,0 140
qk – charakteristická hodnota zatížení bez vlastní tíhy překladu,
Vud – návrhová hodnota únosnosti pro posouvající sílu,
Mud – návrhová hodnota momentu únosnosti.

Tab. 5.5 Překlady s tepelnou izolací P – plné

Značka RTP119/14/14P RTP149/14/14P RTP179/14/14P
Rozměry [mm] délka L 1190,0 1490,0 1790,0
šířka B 140,0 140,0 140,0
výška H 140,0 140,0 140,0
Hmotnost [kg] 35,0 47,0 55,0
Zatížení qk [kN/m] 4,07 4,07 4,07
Posouvající síla Vud [kN] 8,3 8,3 9,0
Moment Mud [kNm] 2,03 2,03 2,03
Mezní moment při limitním průhybu Mlim [kNm] 1,64 2,64 2,73
Maximální průhyb w [mm] 0,2 2,2 5,0
Délka uložení [mm] 140,0 140,0 140,0
qk – charakteristická hodnota zatížení bez vlastní tíhy překladu,
Vud – návrhová hodnota únosnosti pro posouvající sílu,
Mud – návrhová hodnota momentu únosnosti.


5.3 KERAMICKÉ PŘEKLADY

5.3.1 Překlady samonosné (vysoké)

Keramické překlady se používají zejména v cihelném zdivu, neboť potom spolu se zdicím materiálem tvoří jednolitý podklad pro omítku.

Tab. 5.6 Technické údaje keramických překladů (Porotherm překlady KP 7, Heluz 23,8)

Délka L [mm] Délka uložení [mm] Světlá délka s [mm] Posouvající síla Vud [kN] Moment Mud [kNm] Zatížení gd pro počet překladů
1 kus 2 kusy 3 kusy 4 kusy
1000 125 750 14,7 1,62 14,9 29,7 44,6 59,4
1250 1000 14,5 3,06 12,7 25,4 38,1 50,8
1500 1250 14,5 3,06 11,2 22,4 33,7 44,9
1750 1500 14,4 4,84 10,1 20,2 30,3 40,4
2000 200 1600 14,3 4,84 12,3 24,6 36,9 49,2
2250 1850 14,2 5,81 12,2 24,4 36,6 48,8
2500 250 2000 14,2 5,81 10,1 20,3 30,4 40,6
2750 2250 14,2 7,83 8,2 16,4 24,7 32,9
3000 2500 14,2 7,83 6,8 13,6 20,3 27,1
3025 2750 14,2 7,83 5,6 11,3 16,9 22,5
3500 3000 14,2 7,83 4,7 9,4 14,2 18,9
qd – maximální hodnota spojitého rovnoměrného zatížení bez vlastní tíhy překladu [kN/m],
Vud – maximální hodnota posouvající síly na jeden překlad od návrhového zatížení [kN],
Mud – maximální hodnota ohybového momentu na jeden překlad od návrhového zatížení [kNm]. Hmotnost překladu 35 kg/m.

Keramické překlady se vyrábí z keramických tvarovek. Nejpoužívanější jsou keramické tvarovky ve tvaru U. Tvarovky se položí vedle sebe naležato, uloží se výztuž, korýtko se zabetonuje a vznikne prefabrikát. Překlady mají šířku 70 mm, výšku 238 mm a zabudovávají se na výšku. Délka překladu je v násobcích délky tvarovky tj. 250 mm. Překlady vysoké 238 mm působí samostatně, v únosnosti není započítáno spolupůsobení zdiva.

Příklad 5.4

Navrhněte překlad v cihelné stěně tloušťky t = 450 mm je otvor světlosti s = 1,6 m. Překlad není zatížen stropní konstrukcí.

Zatížení nadložním zdivem – návrhová hodnota

\begin{gathered}
(1{,}73\cdot1{,}6/4)\cdot0{,}45\cdot18\cdot1{,}35=7{,}567\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Vlastní hmotnost překladu (čtyři překlady délky 2,00 m)

\begin{gathered}
4\cdot0{,}35\cdot1{,}35=1{,}890\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
9{,}457\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Jsou navrženy čtyři nosníky Porotherm překlad KP 7-2000 vyhovují s velkou rezervou.

\begin{gathered}
q_\text{d}=49{,}2\gg9{,}45\space\text{kN/m}
\end{gathered}

5.3.2 Překlady spřažené (nízké)

Keramické překlady se používají zejména v cihelném zdivu, neboť potom spolu se zdicím materiálem tvoří jednolitý podklad pro omítku.

Keramické překlady ploché se vyrábí z keramických tvarovek tvaru U o šířkách 115 a 145 mm – viz obr. 5.3. Překlady se používají buď jako nenosné v příčkách, nebo jako nosné, pokud jsou dostatečně zakotveny v podporách a je zajištěno jejich spolupůsobení se zdivem nebo věncem, umístěným nad překladem (únosnosti nosných překladů jsou uvedeny v tab. 5.7 a 5.8, jako qud,2).

Obr. 5.3 Spřažené překlady

Tab. 5.7 Technické údaje keramických překladů, pro návrh jsou rozhodující tučně vyznačené hodnoty qud,1, qud,2 (Porotherm překlady KP 11,5)

Délka L [mm] Minimální délka uložení [mm] Světlá délka s [mm] Zatížení Průhyb wd, [mm]
qud,M [kN/m] qud,V [kN/m] qud,1 [kN/m] qud,2 [kN/m]
750 115 500 93,9 125,3 72,8 145,3 1,6
1000 750 49,5 39,1 39,1 75,8 2,2
1250 1000 29,1 17,9 17,9 33,4 2,8
1500 1250 19,5 11,6 11,6 20,8 3,5
1750 1500 13,9 8,6 8,6 14,8 4,1
2000 1600 10,5 6,8 6,8 11,2 4,7
2250 1850 8,2 5,7 5,7 8,9 5,3
2500 2000 6,5 4,8 4,8 7,3 6,0
2750 2250 5,3 4,2 4,2 6,0 6,6
3000 2500 4,5 3,7 3,7 5,1 7,2

Tab. 5.8 Technické údaje keramických překladů, pro návrh jsou rozhodující tučně vyznačené hodnoty qud,1, qud,2 (Porotherm překlady KP 14,5)

Délka L [mm] Minimální délka uložení [mm] Světlá délka s [mm] Zatížení Průhyb wd, [mm]
qud,M [kN/m] qud,V [kN/m] qud,1 [kN/m] qud,2 [kN/m]
750 115 500 118,4 139,7 72,8 142,7 1,6
1000 750 62,4 49,0 48,6 94,3 2,2
1250 1000 36,7 22,6 22,6 42,3 2,8
1500 1250 24,6 14,6 14,6 26,3 3,5
1750 1500 17,6 10,8 10,8 18,7 4,1
2000 1600 13,2 8,6 8,6 14,3 4,7
2250 1850 10,3 7,1 7,1 11,3 5,3
2500 2000 8,2 6,1 6,1 9,3 6,0
2750 2250 6,7 5,3 5,3 7,7 6,6
3000 2500 5,6 4,7 4,7 6,5 7,2
qud,M – návrhová hodnota zatížení jednoho překladu včetně vlastní tíhy překladu a s ním spřažené nadezdívky a nadbetonováni při vyčerpání únosnosti v ohybu [kN/m],
qud,V – návrhová hodnota zatížení jednoho překladu včetně vlastní tíhy překladu a s ním spřažené nadezdívky a nadbetonováni při vyčerpání únosnosti ve smyku [kN/m],
qud,1 – maximální hodnota návrhového zatížení jednoho překladu včetně vlastní tíhy překladu a s ním spřažené nadezdívky a nadbetonováni [kN/m],
qud,2 – maximální hodnota návrhového zatížení sestavy dvojice překladů bez vlastní tíhy překladu a s ním spřažené nadezdívky a nadbetonováni [kN/m],
wd, – průbyb při maximální hodnotě návrhového zatížení [mm].


5.4 MONOLITICKÉ PŘEKLADY

Monolitické překlady se nejčastěji používají v těch případech, kde nelze používat prefabrikované (například otvor je větší než vyráběný sortiment, překlad působí jako spojitý nosník apod.). Monolitické překlady mohou být ale v některých případech díky své technologii nevýhodné (například monolitický překlad pod montovanými stropy).

Zatížení na překlad se stanoví podle kap. 5.1 a dále se navrhuje jako betonový nosník při stanovení momentů podle kap. 4.1.3 a při stanovení rozměrů podle kap. 4.4.

Příklad 5.5

Navrhněte železobetonový monolitický překlad nad dva okenní otvory o šířce 2 100 mm v tloušťce zdi 300 mm, mezi kterými je pilíř 300 x 300 mm. Nad překladem jsou uloženy monolitické stropy o rozpětí 4,2 m, Návrhová hodnota celkového zatížení stropu je 9,8 kN/m2.

Zatížení:

  • od stropu
\begin{gathered}
4{,}2/2\cdot9{,}8=20{,}58\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha
\begin{gathered}
0{,}2\cdot0{,}3\cdot25\cdot1{,}35=2{,}03\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • nadložním zdivem
\begin{gathered}
(1{,}73\cdot2{,}1/4)\cdot0{,}3\cdot18\cdot1{,}35=6{,}62\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=29{,}23\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Okenní otvory budou působit jako spojitý nosník. Rozpětí tohoto nosníku se stanoví následovně. V místě pilíře bude teoretická podpora ve středu pilíře, v místě navazující zdi bude teoretická podpora asi 100 mm od líce zdi. Rozpětí nosníku bude

\begin{gathered}
\ell=2{,}1+0{,}15+0{,}1=2{,}35\space\text{m}
\end{gathered}

Ohybový moment se vypočítá podle kap. 4.1.3 jako

\begin{gathered}
M=f_\text{d}\cdot\ell^2/8=29{,}23\cdot2{,}352^2/8=20{,}17\space\text{kNm}.
\end{gathered}

V kap. 4.4 Železobetonové trámy a průvlaky v tab. 4.54.7 se vyhledají rozměry železobetonového průřezu.

Vypočítanému ohybovému momentu a šířce stěny odpovídá průřez 300/250 mm.

Příklad 5.6

Navrhněte železobetonový překlad nad prosklenou stěnou. Překlad bude v šířce zdi 250 mm, světlost otvoru bude 6,2 mm. Bezprostředně nad překladem jsou uloženy stropy o světlosti 7,2 m. Nad stropem je pochozí terasa, takže překlad není zatížen nadložím zdivem. Návrhovou hodnotu celkového zatížení stropu uvažujte 11,5 kN/m2.

Zatížení:

  • od stropu
\begin{gathered}
(7{,}2/2)\cdot11{,}5=41{,}40\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní hmotnost
\begin{gathered}
0{,}4\cdot0{,}25\cdot25\cdot1{,}35=3{,}38\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
q_\text{d}=44{,}78\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Nosník bude prostě uložen na zdivu. Uložení nosníku předpokládáme 2,5 % světlosti na každou stranu, tj.

\begin{gathered}
6{,}2\cdot2{,}5/100=0{,}155\space\text{m na každou stranu}
\end{gathered}

se zaokrouhlí na 0,2 m. Rozpětí nosníku potom bude světlá délka plus polovina uložení z každé strany, tj.

\begin{gathered}
6{,}2+2\cdot0{,}2\cdot0{,}5=6{,}2+0{,}2=6{,}4\space\text{m}.
\end{gathered}

Moment prostého nosníku se určí podle kap. 4.1.3 jako

\begin{gathered}
M=f_\text{d}\cdot\ell^2/8=44{,}78\cdot6{,}4^2/8=229{,}25\space\text{kNm}.
\end{gathered}

V tab. 4.54.7 se vyhledá k momentu odpovídající průřez, který je pro danou šířku otvoru 250/600 mm s procentem vyztužení 1,00 %.


5.5 OCELOVÉ PŘEKLADY

Ocelové překlady jsou oblíbené a často používané díky svým výhodám, kterými jsou vysoká únosnost, výhodná možnost použití při rekonstrukcích, rychlý technologický proces atd. Jako materiálu se používají za tepla válcované profily, a to nejčastěji profily IPN.

Zatížení na překlad se stanoví podle kap. 5.1, nosník se navrhuje jako ocelový. Návrh se může provést buď přímým výpočtem podle kap. 4.3, nebo se použije pro návrh tab. 4.2.

Pro překlady platí následující podmínka průhybu

Obr. 5.4 Ocelové překlady z válcovaných profilů IPN a UPN

\begin{gathered}
f_\text{lim}=\frac{\ell}{600}
\end{gathered}

kde je

… rozpětí v mm

Tab. 5.9 Za předpokladu splnění jak kritéria únosnosti, tak kritéria průhybu překladů byla vypracována následující tabulka.

Rozpětí [m] Návrhová hodnota celkového zatížení qd [kN/m]
10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
1,00 IPN 80

IPN 80

IPN 100
2 IPN 80
IPN 100
2 IPN 80
IPN 100
2 IPN 80 –
IPN 120
2 IPN 100
3 IPN 80
IPN 120
2 IPN 100
3 IPN 80
IPN 120
2 IPN 100
3 IPN 80
2,00 IPN 120
2 IPN 100

4 IPN 80
IPN 140
2 IPN 120
3 IPN100
IPN 160
2 IPN140
3 IPN120
IPN 180
2 IPN140

4 IPN120
IPN 180
2 IPN160
3 IPN 140
4 IPN120
IPN 200
2 IPN160
3 IPN 140
IPN 200
2 IPN 160

4 IPN140
IPN 200
2 IPN 180
3 IPN 160
4 IPN 140
3,00 IPN 160
2 IPN140
3 IPN120
IPN 200
2 IPN 160
3 IPN 140
IPN 220
2 IPN 180
3 IPN160
IPN 240
2 IPN 200
3 IPN 180
4 IPN 160
IPN 240
2 IPN 200
3 IPN 180
IPN 260
2 IPN 220
3 IPN 200
4 IPN 180
IPN 280
2 IPN 220
3 IPN 200
IPN 280
2 IPN 240
3 IPN 220
4 IPN 200
4,00 IPN 200
2 IPN 180
3 IPN 160
4 IPN 140
IPN 240
2 IPN 200
3 IPN 180
IPN 280
2 IPN 220
3 IPN 200
IPN 300
2 IPN 240
3 IPN 220
4 IPN 200
IPN 320
2 IPN 260
3 IPN 240
4 IPN 220
IPN 320
2 IPN 280
3 IPN 240
4 IPN 220
IPN 340
2 IPN 280
3 IPN 260
4 IPN 240
IPN 360
2 IPN 300
3 IPN 260
4 IPN 240
5,00 IPN 240
2 IPN 200
3 IPN 120
IPN 300
2 IPN 240
3 IPN 220
4 IPN 200
IPN 320
2 IPN 280
3 IPN 240
4 IPN 220
IPN 340
2 IPN 300
3 IPN 260
4 IPN 240
IPN 360
2 IPN 300
3 IPN 280
4 IPN 260
IPN 380
2 IPN 320
3 IPN 300
4 IPN 280
IPN 400
2 IPN 340
3 IPN 300
4 IPN 280
IPN 450
2 IPN 340
3 IPN 320
4 IPN 300
6,00 IPN 280
2 IPN 240
3 IPN 220
4 IPN 200
IPN 340
2 IPN 280
3 IPN 260
4 IPN 240
IPN 380
2 IPN 320
3 IPN 280
4 IPN 260
IPN 400
2 IPN 340
3 IPN 300
4 IPN 280
IPN 450
2 IPN 360
3 IPN 320
4 IPN 300
IPN 450
2 IPN 380
3 IPN 340
4 IPN 320
IPN 500
2 IPN 380
3 IPN 340
4 IPN 320
IPN 500
2 IPN 400
3 IPN 360
4 IPN 340
7,00 IPN 320
2 IPN 260
3 IPN 240
4 IPN 220
IPN 380
2 IPN 320
3 IPN 280
4 IPN 260
IPN 450
2 IPN 360
3 IPN 320
4 IPN 300
IPN 450
2 IPN 380
3 IPN 340
4 IPN 320
IPN 500
2 IPN 400
3 IPN 360
4 IPN 340
IPN 500
2 IPN 450
3 IPN 380
4 IPN 360

2 IPN 450
3 IPN 400
4 IPN 360

2 IPN 450
3 IPN 400
4 IPN 380
8,00 IPN 360
2 IPN 300
3 IPN 260
4 IPN 240
IPN 450
2 IPN 360
3 IPN 320
4 IPN 300
IPN 500
2 IPN 380
3 IPN 360
4 IPN 320
IPN 500
2 IPN 450
3 IPN 380
4 IPN 360

2 IPN 450
3 IPN 400
4 IPN 380

2 IPN 500
3 IPN 450
4 IPN 380

2 IPN 500
3 IPN 450
4 IPN 400

2 IPN 500
3 IPN 450
9,00 IPN 380
2 IPN 320
3 IPN 280
4 IPN 260
IPN 450
2 IPN 380
3 IPN 340
4 IPN 320
IPN 500
2 IPN 450
3 IPN 380
4 IPN 360

2 IPN 450

4 IPN 380

2 IPN 500
3 IPN 450
4 IPN 400

2 IPN 500
3 IPN 450


3 IPN 500
4 IPN 450


3 IPN 500
4 IPN 450

Příklad 5.7

Navrhněte ocelový překlad nad okenní otvor o světlé délce s = 3,3 m (rozpětí cca 3,5 m) ve zdi tloušťky t = 300 mm. Nad překladem jsou uloženy montované stropní panely o rozpětí = 6 m. Návrhové hodnota celkového zatížení stropu je 9,4 kN/m2.

Zatížení:

  • od stropu
\begin{gathered}
(6/2)\cdot9{,}4=28{,}20\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • vlastní tíha překladu (3 IPN 160)
\begin{gathered}
3\cdot0{,}18\cdot1{,}35=0{,}73\space\text{kN/m}
\end{gathered}
  • nadezdění
\begin{gathered}
(1{,}73\cdot3{,}3/4)\cdot0{,}3\cdot18\cdot1{,}35=10{,}40\space\text{kN/m}
\end{gathered}

Celkem

\begin{gathered}
39{,}33\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Zatížení 39,33 kN/m se zaokrouhlí na 40 kN/m a v tab. 5.9 se interpoluje pro rozpětí 3,5 m, tj. mezi 3,0 a 4,0 m, a to mezi profily 3 IPN 180 a 3 IPN 220 (počet profilů se volí podle šířky stěny). Výsledek interpolace ležící mezi těmito hodnotami odpovídá 3 IPN 200.


5.6 ZDĚNÉ PŘEKLADY

Zděné překlady se v dnešní době uplatňují nejvíce v režném zdivu. Zděné překlady mohou být:

Rovné překlady

Maximální rozpětí jsou uvedena v tab. 5.10 v závislosti na šířce překladu.

Obr. 5.5 Překlad zděný rovný

Tab. 5.10 Maximální rozpětí v závislosti na tloušťce zdiva

Tloušťka zdiva t [mm] Maximální rozpětí [m]
250 0,80–0,90
375 1,20–1,30

Oblouky

Provádějí se s nadvýšením

\begin{gathered}
f=1/6\space\space\text{až}\space\space1/12
\end{gathered}

Maximální rozpětí lze získat ze vztahu

Obr. 5.6 Překlad zděný obloukový

\begin{gathered}
\ell_\text{max}=\sqrt{\frac{0{,}4}{3}}+\frac{b_0+h\cdot R_\text{d}}{f_\text{d}}\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

b0 … šířka překladu [mm],

h … výška překladu [mm],

Rd … návrhova pevnost zdiva překladu [MPa]

\begin{gathered}
(R_\text{d}=1{,}5-2{,}5\space\text{MPa}),
\end{gathered}

fd … zatížení překladu [kN/m].

Příklad 5.8

Zjistěte maximální světlost otvoru, je-li překlad navržen v tloušťce t = 450 mm a výšce h = 150 mm. Působící zatížení je fd = 35 kN/m a návrhová pevnost zdiva předpokládáme Rd = 1,5 MPa.

\begin{gathered}
\ell_\text{max}=\sqrt{\frac{0{,}4}{3}}+\frac{450+150\cdot1{,}5}{35}=1{,}6\space\text{m}
\end{gathered}

Maximální světlá délka překladu je 1 600 mm.


6 SCHODIŠTĚ

Schodiště slouží k propojení jednotlivých podlaží nebo výškových rozdílů.

Schodiště jsou:


6.1 VŠEOBECNÉ ÚDAJE O SCHODIŠTÍCH

Tab. 6.1 Minimální šířka ramene

Rodinné domy do dvou podlaží 800–900 mm
Ostatní běžné stavby (bytové, občanské) 1 100 mm
Vícepodlažní stavby 1 200 mm
Podřadná, málo používaná schodiště 550 mm

Poznámka:
Při schodišťovém rameni širším než 2 750 mm se doporučuje rozdělit je mezilehlým zábradlím s madlem (požární bezpečnost).

Tab. 6.2 Minimální šířka podesty

Mezipodesta šířka ramene
Podlažní podesta šířka ramene (lépe zvětšit o 100–200 mm)
Výtah na podestě 1 600 mm

Obr. 6.1 Minimální světlá podchodná výška

Obr. 6.2 Šířka stupně

Tab. 6.3 Minimální světlá podchodná výška

Pomocná schodiště v rodinných domech h1 = 2 100 mm
Uvnitř bytů h2 = 1 900 mm
V ostatních případech (viz obr. 6.1) h1,min, h2,min

Pro běžná schodiště se sklonem 25°–35° s výškou stupňů 150–180 mm platí vztah odvozený z průměrné délky kroku dospělého člověka (cca 630 mm)

\begin{gathered}
b+2h=630\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Zvláště výhodný poměr b/h = 290/170 [mm].

\begin{gathered}
B_\text{min}=210\space\text{mm}
\end{gathered}

schodišťový stupeň,

\begin{gathered}
b=250\space\text{mm}
\end{gathered}

šířka stupnice (viz obr. 6.2).

Tab. 6.4 Výška zábradlí

Obecně na schodišťových ramenech 900 mm
Na podestách 1 000 mm
Při schodišťovém zrcadle větším než 250 mm od devátého podlaží výše (včetně) 1 100 mm

Obr. 6.3 Výšky schodišťového zábradlí

Zatížení

Tab. 6.5 Charakteristické hodnoty rovnoměrných zatížení podest, schodišťových ramen a mezipodest podle kategorie zatěžovacích ploch viz kap. 3.1.

Kategorie zatěžovacích ploch Spojité zatížení na plochu půdorysu qk [kN/m2] Soustředěné břemeno Qk [kN]
Kategorie A 3,0 2,0
Kategorie B 2,5 4,0
Kategorie C C1 3,0 3,0
C2 4,0 4,0
C3 5,0 4,0
C4 5,0 7,0
C5 5,0 4,5
Kategorie D D1 5,0 5,0
D2 5,0 7,0

Na schodištích v obytných objektech (rodinných domech, vilách apod.), která jsou vytvořená z jednotlivých, vzájemně nespolupůsobích stupňů, je vhodné uvažovat charakteristické hodnoty soustředěného užitného zatížení velikosti na každém úseku běžné délky stupně (na schodištích vytvořených z jednotlivých stupňů, které spolu nespolupůsobí při přenášení zatížení) – viz obr. 6.4.

\begin{gathered}
F_1=F_2=2{,}0\space\text{kN}
\end{gathered}

F2 se neuplatní při x < 400 mm

Tab. 6.6 Charakteristické hodnoty vodorovných rovnoměrných zatížení zábradlí na 1 m délky madla

Kategorie zatěžovacích ploch qk [kN/m2]
Kategorie A (obytné budovy, hotely, školky, zdravot. zařízení) 0,5
Kategorie B a C1 (školy, restaurace, čítárny) 1,0
Kategorie C2–C4 a D (divadla, nádraží, obchodní domy) 1,0
Kategorie C5 (velká koncentrace lidí – sportovní haly apod.) 5,0
Kategorie E (skladování, průmyslová činnost) min. 2,0 kN/m2

Obr. 6.4 Schéma zatížení jednotlivého stupně

Obr. 6.5 Zatížení na madlo zábradlí


6.2 DŘEVĚNÁ SCHODIŠTĚ

Dřevěná schodiště se uplatní jen v obytných budovách do dvou nadzemních podlaží. Materiál z prvotřídního dřeva borového, modřínového, dubového (zejména na stupnice). Méně vhodné je dřevo smrkové a jedlové. Lze použít i lepených prvků.

6.2.1 Schodiště schodnicová

Nejčastěji přímočaré jedno nebo dvouramenné, vyjímečně křivočaré, šířka ramene (délka stupně) 800–1 200 mm.

6.2.1.1 Schodnice postranní

Tab. 6.7 Rozměry stupně

Šířka stupnice 280–340 mm
Výška stupně 160–200 mm

Tloušťka t stupnice je závislá na vzdálenosti podpůrných schodnic viz tab. 6.8.

Tab. 6.8 Přibližné hodnoty schodnice

Délka [mm] Tloušťka t [mm]
800 38
900, 1 000 45
1 100 50
1 200 60

Při větších šířkách ramene se stupnice podporují ještě třetí, střední (vyříznutou) schodnicí.

Podstupnice (spojené se stupnicemi obvykle na pero a drážku), navrhují-li se, mají tloušťku 18 nebo 24 mm.

Schodnice se zasouvanými stupnicemi do drážek – šířka ramene 1,00 m Při dvouramenném schodišti

Obr. 6.6 Schodnice se zasouvanými stupnicemi do drážek

Schodnice se začepovanými stupnicemi – šířka ramene < 1,2 m

Při dvouramenném schodišti a délce ramene ≤ 3,50 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{63}{300}
\end{gathered}

Při dvouramenném schodišti a délce ramene ≤ 4,00 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{75}{300}
\end{gathered}

Při jednoramenném schodišti a délce ramene ≤ 4,50 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{100}{300}
\end{gathered}

Obr. 6.7 Schodnice se začepovanými stupnicemi

Poznámka:
Výška h = 300 mm je voleno z konstrukčních důvodů, staticky by vyhověl i nižší průřez od h ≥ 250 mm.

Schodnice s nasazenými stupnicemi (shora vyříznuté schodnice) – šířka ramene < 1,0 m

Při jednoramenném schodišti a délce ramene ≤ 4,50 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{75}{275}\space\space\text{popř.}\space\space\frac{100}{250}
\end{gathered}

Při dvouramenném schodišti a délce ramene ≤ 2,00 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{50}{160}
\end{gathered}

Při dvouramenném schodišti a délce ramene ≤ 2,50 m

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{75}{160}
\end{gathered}

Obr. 6.8 Schodnice s nasazenými stupnicemi

Podestové nosníky

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{160}{220}\space\space\text{až}\space\space\frac{180}{250}
\end{gathered}

Obr. 6.9 Podestový nosník

6.2.1.2 Schodnice střední

Jednotlivé stupně (stupnice) musí být ohybově tuze spojeny se schodnicí (například šroubováním). Při dimenzování schodnice nutno pamatovat na účinek krouticího momentu, vyvolaného jednostranným zatížením stupnice. Hodí se jen na malá rozpětí. Délka stupně (stupnice) by neměla přesáhnout 1,00 m.

Při jednoramenném schodišti

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{180}{250}
\end{gathered}

Při dvouramenném schodišti

\begin{gathered}
\frac{b}{h}=\frac{120}{180},\space\space\text{až}\space\space\frac{100}{200}
\end{gathered}

t ≥ 40 mm (odvislé od vyložení stupnice)

Obr. 6.10 Schodnice střední

6.2.1.3 Schodiště vřetenová

Vřetenová schodiště mohou být celá zhotovená ze dřeva (jednotlivé stupně jsou vykonzolované z vřetene z kulatiny) obvykle na výšku podlaží. Při doplnění vnější šroubovicovou lepenou dřevěnou schodnicí, do níž jsou stupně zapuštěny, lze realizovat schodiště i přes dvě podlaží.

Jednotlivé stupně mohou být navlečeny s případnými distančními objímkami na ocelovou trubku a následně sepnuty.

Tab. 6.9 Doporučené rozměry vřetenového schodiště

Šířka ramene ŠR 600–900 mm
Průměr vřetene d 160–200 mm
Tloušťka stupňů t při volném uložení min. 60 mm
Šířka stupně v místě výstupní čáry b 215–270 mm
Výška stupně h 180–210 mm
Průměr schodiště D max. 2 000 mm

Obr. 6.11 Vřetenové schodiště

Návrh průměru vřetene:

Poznámka:
Minimální průměr vřetene je závislý na nutné nášlapné šířce 100 mm ve vzdálenosti 150 mm od vřetene a od případného oslabení (vřetene) připojením stupňů.


6.3 OCELOVÁ SCHODIŠTĚ

Ocelová schodiště se mohou uplatnit ve všech druzích budov, nutno však respektovat příslušné protipožární předpisy.

Materiál: ocel S235

Válcované profily:

6.3.1 Schodnicová schodiště

Nejčastěji přímočaré jedno nebo víceramenné, popř. křivočaré (vřetenové, točité apod.). Níže uvedené prvky odpovídají užitnému zatížení qk ≤ 5 kN/m2, není-li uvedeno jinak.

6.3.1.1 Schodnice postranní

Při konstrukční výšce podlaží 3 m, délce ramene (půdorysně) ≤ 2,5 m a jeho šířce 1,00 m.

Obr. 6.12 Schodnice postranní ≤ 2,5 m

2 UPN140

popř. ohýbaný plech 2 x 60/170/3 až 5 [mm]

Při zalomených schodnicích se zahrnutím částí podesty

Obr. 6.13 postranní zalomená schodnice

2 UPN160

Při délce ramena (půdorysně) = 2,65 m a jeho šířce 1,5 m

Obr. 6.14 Schodnice postranní = 2,5 m

2 UPN220

Podestový nosník u dvouramenných schodnicových schodišť

Obr. 6.15 Rozložení sil u podestového nosníku

při rozpětí = 2,4 m

2 UPN160

při rozpětí = 3,7 m

2 UPN220

6.3.1.2 Schodnice střední

Schodnice přímá – půdorysná délka 4,65 m

konstrukční výška podlaží 2,9 m, šířka ramene 1,1 m

užitné zatížení qk = 3 kN/m2, dřevěné stupně (stupnice) tloušťky min. 40 mm

Obr. 6.16 Schodnice střední

Schodnice 2 UPN140

6.3.1.3 Schodiště točivá s nosnými schodnicemi

Dvě krajní šroubovicové schodnice, mezi které jsou navařeny stupnice z ocelového plechu nebo z ocelových válcovaných úhelníků.

Tab 6.10 Informativní rozměry schodnic

Užitné zatížení qk [kN/m2] Výška podlaží [m] Poloměr schodiště Rozměry schodnic
vnější [m] vnitřní [m] vnější [mm] vnitřní [mm]
3,00 4,25 2,00 0,50 10/300 10/250
4,50 1,90 0,50 10/300 10/300
2,75 1,28 0,31 6/250 6/200
5,00 4,50 1,70 0,50 20/280 20/280
4,00 2.50 1,00 30/330 30/350
3,00 1,65 0,50 18/255 18/255
3,50 2,50 1,05 25/330 25/330

6.3.2 Schodiště vřetenová

6.3.2.1 Vřeteno – ocelová trubka

Vřeteno (ocelová trubka) vodorovně opřeno v úrovni podest.

Stupně lze realizovat z vytvarovaného konglomerovaného kamene, ocelových plechů, ocelových rámů s dřevěnými stupnicemi, lepených dřevěných schodů, železobetonových dílců. Tloušťka t = 40–60 mm.

Průměr ocelových trubek lze směrně navrhnout podle následující tab 6.11

Tab 6.11 Směrný návrh průměru ocelových trubek

Pro užitná zatížení qk [kN/m2] Počet podlaží Výška podlaží [m] Průměr schodiště D [m] Ocelová trubka
vnější průměr d [mm] tloušťka stěny t [mm]
3,00 1 3,00 1,30 108 4
2,00 83 5
2 3,50 1,60 133 4
60 7
≤ 3 2,75 1,60 89 4
108 4
133 4
152 7
5,00 2 3,50 1,40 133 4
6 3,40 1,20 168 8

6.3.2.2 Spínavé vřeteno – předpjatá ocelová trubka

Spínání (předpětí) je docíleno centrálním šroubem. Vykonzolované ocelové stupně jsou přivařené k vřetenu.

Průměr schodiště

\begin{gathered}
D=1{,}40{-}2{,}15\space\text{m}
\end{gathered}

Užitné zatížení

\begin{gathered}
q_\text{k}=3{,}00\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}

Ocelová trubka

  • vnější průměr d = 3,00 mm;
  • tloušťka stěny t = 7 mm;
  • předpínací síla 160 kN;
  • šroub M20 – objímkový styk.


6.4 SCHODIŠTĚ ŽELEZOBETONOVÁ

V tomto odstavci jsou prezentována jen monolitická schodiště (kromě vřetenových, sestavených z dílců), a to jenom jednodušší konstrukční systémy.

Montovaná schodiště z dílců (ramena, podesty, nosníky, stěny apod.) jsou obvykle součástí příslušného montovaného, většinou unifikovaného systému, nejsou obsahem publikace.

6.4.1 Schody konzolové

Deska jednostranně vetknutá do nosné schodišťové stěny (staticky působí jako konzola) – stupně jsou nabetonované, kamenné nebo prefabrikované.

\begin{gathered}
h=\frac{1}{10}\ell\space\space\text{obvykle}\space\space h=80{-}120\space\text{mm}
\end{gathered}

Obr. 6.17 Schodnicová deska jednostranně vetknutá

6.4.2 Schody oboustranně podporované

Schodišťové rameno je podporováno v příčném směru schodišťovou stěnou nebo schodnicí, popř. schodnicemi (deska působí jako deska částečně vetknutá do schodnice).

\begin{gathered}
h_1=\frac{1}{25}\ell_1\space\space\text{obvykle}\space\space h_1=50{-}80\space\text{mm}
\end{gathered}

Schodnice (šikmé nosníky) – staticky působí jako prosté nosníky, popř. částečně vetknuté do podestových nosníků.

\begin{gathered}
h_2=\frac{1}{10}\ell_2\space\space\text{obvykle}\space\space h_2=300{-}400\space\text{mm}
\end{gathered}
\begin{gathered}
b_2=\Big(\frac{1}{2}\space\text{až}\space\frac{2}{3}\Big)\ell_2\space\space\text{obvykle}\space\space b_2=150{-}250\space\text{mm}
\end{gathered}

kde je

… půdorysná délka schodnice.

Obr. 6.18 Schodnicová deska částečně vetknutá do stěny nebo schodnice

6.4.3 Schody deskové

6.4.3.1 Deska podporovaná podestovými nosníky

Prostý nosník tloušťky

\begin{gathered}
h_1=120{-}160\space\text{mm}
\end{gathered}

Spojitý nosník, navazuje-li výztuž z šikmé desky (ramene) na podestové desky tloušťky

\begin{gathered}
h_1=90{-}120\space\text{mm}
\end{gathered}

Podestový nosník tloušťky \frac{b_\text{w}}{h_2}=\frac{150}{200}\space\text{až}\space\frac{150}{300}\space\text{mm}

Obr. 6.19 Schodnicová deska podporovaná podestovými trámy

6.4.3.2 Deska jednou zalomená s podeskovým nosníkem

Tloušťka desky a podesty h ≥ 120 mm

Obr. 6.20 Schodnicová deska jednou zalomená s podestovým nosníkem

6.4.3.3 Deska dvakrát zalomená bez podestových nosníků

Tloušťka desky a podesty h ≥ 200 mm

Obr. 6.21 Schodnicová deska dvakrát zalomená bez podestových nosníků

6.4.3.4 Deska se skrytými podestovými nosníky

Podpory se předpokládají přibližně ve vzdálenosti 1/3 šířka podesty od místa zalomení

Tloušťka desky h1 = 100–140 mm

Tloušťka podesty h2 = 120–160 mm

Obr. 6.22 Schodnicová deska se skrytými podestovými nosníky

6.4.3.5 Visutá (vykrakorcovaná) zalomená deska

Tloušťka ramene i mezipodesty je stejná. Musí být zajištěna kontinuita v úrovních stropů, popř. vetknutí do stropní tabule.

Tloušťka desky a podesty h = 170–210 [mm]

Obr. 6.23 Schodnicová zalomená deska

6.4.3.6 Točité deskové schody

Uložení (podpory) v úrovních stropních konstrukcí. Obecně nelze stanovit rozměry průřezů prvků, řešení vyžaduje individuální přístup od případu k případu.

Směrná hodnota tloušťky desky ramene h při některých daných parametrech je:

  • konstrukční výška podlaží
\begin{gathered}
H\le3{,}5\space\text{m}
\end{gathered}
  • poloměr
\begin{gathered}
r_1=3{,}0\space\text{m}
\end{gathered}
  • užitné zatížení
\begin{gathered}
q_\text{k}\le5\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • tloušťka desky
\begin{gathered}
h=150{-}180\space\text{mm}
\end{gathered}

Obr. 6.24 Točité deskové schody s velkým zrcadlem

  • konstrukční výška podlaží
\begin{gathered}
H\le3{,}5\space\text{m}
\end{gathered}
  • poloměr
\begin{gathered}
r_2=0{,}5\space\text{m},\space r_3=1{,}2\space\text{m}
\end{gathered}
  • užitné zatížení
\begin{gathered}
q_\text{k}\le3\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • tloušťka desky
\begin{gathered}
h=140{-}160\space\text{mm}
\end{gathered}
  • užitné zatížení
\begin{gathered}
q_\text{k}\le5\space\text{kN/m}^2
\end{gathered}
  • tloušťka desky
\begin{gathered}
h=150{-}180\space\text{mm}
\end{gathered}

Obr. 6.25 Točité deskové schody s malým zrcadlem

6.4.4 Schodiště vřetenové

Předvyrobené železobetonové podestové desky a stupně s nebo bez podstupnic včetně vřetenové objímky se navlečou a svary přistehují na ocelovou trubku (TR 133/4, popř. TR 152/4,5), která je zakotvena do betonového základu. I vícepodlažní provedení je možné.

Obr. 6.26 Vřetenové schodiště

Poznámka:
Vodicí ocelovou trubku lze nahradit železobetonovým monolitickým kruhovým sloupem. Složitější technologie provádění – postupná betonáž vyztuženého jádra viz obr. 6.26.

Tab. 6.12 Vřetenová schodiště od firmy Gimmler (Německo)

Vřeteno průměru1) d [mm] Šířka ramene (vyložení) [mm] Průměr schodiště D [mm]
250 800–1 000 1 850–2 250
300 1 000–1 400 2 300–3 100
350 2 350–3 150
500 850–1 500 2 200–3 500
1) Použitá ocelová trubka Ø 140 mm

6.4.5 Šikmé trámy

Tab. 6.13 Největší dovolené sklony šikmých ramp

u vnitřních ramp 1 : 6 (16,6 % nebo α = 9° 27´)
u vnějších ramp, pro L ≤ 3 m 1 : 8 (12,5 % nebo α = 7° 8´)
u vnějších ramp, pro L ≥ 3 m 1 : 12 (8,3 % nebo α = 4° 45´)

Obr. 6.27 Šikmé rampy

Poznámka:
Na volných stranách musí být šikmá rampa opatřena zábradlím.

6.4.6 Pohyblivé schody

Rozměrové hodnoty viz obr. 6.27.

Půdorysná délka ramene a

\begin{gathered}
a=1{,}73H\space[\text{mm}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
a=1{,}73H\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Celková délka eskalátoru

\begin{gathered}
\ell=a+2\space100+2\space340=a+4\space400\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Obr. 6.28 Pohyblivé schody

Šířka prostupů ve stropech

délka stupňů

600 mm

800 mm

1 000 mm

b = 1 300 mm

b = 1 500 mm

b = 1 700 mm

Obr. 6.29 Velikost prostupů ve stropech pro pohyblivé schody

Podporové reakce (při délce stupňů 800 mm)

\begin{gathered}
R_\text{sup}=R_\text{inf}=(3+H)\cdot10\space[\text{kN}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
R_\text{sup}=R_\text{inf}=(2{,}5+H)\cdot10\space[\text{kN}]
\end{gathered}

Obr. 6.30 Podporové reakce

Poznámka:
Výška H se dosazuje při stanovení podporových reakcí v m. Při délce stupňů 600 mm se snižují výše vypočtené reakce o 10 %. Při délce stupňů 1 000 mm se zvyšují výše vypočtené reakce o 10 %.


7 ZDĚNÉ KONSTRUKCE

Charakteristickými vlastnostmi zdiva je relativně vysoká únosnost v tlaku a nízká únosnost v tahu a smyku. Z toho plynou nároky na prostorové uspořádání s ohledem na vyztužení objektu proti vodorovným silám, což se současně projeví i na vzpěrných délkách jednotlivých prvků.


7.1 KONSTRUKČNÍ SYSTÉM

U staveb obytných, občanských a jim podobných je obvyklá vzdálenost mezi nosnými stěnami okolo 6 m a konstrukční výška podlaží nepřesahuje zpravidla 3,6 m. Nejběžnější případ nosného systému tohoto charakteru budov je kombinace zděných stěn s monolitickými, popř. prefabrikovanými zmonolitněnými stropy až do výšky 10 nadzemních podlaží.

Systém podélných stěn (podélný systém) se hodí zejména pro budovy s průběžnými nebo dělitelnými prostorami, jako jsou školy, administrativní budovy apod. Podélné nosné zdi oddělují jednotlivé trakty vnější případně střední – obvykle se navrhují dva a tři trakty. Stropy jsou orientovány příčně. U obytných budov se rozpon obvodového traktu pohybuje v rozmezí 4–6 m, u budov občanských 6–8 m. Při více traktech se často střední stěna nahrazuje cihelnými pilíři se spojitým průvlakem. Prostorová tuhost se nejlépe zajistí vložením ztužujících stěn zpravidla ve štítech, u schodiště apod., stropní konstrukce musí zajistit přenos vodorovného zatížení na ztužující konstrukci (nepoddajná soustava). V opačném případě, bez ztužujících stěn či tuhých stropů se jedná o méně výhodnou soustavu pružnou.

Obr. 7.1 Systém podélných stěn

Systém příčných stěn (příčný systém) je vhodný pro objekty jako jsou obytné budovy, lůžkové části hotelů a nemocnic apod., které nevyžadují velké průběžné prostory ani variabilní dispozici. Příčné stěny mají pouze nosnou funkci, odpadá tepelně izolační funkce a stěny mohou být tenčí popř. z kvalitnějšího zdiva. Obvodové zdivo je pak nenosné, výplňové, kam je možné umístit velké okenní otvory či obvodovou stěnu zcela vynechat. Účinky větru, které působí na podélnou fasádu, přenese obvodové zdivo buď do stropů, nebo při malých vzdálenostech příčných stěn do stropů a příčných stěn současně. Prostorová tuhost v podélném směru se nejlépe zajistí podélně orientovanou ztužující stěnou. Příčné stěny přenesou účinky zatížení do základů. Stropní konstrukce jsou orientovány podélně – vzdálenost příčných stěn určuje jejich rozpětí. Systém nosných stěn mohou tvořit:

Účelnou kombinací rozponů lze dosáhnout výhodného půdorysného dispozičního řešení

Obr. 7.2 Systém příčných stěn

Krabicová konstrukce vznikne kombinací nosných a ztužujících stěn vzájemně propojených tuhými stropy, kde se jednotlivé prvky nemohou nezávisle přetvořovat a vzájemně spolupůsobí.

Obr. 7.3 Systém krabicové konstrukce

Polokrabicová konstrukce má například z dispozičních důvodů nahrazeny některé příčné stěny sloupy či zděnými pilíři a příčně orientovanými průvlaky.

Obr. 7.4 Systém polokrabicové konstrukce

Obousměrný systém vznikne kombinací příčného a podélného systému – nosné stěny jsou orientovány v obou směrech a veškeré svislé síly se podílí na stabilitě polohy objektu jako celku ať působí vítr v podélném či příčném směru. Systém je výhodný zejména tehdy, jestliže se jeho půdorys blíží čtverci. Nejúčinnější je varianta sklípkového (buňkového) systému, kdy se maximum stěn vzájemně podporuje a spolupůsobí.

Obr. 7.5 Obousměrný systém


7.2 NOSNÉ STĚNY A PILÍŘE

Typickými zděnými prvky jsou stěny a pilíře z prostého, vyztuženého případně předpjatého zdiva, namáhané převážně tlakem.

Tab. 7.1 Přehled zděných stěn a pilířů

Prvek Nákres Typická výška hw [m] Poměr h/t [–]
Zděné stěny 1–5 18–22
Zděné pilíře 1–4 15–20
Vyztužené a předpjaté zděné stěny a pilíře 1–4 20–35

7.2.1 Omezení štíhlosti

Prvním omezením pro volbu rozměrů podle ČSN EN 1996-1-1 jsou mezní poměry výšky a tloušťky stěn a pilířů bez ohledu na jejich únosnost. Poměr účinné výšky stěny hef a účinné výšky průřezu tef se označuje jako štíhlost stěny. Štíhlost zděné stěny, zatížené převážně svislým zatížením, nesmí překročit 27.

Vzpěrná výška stěny

Stanovení vzpěrné výšky stěny závisí na její skutečné výšce a dále na způsobu podepření. Jedná se jednak o vodorovné podepření, zpravidla stropy nebo střechou na spodním a horním konci stěny, nebo o svislé podepření napojením příčných stěn. Napojení musí být staticky účinné na tah i tlak prostřednictvím vazby, spon apod. Ztužující stěna musí být dostatečně tuhá, což znamená, že její tloušťka musí být alespoň třetinou tloušťky podporované stěny a její délka musí být větší než pětina světlé výšky podlaží. Pokud jsou ve ztužující stěně otvory, jejich rozměry nesmí překročit jisté meze – podrobněji viz ČSN EN 1996-1-1.

Pokud jsou svislé ztužující konstrukce od sebe příliš vzdálené (délka podporované stěny ≥ 30tef při dvou ztužených okrajích nebo ≥ 15tef při jednom ztužujícím okraji), uvažuje se pouze podepření podle vodorovných okrajů.

Vzpěrná délka stěny se určí podle vztahu

\begin{gathered}
h_\text{ef}=\rho_\text{n}\cdot h
\end{gathered}

kde je

hef … vzpěrná výška stěny [m];

ρn … součinitel podle okrajových podmínek má hodnoty ρ2, ρ3ρ4;

h … světlá výška podlaží [m].

U stěny oboustranně ve stejné výšce podepřené železobetonovým stropem nebo střechou nebo u stěny jednostranně podepřené železobetonovým stropem, uloženým alespoň na délku 2/3ts a výstřednost výslednice na horním konci stěny je menší než 1/4ts.

\begin{gathered}
\rho_2=0{,}75
\end{gathered}

Pokud nejsou výše uvedené podmínky splněny, nebo je stěna bočně oboustranně podepřena dřevěným stropem nebo střechou případně je podepřená jednostranně podepřena dřevěným stropem uloženým na délku nejméně 2/3hs a 85 mm

\begin{gathered}
\rho_2=1{,}00
\end{gathered}

U stěny podepřené v hlavě, patě a podél jednoho svislého okraje (druhý okraj volný), platí při h ≤ 3,5

\begin{gathered}
\rho_3=\frac{1}{1+\Big[\frac{\rho_2\cdot h}{3\ell}\Big]^2}\cdot\rho_2
\end{gathered}

popř. při h > 3,5

\begin{gathered}
\rho_3=\frac{1{,}5\ell}{h}\ge0{,}3
\end{gathered}

U stěny podepřené v hlavě, patě a podél obou svislých okrajů, platí při h ≤ 1,15

\begin{gathered}
\rho_4=\frac{1}{1+\Big[\frac{\rho_2\cdot h}{\ell}\Big]^2}\cdot\rho_2
\end{gathered}

popř. při h > 1,15

\begin{gathered}
\rho_3=\frac{0{,}5\ell}{h}
\end{gathered}

Účinná tloušťka stěny

Účinná tloušťka stěny tef je rovna skutečné tloušťce ts u stěn jednovrstvých, jednovrstvých s lícovou vrstvou, stěn s obvodovými pruhy malty, stěn dvouvrstvých s dvouvrstvých s vyplněnou mezerou.

\begin{gathered}
t_\text{ef}=t_\text{s}\space[\text{m}]
\end{gathered}

U stěny s výztužnými pilíři se podle uspořádání pilířů určí účinná tloušťky stěny tef vynásobením skutečné tloušťky skutečné stěny ts součinitelem ρ1 podle tab. 7.2.

\begin{gathered}
t_\text{ef}=\rho_1\cdot t_\text{s}\space[\text{m}]
\end{gathered}

Obr. 7.6 Zděná stěna vyztužená pilíři

Tab. 7.2 Tloušťky vyztužujících pilířů zděných stěn

Poměr osové vzdálenosti pilířů k jejich šířce p/tp [–] Poměr tloušťky pilíře k tloušťce stěny tp/ts [–]
1 2 3
6 1,0 1,4 2,0
10 1,0 1,2 1,4
20 1,0 1,0 1,0
Mezilehlé hodnoty se lineárně interpolují

U dutinových stěn se dvěma vrstvami spojeními stěnovými sponami se pro výpočet štíhlosti určí účinná tloušťka stěny podle vztahu

\begin{gathered}
\ell_\text{ef}=\sqrt[3]{k_\text{tef}\cdot t^3_1+t_2^3}
\end{gathered}

kde je

t1 … tloušťka vnější nebo nezatížené vrstvy [m];

t2 … tloušťka vnitřní nebo zatížené vrstvy [m];

ktef = E1/E2 … poměr modulů pružnosti zdiva stěny a pilířů, pokud jsou odlišné.

7.2.2 Únosnost stěn

Únosnost stěn na vzpěrný tlak závisí na pevnostní značce zdicích prvků, pevnosti malty, rozměrech průřezu a vzpěrné délce, resp. štíhlosti prvku.

Obr. 7.7 Schéma stěny

Mimo únosnost nesmí být překročen mezní poměr tloušťky a výšky stěny (štíhlost).

V následující tab. 7.2 jsou uvedeny únosnosti Nm,Rd pro jednotkovou délku stěny uprostřed její výšky pro různé tloušťky a vzpěrné délky 1,5–6,0 m. V oddílech tabulky jsou hodnoty pro určité druhy zdiva při různých pevnostech zdicích prvků a malt s uvedením příslušné návrhové pevnosti fd zdiva. Při větších výškách nejsou uvedeny hodnoty únosnosti, pokud je štíhlost stěny hef / tef > 27.

Únosnost je stanovena bez vlivu vodorovného zatížení (například větrem u obvodových stěn).

Tab. 7.2 Únosnost stěny Nm,Rd namáhané vzpěrným tlakem [kN/m]

Pálené zdicí prvky plné klasického formátu, P5, malta M1,0, fd = 0,44 [MPa]
tef [mm]   vzpěrná délka hef [m]
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0
150 55,80 51,92 47,12 41,72 35,77 29,07
300 118,67 116,98 114,61 111,59 107,98 103,84 99,23 94,25 88,96
450 179,44 178,60 177,28 175,48 173,21 170,51 167,39 163,87 159,98
600 239,67 239,26 238,48 237,33 235,83 233,97 231,76 229,22 226,36
750 299,67 299,52 299,07 298,33 297,29 295,97 294,35 292,46 290,29
Pálené zdicí prvky plné klasického formátu P10, malta M5,0, fd = 1,17 [MPa]
150 146,90 136,69 124,07 109,85 94,17 76,54
300 312,42 307,99 301,74 293,79 284,28 273,37 261,26 248,13 234,21
450 472,43 470,22 466,73 461,99 456,03 448,92 440,69 431,42 421,19
600 630,98 629,91 627,86 624,84 620,88 615,98 610,18 603,49 595,95
750 788,95 788,56 787,39 785,43 782,71 779,21 774,97 769,98 764,26
Pálené zdicí prvky plné klasického formátu P20, malta M10,0, fd = 2,34 [MPa]
150 293,79 273,37 248,13 219,70 188,34 153,08
300 624,84 615,98 603,49 587,59 568,56 546,75 522,52 496,27 468,42
450 944,86 940,44 933,46 923,97 912,07 897,83 881,38 862,85 842,38
600 1261,97 1259,82 1255,72 1249,69 1241,76 1231,97 1220,35 1206,98 1191,89
750 1577,90 1577,12 1574,77 1570,86 1565,41 1558,43 1549,93 1539,96 1528,52
Pálené zdicí prvky příčně děrované CDm P10, malta M5,0, fd = 1,21 [MPa]
125 121,76 109,37 94,79 78,18 60,18 43,87 30,13 19,40 11,63
250 267,49 261,57 253,51 243,51 231,83 218,74 204,55 189,58 174,14
375 406,65 403,43 398,65 392,36 384,64 375,58 365,27 353,84 341,41
500 544,02 542,20 539,17 534,97 529,62 523,15 515,60 507,03 497,48
Pálené zdicí prvky příčně děrované Porotherm P10, malta M5,0, fd = 1,25 [MPa]
140 145,15 133,48 119,29 103,62 85,39
175 188,20 178,83 166,85 152,85 137,50 121,08 102,02 83,73
240 265,46 258,99 250,25 239,46 226,93 212,98 197,95 182,21 165,50
300 335,20 330,45 323,74 315,21 305,01 293,31 280,31 266,22 251,29
365 409,90 406,41 401,26 394,52 386,26 376,60 365,64 353,51 340,36
400 449,91 446,93 442,43 436,44 429,03 420,28 410,27 399,11 386,89
425 478,41 475,76 471,65 466,14 459,27 451,10 441,71 431,17 419,59
440 495,49 493,01 489,13 483,88 477,30 469,46 460,41 450,24 439,02
500 563,68 561,80 558,66 554,31 548,76 542,06 534,24 525,35 515,47
Pálené zdicí prvky příčně děrované Porotherm P15, malta M10,0, fd = 2,05 [MPa]
140 237,35 218,26 195,07 169,44 139,63
175 307,75 292,42 272,83 249,95 224,84 197,98 166,83 136,91
240 434,08 423,51 409,21 391,57 371,08 348,27 323,70 297,96 270,62
300 548,12 540,35 529,39 515,44 498,75 479,61 458,36 435,33 410,90
365 670,28 664,57 656,15 645,12 631,62 615,82 597,90 578,07 556,56
400 735,69 730,83 723,46 713,67 701,56 687,25 670,88 652,62 632,65
425 782,31 777,96 771,25 762,23 751,00 737,64 722,28 705,06 686,12
440 810,24 806,18 799,83 791,24 780,48 767,66 752,87 736,23 717,89
500 921,74 918,65 913,53 906,41 897,34 886,37 873,59 859,06 842,89
Pórobetonové zdicí prvky (Ytong) s tenkými spárami P2, fd = 0,70 [MPa]
200 121,34 116,84 110,96 103,90 95,95 87,38 78,46
250 154,10 150,70 146,05 140,29 133,56 126,02 117,84 109,22 100,32
300 186,38 183,73 180,01 175,26 169,59 163,08 155,86 148,03 139,72
375 234,28 232,42 229,67 226,05 221,60 216,38 210,44 203,85 196,69
Pórobetonové zdicí prvky (Ytong) s tenkými spárami P4, fd = 1,08 [MPa]
200 188,58 181,60 172,45 161,49 149,13 135,80 121,95
250 239,51 234,22 227,00 218,05 207,58 195,86 183,16 169,75 155,93
300 289,67 285,56 279,77 272,40 263,58 253,47 242,23 230,07 217,16
375 364,12 361,24 356,96 351,33 344,41 336,30 327,07 316,84 305,70
Pórobetonové zdicí prvky (Ytong) s tenkými spárami P6, fd = 1,57 [MPa]
200 273,35 263,23 249,97 234,08 216,16 196,84 176,76
250 347,17 339,49 329,03 316,06 300,89 283,90 265,48 246,05 226,01
300 419,88 413,92 405,53 394,84 382,06 367,40 351,12 333,48 314,76
375 527,79 523,61 517,40 509,24 499,22 487,46 474,09 459,25 443,11

7.2.3 Únosnost pilířů

Únosnost pilířů se stanoví pomocí tab. 7.2 použitím únosnosti Nm,Rd pro tef odpovídající menšímu rozměru pilíře a přenásobením druhým rozměrem pilíře bp v metrech.

\begin{gathered}
N_\text{m,Rd,p}=N_\text{m,Rd}\cdot b_\text{p}\space[\text{kN}]
\end{gathered}

7.2.4 Omezení štíhlosti z hlediska použitelnosti

Bez ohledu na to, že stěna splňuje kritéria mezního stavu únosnosti, musí s ohledem na mezní stav použitelnosti splnit omezení štíhlosti podle grafů na obr. 7.8–7.10. Platí pro jednovrstvou stěnu nebo zděnou vrstvu dutinové stěny o minimální tloušťce 100 mm.

Obr. 7.8 Omezení štíhlosti jednovrstvé stěny z hlediska použitelnosti, podepřené podél všech čtyř stran

Obr. 7.9 Omezení štíhlosti jednovrstvé stěny z hlediska použitelnosti, podepřené podél tří stran s volnou jednou svislou stranou

Obr. 7.10 Omezení štíhlosti jednovrstvé stěny z hlediska použitelnosti, podepřené podél tří stran s volnou horní stranou


8 SLOUPY

Svislé podepření stropních, popř. střešních konstrukcí může být realizováno stěnami, sloupy popřípadě jejich kombinací. Výhodou sloupů jsou malé rozměry a menší omezení dispozice objektu. Velikost průřezu sloupů je dána jednak pevností použitého materiálu, jednak jejich štíhlostí, která nepříznivě ovlivňuje vzpěrnou pevnost sloupů. Průřez sloupů může též významně ovlivnit to, že kromě osové síly může být namáhán na ohyb.

Tab. 8.1 Přehled sloupů

Prvek Nákres Typická výška h [m] Poměr h/d [–]
Dřevěný sloup z řeziva 2–4 15–30
lamelové průřezy sloupů 2–4 15–30
žebra v panelech 2–4 20–35
Ocelový válcovaný otevřený profil  
  • jednopodlažní
2–8 20–25
  • vícepodlažní
2–4 17–18
válcovaný uzavřený profil  
  • jednopodlažní
2–8 20–25
  • vícepodlažní
2–4 17–28
členěný průřez 4–10 20–25
spřažený průřez 4–10 6–15
žebrový panel 2–8 15–50
závěs z vysokopevnostní oceli 1–40
Železobetonový monolitický sloup  
  • jednopodlažní
2–8 12–18
  • vícepodlažní
2–4 6–15
monolitická stěna 2–4 18–25
stěna z mezerovitého betonu 2–3 10–15
prefabrikované sloupy  
  • jednopodlažní
2–8 10–15
  • vícepodlažní
2–4 8–15
prefabrikovaný stěnový nosný panel 2–4 20–25
prefabrikovaný stěnový žebrový panel 4–8 15–25
předpjatý sloup  
  • jednopodlažní
4–8 15–25
  • vícepodlažní
2–4 10–20
předpjatý závěs 1–40 100–150


8.1 DŘEVENÉ SLOUPY

Únosnost dřevěných tlačených prvků závisí na druhu dřeva (jeho třídě pevnosti, délce trvání zatížení a vlhkostním režimu), velikosti průřezu a vzpěrné délce prutu. Běžně se navrhují průřezy čtvercové, vhodné zejména při stejných vzpěrných délkách ve směru obou hlavních os setrvačnosti. Kruhový průřez se může uplatnit jako provizorní opěra, součást lešení apod.

Obr. 8.1 Průřezy dřevěných sloupů

Omezení štíhlosti

Podle dnes již neplatné ČSN 73 1701 byly omezeny štíhlosti tlačených prvků bez ohledu na jejich únosnost podle tab. 8.2, uvedené hodnoty lze použít jako doporučené.

Tab. 8.2 Doporučené mezní štíhlostní poměry dřevěných sloupů

Konstrukční prvky Mezní štíhlostní poměr λ = ef /i pro konstrukce
trvalé dočasné
Sloupy a podporové stojky 120 150
Tlačené části vazníků apod. celistvé 150 175
složené a členěné 175 200
Ztužidla a jejich části 200 225

Únonost sloupů

Tab. 8.3 Únosnost dřevěných sloupů čtvercového a kruhového profilu v [kN]

Rozměr d [mm] Profil Vzpěrná délka ef [m]
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0
100 57,49 40,25 29,11 21,89
36,13 24,52 17,53
120 103,85 77,95 57,96 44,13 34,53
68,62 48,60 35,31 26,60
140 160,73 130,91 101,63 78,89 62,34 50,27
112,18 84,63 63,07 48,06 37,62
160 225,39 196,20 160,84 128,52 103,04 83,76 69,16
163,76 132,63 102,59 79,50 62,77 50,60
180 297,50 270,43 233,66 193,83 158,64 130,41 108,39 77,69
221,47 190,54 154,40 122,55 97,91 79,44 65,52
200 377,41 352,17 316,89 273,57 229,96 191,98 161,00 116,45 87,56
284,99 255,87 217,39 177,94 144,51 118,29 98,08 70,11
220 465,41 441,36 408,30 365,08 316,25 269,28 228,54 167,30 126,49
354,54 327,28 289,39 245,20 203,39 168,47 140,64 101,25
240 561,70 538,27 507,13 465,81 415,39 361,89 311,81 231,84 176,50
430,35 404,49 368,45 322,78 274,50 230,83 194,42 141,23 106,41

Poznámka:
Předpoklady: pevnostní třída řeziva C24 (SI), fc,0,k = 24 MPa, kmod = 0,7 (třída provozu 1, třída trvání zatížení dlouhodobé zatížení), dílčí součinitel materiálu γM = 1,3, štíhlost λ ≤ 120.


8.2 OCELOVÉ SLOUPY

Volba profilu závisí na vzpěrných délkách. Při stejných vzpěrných délkách v obou směrech jsou vhodné trubkové profily, čtvercové trubky, HEB popřípadě profily složené ze dvou U nebo L profilů.

Pro prvky namáhané vzpěrným tlakem, kdy se uplatní výrazněji součinitel vzpěrnosti, není vhodné volit ocel vyšší pevnosti.

Doporučené mezní štíhlosti

Podobně jako u dřeva není štíhlost ocelových prvků omezena, doporučuje se použít omezení podle dnes již neplatné normy ČSN 73 1401.

Tab. 8.4 Doporučené mezní štíhlosti ocelových prvků

Pruty Mezní štíhlost λ = ef/i
Příhradových nosníků a sloupy budov 180
Ztužidel namáhaných větrem a brzdnými silami, výplňové pruty sloupů, klopení nosníků 200
Ztužidel zajišťujících vzpěrné délky jiných prutů a jiné přímo nezatížené pruty, prvky v montážním stádiu 250

Tab. 8.5 Návrhové hodnoty únosnosti ocelových sloupů (v nevybarvených polích mají pruty štíhlost λ ≤ 180, v šedých polích 180 < λ ≤ 200 a v černých 200 < λ ≤ 250)

Profil Vzpěrná délka ef [m]
Výška H Profil 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0
100 IPN 52,62 35,10
IPE 66,13 44,64 31,98
HEB 388,54 311,72 247,39 197,57 159,96 131,51 109,75 79,47
HEA 314,72 251,86 199,52 159,15 128,75 105,80 88,26 63,88
2 UPN 510,21 455,82 399,39 344,72 295,24 252,60 216,86 162,83 125,72
120 IPN 89,91 60,65 43,43
IPE 137,93 172,41 206,90 241,38
HEB 580,98 494,04 411,32 339,76 281,38 234,93 198,18 145,49 110,86
HEA 428,92 363,38 301,49 248,38 205,32 171,21 144,30 105,82 80,57
2 UPN 670,52 611,54 549,06 485,75 425,19 370,17 322,06 246,13 192,02
140 IPN 141,40 96,71 69,71
IPE 166,223 117,01 85,49 64,83 50,72
HEB 796,65 701,81 610,84 521,85 443,22 376,82 322,01 240,33 184,90
HEA 577,30 508,82 439,16 373,78 316,51 268,50 229,08 170,62 131,11
2 UPN 827,18 764,09 696,90 627,29 558,32 493,22 434,22 337,32 265,79
160 IPN 210,47 146,38 106,35 80,39
IPE 236,97 171,22 126,68 96,71 75,98 61,16
HEB 1057,07 958,15 853,87 749,53 651,39 563,78 488,27 370,85 288,27
HEA 750,53 678,21 602,19 526,62 456,14 393,73 340,29 257,74 200,02
2 UPN 997,91 931,98 861,84 788,23 713,28 639,97 571,04 452,48 360,99
180 IPN 297,68 211,18 154,87 117,68 92,19
IPE 321,54 240,10 180,61 139,12 109,87 88,75 73,09
HEB 1322,43 1220,98 1112,93 1001,06 890,38 786,06 691,67 536,92 422,86
HEA 914,39 842,98 766,96 688,43 611,05 538,45 473,06 366,42 288,19
2 UPN 1187,40 1117,99 1044,53 967,06 886,94 806,56 728,66 588,85 475,98
200 IPN 402,11 291,85 216,40 165,40 130,03 104,73
IPE 420,90 324,40 248,34 193,10 153,37 124,33 102,64
HEB 1627,29 1521,20 1408,39 1289,89 1169,01 1050,40 938,49 745,15 595,27
HEA 1115,84 1041,06 961,50 878,05 793,30 710,66 633,23 500,71 398,92
2 UPN 1388,65 1316,06 1239,74 1159,29 1075,37 989,67 904,60 745,75 611,43
220 IPN 525,51 391,13 293,72 226,03 178,42 144,08 118,63
IPE 539,64 432,63 339,53 267,76 214,43 174,74 144,77 103,69
HEB 1940,28 1830,90 1715,34 1593,43 1466,98 1339,27 1214,50 987,63 801,81
HEA 1366,60 1287,93 1204,72 116,96 1026,07 934,62 845,69 685,21 554,87
2 UPN 1633,65 1555,61 147,08 1388,36 1298,65 1206,12 1112,79 933,18 775,18
240 IPN 665,73 508,82 387,64 300,63 238,40 193,07 159,29
IPE 670,31 554,57 445,51 356,35 287,80 235,77 196,02 141,01
HEB 2299,95 2184,82 2064,14 1937,05 1804,22 1667,87 1531,41 1272,79 1049,96
HEA 1662,01 1577,27 1488,33 1394,63 1296,76 1196,51 1096,51 908,18 747,21
2 UPN 1869,29 1787,34 1702,29 1613,22 1519,98 1423,23 1324,47 1129,42 951,17
260 IPN 813,60 635,50 490,40 383,02 305,00 247,66 204,69
HEB 2598,36 2481,49 2359,93 2232,48 2099,03 1960,76 1820,06 1544,25 1295,04
HEA 1907,17 1819,97 1729,18 1633,90 1534,15 1430,90 1326,07 1121,56 938,10
2 UPN 2155,06 2067,36 1976,85 1882,49 1783,84 1681,20 1575,63 1363,13 1162,67
270 IPE 842,13 725,93 604,87 496,07 406,95 336,69 281,76 204,28 154,24
280 IPN 972,70 774,85 605,49 476,31 380,87 310,09 256,74 183,75
HEB 2920,64 2801,18 2677,85 2549,23 2414,75 2274,84 2131,02 1841,83 1569,59
HEA 2165,28 2075,43 1982,55 1885,61 1784,21 1678,76 1570,49 1353,57 1150,60
2 UPN 2401,97 2310,37 2216,31 2118,67 2016,82 1910,78 1801,23 1577,66 1361,23
300 IPN 1139,03 923,16 730,10 578,39 464,44 379,11 314,44 225,53
IPE 1035,07 920,02 792,24 667,18 557,32 466,60 393,56 288,00 218,57
HEB 3357,35 3231,27 3101,96 2967,87 2828,09 2682,56 2532,12 2224,19 1924,37
HEA 2519,12 2423,12 2324,54 2222,21 2115,48 2004,35 1889,55 1655,22 1428,32
2 UPN 2663,55 2567,76 2469,83 2368,58 2263,25 2153,64 2040,15 1806,20 1574,93

Tab. 8.6 Návrhová únosnost ocelových trubek (výběr) v [kN], ocel S 235, fk = 235 [MPa]

Profil Vzpěrná délka ef [m]
průměr stěna 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0
38 4 24,44 16,69 12,05
51 4 55,34 39,60 29,32 22,45 17,69
70 4 115,59 90,44 70,54 55,71 44,79 36,65 30,48
5,6 154,48 120,01 93,16 73,37 58,87 48,12 39,98
89 4 180,68 152,91 126,75 104,35 86,21 71,87 60,55 44,39 33,80
7 298,69 250,32 205,68 168,23 138,37 115,00 96,69 70,68 53,72
114 4 265,13 238,60 210,84 183,49 158,25 136,14 117,36 88,59 68,61
7 446,67 399,94 351,33 303,99 260,89 223,57 192,17 144,51 111,68
133 5 406,09 374,48 340,82 306,04 271,74 239,54 210,51 163,12 128,32
8 406,09 374,48 340,82 306,04 271,74 239,54 210,51 163,12 128,32
168 5 549,58 519,95 488,73 455,80 421,52 386,66 352,27 288,76 235,77
10 1058,64 999,07 936,14 869,77 800,88 731,30 663,29 539,56 438,14
219 6 903,85 869,65 834,56 798,14 760,18 720,65 679,79 596,29 515,22
10 1474,04 1416,99 1358,35 1297,42 1233,82 1167,60 1099,26 960,16 826,27

Tab. 8.7 Návrhová únosnost ocelových bezešvých čtvercových trubek (výběr) [kN], ocel S 235, fk = 235 [MPa]

Profil Vzpěrná délka ef [m]
obrys stěna 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0
60/60 4 141,74 109,30 82,64 63,48 49,94 40,18 32,98
80/80 5 285,61 252,36 211,77 172,53 140,06 114,74 95,22 68,18
100/100 6 459,43 430,32 391,52 344,19 294,67 249,44 211,19 154,47 116,83
120/120 8 885,20 845,65 794,65 729,63 652,80 572,06 495,92 372,15 284,88
150/150 8 789,37 774,67 758,45 740,10 718,90 694,09 665,00 593,32 510,05
180/180 8 1055,52 1038,50 1020,13 999,87 977,06 951,00 920,94 846,50 753,83
200/200 10 1675,53 1647,40 1616,86 1582,93 1544,47 1500,21 1448,88 1321,58 1165,45
250/250 12,5 1761,41 1739,90 1717,46 1693,68 1668,10 1640,21 1609,45 1536,77 1445,25

Tab. 8.8 Návrhová únosnost ocelových bezešvých obdélníkových trubek (výběr) v [kN], ocel S 235, fk = 235 [MPa]

Profil Vzpěrná délka ef [m]
obrys stěna 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0
60/40 4 68,89 46,91 33,61 25,17
90/50 5 175,77 127,47 93,69 71,02 55,47 44,45
120/80 6 435,85 390,28 332,80 274,42 224,36 184,54 153,53 110,22 82,62
140/100 8 717,39 674,06 616,42 545,34 469,52 399,00 338,67 248,36 188,09
160/100 8 788,44 742,87 682,39 607,19 525,55 448,33 381,49 280,49 212,68
200/150 8 1160,23 1131,70 1098,65 1059,26 1011,63 954,38 887,78 739,32 599,13
250/150 10 1644,97 1605,30 1559,51 1505,15 1439,58 1360,81 1268,89 1061,87 863,44
300/200 10 2145,50 2112,11 2076,26 2036,91 1992,92 1942,95 1885,62 1744,06 1566,04


8.3 ŽELEZOBETONOVÉ SLOUPY

Pro potřeby návrhu železobetonových, dostředně tlačených sloupů byly vypracovány tab. 8.9–8.11 pro různé typy průřezů. Tabulky byly zpracovány pro beton pevnostní třídy C25/30 a ocel B500B. Pro každou sílu jsou k dispozici dvě hodnoty: velikost průřezu a délka sloupu. Délka sloupu je vypočítána pro štíhlost λ = 35. Sloup daného průřezu lze navrhnout i pro větší délku, ale potom je třeba vzít v úvahu jeho štíhlost.

Tab. 8.9 Návrhová únosnost čtvercových železobetonových sloupů Nud [kN]

Průřez b/h [mm] 200/200 250/250 300/300 350/350 400/400 450/450 500/500 550/550 600/600
Procento vyztužení ρ = 1 % 700 1100 1590 2160 2830 3580 4420 5340 6360
ρ = 2 % 880 1370 1980 2690 3520 4460 5500 6660 7930
ρ = 4 % 1220 1920 2760 3760 4910 6220 7680 9290 11060
Délka při štíhlosti λ = 35 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

Tab. 8.10 Návrhová únosnost obdelníkových železobetonových sloupů Nud [kN]

Průřez b/h [mm] 200/250 200/300 200/350 200/400 200/450 200/500 200/550 200/600 200/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 880 1060 1230 1410 1590 1760 1940 2120 2300
ρ = 2 % 1100 1320 1540 1760 1980 2200 2420 2640 2860
ρ = 4 % 1530 1840 2150 2450 2760 3070 3380 3680 3990
Délka při štíhlosti λ = 35 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Průřez b/h [mm] 250/300 250/350 250/400 250/450 250/500 250/550 250/600 250/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 1320 1540 1770 1990 2210 2430 2650 2870
ρ = 2 % 1650 1920 2200 2480 2750 3030 3300 3580
ρ = 4 % 2300 2680 3070 3450 3840 4220 4600 4990
Délka při štíhlosti λ = 35 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500
Průřez b/h [mm] 300/350 300/400 300/450 300/500 300/550 300/600 300/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000
ρ = 2 % 1850 2120 2380 2650 2910 3180 3440
ρ = 4 % 2310 2640 2970 3300 3634 3960 4290
Délka při štíhlosti λ = 35 3220 3680 4140 4600 5070 5530 5990
Průřez b/h [mm] 350/400 350/450 350/500 350/550 350/600 350/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 2470 2780 3090 3400 3710 4020
ρ = 2 % 3080 3470 3850 4240 4620 5010
ρ = 4 % 4300 4840 5370 5910 6450 6990
Délka při štíhlosti λ = 35 3500 3500 3500 3500 3500 3500
Průřez b/h [mm] 400/450 400/500 400/550 400/600 400/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 3180 3530 3890 4240 4590
ρ = 2 % 3960 4400 4840 5280 2720
ρ = 4 % 5530 6140 6760 7370 7990
Délka při štíhlosti λ = 35 4000 4000 4000 4000 4000
Průřez b/h [mm] 450/500 450/550 450/600 450/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 3980 4370 4770 5170
ρ = 2 % 4950 5450 5940 6440
ρ = 4 % 6910 7600 8290 8980
Délka při štíhlosti λ = 35 4500 4500 4500 4500
Průřez b/h [mm] 500/550 500/600 500/650
Procento vyztužení ρ = 1 % 4862 5300 5740
ρ = 2 % 6060 6600 7160
ρ = 4 % 8450 9210 9980
Délka při štíhlosti λ = 35 5000 5000 5000

Tab. 8.11 Návrhová hodnota únosnosti kruhových železobetonových sloupů Nud [kN]

Průměr d [mm] 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Procento vyztužení ρ = 1 % 550 860 1250 1700 2220 2810 3470 4200 5000
ρ = 2 % 690 1080 1550 2100 2760 3500 4320 5230 6230
ρ = 4 % 960 1500 2170 2950 3860 4880 6030 7300 8680
Délka při štíhlosti λ = 35 1750 2190 2630 3060 3500 3900 4375 4800 5250

Příklad 8.1

Navrhněte čtvercový nebo kruhový sloup, na který působí v dostředném tlaku normálová síla Nd = 1 400 kN. Délka sloupu je 2,9 m.

V tab. 8.9 pro čtvercový průřez a pro procento vyztužení ρ = 2 % (obvyklé vyztužení sloupů) vyhledáme pro nejbližší vyšší hodnotu únosnosti 1 980 kN čtvercový sloup 300/300 mm a zkontroluje se štíhlost: délka navrhovaného sloupu je 2,9 m < 3,0 m, což je délka, která odpovídá štíhlosti λ = 35.

Obdobně v tab. 8.11 pro kruhové průřezy se ověří únosnost pro průměr 300 mm (1 550 > 1 400 kN), s ohledem na dodržení štíhlosti ale zvolí se průměr 350 mm (2 100 > 1 400 kN; 2,9 m < 3,060 m).


9 VÝŠKOVÉ BUDOVY

Se vzrůstající výškou objektu roste důležitost zajištění prostorové tuhosti – stabilizačního podsystému. Jeho účinnost závisí na konstrukčním řešení, uspořádání a rozměrech (poměru šířky ztužujících prvků k výšce budovy).

Tab. 9.1 Konstrukční systémy

Základní prvky Uspořádání stabilizačního podsystému
z jednotlivých oddělených vazeb prostorové uspořádání
otevřené uzavřené
Pruty (skelety)
  • příhradový
  • rámový
  • rámově-příhradový
otevřený prutový systém

  • prutová lomenice
uzavřený prutový systém

  • komůrka (tubus)
Stěny
  • plnostěnný
  • spojené stěny
  • stěny s otvory
otevřený stěnový systém

  • otevřený průřez
uzavřený stěnový systém

  • jádro
Zobrazení

Gravitační podsystém tvoří prvky, které se podílí na přenosu gravitačních sil působících na konstrukci. Se stabilizačním systémem úzce souvisí – gravitační síly (vlastní tíha budovy) působí proti převržení objektu. Proto je vhodné uspořádání konstrukčního systému tak, aby se co nejvíce gravitačních sil přeneslo do stabilizačního podsystému a tím zvýšilo jeho účinnost. Princip je patrný z momentové výminky znázorněné na obr. 9.1.

Obr. 9.1 Schéma momentové výminky k bodu O

\begin{gathered}
G_\text{min}\cdot b/2\ge V_\text{max}\cdot h/2
\end{gathered}

Tab. 9.2 Přehled vybraných konstrukčních systémů

Nosná konstrukce Nákres Počet podlaží Poměr H/V
Zděné zděné stěny a železobetonové stropy 5–25 1,5–3,5
Železobetonové patrové monolitické rámy 5–15 1–5
monolitické stěny s tuhými rámy 10–55 4–5
rámové komůrky a jádra 40–65 6–7
jádro se zavěšenými stropy nebo polotuhými rámy 10–30 8–12
Ocelové patrové tuhé rámy < 24 4–5
zavětrování s měkkými vazbami 5–20 6–8
zavětrování s tuhými rámy 10–40 3–4
zavětrování s propojenými sloupy 40–60 5–7
rámová komůrka 30–80 5–7
příhradová komůrka 60–110 5–7

Jádrový systém je možný v několika variantách, které se především liší způsobem přenosu gravitačních sil – stabilizačním podsystémem je ve všech případech jádro.

jádro s vykonzolovanými stropy

jádro se sloupy

spodní rošť

zavěšené stropy

Obr. 9.2 Varianty jádrových systémů

Tubusový systém je nejúčinnější, neboť stabilizační konstrukce, rozmístěná po obvodě stavby, má maximální rozměry. Celková efektivnost je ovlivněna:

Možnosti jednotlivých systémů jsou srovnány v následující tab. 9.3.

Tab. 9.3 Srovnání konstrukčních systémů

H/B H [m] Počet podlaží
8 480 120
7 440 110
400 100
6
360 90
5 320 80
280 70
4
240 60
3 200 50
160 40
2
120 30
1 80 20
40 10
 
  0
Půdorys  
polotuhé rámy rámy přihradová ztužidla vnějsí rámy přihrad. komůrka s vnitř. rámy rámová komurka svazek komůrek příhrad. komůrka


10 HALOVÉ OBJEKTY A ZASTŘEŠENÍ NA VELKÁ ROZPĚTÍ

U halových objektů se podstatným problémem stává překlenutí velkého rozpětí. Předpokladem úspěšného návrhu je zpravidla minimalizování vlastní hmotnosti konstrukce, pokud tato není využita jako balast pro stabilizaci tvaru nebo k zajištění konstrukce proti sání větru. Při návrhu je velmi důležité podle zvoleného statického systému rezervovat dostatečný prostor pro konstrukci. U ohýbaných konstrukcí je to výška trámu, u tlačených konstrukcí vzepětí a u tažených konstrukcí průvěs. Pokud nejsou dodrženy doporučené poměry, jednak narůstají vnitřní síly v prvcích systému, jednak se zmenšuje celková tuhost.


10.1 STATICKÉ SYSTÉMY

Tab. 10.1 Statické systémy podle namáhání

Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické průřezy
Ohyb rovinné konstrukce
  • nosníky plnostěnné příhradové
  • rámy plnostěnné příhradové
prostorové konstrukce
  • rošty plnostěnné příhradové
  • desky plné příhradové
  • lomenice
Tlak rovinné konstrukce
  • oblouky plnostěnné příhradové
prostorové konstrukce
  • skořepina plnostěnná
  • síťová klenba
  • skořepiny krátké dlouhé rotační
Tah rovinné konstrukce
  • ohebné vlákno
  • lanový vazník
prostorové konstrukce
  • lanové systémy, sítě
  • membrány

Halové objekty můžeme rozdělovat podle různých hledisek. Podle použitého materiálu dělíme haly na:


10.2 ŽELEZOBETONOVÉ HALY

Tab. 10.2 Typy železobetonových hal

Prvek Nákres Tloušťka h [mm] Rozpětí [m] Poměr /h
Jednoduchý jednopodlažní rám 12–24 22–30
Oblouk 15–60 28–40
Železobetonové převrácené hyperbolické paraboloidy (deštníky) 75–100 9–15 120–200
Železobetonové hyperbolicko parabolické skořepiny 75–100 15–55 200–450
Kupole, báně 75–300 15–120 300–450
Železobetonové lomenice 75–125 9–36 40–50
Železobetonové dlouhé válcové skořepiny 75–100 25–40 50–65
Železobetonové šikmé rošty 300–700 10–20 25–35

Podle technologie mohou být železobetonové haly prefabrikované, pro obvyklý provoz a dispozici, např. průmyslové haly apod., nebo mohou být monolitické, které se kromě průmyslových hal používají také v méně typických případech – haly sportovních stadionů, výstavní haly, kulturní sály apod. Podle technologických požadavků provozu u průmyslových a některých zemědělských hal rozeznáváme halové objekty s podvěsnou dopravou (jeřáb uchycen do střešního nosného pláště) a halové objekty s mostovými jeřáby (jeřábová dráha uložena na sloupech, nejčastěji na krátkých konzolách). Z hlediska konstrukčně statického rozeznáváme halové systémy trámové (rámové), obloukové, deskové a skořepinové.

Konstrukce založené na ohybu

Železobetonové trámové konstrukce lze obecně dělit na systémy vazníkové a systémy bezvazníkové.

Vazníkovým systémem označujeme příčný nosný konstrukční systém, který se skládá z příčných rámů s různým stupněm statické neurčitosti, orientovaných ve směru rozpětí lodí a který přenáší zatížení ze střešních konstrukcí (trámů, desek apod.) do základových konstrukcí.

Bezvazníkovým systémem označujeme podélný nosný konstrukční systém. Na podélné rámy se ukládá vlastní střešní konstrukce o délce rovné rozpětí lodí (např. TT panely).

Rámové systémy monolitické

Některé typy železobetonových monolitických hal s uvedením jejich přípustného rozpětí a rozměry jednotlivých prvků jsou uvedeny na následujících obrázcích.

Obr. 10.1 Železobetonové rámové systémy

Vazníkové systémy montované

V současné době se montované železobetonové haly používají častěji než monolitické, což je způsobeno jednoduchostí konstrukčního uspořádání. Skutečně vystačíme s několika málo druhy prefabrikovaných dílců a malá výška konstrukce dovoluje snadnou montáž. Montované haly mohou být vyrobeny ze železobetonu nebo předem předpjatého betonu.


10.3 OCELOVÉ HALY

Tab. 10.4 Konstrukční systémy ocelových hal

Prvek Nákres Rozpětí [m] Poměr /h (/f)
Vlnitý oblouk 30–45 5–6
Hala ze zavěšených nosníků 60–150 5–10
Lanová zavěšená hala 50–180 8–15
Hala se síťovými lany a s tuhým zastřešením 30–180 6–12
Kupole z mřížoviny 15–100 5–7
Lomenice 9–30 10–20
Dvouvrstvá hyperbolicko parabolická skořepina 9–30 6–12
Nafukovací membrána z korozivzdorné oceli 80–300 25–30
Jednopodlažní rám 9–60 35–40
Oblouk 60–150 40–50
Hala s příhradovým vazníkem 6–40 12–20
Prostorová příhradová deska 30–150 15–30
Prostorová příhradovina ve tvaru oblouku 20–200 55–60

Ocelové haly pro průmyslovou nebo zemědělskou výrobu

Typické ocelové haly pro průmyslovou výstavbu se skládají z vaznic, vazníků, průvlaků, sloupů a zavětrování.

Vaznice přenášejí zatížení ze střešního pláště na vazníky. Jejich řešení a uspořádání závisí kromě zatížení především na rozpětí podle tab. 10.5.

Tab. 10.5 Způsoby uložení vaznic

  Rozpětí [m]
6 9 12
Provedení válcovaný profil    
prostý nosník
prolamovaný nosník  
prostý nosník
příhradový nosník  
prostý nosník

Vazníky jsou určeny požadovaným rozpětím haly a tvarem střechy. Plnostěnné svařované vazníky se navrhují do rozpětí 12–15 m, výška svařovaného profilu přibližně 1/15 rozpětí. Příhradové vazníky se navrhují od 15 m rozpětí. Výška příhradového vazníku se volí přibližně 1/10 rozpětí. Příhradové vazníky se nejčastěji navrhují buď úhelníkové, nebo trubkové. Jak plnostěnné tak příhradové vazníky mohou být předpjaté.

Průvlaky se použijí u hal, pokud vzdálenost vazníků je menší než vzdálenost sloupů. Mezilehlé vazníky jsou podepřeny průvlaky většinou příhradového provedení. Výška průvlaku se navrhuje rovna výšce čel vazníků.

Sloupy mohou být buď vetknuty do základů a tak zajišťovat tuhost objektu v příčném směru, nebo mohou být tuze spojeny s vazníkem a tvořit rámovou vazbu. V obou případech jsou sloupy buď příhradové, nebo plnostěnné. Plnostěnný sloup se navrhuje do šířky 1,2–1,5 m.

Zavětrování a ztužidla jsou montována z jednotlivých prutů buď trubkového profilu, nebo profilů IPN, UPN nebo úhelníků. Tato ztužidla mají různou funkci – svislá ztužidla mezi vazníky (v čelech a uvnitř rozpětí) zajišťují svislou polohu vazníků, zavětrování ve střešní rovině ztužuje střešní desku a přenáší vodorovné zatížení od větru na tuhé vazby.

Některé firmy vyrábějí typizované ocelové haly, jejichž použití může zjednodušit a urychlit jak proces výstavby, tak projektovou přípravu.

Ocelové příhradové desky

Příhradové desky jsou relativně tenké, jejich tloušťka se navrhuje 1/20–1/25 kratšího rozpětí. Prostorové působení deskové příhradoviny se nejlépe uplatní, pokud je její půdorysný tvar blízký čtverci a deska je uložena po obvodě ať spojitě nebo řadami sloupů.


10.4 DŘEVĚNÉ HALY

Tab. 10.6 Konstrukční systémy rámových dřevěných hal

Prvek Nákres Rozpětí [m] Poměr /h
Dřevěný lepený rám 12–35 30–50
Dřevěný lepený rám složený z nosníků a stojek 4–30 18–22
Portálový rám z překližky 9–45 20–40
Lepený oblouk 15–100 30–50

Hlavní nosnou konstrukci hal mohou tvořit buď vazníky, nebo rámy. Vazníky se mohou ukládat na podpůrnou konstrukci z jiného materiálu – ocelové, popř. betonové sloupy, nebo betonové či zděné stěny. Svislá konstrukce se řeší tak, aby byla schopná samostatně přenášet účinky větru – sloupy jsou vetknuté, popř. v podélném směru zavětrované, stěna, pokud je tenká, se vyztužuje pilířky apod.

Dřevěné vazníky se běžně používají do rozpětí 24–30 m, pro větší rozpětí jsou výhodnější obloukové konstrukce. Rozteče vazníků se volí v rozmezí 3,6; 4,2; 4,8 a 6,0 m podle druhu pláště. Pro větší rozpětí od 40 m se doporučují rozteče 9–12 m. Stejně i rámové vazby se umísťují ve vzdálenosti 3,6–6,0 m.

Ohýbané prvky probraných dřevěných konstrukcí mají většinou výrazný nepoměr ohybových tuhostí vůči hlavním osám setrvačnosti. Dále většina spojů prvků bývá kloubová, a proto celá soustava bednění, krokví, vaznic, vazníků, popř. rámů není schopna přenášet libovolný směr zatížení. Proto je třeba doplnit ztužidla jednak ve střeše samotné, popř. u rámů ještě ve směru kolmém k jejich rovině.

Tab. 10.7 Dřevěné vazníky

Provedení Obrázek Rozpětí [m] Výška h [m] Vzdálenost vazeb [m]
Sbíjené 7,5–20 /8–/12
7,5–20 /8–/10
6–12 /8–/10
Lepené lamelové 10–30 /17
10–30 h1 = /16
h2 = /30
3,6–9
10–30 h1 = /16
h2 = /30
3,6–9
10–30 /16
10–25 /20
15–50 /40
15–40 /36 4,2–7
15–40 /36 4,2–7
6–15 /8–/12
6–15 /8–/12
4–8 /20–/30
Příhradové 10–30 /10
24–30 /6–/7
12–18 /6
21–30 /5
12–24 /5–/7
30–100 /8
30–100 /8
30–100 /8

Tab. 10.8 Dřevěné rámy

Provedení Obrázek Rozpětí [m] Výška h [m] Vzdálenost vazeb [m]
Lepené lamelové 15–30 /23 /3–/40
15–50 /25
15–60 /26 /4–/6
15–50 /26
15–40 /20
Sbíjené 10–18 /10–/8 /2–/3
Skříňové 15–30 /3–
Příhradové 10–25 /10
10–18 /10–/9
15–30 /15


10.5 ZDĚNÉ HALY

Tab. 10.9 Konstrukční systémy zděných hal

Provedení Obrázek Rozpětí [m] Tloušťka h [mm] Poměr /h
Zděné skořepiny 6–15 75–125 80–120
Zděné oblouky 8–50 70–600 30–60
Zděné klenby, kupole a báně 5–40 75–300 30–80


10.6 HALY Z PLASTŮ

Tab. 10.10 Konstrukční systémy hal z plastů

Provedení Obrázek Rozpětí [m] Poznámka
Kupole, báně z tvarovaných panelů 4–20 Kupole mohou mít buď pravoúhlý, nebo kruhový půdorys
Lomenice z tvarovaných desek 5–20 Vyrobí se spojením 2–3 typů tvarovaných desek


10.7 HALY Z TKANIN A FOLIÍ

Tab. 10.11 Konstrukční systémy z tkanin a folií

Provedení Obrázek Rozpětí [m] Poloměr zakřivení [m]
Tkaninový stan 9–18 25–35
Lanový vyztužený stan 18–60 80–100
Síť z předpjaté oceli s tkaninovým překrytím 25–100 100–300
Lany podepřená nafukovací (přetlaková) hala 90–180 80–100
Nafukovací (přetlaková) hala 15–45 Povrch membrány má mít tvar kupole a je předpjatý v každém bodě
Pneumatický rám (přetlaková žebra) 6–18 K dosažení potřebné nosnosti a tuhosti je nutný vysoký přetlak v žebrech


11 ZAKLÁDÁNÍ STAVEB

Způsob založení stavby je závislý na druhu základové půdy (základových poměrech), na zatížení a na konstrukčním uspořádání objektu. Základová konstrukce a základová půda tvoří jeden neoddělitelný celek.

Základové konstrukce lze rozdělit na plošné (patky, pasy, rošty, desky), hlubinné (piloty, studny, kesony) a na speciální (pracovní pažení stavebních jam, konstrukční a těsnící podzemní stěny, skříňové základy apod.).


11.1 ZÁKLADY PLOŠNÉ

Plošné základové konstrukce zprostředkovávají přenos zatížení stavby do základové půdy v bezprostředním okolí konstrukce. Konstrukčním materiálem je zpravidla prostý, vyztužený nebo výjimečně předpjatý beton. Plošné základy jsou nejrozšířenějším způsobem zakládání staveb.

Při navrhování plošných základů se postupuje podle složitosti základových poměrů, podle náročnosti konstrukcí a podle stupně projektové přípravy.

Podle složitosti rozeznáváme základové poměry:

Podle náročnosti se rozlišují stavební konstrukce:

Rozlišují se tři geotechnické kategorie podle kombinace složitosti základových poměrů a náročnosti stavebního objektu.

Podle zásad 1. geotechnické kategorie se postupuje:

Podle zásad 2. geotechnické kategorie se postupuje:

Používají se směrné nebo místní charakteristické hodnoty vlastností základové půdy. Podle zásad 3. geotechnické kategorie se postupuje:

U 2. a 3. geotechnické kategorie se srovnávají účinky extrémních hodnot návrhového zatížení s návrhovou únosností základové půdy Rd. Při výpočtu sedání se však uplatní charakteristické hodnoty zatížení.

Z hlediska technologického se základové konstrukce z prostého betonu provádějí zpravidla přímo do výkopu, pokud vlastnosti zeminy umožní jeho dočasně dostatečně stabilní tvar. Popřípadě je možné použít betonové tvárnice ztraceného bednění, část základu se vybetonuje do výkopu, na druhou část se použijí tvárnice a základ se slabě vyztuží. Železobetonové základy se bední, pro bednění je nutné zvětšit výkop.

Zatížení na základovou konstrukci se stanoví statickým výpočtem. Při posouzení únosnosti základové půdy lze předběžně určit vlastní tíhu základu (např. základový pas pod stěnou, základová patka) jako 10 % normálové síly působící na základ.

11.1.1 Únosnost a přetvoření základové půdy

Návrhová únosnost základové půdy závisí na jejích mechanických a fyzikálních vlastnostech, na její homogenitě, izotropii, na rozměrech, tvaru, hloubce, tuhosti základové konstrukce, mimostřednosti a šikmosti zatížení a na hladině podzemní vody.

Hodnoty tabulkové charakteristické únosnosti základové půdy Rdt jsou uvedeny v následujících tab. 11.111.3 a platí pro 1. geotechnikou kategorii (nenáročné stavby v jednoduchých základových poměrech, u nichž se výpočet sedání neprovádí. Pro 2. a 3. geotechnickou kategorii je nutné důsledně postupovat podle teorie mezních stavů.

Tab. 11.1 Návrhová hodnota únosnosti Rdt pro jednozrnné zeminy

Zemina Hloubka založení [m] Šířka základu [m] Tabulková návrhová hodnota únosnosti Rdt [Mpa]
druh třída konzistence
měkká tuhá pevná tvrdá
Jemnozrnné (hlíny, jíly) F1 0,8–1,5 ≤ 3 0,11 0,200 0,300 0,50
F2 0,10 0,175 0,275 0,45
F3 0,10 0,175 0,275 0,45
F4 0,08 0,150 0,250 0,40
F5 0,07 0,150 0,250 0,40
F6 0,05 0,100 0,200 0,35
F7 0,05 0,100 0,200 0,35
F8 0,04 0,080 0,160 0,30

Tab. 11.2 Návrhová hodnota únosnosti Rdt pro písčité a štěrkovité zaminy

Zemina Hloubka založení [m] Tabulková návrhová hodnota únosnosti Rdt [Mpa]
druh třída šířka základu b [m]
0,5 1,0 3,0 6,0
Písčité S1 1,0 0,300 0,500 0,800 0,600
S2 0,250 0,350 0,600 0,500
S3 0,225 0,275 0,400 0,325
S4 0,175 0,225 0,300 0,250
S5 0,125 0,175 0,175 0,175
Štěrkovité G1 0,500 0,800 1,000 0,800
G2 0,400 0,650 0,850 0,650
G3 0,300 0,450 0,700 0,500
G4 0,250 0,300 0,400 0,300
G5 0,175 0,200 0,250 0,200

Poznámka:
U zemin tříd S a G při hloubce založení větší než 1 m, lze tabulkové hodnoty únosnosti zvětšit o 2,5 násobek tíhy zeminy ležící mezi hloubkou založení a hloubkou 1 m. U zemin třídy F se únosnost zvětší o tíhu zeminy ležící mezi hloubkou 1,5 m a hloubkou založení. Pokud se hladina podzemní vody nachází základovou spárou v hloubce, rovnající se šířce základu anebo menší, zmenšují se tabulkové hodnoty o 30 %. Nalézá-li se v hloubce poloviny šířky základu pod základovou spárou únosnější, lze zvětšit tabulkové hodnoty o 20 %.

Příklad 11.1

Zjistěte výslednou (upravenou) tabulkovou návrhovou únosnost Rdt,výsl pro základový pas (pod stěnou) šířky b = 2,00 m, je-li objemová hmotnost zeminy třídy S2 γ = 2 000 kg/m3.

Interpolací se stanoví z tab. 11.2 výchozí tabulková únosnost.

\begin{gathered}
R_\text{dt}=(0{,}35+0{,}60)/2=0{,}475\space\text{MPa}
\end{gathered}

Výsledná návrhová únosnost (zvětšení o 2,5 násobek tíhy zeminy ležící mezi hloubkou založení (2 m) a hloubkou 1 m, zvětšení o 20 % vyplývající z únosnější zeminy v hloubce 0,8 m pod základovou spárou a níže, snížení o 30 %, plynoucí z přítomnosti podzemní vody – hladina 1,8 m < 2 m pod základovou spárou).

\begin{gathered}
R_\text{dt,výsl}=1{,}\cdot20{,}7[R_\text{dt}+2{,}5\cdot\gamma\cdot(D-1\space000)]=0{,}84[0{,}475+2{,}5\cdot20\cdot10^{-6}\cdot1\space000)]=0{,}441\space\text{MPa}
\end{gathered}

Tab. 11.3 Zatřídění skalních hornin podle pevnosti

Zatřídění skalních hornin podle pevnosti Únosnost Rdt [MPa]
třída pevnost [MPa] střední hustota diskontinuit [mm]
velmi malá až malá 600 střední až velká 600–60 velmi velká až extrémně velká 60
R1 > 150 velmi vysoká 8,00 4,00 2,50
R2 150–50 vysoká 4,00 2,00 1,20
R3 50–15 střední 1,60 0,80 0,50
R4 15–5 nízká 0,80 0,40 0,25
R5 5–0,5 velmi nízká 0,60 0,30 0,20
R6 1,5–0,5 extrémně nízká 0,40 0,25 0,15

Poznámka:
Tabulková návrhová únosnost základové půdy Rdt má orientační význam a odpovídá dřívějšímu pojmu „odvozené normové namáhání“.

Mezní stav použitelnosti (přetvoření, sednutí staveb) se pro 1. geotechnickou kategorii neposuzuje. Pro 2. a 3. geotechnickou kategorii se pro výpočet sednutí použijí charakteristické hodnoty přetvárných charakteristik vlastností základové půdy.

Tabulkové hodnoty návrhových únosností Rdt jsou sestaveny s ohledem na obě skupiny mezních stavů (únosnosti a použitelnosti). Návrhová únosnost Rd roste přibližně lineárně s šířkou základu, naopak zatížení spáry σd potřebné k dosažení určité konstantní hodnoty sedání klesá se šířkou základu – viz obr. 11.1.

Obr. 11.1 Závislost dosažení mezních stavů únosnosti a použitelnoti (sedání) plošného základu na jeho šířce

Z průběhu obou mezních stavů je patrné, že u úzkých základů rozhoduje mezní stav únosnosti, u širokých základů mezní stav použitelnosti. V tabulkách se toto omezení projevuje u nesoudržných zemin (písčitých a štěrkovitých), kde tabulkové hodnoty únosnosti pro šířku b = 6 m jsou menší než pro b = 3 m. U soudržných zemin (jemnozrnných) jsou tabulkové hodnoty únosnosti do šířky základu b = 3 m konstantní, neboť vliv šířky základu b na únosnost je malý a sedání od zatížení Rdt také.

11.1.2 Klimatické vlivy

Z hlediska promrzání se stanoví nejmenší hloubka založení pod upraveným povrchem území u definitivních staveb:

Z hlediska vysychání základové půdy se stanoví u zemin třídy F7 a F8 (hlíny a jíly s vysokou až extrémně vysokou plasticitou) nejmenší hloubky založení 1,6 m pod upraveným povrchem území.

V průběhu výstavby je třeba základovou půdu chránit proti nepříznivým klimatickým účinkům a proti porušení proudovým tlakem podzemní vody nebo zaplavení základové spáry.

11.1.3 Základový pas

Používá se pod stěnami (zdmi) u stěnových konstrukčních systémů staveb. Pro 1. geotechnickou kategorii u betonových a železobetonových, dostředně zatížených pasů, se nutná šířka b stanoví z tabulkové návrhové únosnosti základové spáry Rdt – viz tab. 11.111.3, nutná výška h se určí pomocí roznášecího úhlu α = 60° (viz obr. 11.211.3), který je odvislý od návrhové pevnosti betonu v tahu a únosnosti základové půdy.

Základové pasy se navrhují obvykle z prostého betonu pevnostních tříd C8/10–C12/15 popřípadě C16/20. Rozměry základů zaokrouhlujeme na 50 mm. Platí rovněž pro základové patky – viz kap. 11.1.4.

Obr. 11.2 Základový pas z prostého betonu

Obr.11.3 Základový pas ze železobetonu

Hloubka založení

Základová spára pod zámrznou hloubkou (viz kap. 11.1.4)

šířka pasu

\begin{gathered}
b=1{,}1\cdot f_\text{s}/R_\text{dt}\space[\text{m}]
\end{gathered}

výška pasu

\begin{gathered}
h=(1{,}8-2)\cdot\alpha\space[\text{m}]
\end{gathered}

Při roznášecím úhlu α < 60° nutno pas vyztužit a použít beton minimální třídy C20/25 (hlavní nosná výztuž se umístí při spodním povrchu a je orientována kolmo na směr stěny).

Poznámka:
Výraz pro předběžné stanovení šířky pasu, popř. výšky pasu, lze použít i pro 2. a 3. geotechnikou kategorii, zaměníme-li fs za fdRdt za Rd (fs/fd je účinek od charakteristických/návrhových hodnot zatížení, Rd/Rdt je návrhová/tabulková únosnost základové půdy, σds/σde je kontaktní napětí v základové spáře od charakteristických/návrhových hodnot zatížení).

Příklad 11.2

Navrhněte základový pas fk = 200 kN/m, hloubka založení 1 m, zemina písčitá S4 Rdt = 0,224 MPa (při předpokládané šířce pasu b = 1,0 m), tloušťka stěny t = 0,3 m, beton C16/20.

\begin{gathered}
b\ge1{,}1\cdot f_\text{s}/R_\text{dt}=1{,}1\cdot200/0{,}225\cdot10^3=0{,}98\space\text{m}\\\\
h\ge 1{,}8a=1{,}8\cdot(0{,}98-0{,}3)/2=0{,}612\space\text{m}
\end{gathered}

Navržený základový pas b/h = 1,00/0,65 m

11.1.4 Základové patky

Základové patky jsou nejčastěji používanými základovými prvky u sloupových konstrukčních systémů staveb. Navrhují se pokud možno v půdorysném tvaru čtverce popř. obdélníka až do poměru stran 3 : 5, výjimečně ve tvaru kruhu. Z hlediska hospodárnosti a postupu výstavby jsou patky výhodné do největšího rozměru rovnému polovině osové vzdálenosti sloupů. Podmínkou pro zakládání na patkách je pokud možno stejnorodá základová zemina o zhruba stejné mocnosti a menší stlačitelnosti. Při návrhu konstrukčního systému stavby je výhodné přihlédnout k tomu, aby zatížení přenesené od patek nebylo příliš rozdílné jak z důvodů výrobních, tak i pro stejné stlačení zeminy.

Patky z prostého betonu

Navrhují se podle tvaru jako jednostupňové, popř. vícestupňové. Výška patky je závislá na návrhové hodnotě pevnosti betonu v tahu (popř. napětí v šikmém tahu) a na únosnosti základové půdy. Roznášecí úhel lze předpokládat α = 60°. Použijí se třídy betonu C8/10 až C12/15, popř. C16/20 viz kap. 11.1.3.

Obr. 11.4 Patka z prostého betonu

Patky železobetonové

Pro nejčastěji se vyskytující čtvercový základ, při dostředném zatížení, přibližně platí

\begin{gathered}
b=\ell\ge\sqrt{1{,}1F_\text{s}/R_\text{dt}}
\end{gathered}

kde je

b … šířka patky [m],

… délka patky [m].

Viz též poznámku v kap. 11.1.3

\begin{gathered}
h\ge1{,}8\cdot a
\end{gathered}

Obr. 11.5 Patka ze železobetonu

Doporučuje se navrhnout patky konstantní výšky h, pokud možno čtvercového půdorysu b = , s dvousměrnou ortogonální výztuží a z betonu pevnostní třídy C20/25.

Při návrhu půdorysných rozměrů se postupuje stejně jako u patek z prostého betonu (pro čtvercový půdorys b = platí výraz z kap. 11.1.4).

Výška patky bez smykové výztuže

\begin{gathered}
h=a
\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=45\degree
\end{gathered}

výška patky se smykovou výztuží

\begin{gathered}
a/2\lt h\lt a
\end{gathered}
\begin{gathered}
\alpha=30{-}45\degree
\end{gathered}

Obr. 11.6 Železobetonová patka se smykovou výztuží

Poznámka:
Při mimostředném tlaku mohou nastat dva případy:

  1. Základová patka je kromě normálovou silou namáhána střídavě působícími ohybovými momenty opačných znamének přibližně stejných velikostí, pak navrhujeme rozšířenou patku symetrickou (jako při dostředném tlaku).
  2. Základová patka je kromě normálové síly namáhána konstantním momentem jednoho znaménka, pak rozšiřujeme patku ve směru výstřednosti nesouměrně tak, aby těžiště základové spáry se přibližně krylo s působištěm středu tlaku (v kolmém směru se patra rozšiřuje souměrně) viz obr. 11.7.

Obr. 11.7 Patka zatížená excentrickými tlaky

11.1.5 Základové pasy a rošty

Vyjdou-li nutné plochy základů v základové spáře pod sloupy příliš veliké (např. v méně únosných zeminách), je úsporné upravit pro celou řadu sloupů společný vyztužený základová pas. Založení sloupů na pasech lze též dosáhnout stejnoměrnějšího sedání objektu. Vyložením konců pasů můžeme dosáhnout příznivého průběhu momentů (viz obr. 11.8).

Základové pasy se s výhodou mohou použít i v zeminách únosnějších v oblastech seizmických a v poddolovaných územích.

Nejběžnějším průřezovým tvarem je obdélník nebo obrácený T průřez.

Pokud nevystačíme se základovými pasy orientovanými jednosměrně (např. menší únosnost základové půdy), lze použít roštu, vznikajícího vzájemným křížením podélných a příčných železobetonových pasů. Konstrukční úprava je obdobná jako u pasů jednosměrných.

Obr. 11.8 Základový pas

11.1.6 Základové desky

Nevystačíme-li se základovými rošty, je-li třeba využít pro základovou spáru celého půdorysu stavby (např. málo únosná základová půda), navrhujeme základové desky. Rovněž při zakládání objektu pod hladinou podzemní vody, kdy je třeba jej založit v uzavřené vodotěsné vaně, uplatní se základová deska s bočními stěnami.

Základové desky pod nosnými stěnami mívají konstantní tloušťku 0,25–1,40 m u staveb pozemních a tloušťku až 5,00 m u výškových a inženýrských staveb (těžký průmysl, vodní stavby apod.).

Základové desky pod osamělými břemeny lze navrhnout podle velikosti silových účinků na ně působících jako desky hřibové (se skrytými či viditelnými hlavicemi), jako desky spojené se dvěma systémy navzájem se křižujících pasů (křížem vyztužené desky po obvodě upnuté do pasů), popř. jako desky tvořící součást základové skříně (krabice).

Hrubý odhad tloušťky základové desky h v závislosti na počtu podlaží n objektu udává vztah

\begin{gathered}
h=(0{,}08\space\text{až}\space0{,}1)n\space[\text{m}]
\end{gathered}

Obr. 11.9

Příklad 11.3

Stanovte předběžně tloušťku h základové desky 14 podlažní budovy:

\begin{gathered}
h=(0{,}08\space\text{až}\space0{,}10)\cdot14=1{,}12\space\text{až}\space1{,}40\space\text{m}
\end{gathered}


11.2 ZÁKLADY HLUBINNÉ

Hlubinné základové konstrukce přenášejí zatížení z objektu (stavby) do základové půdy prostřednictvím hlubinných prvků (zpravidla pilot, ale též pilířů, studen, kesonů i podzemních stěn – pilotových, milánských).

11.2.1 Pilotové základy

Pilotou se přenáší zatížení do základové půdy odporem na patě a v plášti. Pilota je buď na celou délku, nebo na značnou část délky zapuštěna do základové půdy, čehož se dosáhne buď vháněním hotové piloty (dřevěné, betonové, ocelové) nebo zhotovením piloty na místě (in situ) do vyhloubeného otvoru (výplň z betonu) – viz obr. 11.10.

Obr. 11.10 Pilotované základy

Piloty mohou být namáhány tlakem, tahem a výjimečně ohybem.

Piloty dělíme na maloprůměrové d = 0,20–0,60 m, u nichž se uplatní technologie beranění, předrážení a vrtání při d ≥ 0,25 m, velkoprůměrové d = 0,61–1,50 m, které se téměř výhradně provádějí vrtnou technologií, a na mikropiloty d = 0,19–0,15 m, které se realizují vrtnou technologií a jsou vyztužené ocelovými trubkami.

Nejmenší osová vzdálenost je u maloprůměrových pilot 2,5d [m], u velkoprůměrových je zpravidla 1,5d [m], minimálně však d + 0,5 [m]. U pilot předrážených pilot je nejmenší osová vzdálenost 3,5d [m]. Jinak se osová vzdálenost pilot stanoví s ohledem na statické působení pilot a technologii jejich provádění.

Pilotové základy se navrhují podle mezních stavů, tj. únosnost se srovnává s extrémními hodnotami návrhových zatížení a sedání s hodnotami charakteristických zatížení.

Únosnost pilot se skládá z únosnosti její paty a z únosnosti pláště piloty. Výsledná únosnost je závislá na parametrech zeminy, rozměrech piloty, materiálu piloty, způsobu jejího zabudování do zeminy a charakteru zatížení.

Pro navrhování lze s výhodou použít tabulkových únosností (Uv,tab ve svislém směru [kN], Uh,tab ve vodorovném směru [kN]), piloty nebo skupin pilot jak pro extrémní návrhové zatížení svislé Vd [kN], tak vodorovné Hd [kN], uvedené v tab. 11.411.11, přičemž musí platit

\begin{gathered}
V_\text{d}\le U_\text{v,tab},\space H_\text{d}\le U_\text{h,tab}
\end{gathered}

Poznámka:
Piloty podporují plošné základy. Spojení pilot se základem provádíme obnažením výztuže hlavy piloty, kterou zabetonujeme do plošného základu. Piloty (pokud jsou vyztuženy), se vyztužují jako sloupy.

Tab. 11.4 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot beraněných

Délka piloty [m] Průměr piloty d [m] Únosnost piloty Uv,tab [kN]1)
3–5 0,25 150
0,30 200
0,35 250
0,40 350
0,50 450
> 5–10 0,30 350
0,35 400
0,40 500
0,50 600
1) Hodnoty platí za předpokladu, že u vháněných pilot železobetonových, z předpjatého betonu a kovových se tíha beranu rovná přibližně hmotnosti piloty, u dřevěných jejímu dvojnásobku, dále pak že u vibroberaněných pilot úderná síla nepřekročila tíhu piloty. Pokud pata vháněných pilot zasáhne do vodou nasycených písků, je nutno po přestávce několika hodin opakovat poslední fázi beranění nebo vibroberanění s měřením vniků. Platí rovněž za předpokladu, že pilota je ukončena v horninách třídy R1 až R5 (skalní masiv).

Tab. 11.5 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot vrtaných v horninách třídy R1–R3 (skalní masiv)

Délka vetknutí piloty f v hornině třídy R1–R3 (skalní masiv) [m] Únosnost Uv,tab [kN] pilot v horninách třídy R1–R3 (skalní masiv) pro průměr pilot d [m]
0,30 0,40 0,50 0,60 1,0 1,3 1,50
0–0,5 200 380 600 850 2300 4000 6000
1,5 300 500 720 1000 2500 4300 6000

Tab. 11.6 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot vrtaných v horninách třídy R4 až R6 (skalní masiv)

Délka vetknutí piloty f v hornině třídy R4–R6 (skalní masiv) [m] Únosnost Uv,tab [kN] pilot v horninách třídy R4–R6 (skalní masiv) pro průměr pilot d [m]
0,30 0,40 0,50 0,60 1,0 1,3 1,50
0–0,5 100 200 300 430 1000 1600 2000
1,5 150 300 400 580 1250 1900 2200
3,0 200 400 500 730 1500 2200 2600

Tab. 11.7 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot vrtaných v zeminách třídy G1–G4 (štěrkopísek)

Délka vetknutí piloty f [m] Únosnost pilot Uv,tab [kN] v zeminách třídy G1–G4 (štěrkopísek) pro průměry pilot d [m]
0,30 0,33 0,50 0,60 1,00 1,30 1,50
při relativní ulehlosti ID1)
0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00
1–1,5 35 70 200 60 120 400 100 200 600 140 280 850 400 800 2300 650 1300 3900 820 1600 5000
3 89 160 380 110 230 610 160 330 870 220 430 1150 520 1050 2800 800 1600 4500 1000 2000 5600
5 110 220 500 150 330 750 220 420 1060 280 550 1400 630 1300 3200 950 1900 5000 1100 2300 6300
10 180 370 800 240 500 1100 320 650 1500 420 840 2000 840 1700 4000 1200 2400 6200 1450 3050 8000
1) ID = 0,33–0,67 zeminy středně ulehlé
ID > 0,67 zeminy ulehlé

Tab. 11.8 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot vrtaných v zeminách třídy S1–S4 (štěrkopísek)

Délka vetknutí piloty f [m] Únosnost pilot Uv,tab [kN] v zeminách třídy S1–S4 (štěrkopísek) pro průměry pilot d [m]
0,30 0,33 0,50 0,60 1,00 1,30 1,50
při relativní ulehlosti ID1)
0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00 0,33 0,67 1,00
1–1,5 20 50 175 40 80 300 60 120 500 85 170 700 240 480 1900 400 800 3300 520 900 4200
3 35 110 275 60 170 450 85 235 680 120 300 920 300 700 2300 460 1100 3800 580 1300 4800
5 50 160 370 75 240 550 100 320 820 140 400 1100 340 870 2500 500 1300 4150 650 1600 5300
10 70 280 570 100 400 800 140 520 1100 190 650 1500 400 1200 3000 600 1800 5000 750 2200 6500
1) ID = 0,33–0,67 zeminy středně ulehlé
ID > 0,67 zeminy ulehlé

Tab. 11.9 Svislá tabulková únosnost Uv,tab pilot vrtaných v zeminách třídy F1–F61) (jemnozrnné,), R7 (skalní masiv) a G6 (štěrkovité)

Délka vetknutí piloty f [m] Únosnost pilot Uv,tab [kN] v zeminách třídy F1–F6, R7 a G6 pro průměry pilot d [m]
0,30 0,40 0,50 0,60 1,00 1,30 1,50
při indexu konzistence IC2)
0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50 0,50 1,00 >1,50
1–1,5 25 60 120 45 100 200 60 150 300 80 220 430 230 630 1000 400 1000 1600 500 1250 2000
3 60 130 240 95 190 380 130 260 520 170 350 710 370 860 1500 580 1300 2200 700 1600 2700
5 90 180 340 130 260 520 170 350 700 220 450 900 460 1050 1850 700 1500 2650 820 1800 3400
10 160 320 580 210 420 840 260 550 1100 330 680 1350 700 1430 2600 1000 2000 3600 1200 2400 4200
2) IC = 0,50 až 1,00 konzistence tuhá
IC > 1,00 konzistence pevná

Tab. 11.10 Vodorovná tabulková únosnost Uh,tab pilot beraněných

Druh materiálu piloty Vodorovná tabulková únosnost beraněných pilot Uh,tab [kN] pro průměr pilot d [m]
0,30 0,35 0,40
Dřevěná 20 25 30
Železobetonová 30 35 40

Tab. 11.11 Vodorovná tabulková únosnost Uh,tab pilot vrtaných

Třída zeminy Délka vetknutí piloty f [m] Vodorovná tabulková únosnost Uh,tab [kN] pilot vrtaných pro průměry d [m]
0,30 0,40 0,50 0,60 1,00 1,30 1,50
G, S (štěrkovité a písčité) 5 90 110 140 170 280 360 400
10 140 180 200 280 450 560 650
F (jemnozrnné) 5 60 80 100 120 200 250 300
10 120 150 190 360 360 450 550

Tab. 11.12 Svislá tabulková únosnost Uv,tab mikropilot

Druh zeminy Tření na plášti [kN/m2] Průměr mikropiloty d [mm]
150 200 250
[kN]
Štěrkovitá 200–250 300–(400) 400–(550) 550–(650)
Písčitá 150 150 300 400
Jemnozrnná (soudržná zemina) 100 100 200 250
Přípustná síla na dřík mikropiloty 310 550 750

Poznámka:
U malých průměrů může být směrodatná pevnost betonu nikoliv odpor třením po plášti

Celkové sedání pilot s je součtem sedání pod patami (špičkami) pilot sz a stlačením vlastního tělesa piloty sp Pro úplnost (přehled) jsou v tab. 11.13 uvedeny limitní hodnoty sednutí pro různé druhy staveb, které uvádí a jsou též aplikované při posouzení pilotových základů.

11.2.2 Mikropilotové základy

Mikropiloty, nazývané též kořenové piloty, jsou v podstatě piloty velmi malého průměru, prováděné velmi hustě nebo ve skupinách pod základy nebo v jejich těsném okolí. Mikropiloty se provádí vrtáním zapaženého nebo nezapaženého vrtu, který je vyplněn aktivovanou cementovou směsí, vystrojen silnostěnnou trubkou. V kořenové části je trubka manžetová s obturátory, ve volné části je trubka hladká (nejčastěji jsou používány průměry 70/10, 89/10, 108/16 mm). Asi po 24 hodinách od osazení trubky do zálivky ve vrtu se provádí injektáž kořenové části mikropiloty, rozšířený do okolí zeminy – viz obr. 11.11. Při injektáži se postupuje po 0,5 metrových krocích a sleduje se tlak a množství injektované cementové směsi. Vrtné soupravy jsou malé a lehké, takže se hodí zejména pro sanace, např. v podzemních prostorách stávajících budov. Vzhledem k malému průměru těchto pilot hodí se též k provrtání stávajícího zdiva a plošných základů (nevyztužených pasů).

Obvyklý postup při provádění mikropilot:

Mikropilota dosahuje značné únosnosti, která se zjišťuje buď z plášťového účinku nebo zatěžovací zkouškou. Např. Ribicky uvádí tyto provozní hodnoty zatížení v kN na vyztuženou mikropilotu (při zapuštění mikropiloty do základové zeminy 6 m, použitím součinitele bezpečnosti s = 1,75 a betonu ≥ B 35 – viz tab. 11.12.

Obr. 11.11 Mikropilotový základ

11.2.3 Trysková injektáž

Trysková injektáž slouží ke zlepšování pevnosti základových půd a snižování jejich propustnosti. Podstatou technologie je injektáž z vrtu do okolní zeminy, prováděná vysokým tlakem. 30–55 MPa s použitím cementových a jílocementových směsí. Tímto způsobem se mohou zpevňovat zeminy různé zrnitosti od jílů po balvanité štěrky. V zemině se na požadovanou hloubku vyvrtá maloprofilový vrt. Trysková injektáž pak probíhá během vytahování vrtného soutyčí z vrtu. Pokud se při vytahování vrtné soutyčí neotáčí, vzniká rovinný prvek – stěna, pokud se vrtná kolona otáčí vzniká pilíř, což že nejčastější případ.

Technologie tryskové injektáže má dvě základní metody:

Tryskovou injektáž lze aplikovat v mnoha rozličných variantách, samostatně nebo v kombinaci s ostatními metodami speciálního zakládání při nové výstavbě, ale především při sanacích podzákladí rekonstruovaných budov, například:


11.3 OMEZENÍ DEFORMACE ZÁKLADOVÝCH KONSTRUKCÍ

Základové konstrukce musí splňovat kritéria mezních stavů použitelnosti, kdy se posuzuje sedání základové konstrukce. Přípustné deformace jsou stanoveny jednak s ohledem na charakter stavebního objektu, jednak s ohledem na způsob sedání – viz tab. 11.13. Sedání stavby vzniká přirozeným stlačováním základové půdy, přičemž nemusí být překročena kritéria mezního stavu únosnosti.

Narušení stavby může způsobit především nerovnoměrné sedání, které vznikají:

Celkové svislé sednutí stavby nemusí přímo způsobit narušení nosné konstrukce. Při nerovnoměrném sedání (rozdílný relativní průhyb, úhlové přetvoření) vznikají v nosné konstrukci přidatná namáhání tím větší, čím je konstrukce tužší, staticky více neurčitá. Tato namáhání mohou způsobit narušení prvků, která se nejčástěji projeví vznikem trhlin.

Zamezit nežádoucím deformacím lze tuhou základovou konstrukcí, např. základovou deskou, krabicovou konstrukcí apod.

Sednutí ovlivňují přístavby budov, vždy je vhodné přístavby důsledně oddělit svislou spárou po celé výšce budovy. Při malé vzdálenosti základů se základy vzájemně ovlivňují. Důsledkem je nerovnoměrné sedání stejně zatížených a stejně dimenzovaných základů.

Tab. 11.13 Mezní hodnoty sednutí stavby

Druh stavby Konečné celkové průměrné sednutí sm,lim Nerovnoměrné sednutí
hodnota [mm] druh hodnota
Budovy a konstrukce

  • u nichž nevznikají vlivem nerovnoměrného sedání přídatná namáhání a není nebezpečí porušení prostupů a souvisejících konstrukcí
120 ∆s/LT 0,003
∆s/L 0,006
Konstrukce      
  • staticky určité
100 ∆s/L 0,005
  • železobetonové staticky neurčité
60 ∆s/L 0,002
  • ocelové staticky neurčité
80 ∆s/L 0,003
Vícepodlažní skeletové budovy      
  • železobetonové skelety s výplňovým zdivem
60 ∆s/L 0,0015
  • ocelové skelety s výplňovým zdivem
70 ∆s/L 0,0025
Vícepodlažní skeletové budovy      
  • zděné budovy z cihel a tvárnic se ztužujícími věnci
80 ∆s/LT 0,0015
  • z velkorozměrových panelů a z monolitického betonu
60 ∆s/L 0,0015
  • tuhé železobetonové konstrukce
200 ∆s/b 0,003
  • komíny do výšky 100 m
200 ∆s/b 0,005
  • komíny vyšší než 100 m
100 ∆s/b 0,002
Jeřábové dráhy 50 ∆s/L 0,0015
relativní průhyb ∆s/LT úhlové přetvoření ∆s/L naklonění ∆s/b


12 STAVEBNÍ JÁMY

Většina staveb je budována jako podsklepená, z čehož vyplývá, že není prováděna z upraveného terénu ale ze snížené úrovně stavební jámy. Stavební rámu lze koncipovat tak, že po ukončení stavebních prací a odstranění jejího vystrojení zaniká (např. svahované jámy, jámy pažené provizorním způsobem apod.), nebo je její vystrojení trvalé a stává se součástí stavby (např. podzemní stěny). Provizorní pažení a podzemní stěny se navrhují podle metody mezních stavu, výpočet musí být proveden nebo ověřen vždy statikem nebo geotechnikem.


12.1 SVAHOVÉ JÁMY

Pro prostorovou náročnost v běžné zástavbě je použití svahovaných stavebních jam omezené, mohou se však uplatnit v plném rozsahu u staveb budovaných jako solitéry (ve volné krajině nebo dostatečně vzdálené od okolní zástavby). Problémem bývá otázka stability svahu a úroveň hladiny podzemní vody, kterou, hrozí-li zaplavení jámy, nutno trvale a účinně odvádět (drenážemi popř. i čerpadly). V tab. 12.1 jsou uvedeny některé jednoduché případy návrhu svahovaných jam v závislosti na druhu zeminy (horniny).

Tab. 12.1 Přehled svahovaných jam

Náčrtek Maximální úhel sklonu svahu Požadované parametry
45°
  • povrchová vrstva humusu nebo jíl
  • nesoudržné písčité a štěrkovité zeminy (do velikosti zrna 60 mm)

b = h + 0,5 [m]

60°
  • nesoudržné zeminy s velikostí zrn přes 60 mm (např. hrubý štěrk)
  • všechny zeminy s žádným nebo jen nepatrným prolínáním hlínou nebo jílem
  • zemina se značnou soudržností při přirozené vlhkosti (silně hlinitý písek, slín, spraš, sprašová hlína)
  • zemina s pevnou (houževnatou) soudržností silně vyschlé soudržné těžké zeminy (tj. silně hlinitý písek, písčitá hlína, slín, spraš, sprašová hlína), tuhý jíl
  • nesoudržné zeminy s velikostí zrn přes 60 mm, hojně proložené balvany a kameny do velikosti zrn 200 mm

b = h + 0,5 [m]
b = 0,58h + 0,5 [m]

80°
  • volně ložené druhy hornin, silně lámavé, břidličnaté nebo zvětralé
  • zpevněné vrstvy písku či štěrku
  • slínové vrstvy s kameny s velikostí zrna přes 200 mm

b = 0,18h + 0,5 [m]

90°
  • pevně uložené horniny, struskové haldy hutí
  • všechny druhy zemin při h ≤ 1,25 m

b = 0,5 [m]


12.2 ROUBENÉ PAŽENÍ

Roubené pažení v klasickém slova smyslu se používá dnes již jen zřídka, důvodem není jen vysoká cena dřeva a náročnost tesařských prací, ale také malá uvolněnost pro realizaci stavby. Stále se však dosti často používá u rýh a stavebních jam, prováděných v zástavbě pro inženýrské sítě.

12.2.1 Vodorovné a svislé příložné pažení rýh

V níže uvedených tab. 12.212.3 jsou uvedeny nutné tloušťky pažin v závislosti na rozměrových hodnotách (výška jámy (rýhy), délkové a průřezové rozměry dřevěných nosných prvků apod.), použitelné pro téměř všechny druhy zemin.

Poznámka:
Místo dřevěných pažin se mohou použít ocelové pažnice (tenkostěnné otevřené profily ploché s oblými výztuhami) s minimálním průřezovým modulem Wy ≥ 50 · 103 mm3/m. U záporového pažení lze použít válcovaných ocelových nosníků, rozepřených masivními rozpěrami rovněž ocelovými. Jako pažin lze použít betonových deskových dílců.

Tab.12.2 Vodorovné příložné pažení

Rozměrové hodnoty Tloušťka pažin [mm]
50 60 70
Výška rýhy (stěny) h [m] 3,00 3,00 4,00 5,00 5,00
Maximální vodorovná podpůrná vzdálenost pažin [m]          
  • rozpětí 1
1,90 2,10 2,00 1,90 2,10
  • vyložení 2
0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
Maximální svislá podpůrná vzdálenost převázek [m]          
  • rozpětí 3
80/160 0,70 0,70 0,65 0,60 0,60
  120/150 1,10 1,10 1,00 0,90 0,90
  • vyložení 4
80/160 0,60 0,60 0,55 0,50 0,50
  120/160 0,80 0,80 0,75 0,70 0,70
Maximální vzpěrná délka rozpěr sk [m]          
  • Ø 100
1,65 1,55 1,50 1,45 1,35
  • Ø 120
1,95 1,85 1,80 1,75 1,65

Obr.12.1 Vodorovné příložné pažení

Tab. 12.3 Svislé příložné pažení

Rozměrové hodnoty Tloušťka pažin [mm]
50 60 70
Výška rýhy (stěny) h [m] 3,00 3,00 4,00 5,00 5,00
Maximální svislá podpůrná vzdálenost pažin 1 [m]          
  • rozpětí 1
1,80 2,00 1,90 1,80 2,00
  • vyložení 2
0,50 0,60 0,60 0,60 0,70
Maximální vodorovná podpůrná vzdálenost převázek [m]          
  • rozpětí 3
160/160 1,60 1,50 1,40 1,30 1,20
  200/200 2,30 2,30 2,00 1,80 1,70
  • vyložení 4
160/160 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60
  200/200 1,15 1,10 1,00 0,90 0,85
Maxmání vzpěrná délka rozpěr sk [m]          
  • Ø 120
1,70 1,65 1,50 1,30 1,25
  • Ø 140
1,90 1,85 1,65 1,45 1,40

Obr. 12.2 Svislé příložné pažení


12.3 ŠTĚTOVÉ STĚNY

Štětové stěny jsou svislé stěnové konstrukce z ocelových štětovnic vetknutých do podloží. Štětové stěny jsou prováděny beraněním štětovnic spojených vodotěsnými zámky. Hloubka, do které lze tyto stěny realizovat je omezena pouze technickými podmínkami beranění.

U nás se používají štětovnice systému Larsen (viz tab. 12.4). Používají se stěny nerozepřené a) při h ≤ 4 m, rozepřené, b) nebo kotvené, c) při h ≤ 4–12 m v jedné etáži, h ≤ 12–17 m ve dvou etážích.

Obr. 12.3 Štětové stěny vetknuté, rozepřené a kotvené

Tab. 12.4 Tabulka štětovnic Larsen (Arcelor Mittal) – U Sekce

Profil Rozměry [mm] Hmotnost Moment setrvačnosti Iy [104 mm4/m] Průřezový modul Wy [103 mm3/m]
b h t s kusu [kg/m] stěny [kg/m2]
AU 14 750 408 10,0 8,3 77,9 103,8 28680 1405
AU 16 750 411 11,5 9,3 86,3 115,0 32850 1600
AU 18 750 441 10,5 9,1 88,5 118,0 39300 1780
AU 20 750 444 12,0 10,0 96,9 129,2 44440 2000
AU 23 750 447 13,0 9,5 102,1 136,1 50700 2270
AU 25 750 450 14,5 10,2 110,4 147,2 56240 2500
PU 12 600 360 9,8 9,0 66,1 110,1 21600 1200
PU 12-10/10 600 360 10,0 10,0 69,6 116,0 22580 1255
PU 18-1 600 430 10,2 8,4 72,6 121,0 35950 1670
PU 18 600 430 11,2 9,0 76,9 128,2 38650 1800
PU 18+1 600 430 12,2 9,5 81,1 136,2 41320 1920
PU 22-1 600 450 11,1 9,0 81,9 136,5 46380 2060
PU 22 600 450 12,1 9,5 86,1 143,6 49460 2200
PU 22+1 600 450 13,1 10,0 90,4 150,7 52510 2335
PU 28-1 600 452 14,2 9,7 97,4 162,3 60580 2680
PU 28 600 454 15,2 10,1 101,8 169,6 64460 2840
PU 28+1 600 456 16,2 10,5 106,2 177,1 68380 3000
PU 32-1 600 452 18,5 10,6 109,9 183,2 69210 3065
PU 32 600 452 19,5 11,0 114,1 190,2 72320 3200
PU 32+1 600 452 20,5 11,4 118,4 197,3 75410 3340
GU 6N 600 309 6,0 6,0 41,9 69,9 9670 625
GU 7N 600 310 6,5 6,4 44,1 73,5 10450 675
GU 7S 600 311 7,2 6,9 46,3 77,1 11540 740
GU 7HWS 600 312 7,3 6,9 47,4 79,1 11620 745
GU 8N 600 312 7,5 7,1 48,5 80,9 12010 770
GU 8S 600 313 8,0 7,5 50,8 84,6 12800 820
GU 13N 600 418 9,0 7,4 59,9 99,8 26590 1270
GU 14N 600 420 10,0 8,0 64,3 107,1 29410 1400
GU 15N 600 422 11,0 8,6 68,7 114,5 32260 1530
GU 16N 600 430 10,2 8,4 72,6 121,0 35950 1670
GU 18N 600 430 11,2 9,0 76,9 128,2 38650 1800
GU 20N 600 430 12,2 9,5 81,1 135,2 41320 1920
GU 21N 600 450 11,1 9,0 81,9 136,5 46380 2060
GU 22N 600 450 12,1 9,5 86,1 143,6 49460 2200
GU 23N 600 450 13,1 10,0 90,4 150,7 52510 2335
GU 27N 600 452 14,2 9,7 97,4 162,3 60580 2680
GU 28N 600 454 15,2 10,1 101,8 169,6 64460 2840
GU 30N 600 456 16,2 10,5 106,2 177,1 68380 3000
GU 31N 600 452 18,5 10,6 109,9 183,2 69210 3065
GU 32N 600 452 19,5 11,0 114,1 190,2 72320 3200
GU 33N 600 452 20,5 11,4 118,4 197,3 75410 3340
GU 16-400 400 290 12,7 9,4 62,0 154,9 22580 1560
GU 18-400 400 292 15,0 9,7 69,3 173,3 26090 1785
Nákres

Tab. 12.5 Tabulka štětovnic Larsen (Arcelor Mittal) – Z Sekce

Profil Rozměry [mm] Hmotnost Moment setrvačnosti Iy [104 mm4/m] Průřezový modul Wy [103 mm3/m]
b h t s kusu [kg/m] stěny [kg/m2]
AZ 12-770 770 344 8,5 8,5 72,6 94,3 21430 1245
AZ 13-770 770 344 9,0 9,0 76,1 98,8 22360 1300
AZ 14-770 770 345 9,5 9,5 79,5 103,2 23300 1355
AZ 14-770-10/10 770 345 10,0 10,0 82,9 107,7 24240 1405
AZ 12-700 700 314 8,5 8,5 67,7 96,7 18880 1205
AZ 13-700 700 315 9,5 9,5 74,0 105,7 20450 1305
AZ 13-700-10/10 700 316 10,0 10,0 77,2 110,2 21370 1355
AZ 14-700 700 316 10,5 10,5 80,3 114,7 22190 1405
AZ 17-700 700 420 8,5 8,5 73,1 104,4 36230 1730
AZ 18-700 700 420 9,0 9,0 76,5 109,3 37800 1800
AZ 19-700 700 421 9,5 9,5 80,0 114,3 39380 1870
AZ 20-700 700 421 10,0 10,0 83,5 119,3 40960 1945
AZ 24-700 700 459 11,2 11,2 95,7 136,7 55820 2430
AZ 26-700 700 460 12,2 12,2 102,9 146,9 59720 2600
AZ 28-700 700 461 13,2 13,2 110,0 157,2 63620 2760
AZ 24-700N 700 459 12,5 9,0 89,7 128,2 55890 2435
AZ 26-700N 700 460 13,5 10,0 96,9 138,5 59790 2600
AZ 28-700N 700 461 14,5 11,0 104,1 148,7 63700 2765
AZ 36-700N 700 499 15,0 11,2 118,6 169,5 89610 3590
AZ 38-700N 700 500 16,0 12,2 126,4 180,6 94840 3795
AZ 40-700N 700 501 17,0 13,2 134,2 191,7 100080 3995
AZ 42-700N 700 499 18,0 14,0 142,1 203,1 104930 4205
AZ 44-700N 700 500 19,0 15,0 149,9 214,2 110150 4405
AZ 46-700N 700 501 20,0 16,0 157,7 225,3 115370 4605
AZ 18 630 380 9,5 9,5 74,4 118,1 34200 1800
AZ 18-10/10 630 381 10,0 10,0 77,8 123,4 35540 1870
AZ 26 630 427 13,0 12,2 97,8 155,2 55510 2600
AZ 46 580 481 18,0 14,0 132,6 228,6 110450 4595
AZ 48 580 482 19,0 15,0 138,6 240,6 115670 4800
AZ 50 580 483 20,0 16,0 146,7 252,9 121060 5015
Nákres

12.3.1 Nerozepřené (nekotvené) stěny

Tyto stěny navrhujeme do maximální výše h = 4,00 m z důvodů ekonomických, se zvětšováním výšky rychle stoupá namáhání ohybovým momentem a požadovaná délka d vetknutí do podloží.

Působí-li nahodilé zatížení p, počítáme s náhradní výškou viz obr. 12.4.

\begin{gathered}
h'=h+\Delta h,\space\text{přičemž}\space \Delta h=p/\gamma
\end{gathered}

kde je

γ … objemová tíha zeminy

Obr. 12.4 Základní polohy úrovně hladiny podzemní vody

Podzemní voda působící na štětovou stěnu ovlivňuje příslušný ohybový moment a hloubku vetknutí d.

Tab. 12.6 Délka vetknutí nerozepřených štětových stěn

Pro rychlý orientační návrh stěny lze použít pomocných hodnot závislých na druhu často se vyskytujících se zemin a na výšce podzemní vody (tři polohy: a) bez účinku vody, b) hladina vody v úrovni 0,5h, c) hladina vody v úrovni h – viz obr. 12.4) uvedených v následující tabulce.

Zemina Objemová tíha γ [kN/m3] Podzemní voda Ohybový moment Ms,max [kNm/m] Délka vetknutí d [m]
hladina ode dna jámy případ
Spraše, Jíly 18 0 a 2,4h3 1,35h
0,5h b 4,0h3 1,70h
1,0h c 8,8h3 2,22h
Písek kyprý 18 0 a 1,7h3 1,00h
0,5h b 3,0h3 1,22h
1,0h c 6,8h3 1,70h
Písek středně ulehlý 19 0 a 1,4h3 0,83h
0,5h b 2,4h3 1,05h
1,0h c 5,7h3 1,42h

Poznámka:
Mezilehlé hodnoty se interpolují

Příklad 12.1

Navrhněte vetknutou nerozepřenou štětovnicovou stěnu. Zemina kyprý písek, g = 18 kN/m2, nahodilé zatížení p = 10 kN/m2, výška stěny h = 3,00 m, hladina podzemní vody přibližně 0,5h (ode dna jámy)

\begin{gathered}
\Delta h=p/\gamma=10/18=0{,}55\space\text{m},\space h'=3{,}55\space\text{m}\\\\
M_\text{s,max}=3\cdot3{,}55^3=134{,}22\space\text{kNm}\\\\
d=1{,}22\cdot3{,}55=4{,}35\space\text{m}\\\\
\ell=d+h=4{,}35+3{,}00=7{,}35\space\text{m (délka štětovnic)}
\end{gathered}

Vzhledem k tomu, že při výpočtu se vycházelo z charakteristických hodnot zatížení, je nutno uvažovat redukovanou pevnost oceli zavedením součinitele s = 1,5, takže

\begin{gathered}
\sigma_\text{s}=R/s=210/1{,}5=140\space\text{MPa}\\\\
W_\text{y}=\frac{M_\text{s,max}}{\sigma_\text{s}}=\frac{134{,}22}{140\cdot10^3}=0{,}96\cdot10^{-3}\space\text{m}^3/\text{m}=960\cdot10^3\space\text{mm}^3/\text{m}
\end{gathered}

tomu odpovídá profil štětovnice GU 13N, Wy = 1270 · 103 mm3/m (viz tab. 12.412.5).

12.3.2 Kotvené stěny

Kotvení je konstrukce, přenášející síly od tlaku zeminy a vody působící na pažicí stěnu do základové půdy vně stavební jámy. Kotva, složená z táhla a vlastního kotevního prvku (například injektovaného kořene), bývá přepjatá a může být umístěna, podle výšky jámy, i v několika úrovních. Sklon šikmého kotvení bývá α = 15°–30°.

V běžných případech lze předběžně navrhnout kotvení v jedné úrovni (etáži) při nahodilém zatížení p ≤ 20 kN/m2, sklonu šikmé vrtané kotvy s injektovaným kořenem od vodorovné α = 20° podle vztahů:

a) zemina nesoudržná při φ = 30°, δ = 0°

\begin{gathered}
F_\text{h}\cong80+35(h-4)\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
F_\text{h}\cong60+35(h-4)\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
F_\text{k}\cong\cos\alpha\cdot F_\text{h}=1{,}06F_\text{h}\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}
\begin{gathered}
\ell_\text{k}\cong5+1{,}25(h-4)+0{,}4h\space[\text{m}]\\\\
\ell_\text{h}\cong\cos\alpha\cdot\ell_\text{k}=0{,}94\ell_\text{k}\space[\text{m}]
\end{gathered}

Příklad 12.2

Navrhněte kotvení kotvené stěny v nesoudržné zemině.

Výška h = 7,00 m, p = 15 kN/m2

\begin{gathered}
F_\text{h}=80+35\cdot(7-4)=185\space\text{kN/m}\\\\
F_\text{k}=1{,}06\cdot185=196\space\text{kN/m}
\end{gathered}

umístíme-li kotvy v půdorysné vzdálenosti 2,5 m od sebe, vychází 2,5 Fk = 2,5 · 196 = 490 kN tahové síly (při charakteristických hodnotách zatížení), na kterou se navrhuje ocelová tyč, svazek patentovaných drátů nebo ocelový pramenec.

\begin{gathered}
\ell_\text{k}=5+1{,}25\cdot(7-4)+0{,}4\cdot7=11{,}55\space\text{m (délka kotvení viz schéma)}\\\\
\ell_\text{h}=0{,}84\cdot11{,}55=10{,}86\space\text{m (půdorysná délka namáhané oblasti)}
\end{gathered}

b) zemina soudržná při φ = 25°, d = 0

\begin{gathered}
F_\text{h}\cong100+40\cdot(h-4)\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
F_\text{h}\cong80+40\cdot(h-4)\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
F_\text{k}\cong1{,}06F_\text{h}=1{,}06F_\text{h}\space\space\text{popř.}\space\space1{,}06F'_\text{h}\space[\text{kN/m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
\ell_\text{k}=6+1{,}4\cdot(h-4)+0{,}4h\space[\text{m}]\\\\
\ell_\text{h}=0{,}94\ell_\text{k}\space[\text{m}]
\end{gathered}

Příklad 12.3

Navrhněte kotvení kotvené stěny v soudržné zemině.

Výška h = 7,00 m, p = 15 kNm/m2 (ponecháno stejné jako u předcházejícího příkladu)

\begin{gathered}
F_\text{h}=100+40\cdot(7-4)=220\space\text{kN/m}\\\\
F_\text{k}=1{,}06\cdot220=233{,}2\space\text{kN/m}\\\\
\ell_\text{k}=6+1{,}4\cdot(7-4)+0{,}4\cdot7=13\space\text{m (délka kotvení)}\\\\
\ell_\text{h}=0{,}94\cdot13=12{,}20\space\text{m (půdorysná délka namáhané oblasti)}
\end{gathered}

12.3.3 Podzemní stěny

Podzemní stěny patří mezi moderní technologie a navrhují se obvykle buď jako pilotové nebo tzv. milánské stěny.

Pilotové stěny jsou u nás nejrozšířenější. Stěny jsou vytvářeny z velkoprůměrových pilot d ≥ 0,60 m, vyšší pilotové stěny bývají přikotvovány obdobně jako štětové stěny, někdy i v patě, nevyplatí-li se jinak nutné vetknutí do podloží. Tyto stěny je možno využít i jako součást stavby, popř. lze na ně uložit celou vrchní stavbu – pak je nutno stěny dimenzovat na definitivní přenos jak svislého (od budovy), tak vodorovného zatížení (od zemního tlaku). U vysokých stěn se pak rozepřou tuhými stropy podzemní části stavby. Přikotvování se obvykle nepokládá za definitivní způsob zajištění z důvodu přerezavění i obetonovaných táhel například vlivem bludných proudů. Půdorysná vzdálenost kotvení bývá cca 2,5 m.

Milánské stěny jsou ploché stěnové prvky tloušťky cca 0,60 m, jejichž rýhy (obvykle lamelové technologie) jsou prováděny drapáky, vlečnými korečky nebo sací mi vrtáky, paženy jílovými suspenzemi a následně po osazení výztužného koše směrem ode dna vybetonované. U vysokých stěn se provádí kotvení obdobným způsobem jako u pilotových stěn s optimální vzdáleností okolo 2,5 m (půdorysně). Založení nadzemní části stavby na tyto stěny není příliš vhodné.

Poznámka:
Podle německých zkušeností je přibližná cenová relace podzemních stěn následující:

Při požadavku vodotěsnosti konstrukce se posunují výše uvedená procenta ve prospěch milánských stěn.

Mikrozápory

Mikrozápory jsou štíhlé nosné prvky pažicí, zpevňující a stabilizující konstrukce, přenášející především ohybová namáhání. Princip a podmínky pro realizaci mikrozáporového pažení jsou obdobné jako pro záporové pažení. Nahrazují zápory hnaného záporového pažení v případech, kdy z hlediska prostorového uspořádání je nutno otevřít co největší prostor v dané zástavbě, především ve stísněných místních prolukách pro svislé pažení stěn stavebních jam, kde tato konstrukce nejlépe odpovídá potřebám záboru pozemku.

Mikrozáporové pažení tvoří následující prvky: mikrozápory, pažiny, případně pažiny lze nahradit stříkaným betonem, a převázky rozepřené ocelovou konstrukcí nebo kotvené horninovými kotvami. Mikrozáporové pažení se navrhuje. Výztuž mikrozápor tvoří buď silnostěnné ocelové trubky profilu Ø 108/16 mm, popřípadě i větší, nebo je s výhodou použito širokopřírubových válcovaných nosníků (např. HEB), jejichž velikost je omezena průměrem vrtu. Rozhodujícím kritériem pro výběr výztuže je poměr únosnosti v ohybu k vlastní hmotnosti a k její ceně. Pažení mezi mikrozáporami je tvořeno buď výdřevou nebo ocelovými pažinami. V případě dřevěných pažin je nutné provést zpětný zásyp zeminou za rub záporového pažení, čímž je pažící konstrukce aktivována. Velmi často je prostor mezi mikrozáporami vyplněn vrstvou stříkaného betonu s výztužnou sítí. S ohledem na relativní malou ohybovou tuhost této konstrukce je třeba mikrozáporové stěny kotvit nebo rozpírat. Kotevní síly se na mikrozápory přenášejí převázkami, které se navrhují v různých výškových úrovních z oceli nebo železobetonu. O umístění převázek a jejich konstrukci rozhodují místní podmínky, statické charakteristiky a podmínky budoucích konstrukcí. Z konstrukčního hlediska platí, že vzdálenost vrtů by měla dosahovat maximálně 3 Ø vrtu. U mikrozápor se na rozdíl od mikropilot zpravidla neinjektuje jejich kořen.

Při statickém výpočtu kotvené mikrozáporové stěny je třeba posoudit:

Při posuzování výztužných ocelových trubek se obvykle neuvažuje spolupůsobení cementové zálivky.

Trysková injektáž

Zapažení stavební jámy lze realizovat též tryskovou injektáží. Vzledem k tomu, že při tého technologii nelze vkládat do vrtů výztuž, musí být pažicí konstrukce vůči hloubce stavební jámy dostatečně robustní, aby se dostatečně uplatnila její vlastní hmotnost (podobně jako u gravitačních opěrných stěn).

Popis technologie tryskové injektáže je v kap. 11.2.3.


13 OPĚRNÉ STĚNY

Opěrné stěny slouží k zajištění zeminy při změně úrovně terénu, je-li úrovně terénu, je-li přechod pod větším úhlem než je přirozený úhel zeminy.

Podle statického působení se rozlišují:

Obr. 13.1 Opěrné stěny a) gravitační, b) úhelníkové, c) žebrové, d) kotvené


13.1 ODKLADNÍ STĚNY

Účelem obkladní zdi je ochrana svahu proti účinkům povětrnosti – svah má stabilní sklon větší nebo stejný jako je přirozený svah. Materiálem obkladní stěny může být prostý nebo železový beton, prefabrikáty, popř. zdivo. Betonová obkladní stěna se navrhuje o tloušťce 300–400 mm v koruně, v patě obkladní stěny se tloušťka zvětšuje na

\begin{gathered}
h_\text{d}=0{,}1H\space\space\text{až}\space\space h_\text{d}=(0{,}30+0{,}1H)\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

H … výška stěny [m].

Obr. 13.2 Obkladní opěrné stěny

Příklad 13.1

Navrhněte tloušťku obkladní stěny v patě.

Výška stěny H = 9,00 m, tloušťka v koruně d0 = 0,4 m,

Tloušťka v patě d = 0,1 · 9,0 = 0,9 m  až d = (0,30 + 0,1 · 9,0) = 1,2 m.


13.2 GRAVITAČNÍ STĚNY

U gravitačních stěn se využívá jejich vlastní tíhy proti převržení zemním tlakem. Hloubka založení se volí v závislosti na:

Opěrná stěna se nejčastěji skládá ze základu a dříku – tvar podle obr. 13.3. Staticky se posuzuje:

Materiál – prostý beton nižší pevnosti, beton proložený kameny, zdivo.

Obr. 13.3 Gravitační opěrná stěna

Rozměry podle Bellina – platí pro H ≤ 5 m, sklon předního líce 1 : 10 až 1 : 5

Šířka v koruně

\begin{gathered}
H\le2\space\text{m}\space\space d_0=0{,}3{-}0{,}5\space\text{m},\\\\
H\gt2\space\text{m}\space\space d_0=0{,}5{-}1{,}0\space\text{m}.
\end{gathered}

Šířka v patě du se určí v závislosti na hloubce H [m] podle následujících vzorců za předpokladu, že na výše položené úrovni nepůsobí zatížení (např. nahodilé)

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}4H+0{,}015H^2)\space[\text{m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}3H+0{,}01H^2)\space[\text{m}]
\end{gathered}

Obr. 13.4 Gravitační opěrná stěna podle Bellina

Příklad 13.2

Navrhnětě šířku paty gravitační opěrné stěny podle Bellina. Hloubka H = 4,0 m

Šířka paty ve vlhké zemině

\begin{gathered}
d_\text{u}=0{,}4\cdot4{,}0+0{,}015\cdot4{,}0^2=1{,}84\space\text{m}
\end{gathered}

Šířka paty v suché zemině

\begin{gathered}
d_\text{u}=0{,}3\cdot4{,}0+0{,}01\cdot4{,}0^2=1{,}36\space\text{m}
\end{gathered}

Rozměry podle Graßhoffa – sklon předního líce 1:5 Šířka v koruně

\begin{gathered}
d_0\ge0{,}3\space[\text{m}]
\end{gathered}

Šířka v patě du

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}25{-}0{,}30)H\space[\text{m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}35{-}0{,}40)H\space[\text{m}]
\end{gathered}

Příklad 13.3

Navrhněte šířku paty gravitační stěny podle Graßhoffa. Hloubka H = 4,0 m

Šířka paty ve písčité zemině

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}25{-}0{,}30)\cdot4{,}0=1{,}0{-}1{,}2\space\text{m}
\end{gathered}

Šířka paty ve soudržné zemině

\begin{gathered}
d_\text{u}=(0{,}35{-}0{,}40)\cdot4{,}0=1{,}4{-}1{,}6\space\text{m}
\end{gathered}

Zatížení na horním povrchu terénu se zahrne zvětšením hloubky H o hodnotu

\begin{gathered}
\delta_\text{H}=p/\gamma\space[\text{m}]
\end{gathered}

kde je

p … zatížení povrchu terénu [kN/m2],

γ … objemová tíha zeminy [kN/m3].

do výše uvedených vzorců se pak dosadí

\begin{gathered}
H'=H+\delta_\text{H}
\end{gathered}

Obr. 13.5 Zatížení na horním povrchu terénu

Příklad 13.4

Určete zvětšení výšky terénního schodu při uvážení zatížení na jeho horní úrovni.

\begin{gathered}
p=5{,}0\space\text{kN/m}^2\space\space\gamma=22\space\text{kN/m}^3\\\\
\delta_\text{H}=5{,}00/0{,}22=0{,}23\space\text{m}
\end{gathered}

Stěny z vyztuženého zdiva

Stěny jsou ze zdiva z dutých tvarovek vyplněných železobetonem, nebo zdivo je kombinováno s železovým betonem, vybetonovaným do kapes (drážek) ve zdivu.

Typické výšky

\begin{gathered}
H=1{,}0{-}6{,}0\space\text{m}
\end{gathered}

Šířka stěny

\begin{gathered}
d=H/10{-}H/15\space[\text{m}]
\end{gathered}

Šířka základu

\begin{gathered}
B=H/2{-}2H/3\space[\text{m}]
\end{gathered}

Obr. 13.6 Stěna z vyztuženého zdiva

Gabiony – stěny z klecí či košů se štěrkem – drátová kostra potažená pletivem nebo konstrukce ze svařovaných sítí vyplněná hrubým kamenivem. Tato konstrukce je zpravidla hospodárnější než jiné typy opěrných stěn.

Typické výšky

\begin{gathered}
H=1{,}0{-}3{,}0\space\text{m}
\end{gathered}

Šířka stěny

\begin{gathered}
d=H{-}H/2\space[\text{m}]
\end{gathered}

Obr. 13.7 Gabionová stěna


13.3 ÚHELNÍKOVÉ STĚNY

Navrhují se ze železového betonu do výšky přibližně 4,0 m, při větší výšce se navrhují stěny žebrové. Stabilita je zajištěna vyložením základové desky, na kterou působí svisle tlak zeminy. Proti případnému posunutí v základové spáře se navrhuje jednak její naklonění, jednak zazubení.

Obr. 13.8 Úhelníková stěna

U stěny se staticky posuzuje:

Rozměry:

\begin{gathered}
b=H\cdot\sqrt{\frac{K_\text{a}}{1+4\cdot n}}\space[\text{m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
\delta_\text{H}=p/\gamma
\end{gathered}

kde je

p … zatížení povrchu terénu [kN/m2],

γ … objemová tíha zeminy [kN/m3].

\begin{gathered}
b=\sqrt{\frac{H\cdot(H+3\cdot\delta_\text{H})K_\text{a}}{1+4n}}\space[\text{m}]
\end{gathered}

Součinitel

\begin{gathered}
K_\text{a}=\tg^2(45\degree-\varphi/2)
\end{gathered}

kde je

φ … úhel vnitřního tření zeminy [°].

Tab. 13.1 Orientační charakteristiky zeminy pro určení aktivního tlaku

Zemina Úhel vnitřního tření φ [°] Součinitel aktivního tlaku Ka [–] Objemová hmotnost γ [kN/m3]
mateční hornina 25° 0,41 18
vlhký písek, štěrk 30° 0,33 18
jíl, hlína do 4 m 25° 0,41 21
jíl, hlína pod 4 m 20° 0,49 20

Předsazení základové desky b1 = n · b, pak

\begin{gathered}
B=(1+n)b\space[\text{m}]
\end{gathered}

Předsazení se volí od b1 = 0 při malé výšce H do b1 = 0,5b, kdy vyjde celková šířka B nejmenší.

Obr. 13.9 Rozměry úhelníkové stěny

Příklad 13.5

Navrhněte úhelníkovou stěnu v nesoudržné zemině.

výška h = 3,5 m, zatížení p = 5,0 kN/m2, předsazení b1 = 0,25 · b, n = 0,25

\begin{gathered}
\delta_\text{H}=5{,}0/18=0{,}28\space\text{m}\\\\
b=\sqrt{\frac{0{,}33\cdot3{,}5\cdot(3{,}5+3{,}0\cdot0{,}28)}{1+4\cdot0{,}25}}=1{,}58\approx1{,}6\space\text{m}\\\\
B=1{,}25\cdot1{,}6=2{,}0\space[\text{m}],\space b_1=0{,}4\space\text{m}
\end{gathered}

\begin{gathered}
b=3{,}5\cdot\sqrt{\frac{3{,}3}{1+4\cdot0{,}25}}=1{,}42\approx1{,}4\space\text{m}\\\\
B=1{,}25\cdot1{,}4=1{,}77\approx1{,}75\space[\text{m}],\space b_1=0{,}35\space\text{m}
\end{gathered}

\begin{gathered}
B=b=3{,}5\cdot\sqrt{0{,}33}=2{,}01\approx2{,}0\space\text{m}
\end{gathered}

Ohybový moment v patě stěny při výšce h

Nesoudržné zeminy

\begin{gathered}
M=h^3+h\space[\text{kNm/m}]
\end{gathered}

Soudržné zeminy

\begin{gathered}
M=1{,}5\cdot(h^3+h)\space[\text{kNm/m}]
\end{gathered}

Tloušťka stěny v patě stěny

\begin{gathered}
d=\sqrt{1\space000M}\space[\text{mm}]
\end{gathered}

Příklad 13.6

Navrhněte tloušťku stěny v její patě.

h = 3,0 m, soudržná zemina

\begin{gathered}
M=1{,}5\cdot(3{,}0^3+3{,}0)=45\space\text{kNm/m}\\\\
d=\sqrt{1\space000\cdot45}=212\space\text{mm}
\end{gathered}

Navržená tloušťka je 250 mm.


13.4 DESKOVÁ STĚNA NA ŽEBRECH

Navrhují se pro větší výšky H = 4,0–8,0 m.

Stěna mezi žebry:

\begin{gathered}
h_\text{d}\ge(h_1+\ell)/70\space[\text{m}]
\end{gathered}

\begin{gathered}
h_\text{d}\ge\ell/25\space[\text{m}]
\end{gathered}

Příčná žebra – osová vzdálenost a1 = 2,0–4,0 m

Obr. 13.10 Desková stěna na žebrech

Podélný nosník v koruně stěny může být nahrazen deskovým prvkem.

Základová spára šířky b1, bB se volí stejně jako u úhelníkové stěny, tloušťka desky td = 0,5–0,8 m při výšce H = 4,0–8,0 m.

Dilatační spáry se umísťují po 20–30 m.

Příklad 13.7

Navrhněte deskovou stěnu na žebrech. Rozdíl výšek terénu 6,0 m, hloubka založení 1,0 m, zatížení povrchu terénu p = 5,0 kN/m2, štěrkovitá zemina

\begin{gathered}
H=7{,}0\space\text{m}\\\\
\delta_\text{H}=5{,}0/18=2{,}777=2{,}8\space\text{m}
\end{gathered}

vyložení b1 = 0,5 · b, n = 0,5

\begin{gathered}
b=\sqrt{\frac{0{,}33\cdot7{,}0\cdot(7{,}0+3\cdot0{,}29)}{1+3\cdot0{,}5}}=2{,}457=2{,}5\space\text{m}\\\\
B=1{,}5\cdot2{,}5=3{,}75\space\text{m},\space b_1=1{,}25\space\text{m}
\end{gathered}

tloušťka základové desky td = 0,7 m

vzdálenost žeber 3,0 m

tloušťka stěny 0,4 m

\begin{gathered}
h_1/\ell=(7{,}0-0{,}7)/(3{,}0-0{,}4)=2{,}42\space\text{m}
\end{gathered}

jednosměrně pnutá deska

\begin{gathered}
h_\text{d}=(3{,}0-0{,}40)/25=0{,}104=0{,}11\space\text{m}
\end{gathered}


13.5 PALISÁDA

Pro dětská hřiště, zahradní úpravy apod. lze navrhnout z hloubkově impregnovaných kruhových výřezů palisádovou opěrnou stěna o rozměrech uvedených v tab. 13.2 za předpokladu rovinného navazujícího terénu a užitného charakteristického zatížení terénu do 5 kN/m2.

Tab. 13.2 Empirické vztahy pro návrh palisády

Rozdíl úrovní terénu h [m] 0,50 0,85 1,20 1,50 1,80
Zapuštění t [m] 0,50 0,55 0,80 1,00 1,20
Min. průměr d [m] 0,08 0,08 0,08 0,10 1,12

Obr. 13.11 Palisáda


13.6 VYZTUŽENÁ ZEMINA

K zajištění výškového rozdílu terénu zejména u dopravních staveb apod. se používá k vyztužení zeminy buď mřížovina z oceli, geosyntetika případně geotextílie.

S ocelovou nebo geosyntetickou výztuží se tyto konstrukce navrhují ve skladbě:

Obr. 13.12 Vyztužená zemina ocelovou nebo geosyntetickou výztuží

Vodorovné účinky zeminy se přenášejí výztuží a třením ve výplňové zemině.

Šířka vyztuženého tělesa:

\begin{gathered}
b\ge(0{,}7\space\text{až}\space0{,}8)\cdot h\space[\text{m}]
\end{gathered}

Do výškového rozdílu 4 m jsou opěrné stěny levnější, nad 4 m činí úspory

při h = 6 m

20 %

při h = 10 m

35 %

Hloubka zapuštění

při vodorovném terénu

\begin{gathered}
t\ge0{,}1h\space[\text{m}]
\end{gathered}

při sklonitém terénu

\begin{gathered}
t\ge0{,}2h\space[\text{m}]
\end{gathered}

Vyztužení geotextilií se navrhuje pro zemní tělesa s omezenou životností. K vyztužení se používá vysokopevnostní netkané textilie.

Obr. 13.13 Vyztužená zemina geotextilií

Při vodorovném povrchu terénu a úhlu vnitřního tření φ ≥ 25°

\begin{gathered}
b=5/6h+1{,}5\space[\text{m}]\\\\
t_\text{min}=0{,}1h\space[\text{m}]
\end{gathered}

Příklad 13.8

Navrhněte hloubku zapuštění vyztužené zeminy geotextílií.

výška h = 4 m

\begin{gathered}
b=5/6h\cdot4+1{,}5=4{,}8\space\text{m}\\\\
t_\text{min}\ge0{,}1\cdot4=0{,}4\space\text{m}
\end{gathered}


14 PŘÍLOHY

Tab. 14.1 Ohybové momenty, posouvající síly a průhyby na nosnících

Nákres Ohybové momenty Posouvající síly Průhyb
Prostý nosník
M_1=\frac{1}{2}q\cdot c\cdot d\\M_\text{s}=\frac{1}{8}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=\frac{1}{2}q\cdot\ell\\ V_\text{ba}=-\frac{1}{2}q\cdot\ell w_\text{s}=\frac{5}{384}\cdot\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
M_1=\frac{1}{\ell}Q\cdot c\cdot d V_\text{ab}=\frac{1}{\ell}Q\cdot d\\ V_\text{ba}=-\frac{1}{\ell}Q\cdot c c\le\ell/2\\ w_\text{s}=\frac{Q\cdot c}{48E\cdot I}(3\ell^2-4c^2)\\ c\ge\ell/2\\ w_\text{s}=\frac{Q\cdot d}{48E\cdot I}(3\ell^2-4d^2)
M_\text{s}=\frac{1}{4}Q\cdot\ell V_\text{ab}=-V_\text{ba}=\frac{1}{2}Q w_\text{s}=\frac{1}{48}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_1=M_\text{s}=M_2=\frac{1}{3}Q\cdot\ell V_\text{ab}=-V_\text{ba}=Q w_\text{s}=\frac{23}{648}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_1=M_2=\frac{3}{8}Q\cdot\ell\\ M_\text{s}=\frac{1}{2}Q\cdot\ell V_\text{a1}=-V_\text{b2}=1{,}5Q\\ V_\text{1s}=-V_\text{s2}=0{,}5Q w_\text{s}=\frac{19}{384}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_\text{max}=\frac{1}{9\sqrt{3}}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=\frac{1}{3}q\cdot\ell\\ V_\text{ba}=\frac{1}{6}q\cdot\ell w_\text{max}=0{,}00625\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
M_\text{max}=\frac{1}{12}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=-V_\text{ba}=\frac{1}{4}q\cdot\ell w_\text{s}=\frac{1}{120}\cdot\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
Jednostranně vetknutý nosník
M_\text{ab}=-\frac{1}{8}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=\frac{5}{8}q\cdot\ell\\ V_\text{ba}=-\frac{3}{8}q\cdot\ell w_\text{s}=\frac{2}{384}\cdot\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
M_\text{ab}=-\frac{3}{16}Q\cdot\ell V_\text{ab}=\frac{11}{16}Q\\ V_\text{ab}=-\frac{5}{16}Q w_\text{s}=\frac{7}{768}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
Oboustranně vetknutý nosník
M_\text{ab}=M_\text{ab}=-\frac{1}{12}q\cdot\ell^2\\ M_\text{s}=\frac{1}{24}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=-V_\text{ba}=\frac{1}{2}q\cdot\ell w_text{s}=\frac{1}{384}\cdot\frac{q\dot\ell^4}{E\cdot I}
M_\text{ab}=M_\text{ba}=-\frac{1}{8}Q\cdot\ell\\ M_\text{s}=\frac{1}{8}Q\cdot\ell V_\text{ab}=-V_\text{ba}=\frac{1}{2}Q w_\text{s}=\frac{1}{192}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_\text{ab}=M_\text{ba}=-\frac{2}{9}Q\cdot\ell V_\text{ab}=-V_\text{ba}=Q w_\text{s}=\frac{5}{648}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_\text{ab}=M_\text{ba}=-\frac{5}{16}Q\cdot\ell V_\text{ab}=-V_\text{ba}=1{,}5Q w_\text{s}=\frac{1}{96}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}
M_\text{ab}=-\frac{1}{20}q\cdot\ell^2\\ M_\text{ba}=-\frac{1}{30}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=\frac{7}{20}q\cdot\ell\\ V_\text{ba}=-\frac{3}{20}q\cdot\ell w_\text{s}=0{,}001308\frac{q\dot\ell^4}{E\cdot I}
M_\text{ab}=M_\text{ba}=-\frac{5}{96}q\cdot\ell^2 V_\text{ab}=-V_\text{ba}=\frac{1}{4}q\cdot\ell w_\text{s}=\frac{7}{3\space840}\cdot\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
Konzola
M_\text{x}=-\frac{1}{2}q\cdot x^2\\ M_\text{b}=\frac{1}{2}q\cdot\ell^2 V_\text{x}=-q\cdot x\\ V_\text{b}=-q\cdot I w_\text{a}=\frac{1}{8}\cdot\frac{q\cdot\ell^4}{E\cdot I}
M_\text{x}=-Q\cdot x\\ M_\text{b}=-Q\cdot\ell V_\text{x}=-Q\\ V_\text{b}=-Q w_\text{a}=\frac{1}{3}\cdot\frac{Q\cdot\ell^3}{E\cdot I}



Tab. 14.2 Válcované IPN nosníky DIN 1025-1, ČSN 42 5550

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu IPN Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz iz
h b t1 t2
[mm] [kg/m] 103 [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm]
80 80 42 3,9 5,9 5,94 0,757 0,777 19,4 32,0 0,0628 2,99 9,11
100 100 50 4,5 6,8 8,34 1,06 1,70 34,1 40,0 0,122 4,86 10,7
120 120 58 5,1 7,7 11,1 1,42 3,27 54,5 48,0 0,214 7,38 12,3
140 140 66 5,7 8,6 14,3 1,82 5,72 81,8 56,0 0,351 10,6 13,9
160 160 74 6,3 9,5 17,9 2,28 9,34 117 64,0 0,546 14,8 15,5
180 180 82 6,9 10,4 21,9 2,79 14,4 160 72,0 0,812 19,8 17,1
200 200 90 7,5 11,3 26,2 3,34 21,4 214 80,0 1,16 25,9 18,7
220 220 98 8,1 12,2 31,0 3,95 30,5 278 87,9 1,62 33,1 20,3
240 240 106 8,7 13,1 36,2 4,61 42,4 353 95,9 2,20 41,5 21,9
260 260 113 9,4 14,1 41,9 5,33 57,3 441 104 2,87 50,9 23,2
280 280 119 10,1 15,2 47,9 6,10 75,8 541 111 3,63 61,0 24,4
300 300 125 10,8 16,2 54,2 6,90 97,9 652 119 4,49 71,9 25,5
320 320 131 11,5 17,3 61,0 7,77 125 781 127 5,54 84,6 26,7
340 340 137 12,2 18,3 68,0 8,67 157 922 134 6,72 98,1 27,8
360 360 143 13,0 19,5 76,1 9,70 196 1090 142 8,17 114 29,0
380 380 149 13,7 20,5 84,0 10,70 240 1260 150 9,72 131 30,2
400 400 155 14,4 21,6 92,3 11,8 291 1460 157 11,4 148 31,2
450 450 170 16,2 24,3 115,0 14,7 457 2030 176 16,9 199 33,9
500 500 185 18,0 27,0 140,0 17,9 683 2730 195 24,0 260 36,7



Tab. 14.3 Válcované IPE nosníky DIN 1025-5, ČSN 42 5553

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu IPN Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz iz
h b t1 t2
[mm] [kg/m] 103 [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm]
80 80 46 3,8 5,2 6,0 0,764 0,801 20,0 32,4 0,0849 3,69 10,5
100 100 55 4,1 5,7 8,1 1,03 1,71 34,2 40,7 0,159 5,79 12,4
120 120 64 4,4 6,3 10,4 1,32 3,18 53,0 49,0 0,277 8,65 14,5
140 140 73 4,7 6,9 12,9 1,64 5,41 77,3 57,4 0,449 12,3 16,5
160 160 82 5,0 7,4 15,8 2,01 8,69 109 65,8 0,683 16,7 18,4
180 180 91 5,3 8,0 18,8 2,39 13,2 146 74,2 1,01 22,2 20,5
200 200 100 5,6 8,5 22,4 2,85 19,4 194 82,6 1,42 28,5 22,4
220 220 110 5,9 9,2 26,2 3,34 27,7 252 91,1 2,05 37,3 24,8
240 240 120 6,2 9,8 30,7 3,91 38,9 324 99,7 2,84 47,3 26,9
270 270 135 6,6 10,2 36,1 4,59 57,9 429 112 4,20 62,2 30,2
300 300 150 7,1 10,7 42,2 5,38 83,6 557 125 6,04 80,5 33,5
330 330 160 7,5 11,5 49,1 6,26 117,7 713 137 7,88 98,5 35,5
360 360 170 8,0 12,7 57,1 7,27 162,7 904 150 10,40 123 37,9
400 400 180 8,6 13,5 66,3 8,45 231,3 1160 165 13,2 146 39,5
450 450 190 9,4 14,6 77,6 9,88 337,4 1500 185 16,8 176 41,2
500 500 200 10,2 16,0 90,7 11,6 482,0 1930 204 21,4 214 43,1
550 550 210 11,1 17,2 106,0 13,4 671,2 2240 223 26,7 254 44,5
600 600 220 12,0 19,0 122,0 15,6 920,8 3070 243 33,9 308 46,6



Tab. 14.4 Válcované UPN profily DIN 1026-1, ČSN 42 5570

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu UPN Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz1 Wz2 iz
h b t1 t2 e
[mm] [kg/m] [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 103 [mm4] 103 [mm3] 103 [mm3] [mm]
50 50 38 5,0 7,0 13,7 5,59 712 0,265 10,6 19,3 90,9 3,74 6,64 11,3
65 65 42 5,5 7,5 14,2 7,09 903 0,575 17,7 25,2 140 5,03 9,81 12,2
80 80 45 6,0 8,0 14,5 8,65 1100 1,06 26,5 31,0 194 6,35 13,3 13,3
100 100 50 6,0 8,5 15,5 10,6 1350 2,05 41,1 39,1 291 8,45 18,8 14,7
120 120 55 7,0 9,0 16,1 13,3 1700 3,64 60,7 46,3 431 11,1 26,8 15,9
140 140 60 7,0 10,0 17,6 16,0 2040 6,05 86,4 54,5 625 14,7 35,6 17,5
160 160 65 7,5 10,5 18,4 18,9 2400 9,25 116 62,1 850 18,2 46,2 18,8
180 180 70 8,0 11,0 19,3 22,0 2800 13,5 150 69,6 1130 22,4 58,8 20,1
200 200 75 8,5 11,5 20,1 25,3 3220 19,1 191 77,1 1480 26,9 73,3 21,4
220 220 80 9,0 12,5 21,4 29,4 3740 26,9 245 84,8 1960 33,5 91,3 22,9
240 240 85 9,5 13,0 22,4 33,2 4230 36,0 300 92,2 2470 39,5 111 24,2
260 260 90 10,0 14,0 23,7 37,9 4830 48,2 371 100 3170 47,8 134 25,6
280 280 95 10,0 15,0 25,3 41,9 5340 62,8 448 108 3990 57,1 157 27,3
300 300 100 10,0 16,0 27,0 46,1 5880 80,3 535 117 49,30 67,6 183 29,0



Tab. 14.5 Válcované UPE profily DIN 1026-2, ČSN 42 5572

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu UPE Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz iz
h b t1 t2 e
[mm] [kg/m] [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 103 [mm4] 103 [mm3] [mm]
80 80 50 4,0 7,0 18,2 7,9 1010 1,07 26,8 32,6 255 8,00 15,9
100 100 55 4,5 7,5 19,1 9,82 1250 2,07 41,4 40,7 383 10,6 17,5
120 120 60 5,0 8,0 19,8 12,1 1540 3,64 60,6 48,6 555 13,8 19,0
140 140 65 5,0 9,0 21,7 14,5 1840 6,00 85,6 57,1 788 18,2 20,7
160 160 70 5,5 9,5 22,7 17,0 2170 9,11 114 64,8 1070 22,6 22,2
180 180 75 5,5 10,5 24,7 19,7 2510 13,50 150 73,4 1440 28,6 23,9
200 200 80 6,0 11,0 25,6 22,8 2900 19,10 191 81,1 1870 34,5 25,4
220 220 85 6,5 12,0 27,0 26,6 3390 26,80 244 89,0 2470 42,5 27,0
240 240 90 7,0 12,5 27,9 30,2 3850 36,00 300 96,7 3110 50,1 28,4
270 270 95 7,5 13,5 28,9 35,2 4480 52,50 389 108,0 4010 60,7 29,9
300 300 100 9,5 15,0 28,9 44,4 5660 78,20 522 118,0 5380 75,6 30,8



Tab. 14.6 Válcované nosníky HEB DIN 1025-2

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu HEB Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz iz
h b t1 t2
[mm] [kg/m] 103 [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm]
100 100 100 6,0 10,0 20,4 2,6 4,497 89,9 41,6 1,67 33,4 25,3
120 120 120 6,5 11,0 26,7 3,4 8,64 144 50,4 3,17 52,6 30,6
140 140 140 7,0 12,0 33,7 4,3 15,1 216 59,3 5,50 78,5 35,8
160 160 160 8,0 13,0 42,6 5,43 24,9 311 67,8 8,89 111 40,5
180 180 180 8,5 14,0 51,2 6,53 38,3 426 76,6 13,5 151 45,7
200 200 200 9,0 15,0 61,3 7,81 57,0 570 85,4 20,0 200 50,7
220 220 220 9,5 16,0 71,5 9,1 80,9 736 94,3 28,4 258 55,9
240 240 240 10,0 17,0 83,2 10,6 113 938 103 39,2 327 60,8
260 260 260 10,0 17,5 93,0 11,8 149 1150 112 51,3 395 65,8
280 280 280 10,5 18,0 103 13,1 193 1380 121 65,9 471 70,8
300 300 300 11,0 19,0 117 14,9 252 1680 130 85,6 571 75,8
320 320 300 11,5 20,5 127 16,1 308 1930 138 92,4 616 75,7
340 340 300 12,0 21,5 134 17,1 367 2160 146 96,9 646 75,3
360 360 300 12,5 22,5 142 18,1 432 2400 155 101 676 74,9
400 400 300 13,5 24,0 155 19,8 577 2880 171 108 721 74,0
450 450 300 14,0 26,0 171 21,8 799 3550 191 117 781 73,3
500 500 300 14,5 28,0 187 23,9 1070 4290 212 126 841 72,7
550 550 300 15,0 29,0 199 25,4 1370 4970 232 131 872 71,7
600 600 300 15,5 20,0 212 27,0 1710 5700 252 135 902 70,8
650 650 300 16,0 31,0 225 28,6 2110 6480 271 140 932 69,9
700 700 300 17,0 32,0 241 30,6 2570 7340 290 144 963 68,7
800 800 300 17,5 33,0 262 33,4 3590 8980 328 149 993 66,8
900 900 300 18,5 35,0 291 37,1 4940 10980 365 158 1050 65,3
1 000 1 000 300 19,0 36,0 314 40,0 6450 12890 401 163 1080 63,8



Tab. 14.7 Válcované nosníky HEA DIN 1025-3

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu HEA Jmenovité rozměry m A Iy Wy iy Iz Wz iz
h b t1 t2
[mm] [kg/m] 103 [mm2] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm] 106 [mm4] 103 [mm3] [mm]
100 96 100 5,0 8,0 16,7 2,12 3,49 72,8 40,6 1,34 26,8 25,1
120 114 120 5,0 8,0 19,9 2,53 6,06 106 48,9 2,31 38,5 30,2
140 133 140 5,5 8,5 24,7 3,14 10,3 155 57,3 3,89 55,6 35,2
160 152 160 6,0 9,0 30,4 3,88 16,7 220 65,7 6,16 76,9 39,8
180 171 180 6,0 9,5 35,5 4,53 25,1 294 74,5 9,25 103 45,2
200 190 200 6,5 10,0 42,3 5,38 36,9 389 82,8 13,4 134 49,8
220 210 220 7,0 11,0 50,5 6,43 54,1 515 91,7 19,5 178 55,1
240 230 240 7,5 12,0 60,3 7,68 77,6 675 101 27,7 231 60,0
260 250 260 7,5 12,5 68,2 8,68 104,5 836 110 36,7 282 65,0
280 270 280 8,0 13,0 76,4 9,73 136,7 1010 119 47,6 340 70,0
300 290 300 8,5 14,0 88,3 11,2 182,6 1260 127 63,1 421 74,9
320 310 300 9,0 15,5 97,6 12,4 229,3 1480 136 69,9 466 74,9
340 330 300 9,5 16,5 105 13,3 276,9 1680 144 74,4 496 74,6
360 350 300 10,0 17,5 112 14,3 330,9 1890 152 78,9 526 74,3
400 390 300 11,0 19,0 125 15,9 450,7 2310 168 85,6 571 73,4
450 440 300 11,5 21,0 140 17,8 637,2 2900 189 94,7 631 72,9
500 490 300 12,0 23,0 155 19,8 869,7 3550 210 103,7 691 72,4
550 540 300 12,5 24,0 166 21,2 1119 4150 230 108,2 721 72,1
600 590 300 13,0 25,0 178 22,6 1412 4790 250 112,7 751 70,5
650 640 300 13,5 26,0 190 24,2 1752 5470 269 117,2 782 69,7
700 690 300 14,5 27,0 204 26,0 2153 6240 288 121,8 812 68,4
800 790 300 15,0 28,0 224 28,6 3034 7680 326 126,4 843 66,5
900 890 300 16,0 30,0 252 32,0 4221 9480 363 135,5 903 65,0
1 000 990 300 16,5 31,0 272 34,7 5538 11190 400 140,0 934 63,5



Tab. 14.8 Rovnoramenné úhelníky ČSN 42 5541

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Označení průřezu L e Hmotnost A Iy Wy1 Wy2 iy
[mm] [kg\m] [mm2] 103 [mm4] 103 [mm3] 103 [mm3] [mm]
L 20x20x 3 6,0 0,879 112 4,0 0,285 0,670 5,98
L 25x25x3 7,2 1,11 142 7,99 0,449 1,11 7,50
L 25x25x4 7,6 1,45 185 10,1 0,583 1,34 7,41
L 30x30x3 8,3 1,36 174 14,1 0,652 1,70 9,02
L 30x30x4 8,8 1,78 227 18,1 0,853 2,07 8,94
L 35x35x3 9,6 1,60 204 23,0 0,905 2,41 10,6
L 35x35x4 10,0 2,09 267 29,7 1,19 2,96 10,5
L 36x36x4 10,3 2,16 275 33,0 1,28 3,19 10,9
L 40x40x3 10,7 1,84 235 34,7 1,18 3,25 12,2
L 40x40x4 11,2 2,42 308 45,0 1,56 4,03 12,1
L 40x40x5 11,6 2,97 379 54,5 1,92 4,70 12,0
L 45x45x3 11,8 2,09 266 49,6 1,49 4,21 13,7
L 45x45x4 12,3 2,74 349 64,7 1,98 5,26 13,6
L 45x45x5 12,8 3,38 430 78,8 2,44 6,18 13,5
L 50x50x4 13,5 3,06 389 90,2 2,47 6,66 15,2
L 50x50x5 14,0 3,77 480 110 3,06 7,86 15,1
L 50x50x6 14,4 4,47 569 129 3,62 8,93 15,1
L 55x55x5 15,1 4,18 532 148 3,71 9,76 16,7
L 55x55x6 15,6 4,95 631 174 4,41 11,1 16,6
L 60x60x6 16,8 5,42 691 229 5,30 13,6 18,2
L 60x60x8 17,7 7,09 903 292 6,91 16,6 18,0
L 65x65x6 18,0 5,91 753 293 6,23 16,3 19,7
L 65x65x8 18,0 7,73 985 376 8,15 20,0 19,5
L 70x70x6 19,1 6,40 815 368 7,24 19,3 21,3
L 70x70x7 19,6 7,39 942 423 8,38 21,6 21,2
L 70x70x8 20,0 8,37 1070 475 9,49 23,7 21,1
L 80x80x 6 21,6 7,34 935 560 9,60 25,9 24,5
L 80x80x 8 22,5 9,63 1230 725 12,6 32,2 24,3
L 80x80x 10 23,3 11,9 1510 877 15,5 36,6 24,1
L 90x90x6 24,1 8,28 1050 810 12,3 33,6 27,7
L 90x90x8 25,0 10,9 1390 1050 16,2 42,0 27,5
L 90x90x10 25,8 13,4 1710 1280 19,9 49,4 27,3
L 100x100x6 26,4 9,26 1180 1110 15,1 42,3 30,7
L 100x100x8 27,3 12,2 1550 1450 20,0 53,2 30,6
L 100x100x10 28,2 15,0 1920 1770 24,7 62,9 30,4
L 100x100x12 29,0 13,4 2270 2070 29,2 71,4 30,2
L 110x110x8 29,8 13,4 1710 1960 24,4 65,7 33,8
L 110x110x10 30,7 16,6 2120 2390 30,2 78,0 33,6
L 120x120x8 32,2 14,7 1870 2560 29,2 79,5 37,0
L 120x120x10 33,1 18,2 2320 3140 36,1 94,8 36,8
L 120x120x12 33,9 21,6 2750 3680 42,8 109 36,6
L 130x130x12 36,4 23,6 3000 4730 50,5 130 39,7
L 130x130x14 37,2 27,2 3470 5410 58,3 146 39,5
L 140x140x10 37,9 21,4 2720 5060 49,5 133 43,1
L 140x140x12 38,8 25,4 3240 5960 58,9 154 42,9
L 140x140x14 39,6 29,4 3750 6830 68,0 172 42,7
L 160x160x10 42,7 24,6 3130 7630 65,0 179 49,4
L 160x160x12 43,6 29,3 3730 9020 77,5 207 49,2
L 160x160x14 44,4 33,9 4320 10400 89,6 233 49,0
L 160x160x16 45,3 38,4 4900 11600 102 257 48,8
L 180x180x12 48,5 33,1 4210 13000 98,8 268 55,6
L 180x180x14 49,3 38,3 4880 15000 114 303 55,4
L 200x200x14 54,3 42,7 5440 20800 143 382 61,8
L 200x200x16 55,2 48,5 6180 23400 162 425 61,6
L 200x200x20 56,8 59,9 7630 28500 199 502 61,1



Tab. 14.9 Válcované trubky bezešvé kruhové ČSN EN 10210-2

D – vnější průměr

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

D t m A I W i
[mm] [mm] [kg/m] 102 [mm2] 104 [mm4] 103 [mm3] 10 [mm]
21,3 2,3 1,08 1,37 0,629 0,590 6,77
2,6 1,20 1,53 0,681 0,639 6,68
3,2 1,43 1,82 0,768 0,722 6,50
26,9 2,3 1,40 1,78 1,36 1,01 8,74
2,6 1,56 1,98 1,48 1,10 8,64
3,2 1,87 2,38 2,38 1,27 8,46
33,7 2,6 1,99 2,54 3,09 1,84 11,0
3,2 2,41 3,07 3,60 2,14 10,8
4,0 2,93 3,73 4,19 2,49 10,6
42,4 2,6 2,55 3,25 6,46 3,05 14,1
3,2 3,09 3,94 7,62 3,59 13,9
4,0 3,79 4,83 8,99 4,24 13,6
48,3 2,6 2,93 3,73 9,8 4,05 16,2
3,2 3,56 4,53 11,6 4,80 16,0
4,0 4,37 5,57 13,8 5,7 15,7
5,0 5,34 6,8 16,2 6,69 15,4
60,3 2,6 3,70 4,71 19,7 6,52 20,4
3,2 4,51 5,74 23,5 7,78 20,2
4,0 5,55 7,07 28,2 9,34 20,0
5,0 6,82 8,69 33,5 11,1 19,6
76,1 2,6 47,1 6,00 40,6 10,7 26,0
3,2 5,75 7,33 48,8 12,8 25,8
4,0 7,11 9,06 59,1 15,5 25,5
5,0 8,77 11,2 70,9 18,6 25,2
88,9 3,2 6,76 8,62 79,2 17,8 30,3
5,0 10,3 13,2 116 26,2 29,7
5,0 10,3 13,2 116 26,2 29,7
6,3 12,8 16,3 140 31,5 29,3
101,6 3,2 7,77 9,89 120 23,6 3,48
4,0 9,63 12,3 146 28,8 3,45
5,0 11,9 15,2 177 34,9 3,42
6,3 14,8 18,9 215 42,3 3,38
8,0 18,5 23,5 260 51,1 3,32
10,0 22,6 28,8 305 60,1 3,26
114,3 3,2 8,77 11,2 172 30,2 39,3
4,0 10,9 13,9 211 36,9 39,0
5,0 13,5 17,2 257 45,0 38,7
6,3 16,8 21,4 313 54,7 38,2
8,0 21,0 26,7 379 66,4 37,7
10,0 25,7 32,8 450 78,7 37,0
139,7 4,0 13,4 17,1 393 56,2 48,0
5,0 16,6 21,2 481 68,8 47,7
6,3 20,7 26,4 589 84,3 47,2
8,0 26,0 33,1 720 103 46,6
10,0 32,0 40,7 862 123 46,0
12,5 39,2 50,0 1020 146 45,2
168,3 4,0 16,2 20,6 697 83 58,1
5,0 20,1 25,7 856 102 57,8
6,3 25,2 32,1 1053 125 57,3
8,0 31,6 40,3 1297 154 56,7
10,0 39,0 49,7 1564 186 56,1
12,5 48,0 61,2 1868 222 55,3
177,8 5,0 21,3 27,1 1014 114 61,1
6,3 26,6 33,9 1250 141 60,7
8,0 33,5 42,7 1541 173 60,1
10,0 41,4 52,7 1862 209 59,4
12,5 51,0 64,9 2230 251 58,6
193,7 5,0 23,3 29,6 1320 136 66,7
6,3 29,1 37,1 1630 168 66,3
8,0 36,6 46,7 2016 208 65,7
10,0 45,3 57,7 2442 252 65,0
12,5 55,9 71,2 2934 303 64,2
14,2 62,9 80,1 3245 335 63,7
16,0 70,1 89,3 3554 367 63,1
219,1 5,0 26,4 33,6 1928 176 75,7
6,3 33,1 42,1 2386 218 75,3
8,0 41,6 53,1 2960 270 74,7
10,0 51,6 65,7 3598 328 74,0
12,5 63,7 81,1 4345 397 73,2
14,2 71,8 91,4 4820 440 72,6
16,0 80,1 102 5297 483 72,0
20,0 98,2 125 6261 572 70,7
244,5 5,0 29,5 37,6 2699 221 84,7
6,3 37,0 47,1 3346 274 84,2
8,0 46,7 59,4 4160 340 83,7
10,0 57,8 73,7 5073 415 83,0
12,5 71,5 91,1 6147 503 82,1
14,2 80,6 102,7 6837 559 81,6
16,0 90,2 115 7533 616 81,0
20,0 110,7 141 8957 733 79,7
25,0 135 172 10520 860 78,1
273,0 5,0 33,0 42,1 3781 277 94,8
6,3 41,4 52,8 4696 344 94,3
8,0 52,3 66,6 5852 429 93,7
10,0 64,9 82,6 7154 524 93,1
12,5 80,3 102 8697 637 92,2
14,2 90,6 115 9695 710 91,6
16,0 101 129 10710 784 91,0
20,0 125 159 12800 938 89,7
25,0 153 195 15130 1108 88,1
323,9 5,0 39,3 50,1 6369 393 113
6,3 49,3 62,9 7929 490 112
8,0 62,3 79,4 9910 612 112
10,0 77,4 98,6 12160 751 111
12,5 96,0 122 14850 917 110
14,2 108,5 138 16600 1025 110
16,0 121 155 18390 1136 109
20,0 150 191 22140 1367 108
25,0 184 235 26400 1630 106
355,6 6,3 54,3 69,1 10550 593 124
8,0 68,6 87,4 13200 742 123
10,0 85,2 109 16220 912 122
12,5 106 135 19850 1117 121
14,2 120 152 22230 1250 121
16,0 134 171 24660 1387 120
20,0 166 211 29790 1676 119
25,0 204 260 35680 2007 117
406,4 6,3 62,2 79,2 15850 780 141
8,0 78,6 100 19870 978 141
10,0 97,8 125 24480 1205 140
12,5 121 155 30030 1478 139
14,2 137 175 33690 1658 139
16,0 154 196 37450 1843 138
20,0 191 243 45430 2236 137
25,0 235 300 54700 2692 135
30,0 278 355 63220 3111 133
40,0 361 460 78190 3848 130
457,0 6,3 70,0 89,2 22650 991 159
8,0 88,6 113 28450 1245 159
10,0 110 140 35090 1536 158
12,5 137 175 43140 1888 157
14,2 155 198 48460 2121 157
16,0 174 222 53960 2361 156
20,0 216 275 65680 2874 155
25,0 266 339 79420 3475 153
30,0 316 402 92170 4034 151
40,0 411 524 114900 5031 148
508,8 6,3 77,9 99,3 31250 1230 177
8,0 98,6 126 39280 1546 177
10,0 123 156 48520 1910 176
12,5 153 195 59760 2353 175
14,2 173 220 67200 2646 175
16,0 194 247 74910 2949 174
20,0 241 307 91430 3600 173
25,0 298 379 111000 4367 171
30,0 354 451 129200 5086 169
40,0 462 588 162200 6385 166
50,0 565 719 190900 7515 163
610,0 6,3 93,8 119 54440 1785 213
8,0 119 151 68550 2248 213
10,0 148 188 84850 2782 212
12,5 184 235 104800 3435 211
14,2 209 266 118000 3869 211
16,0 234 299 131800 4321 210
20,0 291 371 161500 5295 209
25,0 361 459 196900 6456 207
30,0 429 547 230500 7557 205
40,0 562 716 292300 9585 202
50,0 691 880 347600 11400 199
711,0 6,3 109 139 86590 2436 249
8,0 139 177 109200 3071 249
10,0 173 220 135300 3806 248
12,5 215 274 167300 4707 247
14,2 244 311 188700 5309 246
16,0 274 349 211000 5936 246
20,0 341 434 259400 7295 244
25,0 423 539 317400 8927 243
30,0 504 642 372800 10490 241
40,0 662 843 476200 13400 238
50,0 815 1038 570300 16040 234
60,0 963 1227 655600 18440 231
762,0 6,3 117 150 106800 2803 267
8,0 149 190 134700 3535 267
10,0 185 236 167000 4384 266
12,5 231 294 206700 5426 265
14,2 262 334 233000 6120 264
16,0 294 375 261000 6850 264
20,0 366 466 321100 8427 262
25,0 454 579 393500 10330 261
30,0 542 690 462900 12150 259
40,0 712 907 593000 15570 257
50,0 878 1118 712200 18690 252
813,0 8,0 159 202 163900 4032 285
10,0 198 252 203400 5003 284
12,5 247 314 251900 6196 283
14,2 280 356 284000 6990 282
16,0 314 401 318200 7828 282
20,0 391 498 391900 9641 280
25,0 486 619 480900 11830 279
30,0 579 738 566400 13930 277
914,0 8,0 179 228 233700 5113 320
10,0 223 284 290500 6349 320
12,5 278 354 359700 7871 319
14,2 315 401 406300 8890 318
16,0 354 451 455100 9959 318
20,0 441 562 561500 12290 316
25,0 548 698 690320 15100 314
30,0 654 833 814800 17830 313
1016,0 8,0 199 253 321800 6334 356
10,0 248 316 399900 7871 356
12,5 309 394 496100 9766 355
14,2 351 447 561000 11000 354
16,0 395 503 628480 12370 354
20,0 491 626 776300 15280 352
25,0 611 778 956100 18820 350
30,0 729 929 1130000 22250 349
1067,0 10,0 261 332 463800 8693 374
12,5 325 414 575670 10790 373
14,2 369 470 650800 12200 372
16,0 415 528 729610 13680 372
20,0 516 658 901800 16900 370
25,0 642 818 1111000 20830 369
30,0 767 977 1315000 24650 367
1168,0 10,0 286 364 609800 10440 409
12,5 356 454 757400 12970 409
14,2 404 515 856700 14670 408
16,0 455 579 960800 16450 407
20,0 566 721 1189000 20350 406
25,0 705 898 1467000 25110 404
1219,0 10,0 298 380 694000 11390 427
12,5 372 474 862200 14150 427
14,2 422 537 975300 16000 426
16,0 475 605 1094000 17950 425
20,0 591 753 1354000 22220 424
25,0 736 938 1672000 27430 422



Tab. 14.10 Válcované duté profily čtvercové ČSN EN 10210-2

D – vnější průměr

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Jmenovité rozměry m
[kg/m]
A
102 [mm2]
I
104 [mm4]
W
103 [mm3]
i
[mm]
d
[mm]
t
[mm]
40 2,6 3,00 8,80 8,80 4,40 15,2
3,2 3,61 4,60 10,2 5,11 14,9
4,0 4,39 5,59 11,8 5,91 14,5
5,0 5,28 6,73 13,4 6,68 14,1
50 2,6 3,81 4,86 18,00 7,21 19,3
3,2 4,62 5,88 21,20 8,49 19,0
4,0 5,64 7,19 25,00 9,99 18,6
5,0 6,85 8,72 28,90 11,6 18,2
6,3 8,31 10,6 32,80 13,1 17,6
60 2,6 4,63 5,90 32,2 10,70 23,40
3,2 5,62 7,16 38,2 12,70 23,10
4,0 6,90 8,79 45,4 15,10 22,70
5,0 8,42 10,70 53,30 17,80 22,30
6,3 10,30 13,10 61,60 20,50 21,70
8,0 12,50 16,00 69,70 23,20 20,90
70 3,2 6,63 8,40 62,30 17,80 27,20
4,0 8,15 10,40 74,70 21,30 26,80
5,0 9,99 12,70 88,50 25,30 26,40
6,3 12,30 15,60 104,00 29,70 25,80
8,0 15,00 19,20 120,00 34,20 25,00
80 3,2 7,63 9,72 95 23,7 31,3
4,0 9,41 12,00 114 28,6 30,9
5,0 11,60 14,70 137 34,2 30,5
6,3 14,20 18,10 162 40,5 29,9
8,0 17,50 22,40 189 47,3 29,1
90 4,0 10,7 13,6 166 37,0 35,0
5,0 13,1 16,7 200 44,4 34,5
6,3 116,2 20,7 238 53,0 34,0
8,0 20,1 25,6 281 62,6 33,2
100 4,0 11,9 15,2 232 46,4 39,1
5,0 14,7 18,7 279 55,9 39,6
6,3 18,2 23,2 336 67,1 38,0
8,0 22,6 28,8 400 79,9 37,3
10,0 27,4 34,9 462 92,4 36,4
120 5,0 17,8 22,7 498 83,0 46,8
6,3 22,2 28,2 603 100 46,2
8,0 27,6 35,2 726 121 45,5
10,0 33,7 42,9 852 142 44,6
12,5 40,9 52,1 982 164 43,4
140 5,0 21,0 26,7 807 115 55,0
6,3 26,1 33,3 984 141 54,4
8,0 32,6 41,6 1195 171 53,6
10,0 40,0 50,9 1416 202 52,7
12,5 48,7 62,1 1653 236 51,6
150 5,0 22,6 28,7 1002 134 59,0
6,3 28,1 35,8 1223 163 58,5
8,0 35,1 44,8 1491 199 57,7
10,0 43,1 54,9 1773 236 56,8
12,5 52,7 67,1 2080 277 55,7
14,2 58,9 75,0 2262 302 54,9
16,0 65,2 83,0 2430 324 54,1
160 5,0 24,1 30,7 1225 153 63,1
6,3 30,1 38,3 1499 187 62,6
8,0 37,6 48,0 1831 229 61,8
10,0 46,3 58,9 2186 273 60,9
12,5 56,6 72,1 2576 322 59,8
14,2 63,3 80,7 2809 351 59,0
16,0 70,2 89,4 3028 379 58,2
180 5,0 27,3 34,7 1765 196 71,3
6,3 34,0 43,3 2168 241 70,7
8,0 42,7 54,4 2661 296 70,0
10,0 52,5 66,9 3193 355 69,1
12,5 64,4 82,1 3790 421 68,0
14,2 72,2 92,0 4154 462 67,2
16,0 80,2 102 4504 500 66,4
200 5,0 30,4 38,7 2445 245 79,5
6,3 38,0 48,4 3011 301 78,9
8,0 47,7 60,8 3709 371 78,1
10,0 58,8 74,9 4471 447 77,2
12,5 72,3 92,1 5336 534 76,1
14,2 81,1 103 5872 587 75,4
16,0 90,3 115 6394 639 74,6
220 6,3 41,9 53,4 4049 368 87,1
8,0 52,7 67,2 5002 455 86,3
10,0 65,1 82,9 6050 550 85,4
12,5 80,1 102 7254 659 84,3
14,2 90,1 115 8007 728 83,5
16,0 100 128 8749 795 82,7
250 6,3 47,9 61,0 6014 481 99,3
8,0 60,3 76,8 7455 596 98,6
10,0 74,5 94,9 9055 724 97,7
12,5 91,9 117 10920 873 96,6
14,2 103 132 12090 967 95,8
16,0 115 147 13270 1061 95,0
260 6,3 49,9 63,5 6788 522 103
8,0 62,8 80,0 8423 648 103
10,0 77,7 98,9 10240 788 102
12,5 95,8 122 12370 951 101
14,2 108 137 13710 1055 100
16,0 120 153 15060 1159 99
300 6,3 57,8 74 10550 703 120
8,0 72,8 93 13130 875 119
10,0 90,2 115 16030 1068 118
12,5 112 142 19440 1296 117
14,2 126 160 21640 1442 116
16,0 141 179 23850 1590 115
350 8,0 85,4 109 21130 1207 139
10,0 106 135 25880 1479 139
12,5 131 167 31540 1802 137
14,2 148 189 35210 2012 137
16,0 166 211 38940 2225 136
400 10,0 122 155 39130 1956 159
12,5 151 192 47840 2392 158
14,2 170 217 53530 2676 157
16,0 191 243 59340 2967 156
20,0 235 300 71540 3577 154



Tab. 14.11 Válcované duté profily obdélníkové ČSN EN 10210-2

D – vnější průměr

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Jmenovité rozměry m
[kg/m]
A
103 [mm2]
Iy
104 [mm4]
Wy
103 [mm3]
iy
[mm]
Iz
106 [mm4]
Wz
103 [mm3]
iz
[mm]
a
[mm]
b
[mm]
t
[mm]
50 30 2,6 3,00 3,82 12,2 4,87 17,9 5,38 3,58 11,9
3,2 3,61 4,60 14,2 5,68 17,6 6,20 4,13 11,6
4,0 4,39 5,59 16,5 6,60 17,2 7,08 4,72 11,3
5,0 5,28 6,73 18,7 7,49 16,7 7,89 5,26 10,8
60 40 2,6 3,81 4,86 23,6 7,86 22,0 12,4 6,22 16,0
3,2 4,62 5,88 27,8 9,27 21,8 14,6 7,29 15,7
4,0 5,64 7,19 32,8 10,9 21,4 17,0 8,52 15,4
5,0 6,85 8,73 38,1 12,7 20,9 19,5 9,77 15,0
6,3 8,31 10,6 43,4 14,5 20,2 21,9 11,0 14,4
80 40 3,2 5,62 7,16 57,2 14,3 28,3 18,9 9,5 16,3
4,0 6,90 8,79 68,2 17,1 27,9 22,2 11,1 15,9
5,0 8,42 10,7 80,3 20,1 27,4 25,7 12,9 15,5
6,3 10,3 13,1 93,3 23,3 26,7 29,2 14,6 14,9
8,0 12,5 16,0 106 26,5 25,8 32,1 16,1 14,2
90 50 3,2 6,63 8,44 89,1 19,8 32,5 35,3 14,1 20,4
4,0 8,15 10,4 107 23,8 32,1 41,9 16,8 20,1
5,0 9,99 12,7 127 28,3 31,6 49,2 19,7 19,7
6,3 12,3 15,6 150 33,3 31,0 57,0 22,8 19,1
8,0 15,0 19,2 174 38,6 30,1 64,6 25,8 18,4
100 50 3,2 7,13 9,08 116 23,2 35,7 38,8 15,5 20,7
4,0 8,78 11,2 140 27,9 35,3 46,2 18,5 20,3
5,0 10,8 13,7 167 33,3 34,8 54,3 21,7 19,9
6,3 13,3 16,9 197 39,4 34,2 63,0 25,2 19,3
8,0 16,3 20,8 230 46,0 33,3 71,7 28,7 18,6
60 3,2 7,63 9,72 131 26,2 36,7 58,8 19,6 24,6
4,0 9,41 12,0 158 31,6 36,3 70,5 23,5 24,3
5,0 11,6 14,7 189 37,8 35,8 83,6 27,9 23,8
6,3 14,2 18,1 225 45,0 35,2 98,1 32,7 23,3
8,0 17,5 22,4 264 52,8 34,4 113 37,8 22,5
120 60 4,0 10,7 13,6 249 41,5 42,8 83,1 27,7 24,7
5,0 13,1 16,7 299 49,9 42,3 98,8 32,9 24,3
6,3 16,2 20,7 358 59,7 41,6 116 38,8 23,7
8,0 20,1 25,6 425 70,8 40,8 135 45,0 23,0
10,0 24,3 30,9 488 81,4 39,7 152 50,5 22,1
80 4,0 11,9 15,2 303 50,4 44,6 161 40,2 32,5
5,0 14,7 18,7 365 60,9 44,2 193 48,2 32,1
6,3 18,2 23,2 440 73,3 43,6 230 57,6 31,5
8,0 22,6 28,8 525 87,5 42,7 273 68,1 30,8
10,0 27,4 34,9 609 102 41,8 313 78,1 29,9
140 80 4,0 13,2 16,8 441 62,9 51,2 184 46,0 33,1
5,0 16,3 20,7 534 76,3 50,8 221 55,3 32,7
6,3 20,2 25,7 646 92,3 50,1 265 66,2 32,1
8,0 25,1 32,0 776 111 49,3 314 78,5 31,4
10,0 30,6 38,9 908 130 48,3 362 90,5 30,5
150 100 4,0 15,1 19,2 607 81,0 56,3 324 64,8 41,1
5,0 18,6 23,7 739 98,5 55,8 392 78,5 40,7
6,3 23,1 29,5 898 120 55,2 474 94,8 40,1
8,0 28,9 36,8 1087 145 54,4 569 113,9 39,4
10,0 35,3 44,9 1282 171 53,4 665 133,1 38,5
12,5 42,8 54,6 1488 198 52,2 763 152,6 37,4
160 80 4,0 14,4 18,4 612 76,5 57,7 207 51,7 33,5
5,0 17,8 22,7 744 93,0 57,2 249 62,3 33,1
6,3 22,2 28,2 903 113 56,6 299 74,8 32,6
8,0 27,6 35,2 1091 136 55,7 356 89,0 31,8
10,0 33,7 42,9 1284 161 54,7 411 103 31,0
12,5 40,9 52,1 1485 186 53,4 465 116 29,9
180 100 4,0 16,9 21,6 945 105 66,1 379 75,9 41,9
5,0 21,0 26,7 1153 128 65,7 460 92,0 41,5
6,3 26,1 33,3 1407 156 65,0 557 111 40,9
8,0 32,6 41,6 1713 190 64,2 671 134 40,2
10,0 40,0 50,9 2036 226 63,2 787 157 39,3
12,5 48,7 62,1 2385 265 62,0 908 182 38,2
200 100 4,0 18,2 23,2 1223 122 72,6 416 83 42,4
5,0 22,6 28,7 1495 149 72,1 505 101 41,9
6,3 28,1 35,8 1829 183 71,5 613 123 41,4
8,0 35,1 44,8 2234 223 70,6 739 148 40,6
10,0 43,1 54,9 2664 266 69,6 869 174 39,8
12,5 52,7 67,1 3136 314 68,4 1004 201 38,7
16,0 65,2 83,0 3678 368 66,6 1147 229 37,2
120 6,3 30,1 38,3 2065 207 73,4 929 155 49,2
8,0 37,6 48,0 2529 253 72,6 1128 188 48,5
10,0 46,3 58,9 3026 303 71,7 1337 223 47,6
12,5 56,6 72,1 3576 358 70,4 1562 260 46,6
250 150 6,3 38,0 48,4 4143 311 92,5 1874 250 62,2
8,0 47,7 60,8 5111 409 91,7 2298 306 61,5
10,0 58,8 74,9 6174 494 90,8 2755 367 60,6
12,5 72,3 92,1 7387 591 89,6 3265 435 59,6
14,2 81,1 103 8141 651 88,7 3576 477 58,8
16,0 90,3 115 8879 710 87,9 3873 516 58,0
260 180 6,3 41,9 53,4 5166 397 98,3 2929 325 74,0
8,0 52,7 67,2 6390 492 97,5 3608 401 73,3
10,0 65,1 82,9 7741 595 96,6 4351 483 72,4
12,5 80,1 102 9299 715 95,4 5196 577 71,3
14,2 90,1 115 10280 791 94,6 5719 635 70,6
16,0 100 128 11250 865 93,8 6231 692 69,8
300 200 6,3 47,9 61,0 7829 522 113 4193 419 82,9
8,0 60,3 76,8 9717 648 113 5184 518 82,2
10,0 74,5 94,9 11820 788 112 6278 628 81,3
12,5 91,9 117 14270 952 110 7537 754 80,2
14,2 103 132 15830 1055 110 8328 833 79,5
16,0 115 147 17390 1159 109 9109 911 78,7
350 250 6,3 57,8 73,6 13200 754 134 7885 631 104
8,0 72,8 92,8 16450 940 133 9798 784 103
10,0 90,2 115 20100 1149 132 11940 955 102
12,5 12 142 24420 1395 131 14440 1156 101
14,2 126 160 27200 1554 130 16050 1284 100
16,0 141 179 30010 1715 129 17650 1412 99,3
400 200 8,0 72,8 92,8 19560 987 145 6660 666 84,7
10,0 90,2 115 23910 1196 144 8084 808 83,9
12,5 112 142 29060 1453 143 9738 974 82,8
14,2 126 160 32380 1619 142 10780 1078 82,1
16,0 141 179 35740 1787 141 11820 1182 81,3
450 250 8,0 85,4 109 30080 1337 166 12140 971 106
10,0 106 135 36900 1640 165 14820 1185 105
12,5 131 167 45030 2001 164 17970 1438 104
14,2 148 189 50320 2236 163 20000 1600 103
16,0 166 211 55710 2476 162 22040 1763 102
500 300 10,0 122 155 53760 2150 186 24440 1629 126
12,5 151 192 65810 2633 185 29780 1985 125
14,2 170 217 73700 2948 184 33250 2215 124
16,0 191 243 81780 3271 183 36770 2451 123
20,0 235 300 98780 3951 182 44080 2939 121



Tab. 14.12 Trapézové plechy (převzato ze stránek kovprof.cz)

Profil t
[mm]
m
[kg/m2]
Ag
[mm2]
Iy,g
106 [mm4]
Wy,eff+
103 [mm3]
Wy,eff
103 [mm3]
Iy,eff+
106 [mm4]
Iy,eff
106 [mm4]
podle
ČSN EN 10147
TR 8/100 0,50 4,30 529 0,006 0,95 0,92 0,004 0,005 S 350G
0,63 5,29 667 0,008 1,40 1,33 0,006 0,007 S 350G
0,75 6,46 794 0,009 1,87 1,74 0,007 0,008 S 350G
TR 19/105 0,63 5,88 704 0,041 4,01 3,96 0,038 0,040 S 280G
0,75 7,00 838 0,048 4,87 4,89 0,048 0,048 S 280G
0,88 8,21 984 0,057 5,73 5,74 0,057 0,057 S 280G
1,00 9,34 1118 0,065 6,51 6,52 0,065 0,065 S 280G
TR 20/136 0,63 5,74 S 280G
0,75 6,83 S 280G
0,88 8,02 S 280G
1,00 9,11 S 280G
1,13 10,29 S 280G
1,25 11,38 S 280G
TR 20/137,5 0,63 5,74 700 0,040 2,97 2,95 0,027 0,036 S 280G
0,75 6,83 833 0,047 3,74 3,77 0,035 0,045 S 280G
0,88 8,02 977 0,055 4,50 4,70 0,045 0,055 S 280G
1,00 9,11 1110 0,063 5,20 5,40 0,055 0,063 S 280G
1,13 10,29 1255 0,071 5,96 6,10 0,065 0,071 S 280G
1,25 11,38 1388 0,079 6,66 6,74 0,076 0,079 S 280G
TR 25/175 0,63 5,58 689 0,072 3,97 4,07 0,051 0,065 S 280G
0,75 6,64 821 0,086 5,15 5,17 0,064 0,080 S 280G
0,88 7,80 963 0,101 6,22 6,42 0,081 0,098 S 280G
1,00 8,86 1094 0,115 7,20 7,58 0,098 0,114 S 280G
1,13 10,01 1236 0,129 8,28 8,56 0,117 0,129 S 280G
1,25 11,08 1368 0,143 9,28 9,47 0,135 0,143 S 280G
TR 30/220 0,63 5,62 687 0,083 3,41 3,50 0,049 0,068 S 320G
0,75 6,69 817 0,099 4,45 4,61 0,062 0,087 S 320G
0,88 7,84 959 0,116 5,71 5,76 0,077 0,107 S 320G
1,00 8,91 1090 0,132 6,65 6,87 0,094 0,125 S 320G
1,13 10,07 1231 0,149 7,67 8,11 0,113 0,146 S 320G
1,25 11,14 1362 0,165 8,62 9,18 0,132 0,165 S 320G
TR 30/262,5 0,56 5,17 614 0,085 3,65 2,62 0,065 0,061 S 320G
0,63 5,82 690 0,096 4,12 3,26 0,076 0,075 S 320G
0,70 6,46 767 0,106 4,58 3,93 0,088 0,089 S 320G
0,75 6,93 822 0,114 4,92 4,43 0,096 0,099 S 320G
0,88 8,13 964 0,133 5,79 5,54 0,117 0,122 S 320G
1,00 9,23 1095 0,152 6,59 6,61 0,137 0,144 S 320G
TR 32/207 0,63 5,77 700 0,106 4,20 4,22 0,067 0,091 S 320G
0,75 6,87 834 0,126 5,38 5,64 0,085 0,118 S 320G
0,88 8,06 978 0,148 6,50 7,01 0,107 0,144 S 320G
1,00 9,16 1112 0,169 7,55 8,25 0,129 0,168 S 320G
1,13 10,35 1256 0,190 8,71 9,33 0,155 0,190 S 320G
1,25 11,45 1389 0,211 9,78 10,32 0,179 0,210 S 320G
TR 35/207 0,63 6,08 730 0,138 4,54 4,67 0,082 0,113 S 320G
0,75 7,24 869 0,165 5,93 6,15 0,104 0,145 S 320G
0,88 8,49 1019 0,193 7,52 7,68 0,129 0,178 S 320G
1,00 9,65 1158 0,219 8,75 9,15 0,157 0,210 S 320G
1,13 10,90 1308 0,248 10,10 10,78 0,190 0,244 S 320G
1,25 12,06 1447 0,274 11,35 12,13 0,221 0,274 S 320G
TR 39/333 0,63 5,97 718 0,109 3,20 2,89 0,095 0,093 S 350G
0,75 7,11 854 0,129 3,83 3,84 0,116 0,121 S 350G
0,88 8,34 1002 0,152 4,51 4,80 0,140 0,150 S 350G
1,00 9,47 1138 0,172 5,14 5,52 0,162 0,172 S 350G
1,13 10,70 1286 0,194 5,83 6,24 0,187 0,194 S 350G
Pozor, nové označení stran! 1,25 11,83 1422 0,215 6,47 6,90 0,209 0,215 S 350G
TR 40/183 0,63 6,72 815 0,212 5,92 6,13 0,124 0,174 S 320G
0,75 8,00 970 0,252 7,74 8,02 0,157 0,222 S 320G
0,88 9,38 1138 0,295 9,63 10,01 0,198 0,273 S 320G
1,00 10,66 1293 0,335 11,21 11,92 0,242 0,321 S 320G
1,13 12,04 1461 0,379 12,95 14,04 0,291 0,374 S 320G
1,25 13,32 1616 0,419 14,55 15,64 0,339 0,415 S 320G
TR 40S/160 0,63 6,52 782 0,203 7,02 7,02 0,159 0,159 S 320G
0,75 7,77 931 0,242 9,20 9,20 0,201 0,201 S 320G
0,88 9,11 1092 0,283 11,54 11,54 0,246 0,246 S 320G
1,00 10,35 1241 0,322 13,84 13,84 0,289 0,289 S 320G
1,13 11,70 1403 0,364 16,44 16,44 0,338 0,338 S 320G
1,25 12,94 1551 0,402 18,94 18,94 0,383 0,383 S 320G
TR 40/160 0,63 6,47 782 0,179 8,84 8,84 0,179 0,179 S 320G
0,75 7,70 931 0,213 10,69 10,69 0,213 0,213 S 320G
0,88 9,04 1093 0,250 12,67 12,67 0,250 0,250 S 320G
1,00 10,28 1242 0,284 14,50 14,50 0,284 0,284 S 320G
1,13 11,62 1404 0,321 16,42 16,42 0,321 0,321 S 320G
1,25 12,86 1554 0,355 18,19 18,19 0,355 0,355 S 320G
TR 45/333 0,63 6,19 743 0,164 4,15 3,60 0,151 0,133 S 320G
0,75 7,37 885 0,195 4,96 4,91 0,183 0,178 S 320G
0,88 8,65 1038 0,228 5,84 6,38 0,219 0,227 S 320G
1,00 9,83 1179 0,260 6,66 7,30 0,253 0,260 S 320G
1,13 11,10 1332 0,293 7,55 8,24 0,289 0,293 S 320G
1,25 12,28 1473 0,324 8,37 9,11 0,324 0,324 S 320G
TR 50/250 0,63 6,35 754 0,295 5,90 5,90 0,164 0,208 S 320G
0,75 7,55 898 0,352 8,04 8,03 0,212 0,272 S 320G
0,88 8,86 1053 0,413 10,24 10,57 0,262 0,347 S 320G
1,00 10,07 1197 0,469 12,43 12,83 0,311 0,413 S 320G
1,13 11,38 1352 0,530 14,99 15,20 0,365 0,484 S 320G
1,25 12,59 1496 0,586 17,05 17,47 0,424 0,550 S 320G
TR 50/260 0,63 7,13 866 0,300 9,45 8,74 0,260 0,272 S 320G
0,75 8,37 1016 0,352 11,21 10,75 0,317 0,331 S 320G
0,88 9,51 1154 0,400 12,80 12,67 0,370 0,386 S 320G
1,00 10,74 1304 0,452 14,54 14,80 0,429 0,447 S 320G
1,13 11,88 1442 0,500 16,15 16,62 0,484 0,500 S 320G
1,25 14,26 1730 0,599 19,51 19,94 0,599 0,599 S 320G
TR 50/262,5 0,63 6,06 723 0,263 5,59 5,57 0,150 0,193 S 320G
0,75 7,21 861 0,313 7,65 7,58 0,195 0,252 S 320G
0,88 8,46 1010 0,367 10,00 9,97 0,244 0,321 S 320G
1,00 9,62 1147 0,417 12,00 12,33 0,290 0,386 S 320G
1,13 10,87 1296 0,472 13,86 14,75 0,346 0,454 S 320G
1,25 12,02 1434 0,522 15,60 16,82 0,400 0,513 S 320G
TR 55/250 0,75 7,51 913 0,412 11,39 10,59 0,363 0,376 S 320G
0,88 8,81 1071 0,483 13,55 13,01 0,441 0,456 S 320G
1,00 10,01 1217 0,549 15,50 15,32 0,514 0,532 S 320G
1,13 11,31 1375 0,621 17,60 17,87 0,595 0,615 S 320G
1,25 12,51 1520 0,686 19,54 20,00 0,671 0,686 S 320G
1,50 15,01 1824 0,823 23,57 23,98 0,823 0,823 S 320G
TR 56/222,5 0,70 7,52 915 0,357 8,13 8,81 0,294 0,357 S 350G
0,75 8,05 981 0,382 8,73 9,44 0,320 0,382 S 350G
0,88 9,45 1150 0,448 10,29 11,07 0,388 0,448 S 350G
1,00 10,73 1307 0,509 11,74 12,57 0,453 0,509 S 350G
1,13 12,13 1476 0,575 13,32 14,19 0,524 0,575 S 350G
1,25 13,41 1633 0,635 14,78 15,69 0,591 0,635 S 350G
TR 58/315 KD 0,56 5,78 647 0,316 7,71 3,91 0,236 0,173 S 320G
0,63 6,50 727 0,356 8,75 5,03 0,283 0,217 S 320G
0,70 7,22 808 0,395 9,77 6,26 0,324 0,263 S 320G
0,75 7,74 866 0,423 10,49 7,18 0,355 0,298 S 320G
0,88 9,08 1016 0,497 12,35 9,79 0,436 0,392 S 320G
1,00 10,32 1154 0,564 14,09 12,39 0,512 0,482 S 320G
TR 59/225 0,75 8,33 1004 0,504 11,93 11,69 0,420 0,473 S 320G
0,88 9,78 1177 0,591 14,14 14,34 0,512 0,574 S 320G
1,00 11,11 1338 0,672 16,13 16,83 0,599 0,669 S 320G
1,13 12,55 1511 0,759 18,31 19,12 0,695 0,759 S 320G
1,25 13,89 1671 0,839 20,33 21,14 0,785 0,839 S 320G
1,50 16,67 2004 1,006 24,55 25,34 0,976 1,006 S 320G
TR 60/235 0,75 7,88 956 0,503 12,75 11,86 0,443 0,459 S 320G
0,88 9,25 1122 0,590 15,17 14,58 0,538 0,557 S 320G
1,00 10,51 1275 0,671 17,36 17,17 0,627 0,650 S 320G
1,13 11,87 1440 0,757 19,71 20,04 0,726 0,752 S 320G
1,25 13,13 1593 0,838 21,88 22,38 0,818 0,838 S 320G
1,50 15,75 1911 1,005 26,39 26,84 1,005 1,005 S 320G
TR 70/187 0,75 10,00 1173 0,889 23,43 23,14 0,889 0,889 S 320G
0,88 11,76 1376 1,043 27,57 27,23 1,043 1,043 S 320G
1,00 13,37 1564 1,185 31,37 30,98 1,185 1,185 S 320G
1,13 15,11 1768 1,340 35,47 35,07 1,340 1,339 S 320G
1,25 16,71 1956 1,482 39,25 38,84 1,482 1,481 S 320G
1,50 20,01 2347 1,778 47,16 46,73 1,778 1,777 S 320G
TR 70/200 0,75 9,33 1091 0,779 21,18 20,91 0,779 0,778 S 320G
0,88 10,95 1280 0,914 24,92 24,61 0,914 0,913 S 320G
1,00 12,44 1455 1,038 28,36 28,00 1,038 1,037 S 320G
1,13 14,09 1644 1,173 32,06 31,68 1,173 1,172 S 320G
1,25 15,56 1819 1,298 35,48 35,09 1,298 1,297 S 320G
1,50 18,67 2183 1,557 42,62 42,21 1,557 1,556 S 320G
TR 72/200 0,75 9,32 1117 0,837 19,90 16,56 0,780 0,718 S 320G
0,88 10,93 1310 0,982 23,64 20,48 0,943 0,875 S 320G
1,00 12,42 1488 1,115 26,94 24,27 1,095 1,025 S 320G
1,13 14,02 1681 1,259 30,50 28,53 1,259 1,191 S 320G
1,25 15,51 1859 1,392 33,79 32,56 1,392 1,347 S 320G
1,50 18,60 2230 1,669 40,60 40,94 1,669 1,669 S 320G
TR 75/305 0,75 7,77 941 0,767 9,97 14,01 0,308 0,704 S 320G
0,88 9,12 1104 0,900 13,62 17,10 0,379 0,851 S 320G
1,00 10,36 1255 1,022 17,28 20,05 0,447 0,990 S 320G
1,13 11,71 1418 1,155 20,33 23,31 0,525 1,143 S 320G
1,25 12,95 1568 1,277 22,91 26,16 0,599 1,277 S 320G
1,50 15,54 1881 1,532 28,39 31,38 0,756 1,532 S 320G
TR 84/273 0,75 8,21 1001 1,024 18,60 17,95 1,007 0,951 S 320G
0,88 9,63 1175 1,201 22,28 21,86 1,201 1,147 S 320G
1,00 10,94 1335 1,364 25,47 25,57 1,364 1,331 S 320G
1,13 12,36 1508 1,541 28,94 29,66 1,541 1,533 S 320G
1,25 13,67 1668 1,704 32,16 33,10 1,704 1,704 S 320G
1,50 16,40 2001 2,044 38,84 39,70 2,044 2,044 S 320G
TR 85/280 0,75 8,04 977 0,940 17,68 17,01 0,925 0,872 S 320G
0,88 9,44 1147 1,103 21,19 20,71 1,103 1,051 S 320G
1,00 10,72 1303 1,253 24,23 24,24 1,253 1,221 S 320G
1,13 12,11 1472 1,416 27,54 28,12 1,416 1,406 S 320G
1,25 13,40 1628 1,566 30,59 31,45 1,566 1,566 S 320G
1,50 16,08 1953 1,878 36,94 37,73 1,878 1,878 S 320G
TR 85K/280 0,75 8,04 977 0,940 17,68 17,01 0,925 0,872 S 320G
0,88 9,44 1147 1,103 21,19 20,71 1,103 1,051 S 320G
1,00 10,72 1303 1,253 24,23 24,24 1,253 1,221 S 320G
1,13 12,11 1472 1,416 27,54 28,12 1,416 1,406 S 320G
1,25 13,40 1628 1,566 30,59 31,45 1,566 1,566 S 320G
1,50 16,08 1953 1,878 36,94 37,73 1,878 1,878 S 320G
TR 89/305 0,75 8,04 997 1,134 17,75 17,99 1,086 1,051 S 320G
0,88 9,43 1170 1,330 21,07 21,88 1,305 1,268 S 320G
1,00 10,72 1330 1,512 24,17 25,58 1,496 1,472 S 320G
1,13 12,11 1503 1,708 27,57 29,65 1,702 1,695 S 320G
1,25 13,40 1663 1,890 30,74 33,13 1,890 1,890 S 320G
1,50 16,08 1997 2,267 37,40 39,75 2,267 2,267 S 320G
TR 90/305 0,75 8,15 986 1,119 18,43 17,31 0,931 1,038 S 320G
0,88 9,56 1157 1,313 21,81 21,83 1,131 1,251 S 320G
1,00 10,87 1315 1,492 24,91 25,51 1,323 1,452 S 320G
1,13 12,28 1486 1,686 28,28 29,57 1,535 1,673 S 320G
1,25 13,58 1643 1,865 31,42 33,07 1,734 1,865 S 320G
1,50 16,30 1972 2,238 38,01 39,67 2,158 2,238 S 320G
TR 92/275 0,75 9,05 1099 1,322 19,34 19,88 1,322 1,223 S 320G
0,88 10,62 1289 1,550 23,15 24,21 1,550 1,477 S 320G
1,00 12,07 1465 1,761 26,59 28,33 1,761 1,716 S 320G
1,13 13,63 1655 1,989 30,31 32,86 1,989 1,978 S 320G
1,25 15,08 1830 2,199 33,77 36,70 2,199 2,199 S 320G
1,50 18,09 2195 2,637 41,07 44,01 2,637 2,637 S 320G
TR 94/255 0,75 8,81 1075 1,279 21,42 20,75 1,259 1,190 S 320G
0,88 10,34 1261 1,500 25,66 25,26 1,500 1,435 S 320G
1,00 11,75 1433 1,704 29,34 29,53 1,704 1,665 S 320G
1,13 13,27 1619 1,925 33,34 34,24 1,925 1,918 S 320G
1,25 14,68 1791 2,129 37,04 38,13 2,129 2,129 S 320G
1,50 17,61 2148 2,553 44,73 45,73 2,553 2,553 S 320G
TR 95/305 0,75 8,20 952 1,170 19,73 19,35 1,171 1,146 S 320G
0,88 9,61 1127 1,440 23,75 23,50 1,417 1,380 S 320G
1,00 10,93 1288 1,660 27,41 27,44 1,635 1,600 S 320G
1,13 12,35 1455 1,840 31,20 31,77 1,854 1,841 S 320G
1,25 13,66 1623 2,020 34,65 35,53 2,050 2,050 S 320G
1,50 16,39 1958 2,440 41,83 42,61 2,460 2,460 S 320G
TR 100/275 0,75 9,00 1092 1,521 22,39 22,18 1,521 1,415 S 320G
0,88 10,56 1281 1,784 26,65 26,96 1,784 1,705 S 320G
1,00 11,99 1456 2,026 30,52 31,49 2,026 1,978 S 320G
1,13 13,55 1645 2,289 34,69 36,48 2,289 2,276 S 320G
1,25 14,99 1819 2,532 38,55 40,69 2,532 2,532 S 320G
1,50 17,98 2182 3,036 46,67 48,80 3,036 3,036 S 320G
TR 105/345 0,75 8,76 1063 1,593 19,34 19,72 1,423 1,474 S 350G
0,88 10,28 1248 1,869 22,90 24,44 1,715 1,776 S 350G
1,00 11,69 1418 2,123 26,22 28,51 1,990 2,060 S 350G
1,13 13,21 1602 2,399 29,86 32,99 2,292 2,372 S 350G
1,25 14,61 1772 2,653 33,24 37,02 2,574 2,653 S 350G
1,50 17,53 2127 3,182 40,37 44,39 3,158 3,182 S 350G
TR 106/250 0,75 9,96 1208 1,866 25,82 25,63 1,790 1,740 S 320G
0,88 11,68 1418 2,188 31,02 31,14 2,140 2,096 S 320G
1,00 13,27 1611 2,486 35,69 36,37 2,469 2,432 S 320G
1,13 14,99 1819 2,808 40,67 42,12 2,808 2,798 S 320G
1,25 16,58 2012 3,105 45,19 46,86 3,105 3,105 S 320G
1,50 19,88 2414 3,722 54,63 56,19 3,722 3,722 S 320G
TR 109/333 0,75 9,00 S 350G
0,88 10,56 S 350G
1,00 12,00 S 350G
1,13 13,56 S 350G
1,25 15,00 S 350G
1,50 18,00 S 350G
TR 110/333 0,75 8,84 S 350G
0,88 10,36 S 350G
1,00 11,78 S 350G
1,13 13,31 S 350G
1,25 14,73 S 350G
1,50 17,67 S 350G
TR 115/275 0,75 9,09 1109 1,824 26,43 25,72 1,716 1,709 S 320G
0,88 10,67 1301 2,140 31,86 31,18 2,113 2,053 S 320G
1,00 12,12 1478 2,431 36,62 36,35 2,431 2,378 S 320G
1,13 13,70 1670 2,747 41,63 42,03 2,747 2,732 S 320G
1,25 15,15 1848 3,037 46,16 46,91 3,037 3,037 S 320G
1,50 18,18 2216 3,643 55,56 56,26 3,643 3,643 S 320G
TR 126/320 0,75 9,38 1134 2,690 31,88 33,72 2,690 2,690 S 350G
0,88 11,00 1331 3,157 39,52 40,87 3,157 3,157 S 350G
1,00 12,50 1512 3,588 46,97 47,18 3,588 3,588 S 350G
1,13 14,13 1709 4,055 53,79 54,06 2,690 2,690 S 350G
1,25 15,63 1891 4,486 60,44 60,42 3,157 3,157 S 350G
1,50 18,75 2270 5,384 73,82 73,66 3,588 3,588 S 350G
TR 130/343 0,75 8,72 1058 2,258 26,91 24,15 1,939 2,115 S 320G
0,88 10,24 1241 2,650 32,07 30,99 2,345 2,552 S 320G
1,00 11,63 1410 3,011 36,73 37,50 2,731 2,950 S 320G
1,13 13,14 1594 3,402 41,81 43,89 3,158 3,384 S 320G
1,25 14,54 1763 3,763 46,53 48,89 3,559 3,763 S 320G
1,50 17,45 2116 4,514 56,05 58,64 4,409 4,514 S 320G
TR 135/310 0,75 9,79 1184 2,982 28,49 26,92 2,834 2,744 S 320G
0,88 11,49 1389 3,499 35,32 34,89 3,388 3,330 S 320G
1,00 13,06 1579 3,976 42,07 42,54 3,905 3,852 S 320G
1,13 14,76 1784 4,492 48,45 51,15 4,470 4,426 S 320G
1,25 16,33 1974 4,969 54,03 59,28 4,969 4,959 S 320G
1,50 19,59 2369 5,962 65,81 71,83 5,962 5,962 S 320G
TR 136/326 0,75 9,15 1112 2,592 29,53 26,47 2,226 2,435 S 320G
0,88 10,73 1305 3,041 35,18 33,94 2,692 2,934 S 320G
1,00 12,20 1483 3,455 40,28 41,09 3,135 3,390 S 320G
1,13 13,78 1676 3,904 45,84 48,18 3,625 3,888 S 320G
1,25 15,25 1854 4,318 51,01 53,58 4,086 4,318 S 320G
1,50 18,30 2224 5,181 61,42 64,27 5,061 5,181 S 320G
TR 144/287 0,75 10,50 1282 3,641 41,24 41,50 3,641 3,641 S 320G
0,88 12,20 1505 4,274 49,00 49,51 4,274 4,274 S 320G
1,00 113,90 1710 4,858 56,24 56,89 4,858 4,858 S 320G
1,13 15,70 1933 5,491 64,14 64,85 3,641 3,641 S 320G
1,25 17,40 2139 6,076 71,47 72,17 4,274 4,274 S 320G
1,50 20,90 2568 7,295 86,77 87,35 4,858 4,858 S 320G
TR 150/280 0,75 11,00 1338 4,000 42,36 35,59 3,612 3,760 S 320G
0,88 12,90 1570 4,692 50,23 45,56 4,354 4,520 S 320G
1,00 14,66 1784 5,331 57,27 55,24 5,055 5,218 S 320G
1,13 16,57 2016 6,024 64,89 66,22 5,826 5,982 S 320G
1,25 18,33 2230 6,663 71,98 75,13 6,546 6,663 S 320G
1,50 21,99 2676 7,993 86,89 90,12 7,993 7,993 S 320G
TR 160/250 0,75 12,10 1472 4,708 48,12 41,20 4,245 4,421 S 320G
0,88 14,19 1727 5,522 57,06 52,75 5,119 5,324 S 320G
1,00 16,13 1962 6,274 65,09 63,88 5,943 6,146 S 320G
1,13 15,22 2217 7,088 73,73 76,44 6,851 7,046 S 320G
1,25 20,16 2452 7,838 81,76 85,33 7,698 7,838 S 320G
1,50 24,19 2942 9,402 98,65 102,33 9,402 9,402 S 320G
TR 165/250 0,75 11,83 1444 4,588 45,61 38,34 4,570 4,315 S 320G
0,88 13,88 1695 5,383 54,36 49,29 5,383 5,239 S 320G
1,00 15,77 1926 6,117 62,51 60,03 6,117 6,059 S 320G
1,13 17,82 2177 6,912 71,36 71,38 6,912 6,912 S 320G
1,25 19,72 2408 7,646 79,46 81,20 7,646 7,646 S 320G
1,50 23,66 2890 9,174 95,89 99,93 9,174 9,174 S 320G
TR 170/250 0,75 12,00 1486 5,129 52,09 39,60 4,808 4,633 S 350G
0,88 14,08 1743 6,016 61,68 51,17 5,772 5,646 S 350G
1,00 16,00 1981 6,835 70,50 62,80 6,676 6,615 S 350G
1,13 18,08 2238 7,722 80,09 76,13 7,664 7,639 S 350G
1,25 20,00 2476 8,540 88,87 88,02 8,540 8,540 S 350G
1,50 24,00 2970 10,243 107,23 109,77 10,243 10,243 S 350G
TR 200/375 0,75 11,78 S 350G
0,88 13,82 S 350G
1,00 15,70 S 350G
1,13 17,74 S 350G
1,25 19,63 S 350G
1,50 23,55 S 350G
TR 200/420 0,75 10,74 1294 7,344 33,34 48,07 6,579 7,190 S 350G
0,88 12,60 1518 8,617 41,23 59,83 7,913 8,589 S 350G
1,00 14,32 1725 9,792 49,21 70,69 9,172 9,792 S 350G
1,13 16,18 1950 11,066 58,65 82,81 10,561 11,066 S 350G
1,25 17,90 2157 12,241 68,19 94,17 11,860 12,241 S 350G
1,50 21,49 2588 14,690 86,74 116,32 14,596 14,690 S 350G
Ag plocha plného průřezu (na 1m šířky)
Iy,g moment setrvačnosti plného průřezu (na 1m šířky)
Wy,eff průřezový modul efektivního průřezu pro únosnost (na 1m šířky, vliv smykového ochabnutí není uvažován)
Iy,eff moment setrvačnosti efektivního průřezu pro deformaci (na 1m šířky, vliv smykového ochabnutí není uvažován)



Tab. 14.13 Tenkostěnné profily čtvercové svařované (Jäckel) – výběr ČSN EN 10219-2

D – vnější průměr

A – plocha průřezu

I – moment setrvačnosti

t – tloušťka stěny

W – průřezový modul

i – poloměr setrvačnosti

m – hmotnost

Jmenovité rozměry A
[mm2]
m
[kg/m]
Iy
104 [mm4]
Wy
103 [mm3]
iy
[mm]
Id
104 [mm4]
b
[mm]
t
[mm]
20 2,0 134 1,02 0,69 0,69 7,2 1,21
25 1,5 135 1,03 1,22 0,97 9,5 2,01
2,0 174 1,32 1,48 1,19 9,2 2,53
3,0 241 1,83 1,84 1,47 8,7 3,33
30 1,5 165 1,26 2,20 1,46 11,5 3,57
2,0 214 1,63 2,72 1,81 11,3 4,54
3,0 301 2,29 3,50 2,34 10,8 6,15
35 1,5 195 1,49 3,60 2,05 13,6 5,78
2,0 254 1,93 4,51 2,58 13,3 7,41
3,0 361 2,74 5,95 3,40 12,8 10,22
40 2,0 294 2,24 6,94 3,47 15,4 11,28
3,0 421 3,20 9,32 4,66 14,9 15,75
4,0 535 4,08 11,07 5,54 14,4 19,44
5,0 636 4,84 12,26 6,13 13,9 22,31
45 2,0 334 2,54 10,12 4,50 17,4 16,30
3,0 481 3,65 13,78 6,12 16,9 22,99
4,0 615 4,68 16,61 7,38 16,4 28,67
50 2,0 374 2,84 14,15 5,66 19,5 22,63
3,0 541 4,13 19,47 7,79 19,0 32,13
4,0 695 52,9 23,74 9,49 18,5 40,42
5,0 836 6,37 27,04 10,82 18 47,46
60 2,0 454 3,46 25,14 8,38 23,5 39,79
3,0 661 5,04 35,13 11,71 23,1 57,09
4,0 855 6,51 43,55 14,52 22,6 72,64
5,0 1040 7,89 50,49 16,83 22,1 86,42
6,0 1203 9,17 56,07 18,69 21,6 98,41
80 2,0 614 4,67 61,7 15,42 31,7 96,34
3,0 901 6,86 87,84 21,96 31,2 139,93
4,0 1175 8,95 111,04 27,76 30,7 180,44
5,0 1436 10,96 131,44 32,86 30,3 217,83
6,0 1683 12,81 149,00 37,29 29,8 252,07
8,0 2084 15,91 168,38 42,09 28,4 307,14
100 2,0 774 5,89 123,01 24,60 39,9 190,54
3,0 1141 8,69 177,05 35,41 39,4 278,68
4,0 1495 11,36 226,35 45,27 38,9 362,01
5,0 1840 13,97 271,10 54,22 38,4 440,52
6,0 2163 16,49 311,47 62,29 37,9 514,16
8,0 2724 20,76 366,00 73,19 36,7 644,51
10,0 3257 24,84 411,08 82,22 35,5 749,84
110 4,0 1655 12,60 305,94 55,62 43,0 486,47
5,0 2036 15,50 367,95 66,90 42,5 593,60
120 3,0 1381 10,47 312,35 52,06 47,6 487,72
4,0 1815 13,78 402,28 67,05 47,1 636,57
5,0 2236 16,98 485,47 80,91 46,6 778,50
6,0 2643 20,09 562,16 93,67 46,1 913,46
8,0 3364 25,61 676,88 112,81 44,9 1162,95
10,0 4057 30,85 776,81 129,47 4,38 1376,41
12,5 4704 35,80 817,01 136,17 41,7 1550,67

Poznámka:
Další průřezy pokračují až do šířky 300 mm a tloušťky 10 mm, viz např. www.ferona.cz



Tab. 14.14 Tenkostěnné profily obdélníkové svařované (Jäckel) – výběr ČSN EN 10219-2

a, b – vnější průměr

A – plocha průřezu

t – tloušťka stěny

I – moment setrvačnosti

m – hmotnost

i – poloměr setrvačnosti

Jmenovité rozměry A
[mm2]
m
[kg/m]
Iy
104 [mm4]
Wy
103 [mm3]
iy
[mm]
Iz
104 [mm4]
Wz
103 [mm3]
iz
[mm]
Id
104 [mm4]
h
[mm]
b
[mm]
t
[mm]
25 15 1,5 105,0 0,80 0,80 0,64 8,70 0,36 0,48 5,8 0,85
30 15 2,0 154,0 1,18 1,54 1,03 1,00 0,57 0,67 5,7 1,34
35 20 1,5 150,0 1,15 2,33 1,33 12,5 0,80 0,97 8,00 2,28
2,0 194,0 1,48 2,87 1,64 12,2 1,18 1,18 7,8 2,87
40 10 2,0 174,0 1,32 2,60 1,30 12,2 0,25 0,49 3,8 0,83
20 1,5 165,0 1,26 3,27 1,63 14,1 1,10 1,10 8,2 2,74
20 2,0 214,0 1,63 4,05 2,02 13,8 1,34 1,34 7,9 3,45
20 3,0 301,0 2,29 5,21 2,60 13,2 1,69 1,69 7,5 4,57
25 2,0 234,0 1,77 4,77 2,39 14,3 2,28 1,82 9,9 5,17
40 35 2,0 274,0 2,09 6,22 3,11 15,1 5,06 2,89 13,6 9,12
2,5 334,0 2,54 7,33 3,67 14,8 5,96 3,40 13,4 10,97
50 20 1,5 195,0 1,49 5,77 2,31 17,2 1,35 1,35 8,3 3,69
2,0 254,0 1,93 7,23 2,89 16,9 1,67 1,67 8,1 4,66
3,0 361,0 2,74 9,51 3,81 16,2 2,13 2,13 7,7 6,20
50 30 1,5 225,0 1,71 7,54 3,01 18,3 3,42 2,28 12,3 7,60
2,0 294,0 2,24 9,54 3,81 18,0 4,29 2,86 12,1 9,77
2,5 359,0 2,73 11,30 4,52 17,7 5,06 3,37 11,9 11,74
3,0 421,0 3,20 12,83 5,13 17,5 5,71 3,81 11,6 13,50
4,0 535,0 4,08 15,25 6,10 16,9 6,71 4,47 11,2 16,53
50 35 2,0 314,0 2,37 10,69 4,28 18,5 6,15 3,51 14,0 12,71
3,0 451,0 3,44 14,49 5,80 17,9 8,27 4,73 17,8 12,673
17,648
60 20 1,5 225,0 1,71 9,25 3,08 20,3 1,61 1,61 8,5 4,66
2,0 294,0 2,24 11,68 3,89 19,9 1,99 1,99 8,2 4,643
3,0 421,0 3,20 15,62 5,21 19,3 2,57 2,57 7,8 7,87
60 40 1,5 285,0 2,18 14,39 4,80 22,5 7,72 3,86 16,4 15,97
2,0 374,0 2,84 18,40 6,14 22,2 9,83 4,92 16,2 20,70
2,5 459,0 3,49 22,07 7,36 21,9 11,74 5,87 16,0 25,14
3,0 541,0 4,13 25,38 8,46 21,7 13,45 6,73 15,8 29,28
4,0 695,0 5,29 30,99 10,33 21,1 16,31 8,15 15,3 36,67
5,0 836,0 6,37 35,33 11,78 20,6 18,48 9,24 14,9 42,85
60 50 3,0 601,0 4,58 30,26 10,09 22,4 22,80 9,12 19,5 42,63
70 30 2,0 374,0 2,84 22,22 6,35 24,4 5,87 3,91 12,5 15,45
3,0 541,0 4,13 30,57 8,74 23,8 7,90 5,27 12,1 21,53
70 50 2,0 454,0 3,46 31,48 8,99 26,3 18,76 7,50 20,3 37,45
4,0 855,0 6,51 54,67 15,62 25,3 32,26 12,90 19,4 68,07
5,0 1040,0 7,89 63,46 18,13 24,8 37,28 14,91 19,0 80,77
70 60 3,0 721,0 5,50 50,79 14,51 26,5 40,03 13,34 23,6 72,40
80 20 2,0 374,0 2,84 25,19 6,30 26,0 2,65 2,65 8,4 8,40
80 30 2,0 414,0 3,16 31,27 7,82 27,5 6,65 4,43 12,7 18,37
3,0 601,0 4,58 43,35 10,84 26,9 9,00 6,00 12,2 25,65
80 35 2,0 434,0 3,30 34,31 8,58 28,1 9,41 5,38 14,7 24,35
3,0 631,0 4,80 47,80 11,95 27,5 12,89 7,37 14,3 34,35
80 40 2,0 454,0 3,46 37,36 9,34 28,7 12,72 6,36 16,7 30,88
3,0 661,0 5,04 52,25 13,06 28,1 17,57 8,78 16,3 43,88
4,0 855,0 6,51 64,79 16,20 27,5 21,49 10,74 15,9 55,24
5,0 1040,0 7,89 75,11 18,78 26,9 24,65 12,32 15,4 64,97
6,0 1203,0 9,17 83,32 20,83 26,3 27,05 13,52 15,0 73,07
80 60 2,0 534,0 4,07 49,53 12,38 30,5 31,88 10,63 24,4 61,22
3,0 781,0 5,95 70,05 17,51 30,0 44,91 14,97 24,0 88,35
4,0 1010,0 7,73 87,92 21,98 29,4 56,16 18,72 23,5 113,13
5,0 1236,0 9,42 103,28 25,83 28,9 65,75 21,92 23,1 135,53
6,0 1443,0 10,99 116,25 29,06 28,4 73,63 24,54 22,6 155,55
90 30 3,0 661,0 5,04 59,13 13,14 29,9 10,09 6,73 10,9 29,81
90 40 3,0 721,0 5,50 70,49 15,67 31,3 19,62 9,81 16,5 51,41
90 50 3,0 781,0 5,95 81,85 18,19 32,4 32,75 13,10 20,5 76,67
4,0 1015,0 7,73 102,71 22,82 31,8 40,74 16,30 20,0 97,70
5,0 1236,0 9,42 120,60 26,80 31,2 47,45 18,98 19,6 116,47
100 30 2,0 494,0 3,76 55,77 11,15 33,6 8,22 5,48 12,9 24,33
100 40 3,0 781,0 5,95 92,34 18,47 34,4 21,68 10,84 16,7 59,06
4,0 1015,0 7,73 115,7 23,14 33,8 26,72 13,36 16,2 74,53
100 50 2,0 574,0 4,37 74,98 15,00 36,2 25,68 10,27 21,2 61,59
3,0 841,0 6,41 106,46 21,29 35,6 36,06 14,42 20,7 88,56
4,0 1095,0 8,34 134,14 26,83 35,0 44,95 17,98 20,3 112,99
5,0 1336,0 10,19 158,19 31,64 34,4 52,53 21,01 19,8 134,58
6,0 1560,0 11,93 178,75 35,75 33,8 58,67 23,47 19,4 154,20
8,0 1924,0 14,66 196,24 39,25 31,9 64,29 25,72 18,3 180,79
100 60 3,0 901,0 6,86 120,57 24,11 36,6 54,65 18,22 24,6 121,67
4,0 1175,0 8,95 152,28 30,52 36,0 68,68 22,89 24,2 156,27
5,0 1440,0 10,96 180,77 36,15 35,5 80,83 26,94 23,7 187,86
6,0 1680,0 12,81 205,30 41,06 34,9 91,20 30,40 23,3 216,44
100 80 5,0 1640,0 12,42 225,94 45,19 37,2 159,61 39,90 31,2 307,55
110 30 2,0 527,0 4,07 71,62 13,02 36,6 9,00 6,00 36,6 27,35
120 40 3,0 901,0 6,86 148,04 24,67 40,5 25,80 12,90 16,9 74,56
4,0 1175,0 8,96 186,89 31,15 39,9 31,92 15,96 16,5 94,23
5,0 1436,0 10,93 220,81 36,80 32,9 36,98 18,49 16,0 111,35
120 50 4,0 1255,0 9,55 213,82 35,64 41,3 53,47 21,39 20,6 144,22
5,0 1536,0 11,69 253,89 42,32 40,7 62,70 25,08 20,2 172,44
120 60 3,0 1020,0 7,77 189,12 31,52 43,0 64,40 21,47 25,1 156,34
4,0 1335,0 10,19 240,74 40,12 42,5 81,25 27,08 24,7 201,12
5,0 1636,0 12,42 286,97 47,83 41,9 95,99 32,00 24,2 242,23
6,0 1920,0 14,65 328,01 54,67 41,3 108,77 36,26 23,8 279,67
8,0 2404,0 18,34 375,31 62,55 39,5 123,98 41,33 22,7 339,55
120 80 3,0 1140,0 8,69 230,20 38,37 44,9 123,43 30,86 32,9 255,47
4,0 1495,0 11,39 194,59 49,10 44,4 157,29 39,32 32,4 331,24
5,0 1840,0 13,98 353,14 58,86 43,9 187,78 46,94 32,0 402,27
6,0 2160,0 16,49 406,00 67,68 43,3 215,00 53,82 31,5 468,54
8,0 2724,0 20,76 475,83 79,31 41,8 251,66 62,92 30,4 584,04
120 100 5,0 2036,0 15,50 419,31 69,88 45,4 316,27 63,25 39,4 582,86
6,0 2403,0 18,31 484,11 80,68 44,9 364,86 72,97 39,0 682,04
8,0 3044,0 23,19 576,35 96,06 43,5 433,83 86,77 37,8 861,65

Poznámka:
Další průřezy pokračují až do šířky rozměru 500x200x8 mm, viz např. www.ferona.cz



Tab. 14.15 Tabulky železobetonových desek

Návod k používání tabulek:

podle typu (jednosměrně pnutá deska nebo deska působící ve více směrech) vyhledáme v odpovídající tabulce ohybový moment v závislosti na zatížení a rozpětí desky. V tab. 3.9 v závislosti na ohybovém momentu a kvalitě materiálu vyhledáme odpovídající tloušťku desky.

Tab. 14.15.1 Jednosměrně pnuté desky M=1/8q_\text{d}\cdot\ell^2

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
do 1,0 0,50 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0
1,2 0,72 1,08 1,44 1,80 2,16 2,52 2,88
1,4 0,98 1,47 1,96 2,45 2,94 3,43 3,92
1,6 1,28 1,92 2,56 3,20 3,84 4,48 5,12
1,8 1,62 2,43 3,24 4,05 4,86 5,67 6,48
2,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,7 7,0 8,0
2,2 2,42 3,63 4,84 6,05 7,26 8,47 9,68
2,4 2,88 4,32 5,76 7,02 8,64 10,08 11,52
2,6 3,38 5,07 6,76 8,45 10,14 11,83 13,52
2,8 3,92 5,88 7,84 9,80 11,76 13,72 15,68
3,0 4,5 6,75 9,00 11,25 13,50 15,75 18,00
3,2 5,12 7,68 13,24 12,80 15,36 17,92 20,48
3,4 5,78 8,67 11,56 14,45 17,34 20,23 23,12
3,6 6,48 9,72 12,96 16,20 19,44 22,68 25,92



Tab. 14.15.2 Jednosměrně pnuté desky M=1/10q_\text{d}\cdot\ell^2

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
do 1,0 0,40 0,60 1,80 1,00 1,20 1,40 1,60
1,2 0,58 0,86 1,15 1,44 1,73 2,02 2,30
1,4 0,78 1,18 1,57 1,96 2,35 2,74 3,14
1,6 1,02 1,54 2,05 2,56 3,07 3,58 4,10
1,8 1,30 1,94 2,59 3,24 3,89 4,54 5,18
2,0 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40
2,2 1,94 2,90 3,87 4,84 5,81 6,78 7,74
2,4 2,30 3,46 4,61 5,76 6,91 8,06 9,22
2,6 2,70 4,06 5,41 6,76 8,11 9,46 10,82
2,8 3,14 4,70 6,27 7,84 9,41 10,98 12,54
3,0 3,6 5,40 7,20 9,00 10,80 12,60 14,40
3,2 4,1 6,14 8,19 10,24 12,29 14,34 16,38
3,4 4,62 6,94 9,25 11,56 13,87 16,18 18,50
3,6 5,18 7,78 10,37 12,96 15,55 18,14 20,74



Tab. 14.15.3 Jednosměrně pnuté desky M=1/12q_\text{d}\cdot\ell^2

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
do 1,0 0,33 0,50 0,67 0,83 1,00 1,17 1,33
1,2 0,48 0,72 0,96 1,20 1,44 1,68 1,92
1,4 0,65 0,98 1,31 1,63 1,96 2,29 2,61
1,6 0,85 1,28 1,71 2,13 2,56 2,99 3,41
1,8 1,08 1,62 2,16 2,70 3,24 3,78 4,32
2,0 1,33 2,00 2,67 3,33 4,00 4,67 5,33
2,2 1,61 2,42 3,23 4,03 4,84 5,65 6,45
2,4 1,92 2,88 3,84 4,80 5,76 6,72 7,68
2,6 2,25 3,38 4,51 5,63 6,76 7,89 9,01
2,8 2,61 3,92 5,23 6,53 7,84 9,15 10,45
3,0 3,00 4,50 6,00 7,50 9,00 10,50 12,00
3,2 3,41 5,12 6,83 8,53 10,24 11,95 13,65
3,4 3,85 5,78 7,71 9,63 11,56 13,49 15,41
3,6 4,32 6,48 8,64 10,80 12,96 15,12 17,28



Tab. 14.15.4 Jednosměrně pnuté desky M=1/16q_\text{d}\cdot\ell^2

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
do 1,0 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00
1,2 0,36 0,54 0,72 0,90 1,08 1,26 1,44
1,4 0,49 0,74 0,98 1,23 1,47 1,72 1,96
1,6 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 2,56
1,8 0,81 1,22 1,62 2,03 2,43 2,84 3,24
2,0 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
2,2 1,21 1,82 2,42 3,03 3,63 4,24 4,84
2,4 1,44 2,16 2,88 3,60 4,32 5,04 5,76
2,6 1,69 2,54 3,38 4,23 5,07 5,92 6,76
2,8 1,96 2,94 3,92 4,90 5,88 6,86 7,84
3,0 2,25 3,38 4,50 5,63 6,75 7,88 9,00
3,2 2,56 3,84 5,12 6,40 7,68 8,96 10,24
3,4 2,89 4,34 5,78 7,23 8,67 10,12 11,56
3,6 3,24 4,86 6,48 8,10 9,72 11,34 12,96



Tab. 14.15.5 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1 : 1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 2,25 3,38 4,50 5,63 6,75 7,88 9,00
3,3 2,72 4,08 5,44 6,81 8,17 9,53 10,89
3,6 3,24 4,86 6,48 8,10 9,72 11,34 12,96
3,9 3,80 5,70 7,60 9,51 11,41 13,31 15,21
4,2 4,41 6,61 8,82 11,02 13,23 15,43 17,64
4,5 5,06 7,59 10,13 12,66 15,19 17,72 20,25
4,8 5,76 8,64 11,52 14,40 17,28 20,16 23,04
5,1 6,50 9,75 13,01 16,26 19,51 22,76 26,01
5,4 7,29 10,94 14,58 18,23 21,87 25,52 29,16
5,7 8,12 12,18 16,25 20,31 24,37 28,43 32,49
6,0 9,00 13,50 18,00 22,50 27,00 31,50 36,00
6,3 9,92 14,88 19,85 24,81 29,77 34,73 39,69
6,6 10,89 16,34 21,23 27,23 32,67 38,12 43,56



Tab. 14.15.6 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1:1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 3,21 4,82 6,43 8,03 9,64 11,25 12,85
3,3 3,89 5,83 7,78 9,72 11,66 13,61 15,55
3,6 4,63 6,94 9,25 11,57 13,88 16,19 18,51
3,9 5,43 8,14 10,86 13,57 16,29 19,00 21,72
4,2 6,30 9,45 12,59 15,74 18,89 22,04 25,19
4,5 7,23 10,84 14,46 18,07 21,69 25,30 28,92
4,8 8,23 12,34 16,45 20,56 24,68 28,79 32,90
5,1 9,29 13,93 18,57 23,21 27,86 32,50 37,14
5,4 10,41 15,62 20,82 26,03 31,23 36,44 41,64
5,7 11,60 17,40 23,20 29,00 34,80 40,60 46,40
6,0 12,85 19,28 25,70 32,13 38,56 44,98 51,41
6,3 14,17 21,25 28,34 35,42 42,51 49,59 56,68
6,6 15,55 23,33 31,10 38,88 46,65 54,43 62,20



Tab. 14.15.7 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1 : 1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00
3,3 3,02 4,54 6,05 7,56 9,07 10,58 12,10
3,6 3,60 5,40 7,20 9,00 10,80 12,59 14,39
3,9 4,22 6,33 8,45 10,56 12,67 14,78 16,89
4,2 4,90 7,35 9,80 12,25 14,69 17,14 19,59
4,5 5,62 8,43 11,25 14,06 16,87 19,25 22,49
4,8 6,40 9,60 12,79 15,99 19,19 22,39 25,59
5,1 7,22 10,83 14,44 18,06 21,67 25,28 28,89
5,4 8,10 12,15 16,19 20,24 24,29 28,34 32,39
5,7 9,02 13,53 18,04 22,55 27,06 31,57 36,09
6,0 10,00 14,99 19,99 24,99 29,99 34,99 39,98
6,3 11,02 16,53 22,04 27,55 33,06 38,57 44,08
6,6 12,10 18,14 24,19 30,24 36,29 43,33 48,38



Tab. 14.15.8 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1 : 1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
3,3 2,42 3,63 4,84 6,05 7,26 8,47 9,68
3,6 2,88 4,32 5,76 7,20 8,64 10,09 11,53
3,9 3,38 5,07 6,76 8,45 10,15 11,84 13,53
4,2 3,92 5,88 7,84 9,80 11,77 13,73 15,69
4,5 4,50 6,75 9,00 11,26 13,51 15,76 18,01
4,8 5,12 7,68 10,35 12,81 15,37 17,93 20,49
5,1 5,78 8,67 11,57 14,46 17,35 20,24 23,13
5,4 6,48 9,72 12,97 16,21 19,45 22,69 25,93
5,7 7,22 10,84 14,45 18,06 21,67 25,28 28,89
6,0 8,00 12,01 16,01 20,01 24,01 28,01 32,02
6,3 8,82 13,24 17,65 22,06 26,47 30,89 35,30
6,6 9,68 14,53 19,37 24,21 29,05 33,90 38,74



Tab. 14.15.9 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1 : 1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 1,50 2,25 3,00 3,75 4,50 5,25 6,00
3,3 1,81 2,72 3,63 4,54 5,44 6,35 7,26
3,6 2,16 3,24 4,32 5,40 6,48 7,56 8,64
3,9 2,53 3,80 5,07 6,34 7,60 8,87 10,14
4,2 2,94 4,41 5,88 7,35 8,82 10,29 11,76
4,5 3,38 5,06 6,75 8,44 10,13 11,81 13,50
4,8 3,84 5,76 7,68 9,60 11,52 13,44 15,36
5,1 4,34 6,50 8,67 10,84 13,01 15,17 17,34
5,4 4,86 7,29 9,72 12,15 14,58 17,01 19,44
5,7 5,42 8,12 10,83 13,54 16,25 18,95 21,66
6,0 6,00 9,00 12,00 15,00 18,00 21,00 24,00
6,3 6,62 9,92 13,23 16,54 19,85 23,15 26,46
6,6 7,26 10,89 14,52 21,78 21,78 25,41 29,04



Tab. 14.15.10 Obousměrně pnuté desky, poměr stran 1:1

Rozpětí [m] Hodnoty ohybových momentů M [kNm]
Návrhové zatížení qd [kN/m2]
≤ 4 6 8 10 12 14 16
3,0 3,00 4,50 6,00 7,50 9,00 10,50 12,00
3,3 3,63 5,44 7,26 9,07 10,89 12,77 14,51
3,6 4,32 6,48 8,64 10,80 12,95 15,11 17,27
3,9 5,07 7,60 10,14 12,67 15,20 17,74 20,27
4,2 5,88 8,82 11,76 14,69 17,63 20,57 23,51
4,5 6,75 10,12 13,49 16,87 20,24 23,62 26,99
4,8 7,68 11,52 15,35 19,19 15,20 26,87 30,71
5,1 8,67 13,00 17,33 21,67 17,63 30,33 34,67
5,4 9,72 14,57 19,43 24,29 20,24 34,01 38,86
5,7 10,83 16,24 21,65 27,06 23,03 37,89 43,30
6,0 12,00 17,99 23,99 29,99 35,99 41,98 47,98
6,3 13,22 19,84 26,45 33,06 39,67 46,29 52,90
6,6 14,51 21,77 29,03 36,29 43,54 50,80 58,06


LITERATURA

[1] Rybicky, R. Faustformeln und Faustwerte für Konstruktionen in Hochbau. Werner-Verlag GmBH. Düsseldorf, 1997.

[2] Otron, A. The Way We Built Now, Form, Scale and Technique. Van Nostrand Reinhold (UK), 1988.

[3] Majdúch, D., Aringer, K. Oporné múry a pozemní steny. Alfa, Bratislava, 1982.

[4] Jeřábek, J. Dřevěné konstrukce. (skripta) SNTL, Praha, 1987.

[5] Kotyk, J. Střešní krytiny. SNTL, Praha, 1987.

[6] Voldřich, F., Volák, J., Kalousek, J.: Schodiště. Konstrukčně-architektonický detail. ČSVA, Praha, 1972.

[7] Hájek, V., Pavlis, J. Schodiště. SNTL, Praha,1988.

[8] Kalousek, J. Stavební konstrukce. ES ČVUT, Praha, 1989.

[9] Lorenz, K. Kovové a dřevěné konstrukce. ES ČVUT, Praha.

[10] Hořejší, J., Šafka, J. a kol. Statické tabulky. TP51 SNTL/ALFA, Praha, 1987.

[11] Lorenz, K., Kalousek, J., Vítová, M. Navrhování nosných konstrukcí Pomůcka pro architekty. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1993.

[12] Juranka, T. Zakládání staveb. ES ČVUT, Praha, 1991.

Normy:

[13] ČSN EN 1990 (730002) Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí, Eurocode: Basis of structural design, 2004.

[14] ČSN EN 1991-1-1 (730035) Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1: Obecné zatížení – Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb, Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings, 2004.

[15] ČSN EN 1992-1-1 ed. 2 (731201) Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General reles and rules for buildings, 2011.

[16] ČSN EN 1993-1-1 (731401) Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obec- ná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2006.

[17] ČSN EN 1995-1-1 (731701) Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1-1: Obec- ná pravidla – Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings, 2006.

[18] ČSN EN 1996-1-1 (731101) Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené konstrukce, Eurocode 6: Design of masonry structuresPart 1-1: General rules for reinforced and unreinforced masonry structures, 2013.

[19] ČSN EN 1996-2 (731101) Eurokód: 6 Navrhování zděných konstrukcí – Část 2: Volba ma- teriálů, konstruování a provádění zdiva, Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 2: Design considerations, selection of materials and execution of masonry, 2007.

[20] ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb, Design of concrete structures of buildings, 2010.

[21] ČSN 42 5930 Štětovnice z konstrukčních ocelí válcovaných za tepla. Rozměry, Hot rolled sheet piles of structural steels. Dimensions, 1988.

[22] ČSN 42 5550 Tyče průřezu I z ocelí tříd 10 a 11 válcované za tepla. Rozměry, Hot-rolled i-sections of steel grades 10 and 11. Dimensions, (DIN 1025-1), 1970.

[23] ČSN 42 5553 Tyče průřezu IPE z konstrukčních ocelí válcované za tepla. Rozměry, (Hot rolled structural steel sections of ipe shape. Dimensions, DIN 1025-5) 1986.

[24] ČSN 42 5570 Tyče z ocelí tříd 10 a 11 válcované za tepla. Rozměry (DIN 1026-1), Hot-rolled U-sections of steel grades 10 and 11. Dimensions, 1970.

[25] ČSN 42 5572 Tyče průřezu UPE z konstrukčních ocelí válcované za tepla. Rozměry (DIN 1026-2), 1987.

[26] ČSN 42 5541 Tyče průřezu rovnoramenného L z konstrukčních ocelí válcované za tepla. Rozměry, Hot rolled equal armed L-section made of structural steels. Dimensions, 1976.

[27] ČSN EN 10210-2 Duté profily tvářené za tepla z nelegovaných a jemnozrnných konstrukčních ocelí – Část 2: Rozměry, úchylky a statické hodnoty, Hot finished structural hollow section of non-alloy and fine grain steels – Part 2: Tolerances, dimensions and sectional propertiesn, 2006.

[28] ČSN EN 10219-2 Svařované duté profily z konstrukčních nelegovaných a jemnozrnných ocelí, tvářené za studena – Část 2: Rozměry, úchylky a statické hodnoty, Cold formed welded structural hollow sections of non-alloy and fine grain steels – Part 2: Tolerances, dimensions and sectional properties, 2006.

[29] DIN 1025-2 Deutsche Institut für Normung – Warmgewalzte I – Träger – Teil 2: I – Träger, IPB – Reihe; Maße, Masse, statische Werte.

[30] DIN 1025-3 Deutsche Institut für Normung – Warmgewalzte I – Träger; Breite I – Träger, leichte Ausführung, IPBl – Reihe; Maße, Masse, statische Werte.

Internetové odkazy:

[31] www.betonstavby.cz (Betonové stavby group s.r.o. Klatovy)

[32] www.ytong.cz

[33] www.cznord.cz

[34] www.ferona.cz

[35] www.kondor.cz

[36] www.kovprof.cz

[37] www.wienerberger.cz

[38] www.heluz.cz